应用设计矩阵求解不同坐标系统转换下的参数问题

不同坐标系统和空间基准的转换已经被广泛研究,为了将不同的坐标变换方法联系起来,引用设计矩阵的概念,基于最小二乘法推导了坐标变换统一的参数估计表达式,给出了二维和三维空间坐标系统下常用变换方法的设计矩阵。随后通过北京1954和西安1980、西安1980和CGCS 2000的坐标转换实例,计算了相似变换、仿射变换和七参数相似变换的参数值,并将这些参数应用于其他控制点,比较计算值与真实值的均方根误差,有效验证了引用设计矩阵的合理性,简化了计算过程。     

广西CGCS2000坐标转换精度分析与应用

文章介绍利用广西A、B级GPS控制点,基于Bursa七参数转换模型对广西区域现有测绘成果向CGCS2000坐标进行转换,通过对模型、分带分区方法、重合点选取等方面的研究,得出适用于广西特点的CGCS2000坐标转换模式。通过对大量已知控制点进行模型精度检核分析,结果表明,基于Bursa七参数转换模型的广西区域内1980西安坐标转CGCS2000坐标外符合平均点位精度为0.024m,1954年北京坐标转CGCS2000坐标外符合平均点位精度为0.025m。     

加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换

分析部分变量误差加权总体最小二乘法（PWTLS）、加权总体最小二乘法（WTLS）和最小二乘法（LS）在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。     

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。     

基于广义回归神经网络的GPS高程转换

为提高GPS高程转换的精度,采用广义回归神经网络(GRNN)进行拟合。将控制点的X、Y坐标作为网络输入,高程异常作为网络输出,采用实验数据训练网络,训练完成的网络作为模型进行高程异常预测。结果表明,GRNN方法具有较高的GPS转换精度。     

引入基准旋转中心的坐标转换方法研究

在区域平面坐标系统中,由于不同系统中坐标向量之间的强相关,致使坐标转换中法方程矩阵严重病态,导致求解的坐标系统之间的转换参数不可靠。数据处理结果表明,通过在平面坐标转换模型中引入基准旋转中心,解决转换系数矩阵病态的问题,得到可靠的坐标转换参数。     

基于多参数正则化的空间坐标转换功能与改精度分析

三维坐标转换广泛应用于测绘内业计算中,其转换参数直接影响到转换点的精度.采用Bursa模型通过3个以上的公共点利用最小二乘法求取转换参数时,其中的系数矩阵严重病态,使求得的转换参数在公共点范围之外并不可靠.提出了基于Morozov偏差原理的Tikhonov正则化方法,考虑平移量、旋转角和尺度的多正则化参数的计算模型.模拟实验精度分析表明:多参数正则化求得的转换参数较最小二乘和单参数正则化,可以更好地提高外推精度和稳定性.     

坐标转换参数之间的相关性解析

基于公共点点位信息可以反解两空间直角坐标系间的坐标转换参数。利用点位信息对平移、旋转和缩放参数的贡献特性进行分解：首先,利用坐标重心化分离平移参数;其次,对重心化后的点位分别独立解算尺度因子和旋转矩阵;进而对坐标转换参数之间的相关性进行理论分析。并研究了其他非点位信息在转换参数解算中的贡献和使用方法。     

基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法

提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。     

平面四参数坐标转换模型的改进与应用研究

采用数值分析理论讨论方阵奇异性判别的方法,针对平面四参数坐标转换模型法方程系数矩阵病态性的问题,提出中心化坐标与缩小误差方程系数相结合的方法,有效改善了法方程系数矩阵的结构与病态性,获取到稳定可靠的转换参数。通过理论与实例分析,验证了该方法简单可行,为区域工程测量中平面坐标转换提供了参考。     

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ITRS/J2000坐标转换误差及其对掩星反演的影响分析

分别对ITRS/J2000转换过程中的极移/潮汐章动、常数偏差矩阵等误差造成的影响进行分析,并分析季节变化、太阳活动、地磁活动等对坐标转换精度的影响。对2019年的IGS精密星历数据进行ITRS地固系转J2000惯性系坐标分析表明,潮汐章动造成的坐标转换误差为0.44 m,春季坐标转换误差(0.23 mm)是其他季节的约3倍;常数偏差矩阵对坐标转换误差可造成1.7 m的影响。对中性大气掩星反演的轨道转换加入误差改正项进行分析表明,潮汐章动和常数偏差矩阵对反演的温度产品分别造成0.09 K和0.19 K的误差影响。建议在进行GNSS无线电掩星反演中采用潮汐章动的高频改正,并且在ITRS/J2000转换过程中推荐将常数偏差矩阵进行旋转处理。     

基于2000国家大地坐标框架的矿区坐标系统转换模型与方法

随着2000国家大地坐标系的推广使用,我国各矿山均存在大量的测绘成果坐标系统转换的任务。为了实现矿山坐标系统成果的顺利转换,在矿区首先建立基于2000国家大地坐标系统矿区控制网。并根据七参数模型和四参数模型的适用情况,从坐标系统框架建立、水准面精化、坐标转换模型、精度评定及实例分析等方面系统讨论了矿区坐标系统转换的理论与技术方法。     

基于对偶四元数的三维空间坐标转换直接解法

利用对偶四元数能同时描述旋转矩阵和平移向量的优势,提出一种适用于大角度的三维空间坐标转换参数求解模型。该模型解决了传统算法不适用于大旋角的问题,可以直接解算坐标转换参数,且无需迭代初始值。通过模拟数据进行仿真实验表明,该方法无需线性化,计算简便,验证了该方法的正确性与有效性。     

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中国大陆速度场在CGCS2000坐标转换中的应用研究

基于中国大陆区域2074个具有实测速度的已知测站,进行中国大陆速度场在CGCS2000坐标转换中的应用研究.采用不同内插组合方法,充分考虑未知点与已知速度测站的距离因素,使已知速度测站的数据得到充分利用.相比于单纯利用速度场格网模型,该方法得到的未知点速度精度具有较大幅度提高,其在点位X、Y、Z三个方向上的历元归算精度...     

一种实用的GPS坐标及高程同步转换方法

基于GPS控制网三维约束平差基本原理,提出一种GPS坐标及高程同步转换方法,即先由GPS点的空间直角坐标反算点间基线向量,再将旋转参数、尺度参数以及国家坐标系中的坐标作为待估参数,通过附加公共点约束进行坐标及高程转换。利用工程实例数据对该方法进行了试验,结果表明：该方法非常灵活、有效,其坐标及高程转换精度良好。