用切贝谢夫配点法消除地球自振常微分方程组在地…

用切贝谢夫配点法求解地球自振常微分方程组，无需进一步改化即可消除这组方程在地心处的奇异性，并能获得高精度的结果。     

地球内部扁率及其它物理参数的计算

计算了地球内部任意半径处与密度分布相关的物理参数，如扁率、质量、重力、压强、平均主惯量、主惯量之差等，对应于初步参考地球模型（ＰＲＥＭ）多项式及离散数字形式的密度模型给出了上述参数的式项式及离散数字模型。     

地球内核的径向振动

研究了地球内核围绕其平衡位置的径向振动,即所谓Slichter模,求出了这一现象的周期。在求解导出的常微分方程组时采用了切贝谢夫配点法,容易而成功地解决了方程在地心处的奇异性带来的困难。所得结果与国外目前公认的结果一致。     

基于时变地球主惯性矩的三轴地球的自由Euler运动

在时变地球主惯性矩情形,采用数值方法求解了自由Euler动力学方程和运动学方程。结果表明,地球存在周期约为304.5 d的自由章动;旋转速度的三个分量均出现周期性的增大和减小;地球主惯性矩A、B、C的时变性导致Euler周期产生复杂的波动,特别是ω3(自转速率)存在周期为22 a1、4 a、8 a4、a、2 a、周年以及更短周期的波动,这表明A、B、C的时变性导致了10 a尺度、周年以及更短周期的日长变化。     

全站仪自由设站法在露天矿开采、剥离、施工测量中的方法探索

露天矿采场开采随着采掘工作的进展,露天矿中大部分的地形、地貌经常性地变化;而设在露天矿采场上的测量工作控制点经常被破坏。为了满足露天矿采场开采过程中对测量工作的要求;采用全站仪自由设站法,完善了露天矿采场掘进、施工放样,需要不断的补设测量工作控制点的应用;摸索出一种全站仪自由设站法应用于露天矿采场开采过程中建立工作控制点的方法;进行了理论上和实践上的试验,达到了预期精度效果,解决了全站仪自由设站法在露天矿采场进行测量工作控制点补充的测量方法问题。     

测量平差中不适定问题解的统一表达与选权拟合法

将测量平差中常见的几种数学模型分析比较,发现它们的解可以统一表达,形式上,都可以由吉洪诺夫正则化原理导出.在拟稳平差思想的启迪下,作者提出选权拟合法解不适定问题的思路.作者强调,解不适定问题应根据具体问题对参数作具体分析,找出合理的权阵或参数约束矩阵,利用统一的解式,可以得到符合客观实际的结果.最后介绍两个新解法算例.