基于非结构化网格的边界积分方程方法的断层自发破裂模拟

地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的三角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景.

     

角度对于Y型分叉断层自发破裂传播过程的影响

断层的几何形态是地震破裂传播过程的控制因素之一,从而影响着地震的危险性.Y型分叉断层是断层的多种复杂几何形态当中常见的一种,研究断层的分叉特征对震源破裂传播的影响,对于深入认识复杂几何形态断层的动力学特征具有重要意义.本文利用边界积分方程方法,模拟了612个分叉面,通过改变分叉断层面的分叉角度来分析断层分叉对传播的影响,并定量分析了分叉面之间以及主断层对分叉面的应力作用机制.模拟结果表明：分叉断层的一个断层分叉的破裂,既受到主断层作用的影响,也受到该断层另一分叉的作用的影响,是两者共同作用的结果.其中,主断层的作用基本上只与该断层分叉与主断层延长面的夹角有关,而与该断层另一分叉关系不大;该断层另一分叉的作用主要与两个断层分叉的夹角有关,但同时也要考虑其破裂状况.对于破裂以超剪切速度到达断层分叉处的情况,主断层对于大角度和小角度分叉的破裂促进作用较强,而对中等角度分叉的破裂促进作用较弱;该断层另一分叉对破裂的作用随着两个断层分叉之间夹角的增加,由强烈的抑制转为促进.

     

断层自发破裂传播的数值模拟:速率状态摩擦定律本构参数的影响

地震往往受控于滑动面的摩擦性质,这种摩擦性质可以由速率状态摩擦定律较好地描述.速率状态摩擦定律中的本构参数a和b与动态摩擦系数相关,从而影响着同震位移与剪切应力的时空演化.本文在前人工作的基础上,采用三维边界积分方程法模拟速率状态摩擦定律控制下均匀全空间中平面断层的自发破裂传播过程,并详细讨论了a和b对滑动速率、剪切应力和破裂传播速度的影响.数值结果表明a和b的不同取值将导致不同的破裂行为,b－a的值越大,断层越不稳定,这种不稳定性有利于裂纹的产生与扩展.但滑动速率的时空分布不只依赖b－a,而且还与a和b的具体取值有关,断层面上滑动速率峰值与剪切破裂强度均随着a的减小而增大,随着b的增大而增大.相关结果有助于加深对断层自发破裂传播的认识.     

局部山体地形对断层动力学破裂过程的影响研究

基于曲线网格有限差分方法研究了垂直走滑断层在不同山体地形情况下的动力学破裂传播,分析并讨论了局部山体地形对断层破裂过程及相应地面地震动的影响,得到了各模型断层面的动力学破裂过程及相应的地表峰值速度特征。研究结果表明,山体地形尺度（山体高度及底部延展距离等）对断层动力学破裂过程影响较大,进而影响到相应的地面地震动分布。当山体地形处于自由地表上亚剪切向超剪切转换的位置附近时,山体地形会阻碍断层面上自由地表超剪切的产生。一般而言,对于具有一定埋深的断层,当山体地形底部延展距离一定时,山体高度越高,其对自由地表超剪切的阻碍程度越大;当山体高度一定时,地形底部延展距离越大,越会阻碍自由地表超剪切的产生,这种破裂过程的变化会导致相应地面地震动呈现不同特征的分布。此外,还探讨了断层破裂过程及相应地震动对成核区外初始剪切应力变化的响应,结果显示,当初始剪切应力较高时,高应力降引起的超剪切破裂会对断层破裂及相应的地震动分布起主导作用。      

断层几何形态和自发破裂的动力学参数对地震波场的影响

断层的自发破裂及其产生的地震波场是地震学研究的重要内容.断层几何形态和自发破裂过程中的动力学参数不同,往往会导致不同的震源破裂过程,进而对地震波场产生显著的影响.本文基于不同几何形态的断层上的自发破裂过程,通过计算研究其产生的地震波场的特征.针对弯折和分叉的断层系统,我们考察了初始成核区位置以及超剪切破裂对于地震波场的影响.结果显示,对于弯折断层,随着弯折角的增大,地震波场的峰值分布沿着弯折方向产生变化,过大的弯折角会对地震波场起抑制作用;在断层上破裂距离越长,积累的能量越大,引起的地震波场峰值也越大.对于分叉断层,角度更小的分支面具有更大的破裂优势,破裂强度更大,会引起更大的地震波场峰值.超剪切破裂将使得地震波场振幅更大,激发高频成分,在波形上能观察到明显的脉冲,同时增大永久位移.通过研究动力学破裂产生的地震波场的行为,有助于增进对地震波场特征产生原因的认识,为进一步的动力学参数反演奠定了基础.

     

断层自发破裂动力过程的有限单元法模拟

断层自发破裂动力过程的研究对于认识地震过程及减轻地震灾害有着重要的科学意义.为合理地模拟断层的自发破裂过程,本文首先对经典的滑移弱化摩擦关系进行了改进,然后利用有限单元方法对破裂过程进行动态数值模拟.模拟结果表明,利用改进后的摩擦关系能够产生脉冲型(pulse-like)破裂模式,而经典的滑移弱化摩擦关系不能产生这种破裂形态.模拟结果还显示,断层自发破裂过程受初始应力场及摩擦关系影响,当初始应力场中剪应力水平较低时,容易产生脉冲型破裂;但当初始剪应力较高时,会产生裂纹型(crack-like)破裂.这个现象与在实验室里进行的岩石破裂实验结果是一致的.在相同的初始应力情况下,若滑移弱化摩擦本构关系中的动摩擦系数较大,断层将易于产生脉冲型破裂;若动摩擦系数较小,将倾向于产生裂纹型破裂.此外,本文也采用速率弱化摩擦关系对断层自发破裂过程进行了模拟,结果发现,在初始场及其他条件不变时,如果摩擦关系中的b-a值较小,容易产生脉冲型破裂;如果b-a值较大,会产生裂纹型破裂.     

断层自发破裂动力过程的有限单元法模拟

断层自发破裂动力过程的研究对于认识地震过程及减轻地震灾害有着重要的科学意义.为合理地模拟断层的自发破裂过程,本文首先对经典的滑移弱化摩擦关系进行了改进,然后利用有限单元方法对破裂过程进行动态数值模拟.模拟结果表明,利用改进后的摩擦关系能够产生脉冲型（pulse-like）破裂模式,而经典的滑移弱化摩擦关系不能产生这种破裂形态.模拟结果还显示,断层自发破裂过程受初始应力场及摩擦关系影响,当初始应力场中剪应力水平较低时,容易产生脉冲型破裂;但当初始剪应力较高时,会产生裂纹型（crack-like）破裂.这个现象与在实验室里进行的岩石破裂实验结果是一致的.在相同的初始应力情况下,若滑移弱化摩擦本构关系中的动摩擦系数较大,断层将易于产生脉冲型破裂;若动摩擦系数较小,将倾向于产生裂纹型破裂.此外,本文也采用速率弱化摩擦关系对断层自发破裂过程进行了模拟,结果发现,在初始场及其他条件不变时,如果摩擦关系中的b-a值较小,容易产生脉冲型破裂;如果b-a值较大,会产生裂纹型破裂.     

弯折断层系统上超剪切破裂传播的产生条件

断层的破裂速度是描述地震震源过程的重要物理量.如果震源破裂的传播速度超过剪切波速,将会对地震波场产生影响,造成更大的破坏性.超剪切破裂的产生受多种因素影响,断层的几何形状是因素之一.本文针对弯折断层的情况,采用三维空间非结构化网格的边界积分方法计算参数空间中的破裂相图,从中分析超剪切破裂的产生条件.以15°、25°和40°为例,得到了不同断层弯折角度的破裂相图.在本文的初始应力设置下,通过对不同的无量纲化临界滑动弱化位移Dc和初始剪应力Te参数组合的结果进行交叉对比发现,对于弯折面处于压缩区的断层模型,不可持续传播的自发停止破裂的发生条件与弯折角无关.而对于可持续传播破裂,其在平面断层的传播速度也不受弯折角影响;在弯折部分,随弯折角度增大,破裂传播速度越小,正应力越大,破裂强度越大,破裂越难以越过弯折交界线继续传播（如40°）.对比三个不同弯折角的相图,弯折角越小,越容易发生超剪切破裂,即发生超剪切的参数空间越大.同时,随着初始剪应力的增大,超剪切不仅可以发生在弯折面上,甚至在平面部分就可以发生.总体而言,Dc较小、Te较大时,破裂传播速度更大,更容易形成超剪切破裂.另外,因克服弯折交界处的正应力而产生的错位延迟效应也与弯折角度正相关.     

分形断层的隧道效应和平面内剪切断层的跨S波速破裂h

跨S波速破裂指断层破裂速度v处于S波速度和P波速度之间,它在反平面剪切(即走滑)断层破裂过程中的存在已有证明,但在二维经典模型内,跨S波速破裂的实现还存在两个解释上的困难,即起始困难和发散困难．起始困难是指：当vvR(瑞利波速度)时,动态应力强度因子K2(t)+0;在区间(vR,)内,K2(t)由正变负．破裂速度如何越过禁区(vR,)发散困难是指：在v时,K2(t)+．我们引入断层普遍存在的分形和隧道效应概念．断层为多裂纹的分形结构．破裂速度是断层长度对时间的微商,因此,破裂速度也是分形的．隧道效应是指动态破裂越过裂纹间隙,而间隙的归并滞后于扰动的传播．假定孕震成核区处于临界状态或亚临界扩展状态,扰动的到来立即触发或加速裂纹前缘的扩展,而观测系统又不能区分扰动前缘和破裂前缘,则扰动传播的速度就被观测系统认定为破裂速度,从而出现了跨S波速破裂的现象,它是一种表观速度．导出表观速度的真正根源,在于剪切破裂的数学模型本来就是复杂过程的一种简化表象．破裂速度的二重性是指表观速度和微裂纹的真实速度,二者在物理上有区分,却在破裂判据上统一．将上述概念代入K2(t)的计算,克服了起始困难,给出了求解激发跨S波速破裂起始的积分方程,并计算出破裂速度在跨S波速区间内的下限为1.105 3,而不是,从而避免了发散困难．跨S波速破裂是不稳定解,在非临界区段可测的条件下,立即退化为亚瑞利波速破裂．本研究的结果说明,跨S波速破裂的起始和持续取决于孕震区的成核状态．     

2001年1月2 6日印度古杰拉特(Gujarat)Ｍem>Ssub>7.8地震时空破裂过程

从全球数字地震台网的长周期记录中,选择了震中距小于90的27个台站的54个P波震相和44个S波震相资料．首先,用波形反演方法确定了2001年1月26日印度古杰拉特(Gujarat)ＭS7.8地震的地震矩张量、震源机制、震源时间函数和时空破裂过程等震源参数．通过矩张量反演,并根据Kutch Mainland断层的走向、地震烈度的空间分布、余震震源的空间分布和震害的空间分布,确认2001年1月26日印度古杰拉特ＭS7.8地震的发震断层的走向为92、倾角为58、滑动角为62,即一走向近东-西向、断层面向南倾斜、以逆冲为主的左旋-逆断层．这次地震所释放的地震矩为3.51020 Nm,矩震级ＭW＝7.6．然后,借助合成地震图,采用频率域求谱商的方法,得到了依赖于台站方位的27个P波震源时间函数、22个S波震源时间函数以及平均的P波震源时间函数和S波震源时间函数．对震源时间函数的分析表明,这次地震是一次连续的破裂事件,开始比较急遽,但结束比较迟缓,总持续时间约19 s．最后,以所提取的P波和S波震源时间函数为资料,采用时间域的反演技术得到了断层面上滑动的时空分布．滑动量在断层面上的静态分布表明,断层面上的最大滑动量约为7 m．断层面上的最大应力降约为30 MPa,平均应力降约为7 MPa．滑动量大于0.5 m的区域在走向方向长85 km,在断层面倾斜方向宽约60 km(相应地,在深度方向约51 km)．破裂向东扩展约50 km,向西扩展约35 km．滑动量大于0.5 m的区域的主要部分呈椭圆形,其长轴取向与断层滑动方向一致．表明此区域破裂扩展的方向即是断层错动的方向．这种现象对于走滑断层情形是多见的,但对逆冲断层情形却少见．断层面上初始破裂点以东、以上部分面积大于初始破裂点以西、以下部分的面积,这是破裂非对称性的表现,表明破裂具有自西向东、自下向上单侧破裂的特征．从滑动率随时空变化的快照可以看出,滑动率在第4 s达到最大值,此时滑动率约为0.2 m/s,滑动基本上发生在破裂起始点及其周围．从第6 s开始,起始点的破裂基本结束,破裂开始向外围扩展．破裂向西的扩展速度明显小于向东的扩展速度．在第15 s,这种环形的扩展基本结束．自16 s以后,主要是一些零星的破裂点分布在破裂区的外围．从滑动量随时空变化的快照看,破裂自起始点开始后,逐渐向四周扩展．主要的破裂(滑动量大于5 m的区域)在6～10 s,具有明显的自西向东、向上的单侧破裂特征．在第11～13 s,破裂的西端向西、向下有所扩展．整个破裂过程持续约19 s．在整个破裂过程中的平均破裂速度约为3.3 km/s．     

Meshing scheme in the computation of spontaneous fault rupture process

The choice of spatial grid size has been being a crucial issue in all kinds of numerical algorithms. By using BIEM (Boundary Integral Equation Method) to calculate the rupture process of a planar fault embedded in an isotropic and homogeneous full space with simple discretization scheme,this paper focuses on what grid size should be applied to control the error as well as maintaining the computing efficiency for different parameter combinations of (Dc,Te),where Dc is the critical slip-weakening dis-tance and Te is the initial stress on the fault plane. We have preliminarily found the way of properly choosing the spatial grid size,which is of great significance in the computation of seismic source rup-ture process with BIEM.     

Boundary integral equations for dynamic rupture propagation on vertical complex fault system in half-space:Theory

The boundary integral equation method(BIEM)is now widely used in numerical studies on earthquake rupture dynamics,and is proved to be a powerful tool to deal with problems on complex fault system.However,since this method heavily lies on the specific forms of Green's function and only the Green's function in full-space has a closed analytic expression,it is usually limited to a full-space medium.In this study,as a first step to extend this method to an arbitrary complex fault system in half-space,the boundary integral equations(BIEs)for dynamic strike-slip on vertical complex fault system in half-space are derived based on exact Green's function for isotropic and homogeneous half-space.Effect of the geometry of the complex fault system are dealt with carefully.Final BIEs is composed of two parts:contribution from full-space,which has been thoroughly investigated by Aochi and his co-workers by using the Green's function for full-space,and that from free surface,which is studied in detail in this study.     

Equivalent formulae of stress Green's functions for a constant slip rate on a triangular fault

We present an equivalent form of the expressions first obtained by Tada(Geophys J Int 164:653–669,2006. doi:10.1111/j.1365-246 X.2006.03868.x), which represents the transient stress response of an infinite, homogeneous and isotropic medium to a constant slip rate on a triangular fault that continues perpetually after the slip onset. Our results are simpler than Tada's, and the corresponding codes have a higher running speed.     

Dynamic rupture process of the 1999 Chi-Chi,Taiwan,earthquake

In this study, we preliminarily investigated the dynamic rupture process of the 1999 Chi-Chi, Taiwan, earthquake by using an extended boundary integral equation method, in which the effect of ground surface can be exactly included. Parameters for numerical modeling were carefully assigned based on previous studies. Numerical results indicated that, although many simplifications are assumed, such as the fault plane is planar and all heterogeneities are neglected, distribution of slip is still consistent roug...     

Dynamic rupture process of the 1999 Chi-Chi,Taiwan, earthquake

In this study, we preliminarily investigated the dynamic rupture process of the 1999 Chi-Chi, Taiwan, earthquake by using an extended boundary integral equation method, in which the effect of ground surface can be exactly included. Parameters for numerical modeling were carefully assigned based on previous studies. Numerical results indicated that, although many simplifications are assumed, such as the fault plane is planar and all heterogeneities are neglected, distribution of slip is still consistent roughly with the results of kinematic inversion, implying that for earthquakes in which ruptures run up directly to the ground surface, the dynamic processes are controlled by geometry of the fault to a great extent. By taking the common feature inferred by various kinematic inversion studies as a restriction, we found that the critical slip-weakening distance <i<D</i<<sub<c</sub< should locate in a narrow region 60 cm, 70 cm, and supershear rupture might occur during this earthquake, if the initial shear stress before the mainshock is close to the local shear strength.     

Potential rupture surface model and its application on probabilistic seismic hazard analysis

Potential sources are simplified as point sources or linear sources in current probabilistic seismic hazard analysis (PSHA) methods. Focus size of large earthquakes is considerable, and fault rupture attitudes may have great influ-ence upon the seismic hazard of a site which is near the source. Under this circumstance, it is unreasonable to use the simplified potential source models in the PSHA, so a potential rupture surface model is proposed in this paper. Adopting this model, we analyze the seismic hazard near the Chelungpu fault that generated the Chi-Chi (Jiji) earthquake with magnitude 7.6 and the following conclusions are reached. 1 This model is reasonable on the base of focal mechanism, especially for sites near potential earthquakes with large magnitude; 2 The attitudes of poten-tial rupture surfaces have great influence on the results of probabilistic seismic hazard analysis and seismic zoning.