用闭合导线测量地籍面积时的精度估算

本文推导出了边长中误差，边长相对中误差分别相同时，正ｎ边形闭合导线所测地面积相对精度的两个估算公式，并讨论了它们的应用及闭合导线的设计问题。     

瞬变电磁法矩形线圈自感的精确表达式

在瞬变电磁法(TEM)中,矩形线圈的自感参数主要用于局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算和接收线圈固有过渡过程计算以及瞬变电磁仪器研制。目前,在瞬变电磁法教科书中,单匝矩形线圈自感计算公式都是近似的。本文通过积分方法,推导出了长方形及正方形单匝线圈自感的精确表达式以及正方形单匝线圈自感的近似计算公式。经计算,目前使用的近似公式与精确公式相比误差很大,当回线边长为5m时,误差最小为-39.2%,最大为238.85%;当回线边长为200m时,误差最小为-58.87%,最大为219.33%。本文推导的单匝正方形线圈自感近似公式与精确公式相比误差很小,当回线边长为5m时,误差为0.4%;当回线边长200m时,误差为0.26%。     

矩形线圈自感的精确表达式

矩形线圈的自感公式在电气工程、电工电子技术,以及应用地球物理学等领域均有普遍的应用。由于自感计算的复杂性,目前使用的矩形线圈自感公式均为近似计算公式。这里推导了圆截面单匝矩形线圈自感的精确表达式,以及正方形单匝线圈自感的近似公式。目前使用的单匝矩形线圈自感近似公式与这里推导的精确公式相比,均存在很大误差：当正方形线圈边长从1m到5m时,电气工程工具书和电工电子工具书中的自感公式误差为3．06％到2．38％。使用瞬变电磁法勘探中常用的自感公式,当正方形回线边长为5m时,误差最小为-41．17％,最大为228．25％;当回线边长为200m时,误差最小为-59．75％,最大为212．49％。     

储量计算中平行断面法公式的使用条件

前言当前,我国在储量计算中使用最广泛的是平行断面法,而此法中使用较多的公式是梯形公式和截锥公式.这两个公式的使用条件,基本上遵循的是(S_1-S_2)/S_1>40%时使用截锥公式(S_1、S_2为块体两底面面积),反之使用梯形公式.笔者认为,以面积大小作为公式的使用条件,在理论上是缺乏根据的,在实际使用中也出现很多弊病.首先,给人造成一种错觉,以为块体两底面积的相对差别大时,使用截锥公式较准确;两底面积差别小时,使用梯形公式较准确;而以40%作为界限,其产生的误差在实际计算中是可以接受的.其次,按此规定使用这两个公式时产生的误差并不算小,特别是当(S_1-S_2)/S_1>40%而使用截锥公式时.鞍钢矿山建设公司葛恩恕同志对“分块求积”问题产生     

基于三角元法计算三度体球冠模型的重力异常

提出利用高斯公式将体积分变成包围该积分域的全表面积,应用一系列三角形拟合计算表面,然后通过格林公式把对每个三角形的面积分变成对三角形每边的线积分之和的三角元法来计算三度体球冠模型重力异常,同时给出了合理的计算方案。计算了均匀密度球冠模型和非均匀密度球冠模型在水平地表面的重力异常,得到了2种模型的平面异常图。最后通过选择均匀密度球体作为误差对比的对象进行误差分析,验证了该方法的可行性以及计算结果的可靠性。     

挤扩支盘桩极限承载力的预测

用双曲线方法对110根挤扩支盘桩的极限承载力进行预测,并与直杆桩预测结果进行对比。结果表明由于支盘桩受力性状复杂,加载前期和中期预测精度较高,后期较低,误差超过15%;支盘桩的沉降曲线出现台阶时预测值与实测值误差较大;支盘桩极限承载力的预测精度与工程地质条件和桩本身的参数密切相关,桩身参数和地质条件相同条件下各桩预测精度比较接近。总体上直杆桩的预测结果优于支盘桩。     

一井定向的误差分析

本文介绍了在矿业权核查测量过程中,一井定向的测量方法和误差分析。结果表明,三角形法是一种简单可行的测量方法。在实际测量过程中要分析现场条件,采用适合的测量方法,保证测量精度。     

土方计算精度与方格网边长之关系的研究

通过对方格网法在大比例尺地形图上计算挖（填）土石言精度的讨论,澄清了方格网边长与土石方量计算精度的关系,当土石方量计算精度一定时,对于不同的场平面积、地形图比例尺、地形坡度、施工高度,应采用不同的方格边长,一般情况下,不宜在１：２０００或更小比例尺图上进行,方格网边长不宜小于１ｍ。     

间接平差与矩阵QR分解

间接平差是最常用的平差方法,在采用法方程式进行解算时,由于各种客观原因可能会导致病态性的产生。主要探讨了采用QR分解进行误差方程式进行直接解算的算法,给出了等精度情况下、不等精度情况下和附有限制条件下间接平差的解算公式和精度评定公式,得出的计算公式对于测量平差的直接解算具有一定的参考意义。     

冰盖下矩形河道的综合糙率

综合糙率是采用曼宁公式确定河道水位和流量关系的关键参数。在河道冰封期,冰盖的出现增加了流动的阻力,明流条件下确定的综合糙率不再适用,需要重新估算。基于Einstein阻力划分过流断面的原理,冰盖下矩形河道的过水断面可划分为冰盖区、河床区和边壁区。根据总流的连续性方程,在确定各分区糙率系数、水力半径和断面面积的基础上,提出了冰盖下矩形河道综合糙率的计算公式。采用已有的试验水槽测量数据和天然河道实测资料对公式进行了验证,结果表明:公式计算的综合糙率与实测值吻合较好,与Einstein公式和Sabaneev公式相比,计算精度更高;对于冰封水流,宽浅河道采用分区水深代替水力半径进行简化计算的条件有别于明渠水流,在宽深比大于20时,计算结果才满足精度要求。     

对平原区地下水水均衡关系计算公式的探讨

平原区地下水水均衡关系计算公式在应用上,产生了一些疑惑,公式中是加、减地下水蓄变量,通过公式演变推导,得出公式中应该是减地下水蓄变量。相对均衡差计算应该出现正、负百分数,表示计算误差为负、正均衡,说明地下水水位下降或上升,对计算精度要求提出建议。     

论均方误差计算公式本身的精确性

一、问题的提出现在衡量观测量的精度常用均方误差公式。大家熟知，根据真误差Δ计算均方误差的公式为：     

基于MATLAB的面积计算方法

由于在工程上只能得到一些离散数据，所以在面积的计算上就显得十分复杂，尤其当边界是不规则曲线时。这里提出一种基于MATLAB语言的简单、可行的计算方法，并对该方法的原理、算法、精度分析作了详细的阐述。通过模拟实验数据的计算和分析，说明该方法计算面积的精度较高。另外，所给程序还能绘出工程上需要的边界图形。     

三角形量测法在隧道变形监测中的应用研究

通过对隧道变形监测中三角形量测法原理、计算公式的分析,认为公式中的三角形三边长度并不是收敛计的读数,两者相差一个收敛计本身的附加长度,这是使监测数据产生误差的原因之一。同时探讨了忽略收敛计附加长度引起的误差对监测结果的影响,并结合工程实例介绍了在实测过程中应注意的问题及误差原因。     

矩形基础受垂直荷载作用下地基土中任意点的竖向附加应力系数计算公式

矩形基础受垂直均布荷载作用下,地基土中任一点的附加应力虽然可以通过角点法和应力叠加原理求得,但是除了矩形角点下各点计算较容易外,其余的点计算均较繁琐;矩形基础受垂直三角形分布荷载作用下,矩形基底面积垂直投影范围内地基土中各点的附加应力虽然可以通过角点法和应力叠加原理求得,但是除基底荷载分布为零的边的角点下各点计算较容易外,其余的点计算都很繁琐,而矩形基底面积外的点则无法计算。本文通过推导得出两个公式,借助电脑,能很容易地计算矩形基础受垂直荷载作用下地基土中任意点的附加应力系数,并通过计算对比,验证了公式是正确的。     

关于加权平均品位的计算问题

用通常的公式计算面积或块段加权平均品位时,习惯用采样长度和两端面积为权系数进行计算,其误差过大不宜采用。本文针对上述问题提出两个新公式,可用于计算面积或块段的加权平均品位,其精度较高。文中编一附表,从中可查出相应系数,使计算十分方便。     

椭球面梯形面积的正反算问题研究

在地图等积投影中,椭球面梯形面积的正、反算方法和精度是关键。目前常用的椭球面梯形面积正、反算公式,多为级数近似解形式。从基础理论出发,推导出显函数形式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数形式反算公式。精度分析表明：正、反算公式都正确无误,计算精度高于以往常用公式。最后对反算中级数公式的取项数与输入梯形面积的有效位数之间的关系作了有益的探讨     

关于在平行断面法资源／储量估算中限制使用梯形体公式的建议

通过理论推导,指出在平行断面法资源／储量估算中,在块段相邻剖面不具有相等对应边的情况下,梯形体公式只是一个近似估算公式,存在着一定的误差。而截面圆锥体公式则是一个精确的通用公式,其使用不受相对面积差大小的限制。因此,在这种情况下,建议放弃使用梯形体公式,而统一使用截面圆锥体公式。     

曼宁公式法和史蒂文斯法高水延长应用对比分析

针对曼宁公式法和史蒂文斯法在高水延长时,用断面平均水深h代替水力半径R计算带来的误差,根据不同形态断面分析了两种方法在应用中存在的误差和边界条件。要满足一、二类精度水文站水力因素法定线精度的误差不超过2%的规范要求,曼宁公式法,矩形断面宽深比B/h应大于66.3,等腰三角形应大于16.2;史蒂文斯法,矩形断面宽深比B/h应大于49.5,等腰三角形应大于13.9。在等腰三角形断面情况下,曼宁公式法对基础资料要求较高,用实测资料计算Z～S~(1/2)/n时可能无法确定常数或该常数会失真无代表性,高水延长成果难把握或错误。经过对比分析,认为窄深型河道史蒂文斯法相比曼宁公式法计算误差范围小,基础资料要求限制低,精度较高,适用性更广。     

陆地蒸发量推求的新方法

本文针对无径流深观测资料地区的实际情况，考虑了水田、旱地、水面积和不透水层地面面积比重，建立了相关计算公式推求陆地蒸发量。并选择了几个有实测资料的大型水库或水文站，利用建立的公式推求多年平均陆地蒸发量，与实测成果进行对比，计算结果的误差最大值只有1．77％，具有相当高的精度，可满足实用要求。