气水两相裂缝型介质孔隙流体微观分布模式及其声学响应特性

关于声波速度与流体饱和度的关系已开展了大量实验工作,声波速度随饱和度的变化规律与孔隙流体在孔隙尺度范围分布的不均匀性有关,从理论上采用等效流体模型来定量表征通常存在着较大偏差。从弹性波动理论出发,以纵波震源作为激发震源项,采用时间域二阶和空间域八阶的交错网格有限差分方法对气水两相裂缝型介质的声波波场进行了数值模拟。通过计算不同孔隙流体分布模式下和不同饱和度情况下岩样的声波速度,分析了岩样在不同孔隙流体分布模式下声波速度随饱和度的变化规律,并对物理实验得出的声波速度随饱和度变化的规律从孔隙流体微观分布角度给出了合理解释。数值计算方法简单且精度高,对地震数据解释以及烃类开采过程中监测孔隙流体结构和组分变化有一定的指导作用。     

改进的近似解析离散化方法及其横向各向同性波场模拟

通过对原近似解析离散化方法的分析, 给出了改进的近似解析离散化方法, 并在方法误差、存储量和计算量等方面与原方法进行了比较. 给出了三层横向各向同性介质中弹性波传播的三分量VSP合成地震记录. 理论分析和数值结果表明, 改进后的方法比原方法节省存储空间约53%, 计算量减少约30%, 关于时间的计算精度从原方法的2阶提高到了4阶, 且在粗网格条件下, 仍无数值频散. 这说明改进后的近似解析离散化方法更适合于大规模波场模拟.     

三维直流电场数值模拟的拟解析近似法:张量近似

拟解析近似方法是一种解决电磁场散射问题的快速求解积分方程的近似方法,它绕开了传统数值方法中的求解大型代数方程组或大型矩阵问题,适用于强散射和大扰动问题.本文应用孙建国提出的求解异常电场积分方程的张量拟解析近似理论公式,研究用其求解直流电场积分方程.利用接近实际的地电模型对异常电场进行模拟,研究了均匀场中异常球体的张量拟解析近似解;并对均匀场中的立方体异常体进行了数值计算.效果良好并具有很高的计算速度.研究结果为三维直流电场快速正反演模拟打下基础.     

TTI介质弹性波相速度与偏振特征分析

相速度和偏振方向是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文假定倾斜横向各向同性(TTI)介质对称轴位于观测坐标系XOZ面内,在此观测坐标系下直接推导了TTI介质弹性波相速度和偏振方向的解析表达式,再进一步利用Thomsen弱各向异性理论,推导了弱各向异性近似条件下弹性波相速度以及qP波和qSV波偏振方向表达式.理论分析和数值试例表明,在相速度方面,随着各向异性介质参数改变,qP波和qSH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.弹性波相速度近似式误差均较小,能较好地近似精确相速度.在偏振方向方面,SH波偏振方向只是传播方向和对称轴倾角的函数,而与各向异性参数无关,SH波偏振方向既垂直于传播方向,又垂直于TTI介质对称轴方向.除特定方向外,qP波和qSV波的偏振方向与传播方向均成一定角度,并且随TTI介质对称轴倾角的改变而改变;在精确和近似情况下,qP波和qSV波的偏振方向始终垂直;在精度允许范围内,偏振方向的弱各向异性近似式与理论解析式吻合较好.     

一个近似的VTI介质声波方程

声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公式通过反Fourier变换推导出一个时间二阶、空间四阶偏微分方程.定量相速度计算表明,当Th...     

基于八阶NAD算子的保辛分部Runge-Kutta方法及其波场模拟(英文)

基于声波方程扩充的哈密尔顿系统,本文给出了空间精度为八阶的近似解析离散化(NAD)保辛分部Runge-Kutta方法,简称八阶NSPRK方法。该方法采用八阶精度的近似解析离散算子近似空间高阶偏微分算子,并使用二阶精度的辛分部Runge-Kutta方法进行时间离散。我们从理论和数值计算两个方面研究了八阶NSPRK方法的稳定性条件和数值频散关系,并同四阶NSPRK方法、八阶Lax-Wendroff(LWC)方法和八阶交错网格(SG)方法进行了比较。结果表明八阶NSPRK方法压制数值频散的能力显著优于传统数值计算方法。与四阶NSPRK方法和传统四阶辛格式(SPRK)方法相比,八阶NSPRK方法具有最小的数值误差和最高的计算效率:在达到同样消除数值频散的前提下,八阶NSPRK方法的计算速度约为四阶NSPRK方法的2.5倍、为四阶SPRK方法的3.4倍;八阶NSPRK方法的存储量仅为四阶NSPRK方法的47.17%、为四阶SPRK方法的49.41%。在双层介质、非均匀介质和Marmousi等复杂速度模型中,八阶NSPRK方法模拟得到的波场快照非常清晰,无可见数值频散。这些结果表明,八阶NSPRK方法在粗网格条件下能有效地压制数值频散,从而能够极大地节省计算内存,提高计算速度。总体而言,八阶NSPRK方法是一种在地震探测领域和地震学研究中有着巨大应用潜力的数值计算方法。     

物理地震危险性分析中的地震动模拟方法研究进展

随着计算机计算能力的大幅提升和地震科学方法认知的不断丰富和完善,众多的学者开始用基于物理机理真实断层模型和速度结构模型的地震动数值模拟来评估未来可能发生的破坏性地震的灾害特征。本文初步汇总了地震动数值模拟在地震危险性分析中的研究现状、计算方法和研究实验项目,阐述了地震动数值模拟在物理地震危险性分析及应用中的发展趋势。从抗震设防的角度上来看：基于地震动数值模拟的地震危险性分析将有助于提前做好防震救灾预警。本文综述了地震动数值模拟在物理地震危险性分析中的研究和应用,该方法的不断完善会使其在未来具有巨大的潜力。     

间断有限元方法的数值频散分析及其波场模拟

数值求解波动方程是大尺度正演波场模拟、基于波动方程的地震偏移和反演成像的关键.本文针对求解二维声波方程的Runge-Kutta 间断有限元（RKDG）方法的数值频散问题,从理论推导和数值分析的角度进行了深入研究,并将其与近似解析离散化方法（Optimal Nearly Analytic Discrete Method,简称ONAD 方法）、Lax-Wendroff 修正方法、交错网格（Staggered-Grid,简称SG）方法的数值频散进行了比较研究.结果表明：RKDG方法以及近似解析离散化方法在压制数值频散方面要好于上述其他方法,特别是空间精度为3阶的RKDG方法,即使当空间步长取波长的一半,即一个波长内取2个网格点时,最大的频散误差也不超过1.67%.同时,我们也通过波场模拟对比研究了不同数值方法的数值频散问题,进一步直观地验证了数值频散的理论分析结果.     

任意空间取向TI介质qP和qSV波解耦的波动方程

由于构造运动等作用,TI介质对称轴往往沿空间任意方向分布,具有任意空间取向对称轴的TI（ATI）介质更符合实际地质情况.VTI介质与ATI介质的相速度在形式上具有一致性,VTI介质中地震波的相角对应ATI介质对称轴与地震波传播方向的夹角.本文基于Tsvankin的VTI介质精确相速度公式,利用TI介质对称轴和地震波传播方向上单位向量的数量积和向量积来计算ATI介质的精确相速度.根据弱各向异性假设,导出qP波和qSV波的近似相速度,分析了近似公式的误差,讨论总结了ATI介质qP波和qSV波的相速度特征.本文中的单位向量采用观测坐标系表示,通过相角关系,可以较为方便地由ATI介质近似相速度导出频散关系,然后借助傅里叶逆变换推导出时间-波数域qP波和qSV波解耦的波动方程.数值算例表明本文的波动方程是qP波和qSV波解耦的,波场计算结果稳定,未出现明显的数值频散,验证了本文方法的有效性.     

非均匀介质中地震波应力场的WNAD方法及其数值模拟

通过对近似解析离散化(NAD)方法的分析,给出了一种求解声波和弹性波方程的带权重的近似解析离散化(WNAD)方法,并用WNAD方法、Lax-Wendroff 修正格式(LWC)和二阶中心差分方法计算了二维波动方程初值问题的应力场数值误差.结果表明WNAD方法具有更高的数值精度.用WNAD方法、LWC和四阶交错网格法对二维非均匀介质中弹性波传播的应力场进行了数值模拟.应力场快照和地表地震记录表明,即使是在粗网格条件下WNAD方法的模拟结果仍无可见的数值频散和源噪声.另一方面,由于WNAD方法同时计算了地震位移和梯度场,使得应力的计算更为便捷和精确,而且WNAD方法中波位移梯度局部连接关系的使用使得应力在间断处能够自动近似地满足应力连续性.     

多组垂直裂缝诱导各向异性的HTI近似及其特征分析

在裂缝诱导各向异性理论研究中通常使用等效HTI介质来近似多组裂缝所引起的综合效应.由于构造运动的复杂性,多组裂缝普遍存在于地壳与油气储层中.为了研究多组裂缝的地震属性特征,分析常用的等效HTI模型对于多组裂缝近似精度及附加裂缝对介质属性特征的影响,本文利用线性滑移模型进行了多组垂直裂缝的单斜各向异性等效介质理论计算,并利用空间搜索方法求取与其最为接近的HTI介质各向异性弹性参数.重点研究了在两种各向异性介质中纵波速度、快慢横波速度和极化特征及其差异,量化分析附加裂缝对于地震属性如速度、极化方向和走时等的影响,研究对附加裂缝敏感的地震属性.此研究结果和方法为进一步研究多组裂缝的反演及识别方法提供基础,同时对于将高阶对称性各向异性介质中已存在的计算方法应用于低阶对称性时的适用程度、精度分析及相关方法研究具有重要作用.     

TTI介质有限差分逆时偏移的稳定性探讨

在沉积学中,可假设在相同时期的沉积层具有相近的物理性质和演化过程.因此,沿层传播的地震波和垂直于地层传播的地震波具有各向异性的特点.在纵波资料的处理中,考虑各向异性对逆时偏移的影响,通常假设介质的横波速度为零,这样可以得到纵波在TTI介质中的传播方程,但是该方程在实际计算中仍存在数值稳定性问题.本文加入横波分量可有效解决数值稳定性问题,并选取适当的横波速度减小对纵波成像的影响,实现地震波在TTI介质中的逆时偏移.实际测算表明,P-SV波的方程中包含横波分量,若假设SV的速度为零,则会导致方程的差分格式不稳定;若加入SV波,选择合适的SV波速度可以使SV波的全区各向异性和反射系数达到极小,并可有效的抑制SV波对纵波勘探的影响.本文的方法是一种稳定的TTI介质中的逆时偏移方法.     

TI介质局部角度域射线追踪与叠前深度偏移成像

研究与实践表明,对于长偏移距、宽方位地震数据,忽略各向异性会明显降低成像质量,影响储层预测与描述的精度.针对典型的横向各向同性(TI)介质,本文面向深度域构造成像与偏移速度分析的需要,研究基于射线理论的局部角度域叠前深度偏移成像方法.它除了像传统Kirchhoff叠前深度偏移那样输出成像剖面和炮检距域的共成像点道集,还遵循地震波在成像点处的局部方向特征、基于扩展的脉冲响应叠加原理获得入射角度域和照明角度域的成像结果.为了方便快捷地实现TI介质射线走时与局部角度信息的计算,文中讨论和对比了两种改进的射线追踪方法:一种采用从经典各向异性介质射线方程演变而来的由相速度表征的简便形式;另一种采用由对称轴垂直的TI(即VTI)介质声学近似qP波波动方程推导出来的射线方程.文中通过坐标旋转将其扩展到了对称轴倾斜的TI(即TTI)介质.国际上通用的理论模型合成数据偏移试验表明,本文方法既适用于复杂构造成像,又可为TI介质深度域偏移速度分析与模型建立提供高效的偏移引擎.     

基于LS-RSGFD方法优化的横向各向同性(TI)介质一阶qP波高精度数值模拟

为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率.     

应力诱导各向异性介质中地震波的传播

主要讨论了应力变化如何影响各向异性介质中波速度的问题。推导了一般各向异性介质在初始应力下的Christoffel方程,得到介质中3种波的相速度和初始应力的关系表达式;通过实验数据验证了单轴应力能够诱导各向异性,当施加单轴应力时,速度在沿应力的方向增加最大,在垂直应力的方向增加最小,实验结果与理论推导一致;用Christoffel方程的数值解模拟在3种对称情况下的弹性各向异性介质中初始应力对波速度的影响。数值结果表明:初始应力对各向异性介质中波传播速度的影响,随着各向异性强度的增加而增大,而且速度越慢,影响越大。     

基于牛顿迭代法求解群速度的地震波射线追踪模拟

地下介质中普遍存在着各向异性,当前基于各向异性的地震波射线追踪多是在弱各向异性介质中进行且采用群速度近似表示方法,这些近似方法在强各项异性介质中会导致很大误差而无法真正模拟地震波的传播规律。根据地下普遍存在各向异性的事实和地震波基本传播规律,提出利用牛顿迭代法高效求解群速度,基于Paraview平台自动化构建三维地质模型,采用最短路径法进行地震波射线追踪模拟及可视化,实现对复杂三维地质的速度不均匀性和各向异性的表达,为三维地质模型的构建和地震波射线追踪模拟及可视化提供一种新思路,并以华北克拉通山西断陷带北部局部区域为例进行研究。结果表明,该方法能够减少由各向异性对地震波传播模拟造成的影响,清晰表达了研究区地质结构和各向异性特点,在对复杂三维地质结构的解读中能够较好应用。     

Elastic wave propagation in inhomogeneous anisotropic media

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｅｄｉａｉｎｅａｒｔｈａｒｅｑｕｉｔｅｃｏｍｐｌｅｘ．Ｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔｓｅｖｅｒａｌｕｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｐｌａｉｎｓ．Ｎｏｒｍａｌｙ,ｉｔｉｓｕｓｅｄｔｏａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｒｅａｌｍｅｄｉｕｍｗｉｔｈｌａｙ...     

Zero-order ray-theory Green tensor in a heterogeneous anisotropic elastic medium

Although synthetic seismograms can, in many cases, be generated by direct numerical methods, approximate analytical ray-theory solutions are often very useful in forward and especially inverse problems of seismic wave propagation in complex 3-D media. In this paper, the frequency-domain zero-order ray-theory Green tensor in a heterogeneous anisotropic elastic medium is derived from the zero-order ray-theory approximation using the representation theorem applied in ray-centred coordinates.