优化非等间距GM(1,1)模型及其在变形监测中的应用

针对非等间距GM(1,1)模型的拟合和预测问题,考虑灰作用量的时变特征,系统地证明了一种优化灰作用量的非等间距GM(1,1)模型,并提出通过粒子群算法选取拟合模型最优的背景值权重参数来构造优化模型的最优背景值。以典型的变形监测数据为算例,构建了非等间距GM(1,1)模型、优化灰作用量的非等间距GM(1,1)模型和优化灰作用量与背景值的非等间距GM(1,1)模型。通过算例的分析与对比,结果表明优化灰作用量的非等间距GM(1,1)模型和优化灰作用量与背景值的非等间距GM(1,1)模型对原始数据的拟合和预测具有较高的精度,优化模型具有可行性和有效性。     

基于改进等维信息灰色模型的高铁隧道沉降预测研究

等维信息灰色模型是对传统灰色模型的改进,但其模型背景值仍设定为0.5,为了使模型的预测性能得到提高,本文提出了基于粒子群PSO算法的等维信息灰色模型来优化模型的背景值,以消除灰色模型本身固有的偏差。根据已有的高铁隧道沉降监测数据,对其进行小波去噪处理,再分别建立传统GM(1,1)模型、等维信息GM(1,1)模型和PSO-等维信息GM(1,1)模型进行拟合预测,并与原始数据进行对比。预测结果表明,改进后的等维信息GM(1,1)模型的预测精度更高。     

马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

基于优化GM(1,1)模型的基坑位移监测数据预测方法

针对GM(1,1)模型预测结果精度低的问题,提出原始序列卡尔曼滤波处理的优化模型方法,结合指数函数构造背景值,进行灰色模型预测分析。结合苏州站综合楼基坑沉降监测结果,探讨了GM(1,1)模型原始序列的选择,分析了优化GM(1,1)模型的精度,验证了优化模型在提高预测精度上的可行性。     

改进的GM(1,1)模型在公路隧道沉降预测中的应用

根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型有显著提高。     

小波时变参数PGM(1,1)模型的工程应用研究

首先阐述了小波去除数据噪声的方法及小波模型的选取问题,然后对GM(1,1)模型背景值生成序列进行改进,采用搜索法确定背景值最佳生成系数.考虑到模型中的灰参数会随时间而变化,采用多项式逼近模型灰参数,并通过最小二乘方法求解多项式的系数,最后形成了小波时变参数PGM(1,1)模型同时采用Runge-Kutta方法求解.通过武成城际铁路沉降监测数据的计算分析表明,小波时变参数PGM(1,1)在高铁沉降预测中具有较高的精度.     

同时改进背景值和初始条件的一种GM(1,1)预测方法

传统GM(1,1)模型在背景值和初始条件的选取方面存在不足,为了提高灰色GM(1,1)模型的预测精度和拟合精度,本文提出了一种同时改进背景值和初始条件选取的新模型,此模型对以往单独对背景值或初始条件的优化进行了改进,将两个影响条件整合到一起。最后通过实例将该新模型与几种模型的拟合和预测数据比较,显示出了新模型的预测精度高。     

新陈代谢模型在建筑物沉降预测中的应用研究

针对建筑物的沉降问题,在现有的数据基础上,建立新陈代谢GM(1,1)模型来预测建筑物的沉降量,并通过实例与传统灰色模型进行对比.结果表明,优化后的GM(1,1)模型能更好地预测建筑物的沉降发展趋势,具有较强的实用性.     

基于 Markov 理论的加权非等距GM（1，1）预测优化模型

背景值的构造方法是影响加权非等距GM(1,1)预测模型的精度和适应性的关键因素。文中通过等分函数法构造新的背景值对传统的加权非等距GM(1,1)模型进行优化,优化后的模型使其同时适应于高增长指数序列和低增长指数序列,提高传统模型的预测精度和适应性能力。但是优化后的模型依然易受建模数据随机扰动影响。马尔科夫(Markov)模型具有削弱建模数据的随机扰动性的优势。基于此,将优化的加权非等距GM(1,1)模型和Markov理论有机结合,构建优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型。最后,结合秀山湖二期工程的变形实测数据,运用新陈代谢的计算模式进行预测验证。结果表明:优化的加权非等距Markov-GM(1,1)预测模型的拟合和预测精度都优于传统的加权非等距GM(1,1)预测模型,新的预测模型的适用性更强,具有实际的参考价值。     

京沪高速铁路沉降趋势分析与预报方法的研究

分别运用多项式拟合和灰色GM(1,1)模型,对京沪高速铁路常州段桥墩沉降监测数据进行了处理与分析,验证了灰色GM(1,1)模型的预测效果优于多项式拟合,能较好地预测桥墩的沉降趋势。     

GM(1,1)模型在高铁软土路基沉降监测中的应用

依托哈齐铁路客运专线沉降观测项目,利用灰色模型GM(1,1)对软土路基沉降进行定量分析预测,探讨了该沉降过程的动态变化规律。与实测数据对比表明,灰色模型GM(1,1)对该沉降趋势的符合度较高,精度能够满足要求。     

新陈代谢GM(1,1)模型在大坝边坡沉降监测中的应用

针对传统GM(1,1)模型存在数据序列的初始值过旧使预测意义减弱的问题,文中采用更新数据序列初始值的新陈代谢GM(1,1)模型对传统模型进行改进;以南方某大坝边坡监测点的沉降位移为例,分别使用两种模型对该监测点沉降位移进行拟合预测并与实际值进行比较。实验证明,新陈代谢GM(1,1)模型精度明显高于传统模型,更接近于真实值。     

改进的灰色模型在建筑物沉降预测中的应用

介绍灰色非等间距GM(1,1)模型的建立及其精度评定方法,着重探讨模型精度的主要影响因素,并从模型背景值的构造以及初值选取两个方面对灰色非等间距GM(1,1)模型进行改进,结合高层建筑沉降监测实例进行预测结果分析,结果表明,改进后的灰色模型具有较高的精度,在沉降预测中具有较高的应用价值。     

基于小波去噪的灰色Verhulst模型在高铁路基沉降预测的应用

高铁路基需严格控制工后不均匀沉降。鉴于高铁路基沉降预测值精度受观测噪声和预测拟合函数的影响,本文提出了基于小波函数去噪,对去噪数据进行灰色Verhulst模型预测的方法,并阐述了高铁路基沉降预测评价方法。通过工程实例对比分析了去噪灰色Verhulst模型、GM(1,1)模型、双曲线模型在沉降数据处理中的拟合精度和预测精度。结果表明:GM(1,1)模型拟合精度高,预测精度低,不适用于长期预测;双曲线法预测精度最低,预测曲线不包含路基饱和发展过程;小波去噪灰色Verhulst模型符合高铁路基沉降规律,预测精度高,可以广泛用于路基沉降预测。     

基于IRCGA优化的GM(1,1)变形预测方法与应用研究

阐述了引入时间距离权的传统GM(1,1)模型的建模过程以及灰色模型等级的判断方法,深入分析了白化背景参数λ取值对建模精度的影响;同时针对传统λ取值的缺陷,提出使用基于实数编码的改进遗传算法(IRCGA)对其进行优化处理,并用多个工程实例分析验证了优化后的GM(1,1)模型相对传统的灰色模型及其优化模型拟合效果更好,更加贴近真实数据序列。     

危岩体变形位移预测的灰色双重优化模型

为提高GM(1,1)模型在危岩体变形位移分析中的预测精度,本文提出一种背景值重构和初始条件修正的灰色双重优化模型。该模型采用积分的形式重构了一个表达简洁、计算简单、适应性强的背景值计算公式,根据新信息优先原理将x(1)(n)作为灰色模型的初始条件,将双重优化后的GM(1,1)模型应用于长江链子崖危岩体变形位移预测,并与传统模型和单一优化模型的预测结果进行比较,发现双重优化的GM(1,1)模型预测结果更接近于实际,是危岩体变形预测的一种有效方法。     

变形监测双重加权DPGM(1,1)预测模型的建立

针对GM(1,1)建模过程中背景值、时间因素两方面存在的不足,文中提出双重加权DPGM(1,1)预测模型,通过对背景值进行加权生成新的背景值,建立PGM(1,1)模型;在PGM(1,1)基础上考虑到时间因素在求解灰参数时进行第二次加权建立DPGM(1,1)模型。通过实例分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)、DPGM(1,1)三种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果。表明,双重加权DPGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。该模型具有前两种模型的优点,同时弥补了传统GM(1,1)的不足。     

灰色线性组合模型在基坑监测中的运用

本文论述了灰色系统理论在深基坑沉降数据处理中的运用,在运用过程当中,分别采用了GM（1,1）模型和灰色线性组合模型两种方法对数据序列进行拟合和预测。并得出了灰色线性组合模型在基坑沉降预测中比GM（1,1）更精确可靠的结论。     

基于新陈代谢的PGM(1,1)模型在建筑物变形监测中的应用

针对目前灰色理论模型在变形监测中的应用,本文分析了PGM(1,1)模型中的参数及其求解的方法;对于建模时前期观测值对后期预测值的影响,引入新陈代谢理论,通过整体最小二乘求解得到模型的背景值。结合高层建筑物沉降监测的实例进行计算分析,结果表明,基于新陈代谢的PGM(1,1)模型相比于传统的GM(1,1)模型,在建筑物沉降预测方面具有较好的效果。     

自适应变异粒子群优化灰色模型在变形分析中的应用

标准灰色模型GM(1,1)以序列第一个分量作为初始条件进行灰色微分建模,未能充分利用序列中的新信息;其背景值的构造本质上采用了数值积分中的梯形法,精度不高。针对上述缺点,提出一种基于粒子群算法的灰色预测模型,即PSOGM(1,1)模型,对初始值和背景值参数进行优化,并将模型应用于岩体变形分析中。计算结果表明,PSOGM(1,1)模型具有较高的预测精度,可作为变形分析的一种新方法。