加窗傅里叶变换在谐波分析中的应用

针对稳定状态下的电能质量信号,采用一种组合余弦窗的汉宁窗,将该窗函数与快速傅里叶变换相结合进行电能质量中的谐波分析,并利用Matlab7.0进行仿真验证,发现将窗函数与快速傅里叶变换相结合,在很大程度上能减少谐波泄漏,有效减弱谐波之间的干扰,有利于测量到较为精确的电能信号的幅值和相位.     

频谱法在光的双缝干涉计算中的应用

杨氏（Ｔ．Ｙｏｕｎｇ）双缝干涉实验在波动光学的创立与发展过程中起差重要作用。本文提出了计算双缝干涉光强分布的新方法－频谱法,其主要数学手段为傅里叶变换,该方法计算程序规范,原则上可以用来普遍地处理光的干涉,衍射问题。     

二维傅里叶变换在露点仪镜面图像偏移修正中的应用

图像式露点仪在采集镜面图像时由于温度波动和振动冲击会使采集图像发生偏移,本文针对偏移造成露点图像识别率低的问题,基于二维傅里叶变换的空间位移性,建立相对关联函数(RCF)对偏移量进行计算和修正,通过寻找其能量分布在低维空间的峰值响应,从理论上推导了偏移量的计算方法,并结合实际设计了算法。将算法应用到露点图像识别中,通过实验测试和对比分析表明该图像偏移检测方法精度较高,可行性好,对熵值法的识别准确率提高有明显的作用。     

子波变换在大气科学中的应用研究

子波变换是在80年代初才开始发展起来的崭新的数学分析方法。它适宜于分析研究信号的局部性质。子波变换在地震资料分析、图像处理、声音信号分析、分形、抽样、湍流以及大气和海洋科学的诸多研究领域中得到了广泛的应用，与传统数学方法相比显示出巨大的优越性。本文在简要介绍子波变换的定义和一些基本概念的基础上，结合实例给出子波变换在大气科学中的应用研究。最后，讨论了使用子波变换时应注意的问题并展望了它的应用潜力。     

概率变换法在南平地区暴雨预报中的应用

本文在大－暴雨ｍｏｓ预报中应用概率变换法进行对比分析,结果表明：概率变换法能提高预报因子与预报对象之间的线相关性,扩大了预报因子的选取范围,改善了方程中的因子组成结构,使方程的历史拟合率和预报准确率有明显的提高。     

一种基于快速傅里叶变换的多普勒天气雷达弱杂波识别方法

多普勒天气雷达探测时常会出现电磁干扰和超折射等杂波干扰问题,通过对弱径向干扰回波的规律性特征分析,提出了一种基于快速傅里叶变换的多普勒天气雷达干扰回波识别算法,并成功应用于多普勒天气雷达径向干扰回波的识别中。研究表明,一些干扰回波具有明显的空间周期性规律,对反射率因子进行快速傅里叶变换,得到的频域上能量分布具有与常规回波明显的差异。依靠这些差异可以较好地对一些弱的干扰回波进行识别并剔除。该方法对径向上离散分布的干扰回波均有较好的识别能力,但对相对均匀和密实的径向干扰回波识别能力较弱。     

基于小波变换系数自适应阈值法在语音去噪中的应用

在软阈值去噪算法基础上，根据小波变换后信号与噪音具有的奇异性，提出无偏风险自适应阈值估计算法，并应用于语音信号的去噪处理，实验结果表明该算法的最小均方误差低于其他的去噪算法。     

基于激光雷达资料的小波变换法反演边界层高度的方法

利用小波变换法反演边界层高度时,不同小波母函数的选取可能得到不同的边界层高度。因此,对构造的白天及夜间激光雷达后向散射信号理想廓线进行Haar小波协方差变换,并对后向散射信号梯度廓线进行Morlet与Mexican Hat小波变换反演边界层高度。结果表明,宜采用Haar函数与Mexican Hat函数作为小波母函数,其中Haar函数准确性优于Mexican Hat函数,而Mexican Hat函数更易稳定。同时为了进一步检验3种小波变换法的反演结果对小波振幅的敏感性,通过改变小波母函数的小波振幅,发现无论是理想廓线还是叠加扰动的廓线,较大的小波振幅易得到比较稳定准确的白天边界层高度与夜间混合层高度。     

小波变换在短期气候预测模型研究中的应用

用小波变换的小波系数以及其反演建立了不同时间心渡的气候预测模型,并对昆明,玉溪和楚雄１９９１～１９９６的月气温距平值以及滇中月降水距平值在月,季,年三种时间尺度上进行了预测试验和检验,结果表明,所建立的气候预测模型对月气温距平值预测的效果在月,季,年三种时间尺度上均是十分显著的,共对月气温距平值预测的距平符号相关准确率在月,季,年三种时间尺度的预测中已分别达到了７３．１％,７３．１％和６９．４％,     

交叉小波变换在区域气候分析中的应用

将交叉谱与小波变换分析方法相结合,与传统的交叉谱方法相比,交叉小波变换方法用于区域气候变化与大气环流系统之间耦合振荡行为的相关分析更具优越性,不仅可以弥补经典交叉谱分析方法存在的缺陷,而且能够发挥小波变换在时频两域都具有表征气候信号局部化特征的作用;该方法具有较强的耦合信号分辨能力,便于描述耦合信号在时频域中分布状况的优点。采用交叉小波变换分析北极涛动指数(AOI)距平与河南省月平均降水量距平、气温距平序列之间的联合统计特征及其在时频域中的相关关系,根据小波互相关系数、交叉小波凝聚谱和小波位相谱分析北极涛动对河南省气候变化的可能影响。应用结果表明:河南省降水量和气温变化与AOI之间存在着多时间尺度的显著相关振荡,年代际尺度周期上的互相关系数明显大于年际尺度周期,相关程度随耦合振荡频率的增大而减小,相关显著性取决于两者的时频域联合统计特征,时域中小波互相关系数、小波凝聚谱和小波位相谱的分布具有明显的局部化特征;说明北极涛动年际和年代际异常对河南省气候变化具有显著影响。     

沃尔什变换及其在降水场展开和分析中的应用

本文将二维沃尔什变换应用于长江中下游地区6、7两个月的月降水场的展开和分析,给出了沃尔什变换的典型场及其对应系数的天气学意义,导出了度量展开质量的相对指标R~2及拟合均方差SD的公式,讨论了沃尔什变换的收敛性及与时间无关的性质,并与车贝雪夫多项式展开作了比较,然后根据几个主要的沃尔什变换系数分析降水场,最后选用16个系数对降水场进行拟合。     

小波变换在天气雷达图像压缩中的应用

针对航空气象保障中常用的几种天气雷达图像的特性，采用双正交小波变换方法，应用嵌入式零树编码和自适应算术编码，提出了一套合理的图像压缩编码软件方案。试验表明，该方案是解决天气雷达回波图像存储和远程传输的一种有效途径，并在气象业务工作中发挥了重要作用。     

霍夫变换在卫星云图异常数据检测中的应用

由于噪声与干扰的存在,导致卫星云图接收过程中产生丢线、马赛克等异常数据。依靠人工进行检测与统计,不仅工作效率低,准确性也得不到保证。研究基于霍夫变换的卫星云图异常数据的检测方法,并且结合其分布特点,针对卫星云图实时性要求高、传统霍夫变换运算量大的问题对边缘检测算子检测方向进行了优化,试验结果表明可以有效提高30%的运算速度。实现对卫星云图异常数据的准确定位与快速检测,对于日后排查干扰源,进一步提高卫星云图接收质量具有重要意义。     

交叉小波变换在河南降水时频分析中的应用

在利用Marr小波对时间序列进行连续小波变换的基础上，采用交叉小波变换方法，分析了河南省近50a降水与ENSO之间的关系。结果表明，河南降水距平（ΔR）、海面温度距平（ΔTss）以及南方涛动指数距平（ΔISO)序列中都存在着不同时间尺度的周期分量，并且各周期分量的强度是不同的。同时研究了ΔR与ΔTSS，ΔISO之间2－4a和5－7a周期尺度的相关振荡及各尺度上的时频特征。     

子波变换在全球气候多时间尺度变化分析中的应用

用墨西哥帽子波变换分析南，北半球及全球气候变化的多时间尺度结构，突变点，结果表明，气候变化在不同时尺度下具有不同的冷结构和突变点，南、北半球气候变化有较大差异。说明子波变换方法是气候变化研究的有力工具。     

希尔伯特-黄变换技术及在边界层湍流研究中的应用

大气边界层中的湍流运动可以视为由许多不同时空尺度的湍涡叠加形成的,谱分析方法可以将这些不同尺度的涡旋分离开来。在介绍希尔伯特-黄变换（HHT）的基础上,选取2011年4月16日00—01时（北京时）、05—06时、12—13时不同时段的大气湍流观测数据,采用希尔伯特-黄变换技术分析了内蒙古科尔沁沙地地区的谱分布特征,得到的各内在模函数对应的中心瞬时频率可以表现出不同尺度上的湍流波动,其中,包含周期为3—5和10—13 min的阵风和重力内波,并在希尔伯特边际谱中体现。三维希尔伯特谱分布表明湍流能量多集中在频率小于0.5 Hz的低频段;大气湍流脉动较强的时段,其内在模函数和希尔伯特谱也对应着较大的能量。对比传统的快速傅里叶变换（FFT）方法,希尔伯特-黄变换可以更清晰地表现出湍流的频谱分布。     

连续小波变换在上海近100年降水分析中的应用

利用上海地区1900－1999年月降水资料，用Marr波及Morlet小波变换方法分析了上海地区100年来冬、夏季降水时间－频率的多层次时间尺度演变特征及其突变特征。结果表明，其年际及年代际时间尺度的周期变化在时间域中分布很不均匀，具有很强的局部化特征。这些特征可为上海地区短期气候预测服务提供十分重要的参考依据。     

小波变换在风廓线雷达探测大气边界层高度中的应用研究

大气边界层的高度是污染物扩散模式、气候模式、大气模式的一个重要输入参数,边界层高度的变化对数值预报中的物理过程,天气预报的诊断分析,城市污染物的监控也有相当重要的作用。然而,边界层高度的连续监测缺乏有力的手段,风廓线雷达凭借其高时间分辨率和空间分辨率,加上其能够连续探测等优点,可以成为连续监测边界层高度的有效工具。利用协方差小波变换对风廓线雷达距离订正后信噪比数据进行分析,来确定边界层的高度,并与无线探空仪确定的边界层高度进行比较,通过分析得到:(1) 协方差小波变换应用于边界层高度的确定时,尺度因子a和平移因子b的选取很关键,不同的a和b值得到的结果可能差异很大,在计算过程中要仔细选择合适的值;(2) 质量控制对正确判断边界层高度至关重要,好的质量控制方法可以起到剔除突变点的作用,使确定的边界层高度更符合实际情况;(3) 在晴空条件下,如果边界层湍流不均匀及杂波影响较大时,梯度法将不适用,它容易受到大气湍流不稳定以及其他因素引起的信噪比突变而产生较大误差,而协方差小波变换法作为梯度法的改进,能够较好地确定边界层的高度;(4) 通过质量控制,小波变换法和探空仪确定的高度很一致,两者的相关系数达到0.87。      

基于小波包变换的EMD算法在超声信号处理中的应用

提出基于小波包变换的EMD算法,并将其应用于超声回波信号去噪.对于采用EMD分解含高斯白噪声的超声缺陷信号存在模态混叠的问题,首先用小波包变换对信号作预处理,再对信号进行EMD分解,最后重构出有用的缺陷信号.实验结果表明:该方法不仅具有很好的消噪效果,而且重构的缺陷信号的波形失真度小,有利于对信号做进一步的定量分析.