二维大地电磁正则化共轭梯度法反演算法

针对大地电磁二维反演中目标函数收敛速度慢而且解的稳定性较差等问题,提出了大地电磁数据的正则化共轭梯度法反演算法(Regularized Conjugate Gradient Algorithm,RCGA)。此算法在构建目标函数时引入正则化的思想,利用共轭梯度法求解最优化问题。在每次迭代过程中根据目标的收敛情况更新正则化因子,有效地解决了迭代时目标函数发散的问题。最后对两个典型模型进行了试算,对其收敛速度及解的稳定性进行了分析,并与传统反演方法的计算结果进行了对比,结果都表明RCGA具有收敛速度快、精度高、结果稳定等优点。     

基于梯度投影法的全变差正则化全波形反演

为降低地震全波形反演的不适定性,常用方法是引入未知模型的先验信息,从而将反演问题正则化。但是,传统正则化方法在包含多个先验信息的情况下,仍然面临挑战。本文提出一种扩展的全波形反演公式,其中包含对模型的凸集约束。本文以慢度平方作为反演的模型参数,展示了如何在施加全变差约束的同时,施加边界约束令其保持在一个物理意义上的可行范围内。为验证本文所提算法的适用性,分别开展简单模型及国际标准地质模型数值实验研究,结果表明,全变差正则化的引入可以提高光滑背景模型下高速扰动体的重构效果。     

基于共轭梯度法的全波形反演

全波形反演是一种全新的地震成像方法,主要利用全波形信息反演地下介质参数,通过非线性优化波场理论值和观测值的残差实现波形反演。基于时间域声波方程,建立了时间域波场残差目标函数,以分层模型为例,分别从波场精度、目标函数收敛性和运行时间3个方面,比较了共轭梯度（Conjugate Gradient,CG）算法和拟牛顿算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,BFGS）反演的效果。同时,应用共轭梯度法对正、逆断层模型和Marmousi模型进行了速度结构反演。反演结果表明：共轭梯度法计算效率较高,反演得到的速度模型精度更高,反演效果较好,是一种有效的波形反演方法。     

起伏地形条件下电阻率法三维反演

地形起伏下的三维反演问题是当前电阻率法研究的一个难题.为了更好地解决上述问题,采用加权正则化共轭梯度法实现起伏地形三维电阻率反演算法.该方法引入了加权正则化思想,显著降低了迭代时目标函数发散的问题,提高了反演稳定性.对比了两种消除反演中地形影响的方法,结果表明,直接带地形的电阻率法三维反演具有更好的分辨率,能有效地消除地形所造成的误差,但在起伏角度偏大,如河流、堤坝等接近垂直角度时,使用此方法会使得反演发散得不到满意的结果;此时采用基于地形校正的方法有一定的效果.     

基于共轭梯度法的垂直有限线源三维电阻率反演

利用垂直有限线源研究油田注水分布和剩余油分布成为一种新型电测方法。本文对该方法实际应用的有效性进行了分析和说明,并利用共轭梯度迭代技术实现了垂直有限线源三维电阻率反演。结果表明,反演稳定可靠,计算速度快。     

基于预优共轭梯度的磁化强度反演方法及应用

基于预优共轭梯度算法的反演方法在求解磁化强度大规模欠定线性方程组时可以改善方程组的条件数,并提高算法的纵向分辨率。该方法对磁性体形状无要求,且收敛速度快、稳定性好,能较直观地反映磁性体特征。本文通过理论模型试验结果分析证明了基于预优共轭梯度的磁化强度反演方法的稳定可靠性,北衙铁金矿区万硐山矿段L32线磁异常反演结果表明了该方法应用于实际资料处理与解释的有效性和可靠性。     

磁总场梯度数据三维反演方法及应用

磁总场三方位梯度数据相对于总场数据包含更丰富的异常信息,将梯度数据应用于三维磁化率反演中,可以更准确地描述异常体。本文采用最小模型结构反演方法进行三维磁化率反演成像,并采用对数障碍法对磁化率的反演取值范围进行约束。通过模型试验,对磁总场异常数据及其三轴梯度数据进行单独反演、联合反演,结果表明三轴梯度联合反演结果可以更好地刻画异常体形态,更有效地分辨邻近异常体,反演物性更合乎实际。将此反演技术应用于大冶铁矿高精度航磁数据反演解释,取得了较好的应用效果。     

水平梯度法提取重磁源边界位置

本文介绍了一种用水平梯度极大值确定密度和磁性体边界的方法，并由计算机自动搜索成图。可广泛用于区域重磁异常的构造解释之中。     

基于非结构化网格的大规模磁测数据正则化反演研究

磁测数据解析正演的内存需求与模型规模、观测点数成正比,以其为依托开展大规模磁测数据反演时,计算成本较大。文章利用非结构化网格有限单元法进行磁测正演,分析了地表观测网格、边界节点数和局部网格密度等因素对正演计算精度的影响;在此基础上,基于灵敏度矩阵隐式存储的高斯-牛顿法求解正则化反演目标函数,实现了大规模磁测数据三维反演。理论模型试算和铀矿区域实测数据案例表明,文章所述方法可保证正演计算的精确度,提高了计算效率、减少了反演的内存消耗,可用于复杂条件下大规模磁测数据的三维反演。     

基于正则化思想的tilt-Euler法在边缘深度反演中的应用

地质体边缘深度在重、磁位场数据半定量解释中起着至关重要的作用。由于重、磁异常及其各阶导数均满足欧拉齐次方程,tilt-Euler法在边缘深度反演方面备受青睐。然而,当重、磁异常的总水平导数或者总梯度模等于0时,倾斜角的一阶导数无法计算,导致倾斜角不能满足欧拉方程,tilt-Euler法无法使用。为了解决此问题,本文基于正则化思想,对倾斜角的一阶导数进行修改,使得重、磁异常的总水平导数或者总梯度模等于0时,倾斜角的一阶导数依然可以计算,修改后的倾斜角导数依然满足欧拉方程,称改进的方法为rtilt-Euler法;同时利用识别精度更高的归一化总水平导数垂向导数(NVDR-THDR)边缘识别方法对反演结果进行约束,剔除偏离边缘位置的坏点。理论模型试验结果表明,改进后的方法消除了重、磁异常总水平导数或者总梯度模很小或者等于0时,倾斜角导数无法计算以及反演结果不稳定的问题。将该方法应用到澳大利亚奥林匹克坝氧化铁铜金矿床边缘深度反演中,反演结果显示氧化铁铜金矿床边缘深度主要集中在0～100 m和100～200 m这两个深度段内,与沉积物剖面显示的矿床边缘深度0～200 m相符,证明了该方法的有效性。     

基于非结构化有限元的三维井地电阻率法约束反演

电磁探测反演是典型的不适定问题,易造成反演结果的多解性,不适定性是反演自身固有的特征,没有求解的附加信息这一本质困难是很难克服的,解决该问题的有效方法是研究约束反演。本文采用目前较为主流的高斯牛顿—共轭梯度法(GN-CG),在反演目标函数中直接施加约束条件,将介质电阻率的取值范围作为先验信息和约束条件以外点罚函数法的方式引入到反演目标函数中,与常规三维电阻率反演目标函数相比,增加了不等式约束项的目标函数,理论上可以压制反演的多解性。通过多种理论模型的测试结果表明,本文基于不等式约束的三维井地电阻率反演算法有效地改善了反演结果的精度,以惩罚函数法施加不等式约束条件的方式是现实可行及有效的。     

磁法约束线性反演在福建大田-漳平地区的应用

通过约束反演的方法对磁法数据进行了反演解释,从而对采集得到的物探数据进行有效约束。在地质研究的基础上,以大田-漳平地区的野外勘探数据为例进行分析,并对数据用化探异常进行了对比约束,线性约束反演的结果很好地反映出场源体的特征,取得了预期的应用效果。     

利用共轭梯度方法的激发极化三维快速反演

利用共轭梯度方法实现了激发极化(IP)三维快速反演。首先,利用共轭梯度方法反演电位数据,得到地下的三维电阻率模型,(由于避免了直接求偏导数矩阵,因此反演计算速度很快。)然后,以此电阻率模型为地下电导率分布,再反演IP数据得到三维极化率分布理论模型。试算结果表明其效果较好。     

ZTEM二维非线性共轭梯度反演研究

ZTEM(Z轴倾子电磁法)是一种天然场源的频率域航空电磁法,其特点是磁场垂直分量在空中机载平台测量,磁场水平分量在地面的固定基站测量,具有勘探深度大、速度快、成本低、覆盖面积大等技术优势。本文实现了ZTEM二维有限差分正演和二维非线性共轭梯度(NLCG)反演算法。研究对象是倾子资料,反演过程中通过解"拟正演"问题来避开雅克比矩阵的直接计算。通过理论模型合成数据反演试算,验证了ZTEM倾子资料二维NLCG反演算法的稳定性与可靠性。与大地电磁(MT) TE模式阻抗资料反演结果进行对比,发现在异常体横向边界的约束方面,ZTEM倾子反演比MT阻抗反演更具优越性。     

基于不等式和Gramian约束的MT和重力正则化联合反演

基于Gramian约束的正则化联合反演是目前地球物理联合反演领域的研究热点。鉴于正则化项和约束项权重系数选择的困难性,有必要在正则化联合反演中引入不等式约束。本文以基于Gramian约束的大地电磁测深法(MT)和重力正则化联合反演为例,对比了惩罚函数法和转换函数法在联合反演中的应用效果,并开展了江西相山某测线的实测资料处理。模型试验表明,惩罚函数法和转换函数法可以有效地将物性参数约束在一定范围之内,惩罚函数法具有更高的灵活性但需要人为设置惩罚函数的权重系数。实测数据的处理表明,基于不等式和Gramian约束的联合反演具有较高的实用性,提高了地球物理解释的精度。     

直流电阻率测深二维自适应正则化反演

直流电阻率测深二维反演中,正则化参数的选取影响反演结果分辨率及反演过程稳定性。利用主动约束平衡正则化因子,进行直流电阻率光滑约束最小二乘二维自适应反演,改善直流电阻率测深二维反演的分辨率与稳定性。在反演迭代过程中,正则化因子根据模型参数的空间展布函数进行自适应计算、正则化参数的自适应计算。模拟数据反演结果验证了该方法的有效性与可行性,反演结果能准确地反映地下模型的真实电性结构。