斜压大气中基本气流与扰动的若干制约过程

将涡度方程及绝热方程分离变量,化成非线性常微分方程组,以Runge-Kutta法在电子计算机上进行数值积分。从所得的结果中看出:基本气流与扰动是相互制约的,基本气流的变化有准周期性,具有10—13天不等的周期,在各个循环中,基本气流增长及减弱的速率也很不一样。波数为6的扰动,变化周期为11—13天,振幅变化近于正弦曲线;波数为4的扰动,其振幅变化较复杂;波数为2的扰动,变化周期为3天。波数为6的扰动,上下层同时发展或同时阻尼,但波数为4及2的扰动,上下层的变化趋势刚好相反。 最后从所得的结果中看到:对于非线性方程,如果初值不同,那么解的平均周期也不同。     

斜压大气中尺度扰动的有限振幅对称不稳定

本文通过一个非地转、非静力的Eady模式讨论了斜压粘性流中的非线性对称不稳定。采用具有常值水平和垂直切变的基本场,考虑扰动沿基本气流方向不变,应用摄动方法,得到了非线性情况下扰动振幅的特性方程。结果表明,当δ>0时(δ是进行稳定性分析时所选取的无量纲小参数),振幅|A(T)|存在两个有意义的平衡点|A|_(b1)=0和|A|_(b2)=(-μ_2/μ_1)~(1/2)(μ_1,μ_2是和流体性质、区域大小以及波参数有关的量),|A|_(b1)为不稳定平衡点,|A|_(b2)为稳定平衡点。因此,不论初态如何,终态都趋于稳定平衡点,出现有限振幅现象。当δ<0时,振幅|A(T)|仅有一个有意义的平衡点|A|_(b1)=0,且为稳定平衡点。线性分析所得结果为非线性结果的特例。     

扰动与基本带状环流非线性相互作用的实验研究

本文用转盘实验的方法,研究了均质正压流体运动中扰动与基本带状环流的非线性相互作用。着重考察了两类典型初始扰动场——即迭加在基流上的槽状扰动和多闭合涡旋中心扰动结构的演变过程。发现:非线性相互作用过程是以波动形式表现的。两类初始扰动场各自经历不同的演变过程,并趋向于不同的平衡态。槽状扰动结构有利于基流对扰动动能的吸收,流场最终趋向于轴对称带状环流状态,而且纬向波数越大,吸收过程越明显。多闭合涡心结构不利于基流对扰动动能的吸收。基流与扰动在动能随时间的变化上表现出准周期性振荡。实验结果与旋转适应过程理论有很好的一致性。     

正压大气中热带强迫响应和冬季基本气流的相互作用

本文使用简单的正压模式,研究了热带强迫响应和冬季基本气流的相互作用。发现热带强迫响应能够明显改变基本气流的稳定性,并通过改变不稳定正规模的结构对强迫响应本身产生影响。最后讨论了大气环流年际变化的可能机制。     

旋转球面上行星波的共振相互作用

本文从球面非线性位涡方程出发,应用多重尺度法导出了三波共振的耦合方程.求得非线性耦合方程的通解可以用椭圆函数表示,因而扰动的能量及其变化是有界的.同时,还探讨了共振三波组的守恒律以及共振激发过程中能量的转换.指出在一定的初始条件下,非线性相互作用是可逆的;且就纬向波数谱而言,大波数模态的初始扰动能量在共振激发过程中可以完全转化为较小波数模态的能量.并揭示了旋转大气中非线性行星波动的孤立子性质.     

对称扰动与纬向基流的相互作用 II.粘性波包的发展与弥散

该文对对称扰动与纬向基流的相互作用理论进行了深入的研究。这里是该文的第二部分,主要讨论粘性波包的发展与弥散。在对称扰动波包的动力学方程组中引进粘性作用（Ｐｒ＝１）可以发现,粘性耗散及扩散导致了“虚群速度（Ｃｉｇｙ,Ｃｉｇｚ）”的产生,它对波包的发展有着比较重要的影响。此外,各种稳定度参数的时空变化对扰动波包的发展具有重要作用。在一定的条件下,还可以产生波包的不稳定现象。     

对称扰动与纬向基流的相互作用 II. 粘性波包的发展与弥散

该文对对称扰动与纬向基流的相互作用理论进行了深入的研究。这里是该文的第二部分,主要讨论粘性波包的发展与弥散。在对称扰动波包的动力学方程组中引进粘性作用(Pr=1)可以发现,粘性耗散及扩散导致了“虚群速度(Cigy, Cigz)”的产生,它对波包的发展有着比较重要的影响。此外,各种稳定度参数的时空变化对扰动波包的发展具有重要作用。在一定的条件下,还可以产生波包的不稳定现象。     

层结大气中的有限振幅Rossby波解与周期的计算

本文用常微分方程定性理论讨论了层结大气中有限振幅Rossby波解及周期的计算问题。     

正压大气中扰动的演变

本文应用WKBJ方法研究正压准地转模式中小扰动的演变过程,提出扰动发展的判据应是扰动总能量和平均振幅同时增长。理论推导给出:正压扰动发展时波长变长,衰减时波长变短。文中详细地讨论了基本气流为平直西风的情况,得出急流南导波、急流北曳波为发展型,发展过程中槽线渐趋南北指向;急流北导波、急流南曳波为衰减型,槽线日渐趋于东西向。文中还讨论了基本气流为非平直气流情况,指出所谓“超长波后退”过程在一些情况下是发展型槽东移和波长变长所致。     

波包及其与基流相互作用的分析和计算

本文将扰动按线性化位涡方程的谱函数展开,并和用WKB方法所得的结果相比较,指出:局地扰动或波包主要由连续谱组成,因而在过了一个相对短暂时段之后,波包中的槽脊线要变成倾斜的,波包要衰减,而且尺度要变短,由按谱展开法与由WKB方法所得结果是相互吻合的;但当在经过很长时段之后,由于和离散谱部分相对应的扰动占主要地位,WKB方法所得结论可能不再成立.其次,在弱非线性理论可应用的范围内,扰动所引起的动量传输、平均经圈环流以及基流的改变都可以较方便地用按谱函数展开的方法求得.文中还计算了一个波包演变及其对基流影响的例子,计算结果十分鲜明地显示出理论分析的结论。     

正压大气中的波流相互作用及Sine-Gordon方程

从正压涡度方程出发,利用截谱方法,讨论波动与基本流之间的相互作用,得到了波流之间能量转换的条件。在引入时空缓变量后,导出Sine-Gordon方程,并求得了孤立子解。     

THE LYAPUNOV STABILITY OF NONLINEAR WAVE MOTION IN THE BAROTROPIC NONDIVERGENT ATMOSPHERE

Introducing the concept of pseudo-momentum, a generalized Arnold-Dikii functional is established, and then thesufficient condition for stability of nonlinear wave motion in the barotropic nondivergent atmosphere is derived by useof variational principle. It is found that the stability of nonlinear wave motion depends not only on its streamfield distri-bution, but also on its phase speed for the propagating nonlinear wave motion. Moreover, the stability criterion of trav-elling modon is also obtained, and it is shown that the travelling modon is stable if the scale of disturbance superimposedon the travelling modon remains to be less than that of the travelling modon.     

NONLINEAR SCHRODINGER EQUATION IN THE ROTATIONAL BAROTROPIC ATMOSPHERE AND ATMOSPHERIC BLOCKING

In this paper,the WKB method is used to obtain the nonlinear Schr(?)dinger equation satisfied by nonlinearRossby wave in the rotational barotropic atmosphere.It is found that the nonlinear Schr(?)dinger equation hasan envelope solitary wave solution under the condition 1≤m≤2(m the zonal wavenumber),and the phasespeed of envelope solitary Rossby wave in the atmosphere is related to the square of its amplitude linearly,thatis,the larger the amplitude of envelope solitary Rossby wave,the smaller its propagation speed.Farthermore,the blocking high and cut-off low pressures which are consistent with the observations of blocking in the atmo-sphere are obtained by calculating envelope solitary Rossby wave,and the blocking structures persist more thanfive days,the results demonstrate that the envelope solitary Rossby wave is a possible mechanism about theformation,maintenance and breakout of blocking in the atmosphere.     

大地形和正压Rossby波的稳定性

文中讨论了地形对Rossby波稳定性的影响,指出,地形的南北坡和东西坡对Rossby波及其能量传播的影响是不同的。     

THE LARGE-SCALE TOPOGRAPHY AND THE STABILITY OF ROSSBY WAVE IN THE BAROTROPIC ATMOSPHERE

The effects of the large-scale topography on the stability of Rossby wave are discussed by usingthe method of the multiple scale analysis. The results show that the influences of the topographywith north-south or west-east slopes on Rossby wave and energy propagation are different.     

近常定有限振幅斜压Rossby波的激发与选择性衰减和不相容两原理

在斜压准地转两层流体的动量、能量和环流给定时，使用变分法，首次求得斜压流体最小位涡拟能解，此解正是斜压近常定有限振幅准确解。当通道长宽比、流体平均深度和能量三者都大于各自的临界值，且环流无垂直切变时，此准确解为有限振幅斜压Ｒｏｓｓｂｙ波，否则，此准确解为纬向流。本文还首次提出“不相容原理”，即斜压大气有限振幅近常定Ｒｏｓｓｂｙ波的正压和斜压两分量全波数不能相同。这表明这两种近常定波具有相当不同的水     

旋转正压大气中的Rossby波射线

本文将缓变介质中波动的传播理论应用于Rossby波。在基流和不同走向地形假设下，计算了Rossby波射线路径及沿射线波数的变化。结果表明大尺度地形对Rossby波射线有显著影响。     

地形与纬向切变基流中的非线性Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。     

NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION IN THE ROTATIONAL BAROTROPIC ATMOSPHERE AND ATMOSPHERIC BLOCKING

In this paper,the WKB method is used to obtain the nonlinear Schrödinger equation satisfied by nonlinear Rossby wave in the rotational barotropic atmosphere.It is found that the nonlinear Schrödinger equation has an envelope solitary wave solution under the condition 1≤m≤2(m the zonal wavenumber),and the phase speed of envelope solitary Rossby wave in the atmosphere is related to the square of its amplitude linearly,that is,the larger the amplitude of envelope solitary Rossby wave,the smaller its propagation speed.Farthermore,the blocking high and cut-off low pressures which are consistent with the observations of blocking in the atmosphere are obtained by calculating envelope solitary Rossby wave,and the blocking structures persist more than five days,the results demonstrate that the envelope solitary Rossby wave is a possible mechanism about the formation,maintenance and breakout of blocking in the atmosphere.