控制镇江月平均气温变化的动力系统的重建及其预报应用

本文运用镇江月平均气温一维时间序列作相空间拓展，和假定相空间状态变量随时间的演化方程含有线性项和二次非线性项，利用最小二乘法求解各项系数，保留其大差贡献较大的项，重建动力系统．并用镇江月平均气温实测值作检验．结果表明，重建的动力方程对月平均气温的演变能作出较好的描写．     

利用─维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

利用一维时间序列重建动力系统的进一步研究

对月平均气温一维时间序列作相空间拓展，并根据系统的分维数设定重建的动力系统，且在具有二次非线性项的假定下，利用最小二乘法求解相空间状态演化方程中的各项系数，以重建动力系统。结果表明：随相空间维数的增加，重建的动力系统对气候演化过程可作出更精确、细致的描述。     

在EOF分解开拓的相空间中建立动力系统

用自正交函数分解的方法开拓相空间，在正交基下利用最小二乘法求解具有二次非线性项的状态溶化方程中的各项系数，从而建立起能反映有限区域天气气候系统演化特征的动力系统，并与用时间序列漂移拓展相空间的方法作了比较。     

重建动力系统方法制作月降水量预报的试验

利用时间滞后延拓相空间的方法，将南京地区一维月降水量资料序列拓展成高维相空间，计算得到降水系统的分维数为３．６，表明该系统是一混沌系统，其自由度最小取４。在具有二次非线性项的假设下求解设定的动力系统程数，建立降水预报方程。预报检验结果表明，利用该方法作局地降水气候预报具有一定的准确度。     

一维气候时间序列的拓展及其相空间中浑沌吸引子维数的确定

本文利用上海和广州近百年(1873—1980)月平均气温时间序列资料,将一维气候时间序列拓展到多维相空间上去。计算结果表明,月平均气温所表示的我国季风区短期气候演化,在相空间中存在吸引子,具有分维结构,其维数分别是d=3.4和d=2.3,为奇怪吸引子。由此推论,就我国季风区气候短期变化而言,为了能在多维相空间支撑起上述奇怪吸引子,最好选取四个变量或者建立最低为四阶的动力学模式来进行描述。      

基于多变量相空间重构的局部降水预报

在已有的研究基础上,运用混沌理论中重建动力系统的方法来进行局地降水预测的研究。首先,通过分析降水时序关联维与嵌入相空间轨道的变化规律,探讨该降水时序的混沌动力学特性;接着对月降水量和气温时序进行多变量重构相空间,在相空间内搜索预报向量的k个最优近邻;最后,通过线性回归模型建立相似预报模型,试验结果与实际值吻合较好,证明了方法的有效性。     

从一维气候时间序列直接提取K熵及其可预报时间的估计

对广州１９０８－１９８０年的月平均气温资料，在延拓的ｎ维相空间中直接提取Ｋ熵，得到该序列的Ｋ熵值为０．１８１９，由此得到，月平均气温的平均可预报时间Ｔ－１／Ｋ，约为６个月。     

应用高维动力系统在相空间中的轨迹特征描写非线性相互作用的数值试验研究

本文按最简单的一维平流方程,对平流项的非线性效应作了研究。文中将变量U按付里叶级数展开,取低阶谱各项代入平流方程后,导出了n=2,3,4等高维动力系统。而后,利用系统中相点在相空间中的轨迹特征描述了因非线性相互作用所引起的各模态之间随时间的变化。从而对各模态间可能产生的增长、衰减和反馈效应作了具体的说明。文中,还通过数值试验,对各系统平衡态的稳定性作了讨论。     

利用一维时间序列确定吸引子维数中存在的若干问题

从一些控制方程已知的微分动力系统出发，利用它们不同分量、不同时间间隔的解序列重构相空间和原本相空间两种方式所得分维结果进行了比较，发现了一些有意义的事实，并探讨了用一维时间序列重构相空间确定吸引子维数的理论，揭示出其中存在的本质问题。最后指出，只有完全搞清动力系统的单分量序列采用怎样的延滞时间τ和怎样的采样间隔Ｈ延拓后才能保证重构相空间和原本相空间的度量性质不变时，我们才能获得真实、可靠、有用的结果。     

Preliminary Study of Reconstruction of a Dynamic System Using an One－Dimensional Time Series

Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　Ｄｙｎａｍｉｃ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｕｓｉｎｇ　ａｎ　Ｏｎｅ－Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｔｉｍｅ　ＳｅｒｉｅｓＰｅｎｇＹｏｕｎｇｉｎｇ（彭永清）；ＺｈｕＹｕｆｅｎｇ（朱育峰）ａ...     

A nonlinear time-lag differential equation model for predicting monthly precipitation

This paper investigates the nonlinear prediction of monthly rainfall time series which consists of phase space con-tinuation of one-dimensional sequence, followed by least-square determination of the coefficients for the terms of the time-lag differential equation model and then fitting of the prognostic expression is made to 1951-1980 monthly rainfall datasets from Changsha station Results show that the model is likely to describe the nonlinearity of the an-nual cycle of precipitation on a monthly basis and to provide a basis for flood prevention and drought combating for the wet season.     

天津局地气候的反演建模及其研究

利用天津月平均温度Ｔ、气压Ｐ和雨量Ｒ的时间序列反演出一组近似描写天津（Ｔ－Ｐ－Ｒ）局地气候的动力方程，并对其演化特性及内部相互作用机制进行了研究。