基于改进差分进化算法的大地电磁测深和重力宽范围物性约束联合反演

宽范围物性约束技术容易实现、具有一定容错性,目前已在大地电磁测深（MT）和地震、MT和重力联合反演中实现,但该技术是结合模拟退火算法实现的.差分进化算法（DE）是一种全局优化算法,但该算法在地球物理联合反演领域应用较少.基于此,本文以双种群设置方案为框架改进了DE算法,并提出了基于改进DE算法的宽范围物性约束技术.MT和重力联合反演的模型试验表明：与传统的DE算法相比,改进的DE算法收敛速度更快,寻优能力更强;基于改进DE算法的宽范围物性约束技术可以促进不同岩石物性参数在一定"范围"内实现耦合,既可以利用岩石物性关联的导向作用,又可以发挥优化算法的寻优能力,进而降低地球物理联合反演对先验信息的要求;此外,该技术的实现也验证了宽范围物性约束思想在联合反演领域中的适用性,具有进一步推广至其他优化算法中的潜质.     

基于宽范围岩石物性约束的大地电磁和地震联合反演

岩石物性约束是地球物理联合反演重要的实现方式.在以往联合反演研究中,这种约束通常以点对点的映射方式出现,要求经验性的岩石物性关联是相对精确的,无形中提高了岩石物性约束应用于联合反演的条件.基于此,本文结合全局寻优的模拟退火算法,提出了宽范围岩石物性约束技术.该技术将岩石物性约束与模拟退火模型扰动、模型接受准则相结合,实现了空间对空间的映射,将电阻率和速度耦合在一起.文章以MT和地震正则化同步联合反演为例,检验了不同的先验信息条件下的宽范围岩石物性约束技术的适用性.模型试验表明:新技术容易实现,容错性高,可降低"不精确"岩石物性关联信息引入带来的风险,提高岩石物性约束应用的灵活性.     

融入宽范围物性约束策略的大地电磁和重力的Gramian约束联合反演

宽范围物性约束方式可以促进物性参数在一定范围内实现耦合, 具有一定的容错性, 实现简单.但目前该方式只在全局优化算法联合反演中得以实现, 如何将其推广至梯度优化算法联合反演至今没有明确的策略.此外, Gramian约束虽然对先验信息依赖低, 但是对明确的物性关联信息利用率低.基于此, 本文提出了适用于梯度优化算法的宽范围物性约束的策略, 即"岩石物性关联+范围约束+耦合项", 并实现了基于宽范围物性约束策略的大地电磁测深(MT)和重力共轭梯度Gramian约束联合反演新算法.模型试验表明, 本文提出的算法可以提高先验物性关联信息的利用率, 且有效限定物性耦合的范围.我们将本文方法应用于安徽省茶亭铜金矿床实际资料处理之中, 联合反演结果清晰地揭示了铜金矿床的空间分布.     

基于对称多项式约束的重力反演

由于地球物理场的等效性、观测数据集的有限性和数据观测存在误差等问题,地球物理反演通常为不适定问题.Tikhonov正则化是应用最广泛的减少反演不适定性的方法之一,稳定函数的引入一方面提高了反演稳定性;另一方面将先验信息融入反演,提高了反演的效果.稳定函数的构建是正则化反演的关键之一,本文提出一种可以融入任意数量先验物性信息的对称多项式模型约束稳定函数.通过引入该函数,达到充分利用岩石先验物性信息、提高反演效果的目的.重力模型及实测数据反演表明,基于对称多项式的模型约束反演,可以实现任意数量岩石统计物性的利用,并获得理想的异常体边界和密度范围约束效果.

     

重力与地震资料的模拟退火约束联合反演

联合反演是综合地球物理研究的重要定量解释手段.本文在总结和分析重力与地震资料联合反演的研究现状基础上,利用改进的全局寻优的快速模拟退火算法,实现了重力和地震资料的约束同步联合反演.针对性地设计了密度和速度界面不完全一致的模型,理论模型的试验说明了方法的效果和适用性.结合最近完成的广东徐闻地区实际资料的处理和解释,表明该方法可准确确定复杂构造物性界面的密度和速度结构,在该地区的油气勘探中发挥了作用.在先验信息约束下,该联合反演方法要明显优于单独的重力反演.     

大地电磁、重力、磁法和地震初至波走时的交叉梯度二维联合反演研究

为了准确的探测和描绘地下复杂的地质结构,同时克服地球物理单一方法反演的多解性和单一参数反演模型的不一致性等问题,近年来基于交叉梯度联合反演的综合地球物理解释已经得到了广泛的关注和应用.本文首先研究了两种地球物理方法的交叉梯度联合反演算法,在此基础上,推导并实现了多种地球物理方法（大地电磁,重力,磁法,地震初至波走时）的多交叉梯度约束的二维联合反演算法;其次,我们设计了结构不一致模型和复杂模型,针对多物性联合反演算法的准确性和有效性进行了模拟试算,并对复杂模型的单独反演结果和联合反演结果进行了交叉梯度值和物性交会图的对比;最后,本文将成熟的卫星资料多光谱综合分析技术应用到联合反演中,将多物性参数反演模型结果图通过RGB（红-绿-蓝）模式进行合成,得到融合的RGB合成图.结果表明：通过对结构不一致模型和复杂模型的联合反演结果和单独反演结果的对比分析,可以得出联合反演得到的结果更接近真实模型,并从得到的交叉梯度值进一步证明了联合反演模型相似度高,也从物性交会图中得到联合反演的物性相关性更好的结论,反向证明了算法的正确性.最终从得到的RGB合成图像,我们可以更直观的分析反演结果,更有利于准确划分地下模型结构.

     

基于物性参数梯度累加约束的电阻率法和重力勘探数据二维联合反演

对不同地球物理方法的数据进行联合反演,通过模型参数的相互约束可以减小反演的多解性.本文对电阻率法和重力勘探数据开展了基于电阻率和剩余密度梯度累加约束的二维联合反演研究.电阻率法采用数据空间Occam反演,重力勘探采用基于对数障碍法的正则化反演.通过在电阻率法和重力勘探反演的目标函数中引入电阻率和剩余密度梯度累加约束项,利用交替迭代方式实现了电阻率法和重力勘探数据的二维联合反演.对理论模型合成数据进行了单方法反演和联合反演,对比了反演效果.结果表明：联合反演结果优于单方法反演结果,联合反演结果对异常体的物性值恢复和形态刻画效果更好.     

MT-重力模拟退火联合反演研究

为了合理互补不同地球物理场的优势和特点,本文研究了MT与重力模拟退火联合反演的技术.在分析MT与重力联合反演的必要性和可行性后,讨论并研究了主要技术难点及解决方法.重点解决了模型扰动、MT与重力界面不一致的处理、目标函数的加权联合问题,提出MT-重力模拟退火反演(MT-GSA)算法.在此基础上进行了理论模型试验和实际资料处理,取得了较好的效果.     

密度和速度随机分布共网格模型的重力与地震联合反演

针对重力与地震联合反演存在的问题,结合已有的研究成果,本文研究实现了速度和密度随机分布共网格单元模型的建模技术,以适应密度和速度剧烈变化的复杂模型及联合反演的计算要求.重力正演利用了该网格的二度半体模型,并进一步改进了地震走时的二维射线追踪计算方法,以适用于速度随机分布的网格介质.结合改进的模拟退火算法,实现了这种共网格条件下的重力与地震资料的同步联合反演.模型试验证明了重力与地震联合反演可以准确确定复杂物性界面的密度和速度结构,适用于物性界面不完全一致和物性变化剧烈的复杂模型,并且联合反演结果要优于单独的重力反演.带先验信息约束下的实际资料的联合反演,进一步证明了该方法的适用性和效果,可提高反演精度并减少多解性.     

基于改进差分进化算法的大地电磁反演

为弥补传统线性化大地电磁（MT）反演方法需计算高阶偏导矩阵,对细节信息反映能力弱的不足,达到提高大地电磁反演精度的目的,本文尝试引入优化领域的智能优化算法 差分进化算法（DE）实现大地电磁的全局优化反演．针对经典DE算法在进行全局寻优时存在收敛慢、易陷入局部最优等问题,从算子自适应及寻优策略集成方面对算法进行研究,提出改进差分进化（TDE）算法,并利用标准测试函数对其进行测试,结果证实了改进后的TDE算法具有寻优速度快、鲁棒性强、不易陷入局部最优的特点．并构建了基于TDE算法的大地电磁优化反演模型,通过理论模拟及实测数据对所构建模型进行验证,结果表明TDE算法可有效提高大地电磁的反演的精度,具较好的可推广性．     

基于局部相关性约束的三维大地电磁数据和重力数据的联合反演

为解决地球物理反演中多解性的问题,综合多种地球物理信息的联合反演受到了广泛的关注.本文依据不同地球物理响应可能由相同异常体引起,而不同地球物理分布参数之间存在相关性等特点,提出了一种基于局部Pearson相关系数约束的联合反演方法.该方法假设每个局部区域模型参数的分布具有线性相关特性,在拟合不同类型观测数据时,对局部模型参数施加相关性约束,进行联合反演以减少多解性.本文采用交替迭代联合反演流程,改善了同一目标函数下联合反演收敛性和速度问题.基于新的联合反演方法和流程,我们测试了三维大地电磁和重力仿真数据的联合反演.结果表明,本文提出的基于局部相关性约束的联合反演方法,能充分利用大地电磁和重力观测数据信息,有效改善单一地球物理反演收敛性和多解性的问题,反演效果得到明显提升.

     

部分区域约束下的交叉梯度多重地球物理数据联合反演

交叉梯度联合反演方法通过对多种地球物理模型实现结构耦合,在岩石物性关系不确定的情况下,既能提高反演结果的可靠性,又能减少反演的多解性,还能减少不同方法解释结果之间的矛盾.当不同的模型观测数据覆盖范围不一致时,交叉梯度联合反演通常需要取出重叠区域数据进行联合反演,并且建模时还要扩展一些模型范围.本文首先提出并实现了部分区域约束下的交叉梯度多重地球物理数据联合反演算法;接着进行了算法的模型试算;最后,我们将该反演算法用于本溪-集安深部地质调查重磁电综合地质地球物理解释中.结果表明：该算法不但能在重叠区域内很好地恢复结构相似的模型,而且在非重叠区域与重叠区域的边界处仍然可以得到平滑变化的模型;在本溪-集安10号剖面所获得的结构上相似的电阻率、密度及磁化率模型较好地反映了该区的深部地质结构,对于确定深部地质体的性质提供了有力的证据.     

基于交叉梯度约束的重力、磁法和大地电磁三维联合反演

为了降低单一地球物理方法反演的多解性及受噪声的影响程度,本文围绕重力、磁法和大地电磁法开展了三维联合反演的研究.重、磁采用基于对数障碍法的正则化反演算法,大地电磁使用limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（L-BFGS）反演算法,引入交叉梯度函数实现了三种物性结构的相互耦合,最终开发出一套重磁电三维联合反演算法,并实现MPI并行加速计算.通过理论模型算例验证了算法的准确性,结果表明：不论是单棱柱体模型还是组合棱柱体模型,联合反演结果相较单独反演对于异常体的空间形态刻画以及物性数值恢复具有较好的提升;单棱柱体模型算例使得异常体的物性参数（密度、磁化率和电阻率）更加接近于真实的物性参数;组合棱柱体模型的联合反演结果不仅仅消除了围岩物性参数的假异常,而且还增强了异常体边界结构的恢复程度.

     

基于Gramian约束与高斯-牛顿算法的重磁三维联合反演

为了降低重力与磁法单独反演中的非唯一性问题,本文实现了一种基于Gramian约束的重磁三维联合反演算法.使用基于模型参数或其空间梯度的Gramian算子,将其添加到目标函数中,约束剩余密度与剩余磁化率模型参数或其梯度更具相关性.采用高斯-牛顿法对目标函数进行最优化求解,对求解方程进行了简化,节省内存并提高了计算效率.反演过程中使用对数法约束模型参数的上下界,使反演结果更符合真实地质情况.提出了新的模型更新步长计算策略,同时考虑了数据拟合与联合约束的影响,使联合反演更加稳定.通过三个数值模型验证了算法的可靠性,并进一步将该算法应用于加拿大McFaulds湖实测航空重磁数据.对比了反演结果切片并展示了交会图,联合反演得到的剩余密度与剩余磁化率的物性、梯度分布都比单独反演的相关性更强.联合反演提供了一个既能拟合数据又在一定程度上满足耦合条件的反演解.验证了所开发的联合反演算法在实际数据上的有效性与适用性.

     

基于数据空间和稀疏约束的三维重力和重力梯度数据联合反演

随着重力和重力梯度测量技术的日趋成熟,基于重力和重力梯度数据的反演技术得到了广泛关注.针对反演多解性严重、计算效率低和内存消耗大等难点问题,本文开展了三维重力和重力梯度数据的联合反演研究,该方法结合重力和重力梯度两种数据,将L0范数正则化项加入到目标函数中,并在数据空间下采用改进的共轭梯度算法求解反演最优化问题.同时,本文摒弃了依赖先验信息的深度加权函数,引入了自适应模型积分灵敏度矩阵,用来克服因重力和重力梯度数据核函数随深度增加而衰减引起的趋肤效应问题.为了提高反演计算效率,本文又推导出基于规则网格化的重力和重力梯度快速正演计算方法.模拟试算表明,改进的共轭梯度法可以降低反演的迭代次数,提高反演的收敛速度;自适应模型积分灵敏度矩阵,可以有效解决趋肤效应,提高反演纵向分辨能力;数据空间和改进的共轭梯度算法结合,可以更好地降低反演求解方程的维度,避免存储灵敏度矩阵,有效地降低反演计算时间和内存消耗量.野外实例表明,该算法可以在普通计算机下快速地获得地下密度分布模型,表现出较强的稳定性和适用性.

     

2D cooperative inversion of direct current resistivity and gravity data: A case study of uranium bearing target rock

Interpretation of a single geophysical data set is not sufficient to get complete subsurface information. Cooperative or joint inversion of geophysical data sets is the preferred method for most case studies. In the present study, we present the results of the cooperative inversion approach of direct current resistivity and gravity data. The algorithm uses fuzzy c-means clustering to determine the petrophysical relationship between density and resistivity to obtain the similarity. Synthetic data set has demonstrated that the cooperative inversion approach can produce more reliable and better resistivity and density models of the subsurface as compared to those obtained through individual inversions. To utilize the presented cooperative inversion algorithm, the number of geologic units (number of clusters) in the study region must be known a priori. As a field study, the cooperative inversion approach was used to identify the extension of uranium-bearing target rock around the Beldih open cast mine. We noted the inconsistencies in both resistivity and density models obtained from the individual inversions. However, the presented cooperative inversion approach was able to produce similar resistivity and density models while maintaining the same error level of the respective individual inversions. We have considered four geologic units in the presented cooperative inversion as a field case study. We have also compared our cooperative results with drilled borehole and found to be a reliable tool to differentiate between the target rocks (kaolinite and quartz–magnetite–apatite rocks) and the ultramafic rock (host rock quartzite/alkaline granite). However, this study is subject to certain limitations such as the inability to differentiate between closely spaced kaolinite and quartz–magnetite–apatite rocks.