Näherungsformeln für die bei der Reflexion und Brechung elastischer Wellen an Unstetigkeitsflächen auftretenden Reflexions-und Transmissionskoeffizienten

Zusammenfassung Beim Auftreffen einer Verdichtungswelle auf die Trennungsfläche zweier elastischer Medien entstehen bekanntlich vier Sekundärwellen, nämlich je eine gebrochene und reflektierte Verdichtungs- und Scherungswelle. Die Amplituden dieser Sekundärwellen und damit auch die auf sie entfallenden Energieanteile der Primärwelle hängen — ausser von den physikalischen Konstanten der Medien — vom Einfallswinkel der Primärwelle ab. Ihre Berechnung erfolgt über ein viergliedriges lineares Gleichungssystem und führt auf sehr unübersichtliche Ausdrücke für die Amplitudenverhältnisse — die Reflexions- und Transmissionskoeffizienten. Für diese Koeffizienten werden Näherungsausdrücke abgeleitet, die bei einer Genauigkeit von wenigen Prozent eine wesentlich raschere Berechnung derselben gestatten.

---

Summary At the incidence of a compressional wave (P-wave) at plane interface between two elastical Media there are generated four secundary waves, i. e. a refracted and reflected compressional and shear waves. The amplitudes of this secundary waves and consequently also the partition of energy of the incident wave among them depend on the physical constants of the media and on the angle of incidence of the primary wave. They may be calculaded by means of a system of four linear equations, but the expressions for the reflection and transmission coefficients (in general terms) are very complicated. Approximation formulae for these coefficients are deduced.

     

Bemerkungen über den Einfluss der Verwitterungsschicht auf das Spektrum seismischer Wellen

Zusammenfassung In Fortfühung einer früheren Arbeit der Autoren werden einige weitere theoretische Untersuchungen skizziert, bei denen die elastischen Eigenschaften der Verwitterungschicht geeignet abgeändert sind. Bei Anregung der Schicht durch einen momentanen Impuls (Nadelimpuls) ergibt sich, daß die Frequenz der seismischen Welle nicht durch den Gradienten der Geschwindigkeit, sondern durch den Gradienten des Schallwiderstandes bestimmt wird.

---

Summary Continuating an earlier paper the authors present some further theoretical investigations on the influence of the weathering layer; the assumptions with regard to the elastic nature of the layer are properly modified. The result is as follows: If the layer is acted on by a momentary pulse (needle pulse) then the frequency of the seismic wave is determined by the gradient of the acoustical resistance, not by the gradient of the velocity of propagation.

     

Über die Verlängerung der Periode Seismischer Wellen

Zusammenfassung Seismische Wellen aller Art zeigen mit zunehmender Entfernung vom Quellpunkt eine Verlängerung ihrer Perioden. Zugleich findet eine Abnahme der Amplituden und ein Ausglätten der Bodenbewegung statt, die schliesslich, wie immer sie beschaffen gewesen sein mag, sinusartigen Charakter annimmt. Dieser Erscheinungskomplex wird durch die Theorie nicht wiedergegeben. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, wo der Grund für diese Nichtübereinstimmung zwischen Theorie und Erfahrung liegen könnte. Er könnte einerseits in der Art und Weise zu suchen sein, wie die Diffgn. der Elastizitätstheorie integriert werden (die Dichte wird als konstant vorausgesetzt), er könnte aber auch darin liegen, dass die Erde kein vollelastisches, sondern ein visko-elastisches Medium ist. In jedem der beiden Fälle müsste, wenn sie berücksichtigt werden, der fragliche Erscheinungskomplex durch die Theorie wiedergegeben werden. Wahrscheinlich aber hat man beide Umstände zusammen zu berücksichtigen.     

Dämmerungsmessungen auf See

Ocean Dynamics - Mit einem Fotoelement wurden auf See 35 Meßreihen der Beleuchtungsstärke während der Dämmerung erhalten. Es wurde der Einfluß verschiedener...     

Peilstrahlwanderungen bei Längstwellen

Ohne Zusammenfassung     

Der RÜckwärtseinschnitt auf der Kugel und die Funkortung bei weit entfernten Sendern

Zusammenfassung In der folgenden Arbeit wird vorausgesetzt, daß man die geographischen Koordinaten dreier SenderA, B, C kennt und eine stereographische Karte mit einem der Sender, z. B.C, als Kartenpol zur VerfÜgung hat. Die wahre N-Richtung braucht man nicht zu kennen. Vom unbekannten StandortS aus werden durch Funkpeilung die sphärischen WinkelC S A= undC S B= gemessen. Es wird gezeigt, wie man in der stereographischen Karte rein geometrisch und mathematisch streng die beiden zu und gehörigen (den Pothenotschen Kreisen der Ebene entsprechenden) Standkurven in ihrem ganzen Verlauf zeichnen kann. Einer der Schnittpunkte dieser beiden Kurven ist der gesuchte StandortS; seine geographischen Koordinaten werden der stereographischen Karte entnommen. Welcher der acht Schnittpunkte der richtige ist, ergibt sich aus dem gegißten Besteck. — Über die Ausgestaltung dieses Verfahrens zu einem Hilfsmittel der praktischen Navigation wird später gesprochen werden.

---

Resection on the sphere and radio direction finding with the aid of long-distance wireless stations

Summary The following paper proceeds from the supposition that the co-ordinates of three wireless transmittersA,B, C are known and that a stereographic map is available having as pole the transmitterC, i. e. one of the three transmitters. The true northern direction needs not to be known. The spheric anglesC S A= andC S B= are measured by radio direction finding from the unknown positionS. It is explained how to plot — in a purely geometrical and rigorously mathematical way on a stereographic map — the entire path of the two radio position curves belonging to and and corresponding with the Pothenot circles on the plane. One of the eight points of intersection of the two radio position curves is the required fixS; its geographical co-ordinates are taken from the stereographic map; which of the intersection points is the right one will be found by the aid of the result of dead reckoning.In a later paper it will be explained how to develop this method to a practical aid in navigation.

---

Le recoupement sur la sphère et la radiogoniométrie à l' aide d' émetteurs à grande portée

Résumé Le travail suivant part de la supposition que les coordonnées géographiques de trois émetteursA, B, C soient connues et que l'on dispose d'une carte stéréographique dont l'émetteurC, c.à.d. un des trois émetteurs, soit le pÔle. Il n'est pas nécessaire de connaÎtre le Nord vrai. On mesure les deux angles sphériquesC S A= etC S B= par radiogoniométrie à partir du point inconnuS. En se servant d'une méthode purement géométrique et rigoureusement mathématique on montre de quelle manière on peut porter sur la carte stéréographique tout le cours des deux »courbes de position« associées aux angles et et correspondant aux cercles de Pothenot en planimétrie. Un des huit points d'intersection de ces deux »courbes de position« est la position cherchéeS; on tire ses coordonnées géographiques de la carte stéréographique. Celui des huit points d'intersection qui se confond avec le point estimé indiquera la position correcte.L'extension de cette méthode à une aide de navigation sera l'objet d'un futur travail.

     

Solare Einflüsse auf das Verhalten des atmosphärischen Funkstörpegels bei Kurzwellen

Zusammenfassung Der zeitliche Gang der atmosph?tischen St?rungen ist zwei Einflüssen unterworfen: 1) Der zeitlichen und r?umlichen Verteilung der St?rquellen, 2) Den jeweiligen Ausbreitungsbedingungen des zu empfangenden Frequenzbandes. Die bei 5,5 MHz durchgeführten Messungen des atmosph?rischen St?rpegels zeigen den erwarteten Zusammenhang zwischen dem t?glichen Gang und dem Sonnenstand entsprechend den normalen Ausbreitungsbedingungen im 50 m Band. W?hrend M?gel-Dellinger Effekte nicht festgestellt werden konnten, ist die Nordlichtst?rung als Folge einer Korpuskularstrahlung der Sonne klar zu erkennen.

---

Summary The temporal variation of atmospherics is subjected to two facts: 1) The temporal and local distribution of sources of atmospherics, 2) The present conditions of propagation with regard to the just received short-wave band. Measurements of atmospherics in 50 m-band proved the connection between atmospherics and solar-radiation corresponding to the normal conditions of short-wave propagation, showing a minimum at day and a maximum at night. Whilst the Dellinger-effect did not happen, atmospherics disappeard on account of aurora borealis and strong disturbance of the earth's magnetic field, in consequence of corpusculare-radiation of the sun. Monthly distribution of atmospherics in 50 m-band for 2 years measurements are given.

     

Atmosphärische und ozeanische lange Wellen und Wirbelstörungen und ihre Ähnlichkeit mit Trägheitsbewegungen

Zusammenfassung Die völlige Gleichheit der für die äquatoriale Zone der Erde abgeleiteten Trägheitsbewegungen bei F. J. W. Whipple mit den C. G. Rossbyschen langen Wellen in einem breiten stabilen Oststrom und mit den Wirbelstörungen in einer nach W gehenden instabilen Strömung erfordert eine Erklärung, um so mehr als die physikalischen Grundlagen in beiden Fällen völlig verschieden liegen. Eine solche Erklärung wird hier gegeben. Außerdem wird die Trägheitsbewegung auf der rotierenden Erde von solchen Bewegungen abgeleitet, die sich ganz auf einer Hemisphäre abspielen. Sie gelingt in mathematisch einfacher Form. Schließlich wird auf die verschiedene Strömungsstabilität westwärts und ostwärts gehender ozeanischer Ströme hingewiesen und ihr Zusammenhang mit den erwähnten langen Wellen und Wirbelstörungen nach Rossby hervorgehoben.

---

Long waves and vorticity in the atmosphere and in the ocean and their resemblance to inertia motions

Summary The complete correspondence of the inertia motions, as derived by F. J. W. Whipple for the equatorial zone of the earth, with Rossby's long waves in a broad stable eastward setting current and with the vorticity phenomena in a westward directed instable current calls for an explanation, especially so as in both cases the underlying physical conditions are of a different nature. This explanation is given in the present paper. Besides, the inertia motion on the revolving earth is derived from motions occurring on one hemisphere only and a mathematically simple formula of this is given. Finally, in drawing attention to the different current stability of westward and eastward setting currents, emphasis is laid on their relation to the afore mentioned long waves and vorticity phenomena after Rossby.

---

Ondes longues et le phénomène de vorticity dans l'atmosphère et dans l'océan et leur ressemblance avec des mouvements d'inertia

Résumé Il s'est montré nécessaire d'éclaircir la correspondance entre les mouvements d'inertia dérivés par F. J. W. Whipple pour la zone équatoriale de la terre d'une part, et les ondes longues d'après C. G. Rossby dans un large et stable courant orienté vers l'Est et entre le phénomène devorticity dans un courant instable orienté vers l'ouest, d'autre part. Cette explanation est d'autant plus nécessaire que les conditions physiques fondamentales en sont tout à fait différentes. Le travail suivant offre une telle explanation. En outre, on dérive des mouvements qui ne se produisent que sur un seul hémisphère le mouvement d'inertia sur la terre rotatoire et on réussit à trouver une solution mathématiquement simple. Enfin, on discute la forte différence en stabilité qui se présente dans des courants océaniques orientés vers l'Est et ceux orientés vers l'Ouest en soulignant leur relation avec des ondes longues et le phénomène devorticity d'après. Rossby.

---

---

Herrn Professor Dr. Gerhard Schott zum 90. Geburtstag gewidmet.     

Der Einfluss der Geoelektrischen Bodeninhomogenität auf die Blitzgefährdung

Zusammenfassung Auf Grund einer umfassenden statistischen Erfassung der Blitzeinschläge in Österreich und aus dem Ergebnis von Modellversuchen im Hochspannungsfeld gelangt der Verfasser zu der Überzeugung, dass die örtliche Verteilung der Blitzeinschläge durch die geoelektrische Struktur des Untergrundes mitbedingt ist. Es ist die Blitzgefährdung besonders von der geoelektrischen Inhomogenität des Untergrundes abhängig. Je weniger homogen der Untergrund ist, desto höher ist seine Blitzgefährdung. Der Verfasser entwickelt eine Arbeitshypothese zur Erklärung dieser Erscheinung.

---

Summary Austrian statistics show that the places struck by lightning are distributed irregularly over the country. They were observed most frequently in areas of inhomogeneous ground. Laboratory experiments showed the same effect. The author develops a hypothesis for the explanation of this phenomenon.

     

Neuere ausländische Arbeiten auf erdmagnetischem Gebiet

Ohne Zusammenfassung     

Interne Wellen großer Amplitude

Zusammenfassung Es werden die wesentlichsten Beobachtungsergebnisse über das Auftreten interner Wellen im Ozean angeführt. Sämtliche Messungen erfassen entweder nur die Periode oder nur die Wellenlänge. Der Charakter der gefundenen Wellen ist daher nicht immer eindeutig festzustellen. Auch läßt sich nicht in jedem Fall entscheiden, ob die beobachteten Schwankungen durch Wellen, Wirbel oder turbulente Vorgänge erzeugt worden sind. Am Kontinentalabhang scheinen stehende Wellen aufzutreten.Periodenanalysen haben insbesondere auf interne Gezeiten und Trägheitsschwingungen geführt; Messungen der Wellenlänge ergeben im nördlichen Nordatlantischen Ozean Werte von 25–50 km. Die maximale Amplitude, welche registriert wurde, beträgt 300 m. Schwankungen von mehreren hundert Metern im Gezeitenrhythmus und eventuell mit größeren (bisher unbekannten) Perioden, welche durch meteorologische Vorgänge erzwungen Werden könnten, scheinen im nördlichen Nordatlantischen Ozean sehr häufig zu sein. In den niederen Breiten, in denen allein längere Ankerstationen durchgeführt worden sind, hat man demgegenüber meist nur geringe Amplituden beobachtet.

---

Internal waves of great amplitudePart 2: Observations

Summary The principal results deduced from observations of internal waves within the ocean are presented. Each of the measurements in question describes either the period or the wave length; hence, it follows that the nature of the detected waves cannot, in every case, be determined without ambiguity. Besides, it is not always possible to ascertain whether the observed variations are due to waves, vorticity or turbulence. Standing waves seem to occur at the continental slope.The analysis of periods, in particular, led to the suggestion that internal tides and inertia oscillations may predominate; according to measurements carried out in the northern North Atlantic Ocean, the wave lengths vary from 25 to 50 km. The maximal amplitude recorded is 300 metres. Variations of several hundred metres in accordance with the tidal rhythm and, possibly, with (still unknown) periods of some importance which may be conditioned by meteorological processes, seem to be of frequent occurrence in the northern North Atlantic Ocean. To the contrary, small amplitudes were observed in the low latitudes — the sole regions where long-time observations from anchor stations were carried out.

---

Vagues internes de grande amplitude2^e Partie: Observations

Résumé Le travail suivant présente des résultats dérivés des observations de vagues internes rencontrées à l'intérieur des océans. Chacune des mesures en question décrit soit la période, soit la longueur d'onde, d'où vient que la nature des vagues rencontrées ne peut pas, toujours, être décrite sans ambiguïté. En outre, il est souvent difficile de décider si les variations observées sont dues à des vagues, à des tourbillons ou à des processus turbulents. Des ondes stationnaires semblent être présentes sur le talus continental.Desanalyses des périodes, en particulier, nous ont conduit à supposer que prédominent des marées internes et des oscillations d'inertie; selon des mesures entreprises dans la partie septentrionale de l'Atlantique Nord on y a rencontré des ondes entre 25 et 50 km de longueur. L'amplitude maximale y enregistrée est de 300 mètres. Des ondes variant de plusieurs cent mètres en longueur suivant le rythme des marées et, peut-être, selon des périodes importantes (encore inconnues), qui pourraient être causées par des procès météorologiques semblent se présenter très souvent dans la partie nord de l'Océan Atlantique Nord. Au contraire, des amplitudes insignifiantes se trouvent souvent dans les basses latitudes — les seules régions où on a fait jusqu'ici des observations à longue durée à bord des bâtiments mouillés.

---

---

Die Untersuchungen auf Anton Dohrn wurden gemeinsam mit Dr. H. Griesseier und Dr. O. Czepa, Institut für Physikalische Hydrographie der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, durchgeführt. Für die aufschlußreiche Diskussion über die Deutung der Beobachtungsresultate sei auch an dieser Stelle beiden Herren gedankt.     

Einjährige Feldstärkemessungen im UKW-Rundfunkband in Kolberg bei Berlin

Zusammenfassung Es wird über einjährige UKW-Ausbreitungsmessungen auf festen Meßstrecken im UKW-Rundfunkband berichtet. Im jährlichen Verlauf der Empfangsfeldstärken konnten im Mittel in den Monaten Juni und Dezember die niedrigsten Feldstärken festgestellt werden. Es zeigte sich ein Zusammenhang zwischen den Temperatursprüngen an Inversionen und den Feldstärken sowohl bei den Monatsmitteln als auch bei den Einzelwerten. Bei der Untersuchung des Korrelationskoeffizienten zwischen den Temperatursprüngen an Inversionen und den Feldstärken ließ sich eine Entfernungsabhängigkeit nachweisen. Auch die Amplitude des Tagesganges und die Schwankungen der Tagesmittelwerte zeigen eine eindeutige Entfernungsabhängigkeit mit Höchstwerten in 200 bis 300 km Entfernung. Mit einem Korrelationskoeffizienten von 0.49 wurde ein guter Zusammenhang zwischen den Feldstärken und dem Bodenluftdruck ermittelt. Da sich außerdem eine Abhängigkeit der Feldstärken von den Temperaturschwankungen der unteren Troposphärenschichten gezeigt hatte, wurde unter Heranziehung des Luftdruckverlaufes und der Temperaturänderungen der 700 mb-Fläche eine Erhöhung des Korrelationskoeffizienten bei Verwendung von Tageswerten auf 0.58 festgestellt. Neben der Abhängigkeit der Feldstärken von der jeweils herrschenden Luftmasse, von der Höhe der 700 mb-Fläche u.a. wurden die Feldstärkeerhöhungen bei Vergrößerung des vertikalen Temperatursprunges an Inversionen untersucht und in Diagrammen mitgeteilt. Die Feldstärkeabhängigkeit mit der Entfernung ergab eine Kurve, die für Entfernungen über 300 km etwas unterhalb der vom Meteorologischen Observatorium Kühlungsborn mitgeteilten Kurve lag und außerdem etwas höhere Werte zeigt als die auf der CCIR-Konferenz in Warschau 1956 neuen mitgeteilten amerikanischen Feldstärkekurven.

---

Summary The results of field-strength-measurements over some propagation paths in the frequency range from 88–100 Mc are presented. On the average the lowest field-strength could be observed in June and December. There was found a correlation between the temperature gradient at inversions and the field-strength when using the average values of field-strenght and the single values. The correlation coefficient between the field-strength and the temperature gradient at the inversions is a function of the length of the propagation path. In the same way the amplitude of the daily variation of field-strength depends on the length of the propagation path; the values being a maximum at a distance of 200 to 300 km. With a coefficient of 0.49 there was found a good correlation between the field-strength and the air pressure variation at ground level. As there also exists a correlation between the field-strength and the temperature variations in the lower part of the troposphere a better correlation coefficient of 0.58 was found when comparing the field-strength with the air pressure variation and the variation of the temperature at the 700 mb-level.There are given some diagrams of the field-strengt dependent upon the available air mass, the height of the 700 mb-level a.o. Some diagrams present the field-strength variation with varying temperature gradient on inversions.As to the field-strength variation with distance there was found a curve which for more than 300 Km is somewhat below this curve that was measured by the Meteorological Observatory Kühlungsborn. The curve showed somewhat higher values compared with one curve which wac published in a document of the USA presented at the CCIR Assembly in Warsaw in 1956.

     

Konforme Abbildung einer Fläche auf eine Andere unter Wählbaren Bedingungen

Резюме Аналогичным образом как и в работе [3] применено в гл. 1 разложение в ряд логарифма масштаба линий в конформном изображении поверхности на плоскости в целях определения параметрических уравнений прямоугольных координат изображения любой кривой и в целях вывода аналогичных параметрических уравнений для логарифма масштаба и дирекционного угла касательной в ее конечной точке. В обоих случаях дается разложение в ряд комплексной функцииZ=X+iY или ξ=LnM+iA по степеням длины кривой. Производные содержат комплексные выраженияG _j1, которые систематически составлены из частных производных логаифма масштаба по прямоугольным плоским координатам с применением преобразованного дифференциального уравнения Лаборда. В каждой производной имеется лишь единственное дальнейшее выражение соответствующего порядка. Разложения определяются уравнениями (1, 1) и (1,2) производные в которых получаются по соотношениям (1,3), (1,19), (1,20). В результате подстановки выражений, заменяющих производные гауссовой (полной) кривизны по прямоугольным координатам на плоскости „производными”^*) по длинам параметрических линий на поверхности в прямоугольных криволинейных координатах из соотношений (1,23b), (1,27b), (1,29b), получатся соответствующие „производные” в форме (1,19a), (1,20a). Чтобы эти выражения были независимыми от вида криволинейных прямоугольных координат, мозно в качестве последних принять или линии кривизны, т. е криволинейные координаты соответствующие главным направлениям поверхности (направлениям экстремальных кривизн нормальных сечений), или те, которые соответствуют направлениям экстремальных изменений гауссовой кривизны и их ортогональным траекториям, т. е. направлениям постоянной гауссовой кривизны. Полученные выражения содержат в первом случае, „производные” гауссовой кривизны по длинам вдоль главнных направлений и геодезические кривизны этих линий. Во втором случае не войдут, „производные” гауссовой кривизны, выведенные по „производной”, в направлениа постоянной кривизны, которая равна нулю. В результате этого будут иметь место упрощенные соотношения (1,33), (1,35), (1,36b,c). В гл. 2 определяются выражения , характеризующие изображение из условия, чтобы данная основная линияс изобразилась при данном соответствии на оси+Х плоского конформного изображения. Эти выражения даются уравнениями (2,6a−f). Результирующие уравнения, дающие производные в разложении для иной кривой с начальным пунктомр ₀ и определеннои угломA ₀ измеряемым от основной кривой, с, и геодезической кривизной в функции ее длиныs (1,38), содержат производные в форме (2,7) для комплексных чисел ш, образованных логарифмом масштаба lnM и дирекционным углом кривой в конечной точкеA. аналогично уравнения (2,8) определяют производные числаZ образованного прямоугольными плоскими координатами. Если в эти уравнения ввести геодезическую кривую, определенную дирекционным угломA _q0 и длиноюs _q, то получатся соотношения (2,11a, b) и (2,12a, b), которые можно считать уравнениями изображения в полярных полугеодезических координатах и уравнениями логарифма масштаба и дирекшионного угла сопровождающей геодезической линии в виде функции тех же координат. В гл. з выведены соотношения между дугами прямоугольных параметрических кривых на поверхности и полярными полугеодезическими координатами, отнесенными к точкеp ₀, лежащей на основной кривой υ₀=konst., вдоль которой измеряются дугиs _{v 0} к точке встречиq перпендикульрной параметрической кривойu=konst., проходящей текущей точкойp. Вдоль последней измеряются дугиs _u отq доp. Результирющие соотношения даны уравнениьми (3,15). Если система линийu=konst. представляет собой геодезические линии, перпендикулярные к основной линии, длиноюS _ng, и образующие на ней дугиs _t , то уравнения трансформирования имеют форму (3,16c). Для случая поверхности вращения, когда в качестве основной кривойc принята параллельc постоянной геодезичесой кривизной, получаются соотношения (3,17d). Подготовительные соображения о конформном изображении поверхности на плоскости использованы в гл. 4 для вывода конформного изображения одной поверхности на другой Последнее определяется кривойc на первой поверхности п, которой соответствует криваяc' на второй поверхности π’. В результате одного конформного изображения отобразится поверхность п на плоскости т так, чтобы криваяc совпла с осБю +X; в результате второго же изобразится поверхность π’ на плоскости π’ так, чтобы криваяc' совпала с осью +X' )рис. 1). Если считать координаты плоских изображений одинаковыми, то получается конформное изображение одной поверхности на другой, которым отображается одна основная линия на другой с точечным соответствием, данным взаимным масштабомm _c =M _c /M' _c . Равенство комплексных функций, составленных из координат на плоскости τ, τ′, дает соотношение для полярных полугеодезических координат на поверхностях, которое решаетсь последовательнтельными приближеними и получается—после введения взаимного масштаба обоих плоских изображений вдоль линийc ис'—уравнение (4,4). Выделением реальной и мни-мой частей получились бы уравнения изображения в полярных полугеодезических координатах. Если прямоугольные плоские координаты совместного плоского изображения считать симметричными, общими для обеих поверхностей, то имеется возможность найти в результате целесообразного выбора масштаба вдоль кривыхc иc′ такой взаимный масштаб, который дает минимальные искажения изображения одной поверхности на другой. Поэтому было определено комплексное выражение, образованное из логарифма взаимного масштаба lnm=lnM−lnM′ и из разности дирекционных углов плоских фигур геодезических полярных радиусов векторов ω _q =A _q -A _g’ ^’, которая здесь названа “поворотом” (линейного элемента) в общем пунктеp. Если линейный элементds образует с геодезической сопровождающей линией на исходной поверхности некоторый угол, то его изображение образует с геодезическим радиусом вектором тот же угол увеличенный на величину “поворота”—в случае, что конформное изображение обладает той же ориентировкой поворачивания. Следовательно, “поворот” зависит от типа линий, которые образуют координатную сеть, в отличие от масштаба линий. При таком выборе симметричных координат величина “поворота” в начале координат равна нулю. Результирующими являются уравнения (4,6b). Дальше исследовались возможности сведения к минимуму разности логарифма масштаба в общем пункте и в начале координат. Члены первого порядка в разложении исчезнут, если справедливы 2 условия (4,7a,b), члены второго же тогда, когда выполняются дальнейших 3 условия (4,8a, b, c). В случае жестких, совместно взаимно соответствующих эллиптических или гиперболических пунктов, условие (4,8b) удовлетворяется лишь тогда, если взаимный масштаб в начале координат дан уравнением (4,9). Наоборот, в случае заданного масштаба в начале координат, можно это услозие выполнить или в результате изменения положения некоторой или обеих исходных точек, или изменением размеров одной поверхности (напр. сферы). Для случая, когда оба первых члена разложения исчезнут, исследовалось значение масштаба, вычисленное по третьему члену, в функции плоских координат конформного изображения, отображающим основную линию на оси +X ^* без искажений (4,10). Дальше сводится к минимуму интеграл (4,11), т. е. предельнсе значение суммы квадратов разностей логарифмов маштабов относительно начала, именно для кругового поля трансформирования в приведенном конформном изображении. Это приводит к уравнениям (4,12) и (4,13). Для соответствующего изображения поверхности на сфере с той же гауссовой кривизной в начале координат, где задается масщтаб равный единице, справедливо соотношение (4,14). Применительно к поверхности вращения получается изображение, аналогичное проекции Гаусса эллипсоида вращения на шаре, приведенной в [3]— соотношение (4,15). В случае круговой области (4,14) дает несколько меньшее абсолютное значение экстремального логарифма масштаба. Следовательно можно сказать, что приведенные формулы позволяют осуществить приведение тригонометрических сетей, обработанных и уравненных на референц-эллипсоиде, к аналитической поверхности близкой геоиду. Дальше они позволяют учитывать действительный размер вновь измеренных базисов посредством выбора масштаба или масштаба линий в данном месте сети. Их можно применить также для смещения, поворачивания и изгиба тригсети, которые могут иметь место. Кроме того они дают возможность привести к минимуму данный интеграл для поля трансформирования, образованного непрерывной, замкнутой и непересэкающейся кривой, которое содержит начало системы, или же позволяют ставить иные целесообразные условия для определения постоянных изображения. Анализ возможностей при решении этих вопросов становится нетрудным тем, что в данных формулах выделены характеристики, определяющие свойства поверхности в окрестности исходного пункта, т. е. геодезические кривизны и их производные, или также геодезические кривизны координатных линий, отдельно от собственных постоянных изображения, заданных точечным соответствием линий.      

Die Tagesschwankungen der Empfangsfeldstärke bei 17,8 KHz

Ohne Zusammenfassung     

Die Bildung ionosphärischer Schichten bei beliebiger Temperaturverteilung in der Atmosphäre

Zusammenfassung Die Theorie der Schichtbildung durch eine monochromatische Strahlung wird für beliebige Temperaturverteilungen in der Atmosphäre erweitert. Unter gewissen Voraussetzungen ergeben sich durch Ionisation einer einzigen Komponente des Luftgemisches bereits zwei Maxima der Ionenbildung. Es wird vermutet, daß dieser Vorgang bei der häufig beobachteten Aufspaltung der F-Schicht in dieF ₁- undF ₂-Schicht vorliegt; aus der Theorie ergibt sich dann, daß die Temperatur in derF ₂-Schicht tiefer sein muß als in derF ₁-Schicht, weiters können verschiedene bisher bestandene Schwierigkeiten hinsichtlich derF ₂-Schicht behoben werden.

---

Summary The ion-production of a monochromatic radiation in an atmosphere with variable temperature in various heights is considered. A stratification ofF-layer intoF ₁-andF ₂-layer appears by a heat zone between these layers. But always the temperature of theF ₂-layer is lower as this ofF ₁-layer. Thus some difficulties ofF ₂-layer can be removed.

     

Das Asymptotische Strahlungsfeld in Gewässern bei natürlichen Streuverhältnissen

Zusammenfassung Unter der Annahme, dass die Koeffizienten der Entwicklung der Streufunktion nach Legendreschen Polynomen bekannt sind, wird die für grosse Tiefen eines trügen Mediums gültige Strahlungsintegralgleichung gelöst, indem die Lösung ebenfalls nach Legendreschen Polynomen entwickelt wird. Es wird gezeigt, dass die Koeffizienten dieser Entwicklung sich rekurrent berechnen lassen. Für das relative Unterlicht wird eine bei geringem Streuanteil gültige Näherungsgleichung abgeleitet, die nur die Koeffizienten der Entwicklung der Streufunktion nach Legendreschen Polynomen enthält.

---

Summary Expanding the phase function and the solution of the equation of transfer for large depths of a hydrosol in a series of Legendre's polynomials, it is shown, that the coefficients of the solution can be evaluated by a recurrent relation. Furthermore an approximative equation for the reflectance function (i.e. the ratio upward to downward illumination) is deduced, which is valid for large depths of a low scattering medium and only depends on the coefficients of the Legendre's series of the phase function.

---

---

Herrn ProfessorDr. Hans Ertel in Dankbarkeit zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Der Brechungsindexgradient für elektromagnetische Wellen (Cm-bis M-Band) in der maritimen Grenzschicht der Atmosphäre

Zusammenfassung Für ein in der Abhandlung von K. Brocks [1955] abgeleitetes Verfahren der Berechnung von Brechungsindex-Profilen unmittelbar über dem Meer werden weitere Hilfsmittel angegeben, insbesondere eine graphische Psychrometertafel (Tafel 8), aus der der Dampfdruck der Luft [in mb] als Funktion der Temperatur des feuchten und trockenen Thermometers entnommen werden kann, und ein Diagramm des Wasserdampfdrucks und des Sättigungsdampfdruckes der Luft sowie der relativen Luftfeuchtigkeit als Funktion der Lufttemperatur (Tafel 9).Es wird ferner ein Kurzverfahren mitgeteilt, das eine schnelle Berechnung des Brechungsindexprofils über dem Meer ermöglicht aus Messungen der Lufttemperatur, Luftfeuchtigkeit, Windgeschwindigkeit und Wassertemperatur. Hierfür wird ein Diagramm gegeben (Tafel 10), das den BrechungswertN=(n–1) 10^–6 als Funktion der Temperatur des trockenen und des feuchten Thermometers bzw. der Wassertemperatur enthält.

---

On the gradient of the refractive index of electro-magnetic waves (centimetre-to metre-waves) in the maritime boundary layer of the atmosphere. 2^nd article

Summary The present paper adds further aids to the method developed by K. Brocks [1955] for the computation of the curves of the refractive index occurring immediately above the sea surface. These aids, before all, consist in a graphical psychrometer plate (plate 8) and a diagramme (plate 9). Plate 8 permits to derive from it the vapour pressure of the air [in mb] as a function of temperature to be read from dry bulb and a wet bulb thermometres. Plate 9 represents the water vapour pressure and the saturation pressure of the air as well as relative humidity of the air as a function of air temperature.Besides, an abbreviated method is discussed permitting a time-saving computation of the curves of the refractive index above sea surface from measurements of air temperature, atmospheric moisture, wind velocity, and water temperature. This computation is carried out with the aid of a diagram (plate 10), giving the refractive valueN=(n–1) 10^–6 as a function of the temperature, measured with a dry bulb and a wet bulb thermometre, or as a function of the water temperature, respectively.

---

Sur le gradient de l'indice de réfraction des ondes électromagnétiques (de 0,1 m à 1m), présentes dans la couche limite maritime de l'atmosphère. 2^e article

Résumé Le travail actuel ajoute à la méthode développée par K. Brocks [1955] d'autres moyens pour le calcul des courbures du gradient de l'indice de réfraction se présentant immédiatement au-dessus de la surface de la mer. Ces moyens se composent surtout d'une représentation graphique des valeurs psychométriques (planche 8) et d'un diagramme (planche 9). La planche 8 permet d'en tirer la pression de vapeur de l'air [en mb] en fonction de températures indiquées sur de thermomètres mouillés ou sur de thermomètres secs. La planche 9 montre la pression de vapeur d'eau et la tension de vapeur saturante de l'air ainsi que l'humidité relative de l'air en fonction de la température de l'air.De plus, une méthode abbréviée est présentée qui permet de calculer, sans perdre beaucoup de temps, au moyen des mesures de la température de l'air et de l'eau, de l'humidité de l'air et de la vitesse du vent, la courbure de l'indice de réfraction au-dessus de la mer. Ce calcul se fait à l'aide d'un diagramme (planche 10) qui donne la valeur de réfractionN=(n}-1) 10^–6 en fonction de la température du thermomètre sec et du thermomètre mouillé ou la représente respectivement en fonction de la température de l'eau.