频域波动方程的多重网格法

针对差分法求解过程中细网格计算所需时间和空间要求高以及在粗网格上计算又达不到所要求的精度等问题，利用粗网格上的残差校正特性消除迭代误差的低频分量，同时利用细网格上的松弛光滑特性消除迭代误差的高频分量，采用不同疏密的网格距消除不同频率范围内的误差分量，将多重网格方法成功应用于频域波动方程的求解，并给出了实际算例。算例中，分别用Gauss-Seidel迭代法和多重网格法求其数值解，并绘出效果图；比较得出多重网格方法具有精度高、收敛速度快和易于实现的特性，更适合于高维波动问题的求解。     

Laplace方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了Laplace方程Cauchy问题的数值求解，该问题是一个典型的病态问题。利用格林（Green）公式将Laplace方程的Cauchy问题转化为Hausdorff矩问题。本文利用一种新方法，即矩问题的积分方程方法，求解矩问题，设计了二维Laplace方程Cauchy问题稳定的算法，给出了近似解的误差估计，并对二维Cauchy问题进行了数值模拟。     

利用初至时距进行相位改正的波动方程析射线法

我们利用初至时距改正非线性波动方程反演方法中的相位畸变问题，从而改善了大变量速度层析射线重精度，并帮助解决了波动方程反演的不适当问题，当速度分布变化较大时，普通的非线性波动方程反演严重不适定，对于这样严重的非线性问题，不能获得正确的反结果。     

大尺度墩柱上的波浪力的Nystrom数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义.主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力.应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nystm方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度.     

大尺度墩柱上的波浪力的Nystr?m数值模型

墩柱结构是一种常见的工程建筑物,正确求解作用在墩柱上的波浪力具有重要的意义。主要考虑大尺度墩柱上的波浪力的计算,应用线性水波绕射理论来计算作用在大尺度墩柱上的波浪力。应用线性小振幅波理论把水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解,再应用Nyst?m方法来求解二维的Helmholtz方程,通过求得的数值解与解析解的对比,表明给出的数值模型有很高的精度。     

二维声波方程稳健迭代速度反演

从二维声波方程初、边值问题出发,通过引进一个广义幂指数误差分布函数,以及对波动方程的Ｌｉｐｐｍａｎ－Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ方程的解进行Ｂｏｎ近似,导出一个残差加权迭代最小二乘（稳健迭代）算法,进而实现对地下介质剖面的速度结构以演计算。模拟计算表明,本方法具有较高的精度和较强的抗干扰能力,是求解声波方程反演问题的一种有效方法,同时也为地下介质的速度分布成像提供一种新的技术。     

水气二相流方程的一种离散数值解法

提出了水气二相流方程的一种数值解法.在利用有限元方法求解水气二相流方程时,引入了离散Newton迭代方法,用于非线性有限元方程组的线性化处理,将这一步计算的收敛阶由原有研究的线性收敛提高到平方收敛,并避免了直接应用Newton迭代方法给编程带来的不便.同时在求解两相的有限元方程组时,采用两相方程组并行迭代的方法,与联立计算相比节省了大量的内存空间.     

井眼轨道的软着陆设计模型的改进解法

井眼轨道的软着陆设计模型的求解可以归结为一个七元非线性方程组的求解问题。前人给出了数值迭代求解算法,然而并没有证明该迭代算法的收敛性,并且该算法是否收敛严重依赖于用户给出的迭代初始值。通过一系列的消元、化简的数学技巧,将七元非线性方程组化简为一元多项式方程,并在此基础上给出了软着陆设计模型的一个新算法。理论分析和实际算例表明,新算法的主要计算工作量是求多项式方程的非负实数根,其他未知数与实数根是简单的函数关系,计算量很小。新算法克服了迭代算法的初值依赖性以及迭代过程可能发散等缺陷,并且在设计模型有多个解的情况下,可以同时求出这些解。     

基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解

由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法对级数基函数和辅助线性算子的选择具有更大的自由性、灵活性,且收敛性的控制和调节更加容易实现,求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,假设孔隙气压力为大气压力,在Richard经验公式与非饱和土一维固结理论的基础上,推导了非饱和一维固结无量纲控制方程;应用同伦分析法,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,将该非线性方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的级数解。此外,以压实高岭土为研究对象,在收集相关试验参数基础之上,将由同伦分析法求得的固结问题的近似解析解与有限差分法数值结果相对比,分析结果验证了解析解的正确性。     

利用多重网格方法研究波动方程正反演问题进展

多重网格方法是应用于大型复杂科学运算的高效率的方法，精度较高，它也可以解决波动方程的正反演问题。利用多重网格法可以提高波动方程正反演问题的运算效率和精度，还可以利用广义差分法或以差分方程替代微分方程，再结合多重网格方法求解波动方程正反演问题。     

复杂地质构造波动方程数值模拟

利用全声波方程进行地震波场的数值模拟，虽然可以计算全声波波场值，但是也常常会出现层间多次波，给资料解释造成一定的困难。作者在本文中根据无反射声波方程，采用有限差分数值解法，实现了自激自收时间剖面的制作，避免了层间多次波的产生。本方法不但允许速度有纵向变化，而且允许速度有横向变化，这使得模拟复杂地质构造的地震响应成为可能。实际计算结果表明，该方法是一种行之有效的自激自收时间剖面的计算机数值模拟方法。     

临界方程法及其对地层性质的自动化判定

从分析折射波时距曲线入手，确定地层性质突变的临界点，利用通过该点时距曲线的时距方程，建立临界方程和临界方程法，以临界方程计算出的地层临界厚度值与待判层厚度无关，二者比值决定了待判地层性质。     

一个由分馏引起的Sm—Nd模式年龄误差计算公式的更正

本文通过对分馏引起的Ｓｍ－Ｎｄ模式年龄扰动与源岩Ｓｍ－Ｎｄ模式年龄对比发现，两者模式年龄差值远大于由Ｎｅｌｓｏｎ和ＤｅＰａｏｌｏ（１９８５）给出的Ｓｍ－Ｎｄ分馏所致的模式年龄误差公式计算出的值，经重新推导，发现原公式有误，正确的Ｓｍ－Ｎｄ分馏模式年龄误差计算公式应为：ＥｒｒｔＤＭ≈△ｆ＾ｆ／ｓｓｍ／Ｎｄ／△ｆ＾ｆ／ＤＳｍ／Ｎｄ（ｔＤＭ－ｔｍ）。     

建立涌水量曲线方程的最小残差法

本文在综述了目前稳定流涌水量经验方程建立方法的基础上,根据最小二乘法原理,提出了一种新的方法—最小残差法,并给出了计算实例。计算表明,最小残差法是建立稳定法涌水量经验方程的一种较好方法,计算过程在微机上易于实现。     

波动方程速度与震源函数联合反演

本文使用遗传算法对均匀弹性介质进行波速和震源函数的联合反演。通过数值计算结果表明,波速和震源函数的理论值与反演值比较吻合。方法简便,有效,并具有一定的抗噪能力。     

半空间非水平层状介质瑞雷面波的频散方程

由于工程勘察中的一些特殊情况,使面波以往的一些理论和结论受到了不同程度的限制。本文从弹性动力学虚功变分原理出发,在重点分析自由表面外力提供的能量来源时,引入了等效面波(能量)震源概念。然后用有限元法建立了半空间多个非水平层状介质瑞雷西波的频散方程。这项工作有助于面波理论和应用技术的发展完善。     

太沙基方程Laplace解

根据饱和土单向渗透固结的特殊规律,以外荷一次性施加,初始超静水压u0等于常数,顶面透水,用底部超静水压力u在任意时刻为有限值这个事实,代替底部边界排、隔水条件等简化假定,作为简单情况下太沙基单向固结微分方程的初始和边界条件.对太沙基单向固结微分方程进行拉氏积分变换求解.得到超静水压力u、固结度U、平均固结度U结论式.客观地反映了土层固结过程中u、U、U,随Z、t的变化规律,且形式简洁,使用方便,有效可行.     

准P波方程紧致交错网格井间地震波场模拟及边界条件

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法.     

南极和北极地区在全球变化中的作用研究

多次波问题是海洋地震勘探中最突出的问题之一 ,如何有效地压制多次波是解决问题的关键。多次波数据处理的压制方法和技术分为运动学的滤波方法和动力学的波动方程方法两大类。波动方程方法由于几乎不需要先验信息和具有较好的压制效果 ,已经成为多次波压制方法和技术发展的主要趋势。文章首先对波动方程方法进行了较全面的综述 ;然后 ,对波动方程方法中的反馈迭代反演方法做了深入的讨论 ;最后 ,通过理论模型的正反演计算 ,验证了运用波动方程反馈迭代反演法不需要知道震源函数、地下岩层结构和岩性等先验信息。此方法适用于压制多种类型的多次波 ,具有优异的振幅保真性等独特的优点。     

岩体节理抗剪强度的巴顿方程评价(英文)

根据实验室的抗剪强度试验, 本文对巴顿方程进行新的讨论并提出新的评价方法。实验室完成了一组岩体结构面的抗剪强度 (, )试验后, 利用抗剪强度资料来模拟巴顿方程的三个参数 (, JRC, JCS)在理论上可以用偏导数求解, 但由于巴顿方程的特殊性, 实际上是不可能的。