几类特殊的矩阵多项式

本文讨论几类特殊的矩阵多项式,先介绍几个基本概念,然后证明。对这几类特殊的矩阵多项式,与之相应的L—值问题可转化为低次的代数多项式求根问题。最后,使用“投影尺度”建立了L—值的摄动定理。     

关于多项式特征值的条件数

Tisseur(2000)研究了非齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足是对无穷特征值必须另外处理；Declieu和Tisseur(2003)运用微分几何方法研究了齐次多项式特征值问题的条件数，所得结果的不足之处是与系数矩阵的尺度化(scaling)有关。这两种条件数都有各自的应用范围。本文基于投影尺度引入齐次多项式特征值问题的条件数，其优点是与系数矩阵的尺度化无关，因而也许会有较广泛的应用。     

Pascal函数矩阵的进一步推广及应用

通过改变矩阵元素得到Pascal函数矩阵的一种推广形式Pn[f(t)],运用矩阵相关理论讨论其代数性质及指数展开形式,由Pn[f(t)]的逆给出1个反演关系,借助指数发生函数,得到包含二项式型多项式、Hermite多项式与Euler多项式等的一些组合恒等式;最后,给出了Pn[f(t)]的2种不同形式的推广。     

涉及差分多项式的值分布和唯一性问题

本文在条件N(r,1/f)+N(r,f)=S(r,f)下研究了超级小于1的亚纯函数f的1类非线性差分多项式的值分布问题,改进了Laine-Yang^[4]中的相应结果.本文也分别研究了具有1个非零公共值的1类非线性微分多项式和差分多项式的唯一性问题,推广了Yang-Hua^[14]和方明亮^[15]中的相应结果。     

涉及q-差分微分多项式的亚纯函数的唯一性

本文研究亚纯函数及其q-差分算子或差分算子的1类非线性多项式的导函数分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题,这些问题涉及2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性问题。本文结果推广了方明亮等人的有关结果。     

硫化物和氨对西施舌幼贝的毒性影响研究

硫化物和氨对西施舌Coelomactra antiquata幼贝的急性毒性试验表明,硫化物的96h半致死浓度(LC50)值为4.131mg·L-1,安全浓度(SC)值为0.413mg·L-1;总氨氮的96hLC50值为14.220mg·L-1,SC值为1.422mg·L-1,其中NH3N的96hLC50值为0.903mg·L-1,SC值为0.090mg·L-1。硫化物和氨同时存在时表现为相加作用,在等毒条件下其96hLC50值分别为2.001和10.048mg·L-1(NH3N0.870mg·L-1),SC值分别为0.200和1.005mg·L-1(NH3N0.087mg·L-1)。30d的生长试验表明,在硫化物和氨同时存在、硫化物和总氨氮的浓度分别为0.10—0.20和0.50—1.00mg·L-1时,对西施舌幼贝壳长生长和成活率影响不显著,但硫化物和总氨氮浓度达0.25和1.25mg·L-1时则影响显著。     

侧扫声纳系统姿态参数平滑方法研究

针对侧扫声纳系统姿态参数采样率低于声纳Ping值采样率的问题,采用窗口移动多项式最小二乘平滑方法（Savitzky—Golay平滑法）,对阶梯状姿态数据进行平滑。结果证明了该法的可行性。在选取窗口宽度和多项式阶数时,通过实测数据比较表明,采用窗口为11的二阶多项式平滑后结果与原数据符合程度高。     

涉及微分多项式和差分多项式的亚纯函数的唯一性

应用差分Nevanlinna理论研究亚纯函数及其移动算子或差分算子的1类非线性微分多项式分担1个非零公共值的亚纯函数的唯一性问题。本文结果部分回答了2009年方明亮提出的1个涉及微分多项式的亚纯函数唯一性问题,推广了Lahiri[6]、杨重骏和华歆厚[7]和方明亮[8]中的相应结果。     

一种新的L-集表现定理

在隶属度值格仅为完备格的条件下,研究了L-集轮和L-开集轮的特征性质,并以2种集轮为工具给出基于L-集轮和L-开集轮的L-集表现定理.由于隶属度值格仅为完备格,得到的L-集表现定理更有一般意义.     

一种针对小多普勒扩展水声信道的OFDM接收算法

在水声正交频分复用（OFDM）通信系统中,水声信道中的多径时延扩展会带来频域选择性衰落,多普勒效应会带来子载波间干扰（ICI）。传统接收算法需要开展复杂的二维（时延/多普勒）信道估计,再进行复杂的信道均衡和符号检测。针对有限多普勒扩展的信道条件下多普勒矩阵元素变化缓慢、ICI干扰范围有限的特点,借鉴多项式拟合思想,提出了一种创新的接收算法。该算法将多普勒矩阵元素近似为多项式函数,迭代进行多项式拟合和数据符号频域均衡。和传统方法相比,该算法无需进行信道多普勒估计,仅需信道的一维（时延）估计即可实现较好的性能。利用Bellhop产生的水声信道仿真结果验证了该算法的可行性。     

分段多项式风浪频谱

本文分两段、三段、四段给出多项式形式的风浪频谱，它们满足下述条件：分段处谱值及斜率均连续；谱峰位于给定点（ωｏ，ｐ）；谱矩与有效波高Ｈ，平均周期Ｔ之间满足关系式Ｈ＝４．０√ｍ０，Ｔ＝２π（ｍ０／ｍ１）或Ｔ＝２π√ｍ０／ｍ２。多项式谱的指数和分段点均是可变的，因而谱形可在较大范围内调整，以便拟合实测谱和各种不同形式的谱。文中给出用四段多项式谱拟合ＪＮＳＷＡＰ谱的实例。     

复杂网络河的数值模拟

依据复杂网络河的特点及其内在联系，本文建立了其特征矩阵及由Newton-Raphson格式表述的隐式圣－维南差分方程组的系数矩阵，经输入边界条件及解方程组，可得到不同各支段上，下游端点上的水位和流量值。     

沉降监测多项式回归分析与神经网络预测

使用多项式和切比雪夫(Tchebyshev)多项式分别对沉降监测数据进行回归分析以预测未来沉降值,其中切比雪夫多项式的外推效果较好;应用前向BP神经网络对两种不同的单因子输入模式进行非线性函数逼近,并进行了不同采样步长的比较,实例表明将时间点作为网络的输入对沉降进行预测效果较好。     

分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用

动三轴采集的试验数据点(剪应变与动剪模量和阻尼比之间)具有离散性和有限性,为方便应用需要对数据点进行拟合,但现有经验公式不一定很好吻合试验数据。为得到不同剪应变与对应的动剪模量和阻尼比之间的关系,本文利用最小二乘原理,对渤海某海洋平台地基土进行动三轴试验获得的动剪模量、阻尼比与剪切应变的数据进行了分段多项式的拟合。数据处理过程是先对剪应变值进行了压缩处理,然后再分段低次多项式拟合,得到多项式拟合参数。通过此项改进解决了正规方程解中的病态问题,且拟合效果良好。     

基于矩阵分解理论的秩亏网平差

对矩阵的最大秩分解、奇异值分解进行了分析,将两种分解方法应用于秩亏网平差中,得到新的未知量平差结果和精度评定公式,其形式更利于计算机语言编程;同时推导证明了奇异值分解和M—P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩眸为矩阵的M—P广义逆;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。     

壳聚糖特性粘度的快速测定

对比不同生产厂家、不同分子量 (或粘度 )、不同脱乙酰度的壳聚糖产品在 2种不同测定条件 (30℃ ,0 .1mol· L-1CH3 COONa- 0 .2 mol· L-1CH3 COOH为溶剂 ;2 5℃ ,0 .2 mol· L-1Na Cl-0 .1mol· L-1CH3 COOH为溶剂 )下利用常规外推法和常用一点法经验公式所得的壳聚糖的特性粘度值表明 :一点法经验公式计算所得的壳聚糖的特性粘度值与用常规外推法所得的特性粘度值间的偏差最小 ,适合于快速测定壳聚糖特性粘度 ,进而可求得其粘均分子量     

一种稳定的AVO分析方法

振幅随偏移距变化（ＡＶＯ）的分析对时左校正非常敏感。用时间穿估计ＡＶ涌减少时差校正的误差，在每个时窗内，在每个时窗内，使用块ＮＭＯ能避免ＮＭＯ拉伸，剩余ＮＭＯ校正通过迭代互相关技术实现，时关 正后，时窗内的数据用偏移距坐标为变量表示的多项式乘常数脉冲来模拟。从而避免了数据从偏移琶角度呈慢度域的转换。用最小平方法求解地震脉冲和多项式系数。这种可分离最小平方问题的多项式系数和脉冲能力分别估计。简化的非     

菱形藻株系MD1的脂肪酸组成及其在NaHCO3、NaCl和pH值影响下的生长特征

研究了具有嗜碱特性的菱形藻Nitzschia sp.(MD1)株系的脂肪酸组分、含量以及不同NaHCO3、NaCl和pH值水平下对其生长的影响.GC-MS测定结果显示,在NaHCO3浓度为0.2mol·L-1、NaCl浓度为30g·L-1、初始pH值为9.5时,MD1的EPA含量占干重的3.02%,占总脂肪酸的比例为17.93%.生长测定结果表明,MD1具有极强的耐碱能力,其生长适宜的NaHCO3浓度为0.1-0.2mol·L-1,在0.3mol·L-1的NaHCO3浓度下仍能良好生长;MD1最适的起始pH值范围为7.5-9.5,其生长速率在pH7.5与pH9.5之间没有显著性差异(P>0.05),可以耐受pH值为11.5的高碱性环境并保持较好的生长;MD1显示广盐适应性,NaCl浓度在0g·L-1时获得最大比生长速率,在30-40g·L-1时对其生长没有显著影响(P>0.05),在NaCl浓度30g·L-1、pH 8.5-9.5及NaHCO3 0.2mol·L-1时,获得了最大比生长速率0.56d-1.由此可见,MD1可望具有进行大规模培养开发EPA的前景.     

星载InSAR方位向逐行的顺轨有效基线计算方法

本文开展了星载干涉合成孔径雷达(Interferometric synthetic aperture radar, InSAR)顺轨有效基线计算方法的改进研究。首先利用多项式拟合卫星轨道方程，使用相干系数法计算待配准图像对的像元偏移量，通过建立顺轨有效基线与方位向行号的函数关系式获得逐行有效基线，解决了在整幅图像使用固定有效基线带来的误差问题。通过TanDEM-X/TerraSAR-X实测干涉数据对本文的改进方法进行了应用和检验，同时针对所使用干涉图像对的特殊线性关系建立了快捷实用的线性方程。通过在整幅图像上精细化使用顺轨有效基线会对诸如海流反演方面有效提高反演精度。     

近海水域谐波响应的特征值问题

本文用有限元素法求解近海水域谐波响应的特征值问题。这是一个广义特征值问题,文中引入固体力学中聚缩质量矩阵的概念和方法,对问题进行简化,计算了两个算例,同理论值及实验值相比较,结果良好.