扰动重力梯度的球冠谐分析建模

从球冠谐理论出发,详细推导了球冠坐标系下扰动重力梯度的无奇异性计算公式。基于Tikhonov正则化方法,利用GOCE卫星实际观测数据解算局部重力场球冠谐模型。数值计算表明,基于扰动重力梯度的球冠谐分析建模方法能够有效地恢复局部重力场中的短波信号,与GO_CONS_GCF_2_DIR_R5模型的差异在±0.3×10~(-5) m/s~2水平。     

全张量重力梯度数据的谱表示方法

在文献「１」的基础上,进一步研究全张量重力梯度数据的全局和局部分量的广义球谐谱表示和轨道根数据表示,并给出了广义球谐函数与球谐函数这间的关系,从理论上得到了全张量重力梯度数据的描述方法和由全张量重力梯度网格数据恢复全球重力位谱系数的基本公式,本文对全张量重力梯度数据的谱表示和谱分析所做的工作,对由重力梯度张量的部分分量恢复全球重力位普系数有一定的参考价值。     

Moho面扰动重力梯度信息的提取

在运用重力和重力梯度资料反演Moho面时,关键步骤之一即是从原始测量信号精确提取只包含该层面单一密度信息的扰动(异常)值。本文主要工作有:1为减小GEMMA Moho团队的点质量模型计算误差而采用正演精度更高的空间域Tesseroid单元体和频谱域球谐分析与综合方法,并对这两种方法进行了结果对比;2如何合理利用地壳先验模型资料。本文中最后提供了基于GOCO03S模型可以用于后续Moho面反演的重力梯度主对角线分量的全球扰动值,并对所有试验数据进行了讨论和分析。     

天文潮汐对卫星重力梯度观测数据的影响分析

测定地球重力场,确定高分辨率的静态地球重力场模型,是大地测量学的主要任务之一.重力场的影响主要分为潮汐部分和非潮汐部分,天文潮汐在潮汐部分中属于直接引力效应,对重力场的影响是不可忽略的.本文以一个月的星历数据为基础,分析了天文潮汐对GOCE卫星重力梯度观测数据的影响,并统计了最大值和最小值;研究了天文潮汐对地球上单点重力梯度数据的影响特征;计算了各行星对卫星重力梯度数据影响量级.研究结果表明:天文潮汐对卫星重力梯度数据的影响量级处于0.1mE,比GOCE卫星设计精度低一个量级,但是它具有周期性,属于有色噪声,因此在卫星重力梯度数据预处理中需要扣除;天文潮汐对卫星重力梯度数据各分量的影响不同,其中对角线分量Vxx,Vyy和Vzz要比其他分量略大;月球和太阳对卫星重力梯度数据的影响最大,在所有星体中占据主导地位.     

重力梯度张量的球谐分析

深入研究了利用卫星重力梯度数据确定地球重量力场模型的球谐分析方法，导出了由重力梯度张量的球函数展开系数确定扰动位球谐系数的实用解算模型。模拟试算结果验证了本算法的有效性和实用性。     

卫星重力梯度分量的球谐综合

提出关于卫星重力梯度分量球谐综合的新算法，并利用ＷＤＭ９４地球重力场模型试算了中国两个典型地区卫星轨道面上的重力梯度分量，验证了新算法的有效性。     

卫星重力梯度数据的模拟研究

推导了运用地球重力场模型计算单点、格网点以及格网平均的扰动重力梯度复组合分量的公式;提出了广义球谐函数及其定积分的新算法,并利用EGM96地球重力场模型试算了全球地区卫星轨道面上的重力梯度分量的格网平均观测值;通过对角线分量满足Laplace方程的精度,验证了该算法的有效性和实用性。     

卫星重力梯度数据的模拟研究

推导了运用地球重力场模型计算单点、格网点以及格网平均的扰动重力梯度复组合分量的公式;提出了广义球谐函数及其定积分的新算法,并利用EGM96地球重力场模型试算了全球地区卫星轨道面上的重力梯度分量的格网平均观测值;通过对角线分量满足Laplace方程的精度,验证了该算法的有效性和实用性。     

航空重力梯度数据的模拟研究

针对提高模拟航空重力梯度的精度研究不足的现状,文章运用地球重力场模型构建了计算单点的扰动重力梯度分量的数学模型,推导了Legendre函数及其导数的无奇异性递推计算公式,克服了计算高阶次Legendre函数Pnm(cosθ)的下溢问题,随之对数学模型进行优化;最后利用EGM2008地球位模型模拟生成4km飞行高度处的扰动重力梯度张量作为航空重力梯度观测值。模拟试算表明,该模型能够满足当前航空重力梯度测量的精度要求。     

卫星重力梯度观测数据的时变信号影响分析

系统地讨论了时变重力中潮汐信号与非潮汐信号对GOCE卫星重力梯度观测数据的影响。结果表明:(1)时变改正的量级为0.1 mE,比GOCE卫星设计精度(3.2 mE)低,但其为有色噪声,在数据预处理中必须剔除;(2)潮汐影响(0.1 mE)比非潮汐影响(0.01 mE)要高一个量级,决定着时变重力改正的精度。将本文计算结果与GOCE官方公布结果进行对比,二者具有较好一致性,验证了本文计算方法及结果的有效性。     

扰动重力边值问题与实际数据处理的研究

讨论了应用GPS测量重力点的大地高 ,从而获得地面点的扰动重力 (或称纯重力异常 )值这样新的重力边值条件 ,如何从理论与实际上确定重力场的问题。     

弹道扰动引力的有限元逼近算法

为了克服多项式逼近弹道扰动引力的缺点，根据有限元插值的原理，采用了对弹道周围空间区域进行有限元剖分的方法，利用剖分单元各顶点的扰动引力分量内插出弹道点对应的扰动引力分量值。结果表明，文中提出的逼近算法能够快速精确可靠地逼近弹道扰动引力，是一种具有应用价值的方法。     

扰动重力场精密确定与逼近效果分析

介绍了局部重力场逼近的点质量方法;详细论述了组合点质量模型的构制方法;利用实测重力异常数据建立了某区域组合点质量模型;分析了各层点质量的散射误差、逼近效果、随高度的变化特征。结果表明,组合点质量模型能以较高精度逼近外部扰动重力场。     

点质量模型计算弹道扰动引力的快速替代算法

利用点质量模型计算弹道扰动引力可以使扰动引力的计算模式具有较为简单的结构,但它本身也存在计算复杂、计算量大的缺点,很难适应实时快速计算的需要。通过分析各频段空间扰动引力矢量随高度变化的特性,从数值逼近理论的角度出发,提出了利用多项式分段拟合的方法替代点质量模型计算空间弹道扰动引力矢量。计算结果表明,所建立的拟合函数模型结构形式简单、计算速度快,单点平均计算速度提升2个数量级,能够满足弹道扰动引力实时、快速计算的需要。     

点质量模型计算弹道扰动引力的快速替代算法

利用点质量模型计算弹道扰动引力可以使扰动引力的计算模式具有较为简单的结构,但它本身也存在计算复杂、计算量大的缺点,很难适应实时快速计算的需要.通过分析各频段空间扰动引力矢量随高度变化的特性,从数值逼近理论的角度出发,提出了利用多项式分段拟合的方法替代点质量模型计算空间弹道扰动引力矢量.计算结果表明,所建立的拟合函数模型结构形式简单、计算速度快,单点平均计算速度提升2个数量级,能够满足弹道扰动引力实时、快速计算的需要.     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构 ,但它本身也具有计算量大的缺点 ,与实时计算的目标相矛盾。为解决这一矛盾 ,文中用三次等距B样条函数进行试验。结果表明 ,在已知预设弹道坐标的条件下 ,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

确定外部扰动重力场的改进直接积分方法

针对Stokes-Pizzetti积分用于外部扰动重力场计算中从空中趋近地面时存在着不连续和积分奇异的问题,对该式进行了改进。改进式引入地面计算点处的重力异常,得到一个从地面到空中统一适用的公式,并且中和了在地面计算点处的奇异性。类似地,改进了的Stokes公式在用于大地水准面计算时积分的奇异性同样起到了改善作用。     

联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的谱组合法

GOCE采用的高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度测量技术在恢复重力场方面各有所长并互为补充,如何有效利用这两类观测数据最优确定地球重力场是GOCE重力场反演的关键问题。本文研究了联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的最小二乘谱组合法,基于球谐分析方法推导并建立了卫星轨道面扰动位T和径向重力梯度Tzz、以及扰动位T和重力梯度分量组合{Tzz-Txx-Tyy}的谱组合计算模型与误差估计公式。数值模拟结果表明,谱组合计算模型可以有效顾及各类数据的精度和频谱特性进行最优联合求解。采用61天GOCE实测数据反演的两个180阶次地球重力场模型WHU_GOCE_SC01S（扰动位和径向重力梯度数据求解）和WHU_GOCE_SC02S（扰动位和重力梯度分量组合数据求解）,结果显示后者精度优于前者,并且它们的整体精度优于GOCE时域解,而与GOCE空域解的精度接近,验证了谱组合法的可行性与有效性。