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运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式.数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式.他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础. 相似文献
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广义球谐函数及其在梯度边值问题的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文首先指出球谐函数不是球面上唯一的正交函数系,接着证明了体谐函烽的一阶,二阶水平导数也是球面上的正交函数系,最后利用球面上的正交函数系研究了物理大地测量中的二阶,二阶梯度边值问题。 相似文献
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一类球谐函数与三角函数乘积积分的计算 总被引:3,自引:0,他引:3
本文根据球谐函数的跨次递推公式和三角函数的性质,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一类球谐函数积分的跨次递推公式和递推初始值的计算公式。数值试验表明,球谐函数跨次递推算法具有快速、稳定的优点。该类积分的跨次递推实现,为卫星重力梯度调和分析奠定了算法基础。 相似文献
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球谐函数变换快速计算扰动引力 总被引:1,自引:0,他引:1
在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。 相似文献
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首先将级数式中缔合勒让德函数的计算转化为一般勒让德函数的导数计算,并给出相应的递推公式;其次将球谐函数级数式转化为仅含带谐项的级数式,并给出相应系数的计算公式。经实例计算,用机时间节省约90%。这对于应用部门快速计算重力场的有关数据将十分有利。 相似文献
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首先研究了任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的求解方法,然后利用EGM08重力场模型对建立的求解方法进行模拟计算。结果表明,给出的解算方法能达到亚mm量级的精度。作为Stokes-Neumman混合边值问题的应用拓展,用于精化局部大地水准面,结果表明,若不顾及边界效应,计算精度至少达到5cm。因此,本文建立的Stokes-Neumman混合边值问题的解法不仅理论上可行,而且能保持足够的计算精度,适用于多种类型重力观测数据的综合处理。 相似文献
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研究了球冠谐分析的理论基础,推导出用球冠谐分析拟合高程异常的模型,从而实现了GPS大地高和正常高之间的转换。介绍了球冠谐模型的改进模型(adjusted spherical harmonic analysis,ASHA),解决了球冠谐分析中求解非整阶Legendre函数阶数的困难。拟合结果显示,模型的内外符合精度能控制在cm级。 相似文献
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扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法.文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法.从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣.通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算.文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据. 相似文献
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扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法。从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣。通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算。文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据。 相似文献
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讨论了任意球面三角格网p的三拓扑数计算.任意球面三角格网p的三拓扑数是指和该球面三角格网互为三邻近的目标球面三角格网的个数,它是讨论球面栅格区域局部拓扑不变量的重要参数,也是描述和推断球面栅格拓扑关系首先要解决的问题. 相似文献
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基于球面上N个点的Thomson均匀分布,提出了一种新的球面数值积分方法,并推导出相应的数值积分公式。在取消点列分布的均匀分布后,给出了不规则点列分布下的积分的一般表达式,并统一了不同分划下球面数值积分的形式。通过数值计算比较,分析了经纬格网划分和Thomson均匀分布下数值积分的结果:在数据点个数相等的条件下,对于Possion积分球面位分布为常数的情况,利用Thomson均匀分布得到的计算结果的精度要比利用格网划分法得到的结果的精度高一个数量级;对于分布比较接近地球真实引力位分布的较复杂情况,Thomson均匀分布计算结果的优越性有所降低,但仍优于经纬格网划分法。 相似文献
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深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重力场模型的球谐分析方法,导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本文算法的有效性和实用性。 相似文献
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非心摄动引力的快速计算方法研究 总被引:4,自引:0,他引:4
给出了球谐函数不含阶次 (n,m)调制的递推公式 ,推导出非心引力矢量、引力张量的快速计算格式 ,给出了相应的算法。该算法优于传统正常化递推求和算法 ,减少了运算次数 ,使计算速度提高了 5倍。对低轨卫星预报、卫星重力测量反演、动力法定轨等的响应时间都具有重要贡献。 相似文献