平差模型假设检验的统一方法及其应用

作为假设检验在平差模型参数检验中的应用，应该建立适用于各种模型的一种假设检验统一方法。作者选择带约束的高斯一马尔柯夫模型，采用Koch[1]建议的线性假设约束，导出了假设检验公式，称为平差模型假设检验的统一方法。以此为基础，对于所有平差模型，都可给出相应检验公式。完整了平差模型假设检验的统一理论。本文首先给出这种统一方法，作为应用，对两种应用广泛的附加系统参数模型和滤波模型给出了相应检验公式。常用的多维粗差和一维粗差检验公式已包含在前一模型检验公式中，后一模型导出的检验公式尚未见之于其它文献。     

非线性模型平差中单位权方差的估计

导出了非线性模型平差中单位的严密估计公式,证明了线性模型平差位权方差的估计公式是其特例,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据。     

平差系统的模型误差及其识别方法研究

论述了模型误差影响参数估值的一些理论问题,指出了随机模型误差和函数模型误差之间的相互作用和转化。为讨论平差系统最优模型的选取,给出了与现有文献将模型误差纳入平差系统的思路不同的一个估计和识别模型误差的理论基础公式,由此导出了相应的实用公式,给出了平差系统模型的优选方法。     

Helmert型方差—协方差分量估计的通用公式

本文在概括函数模型和它的通用公式的基础上,导出了一个适用于所有平差方法的方差—协方差分量估计的通用公式,并由此给出方差分量估计的通用公式和简化的通用公式。     

非线性模型平差中单位权方差的估计

导出了非线性模型平差中单位权方差的严密估计公式 ,证明了线性模型平差中单位权方差的估计公式是其特例 ,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据     

基于条件方程的方差分量估计公式

著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的。基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明。算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子。     

动态大地网的参考基准和分析

本文着重阐述动态大地网的参考基准问题。包括它和自由网平差法的联系、自由网任何参考基准坐标参数一般公式的导出以及从参考基准理论直观地导出坐标参数及其协因数阵的变换公式。本文还提出了一个位移分析程序,演算了实例,阐明不同参考基准对位移结果的影响。     

最小二乘配置模型的参数估计

利用罚最小二乘原理构造加权惩罚平方和,导出了最小二乘配置模型中正规化矩阵正定时参数平差的计算方法,用直接法得到了参数和信号的估计量,给出了相应的公式.通过选取合适的平滑因子,能使残差的分布更接近其真实分布,提出了回归系数的检验方法,用实例说明了其有效性.     

伪逆矩阵在基准点稳定性判定中的应用

基准点决定控制网的位置、尺度和方位。监测网平差中,基准的定义相比普通平差的基准有着更高的精度,对于监测网的基准稳定性,需要通过多期复测的观测值估计的位移加以检验。检测基准点稳定性,一种"绝对"的位移或接近"绝对"的位移,通过经典平差模型中伪逆矩阵来检验后续测量中基准点是否存在动点,并用平均间隙法检校模型正确性,分析伪逆矩阵网点稳定性分析与平均间隙法平差检校进行单独平差,证明伪逆矩阵来判断检测基准网中基准点是否变动方案可行。     

INSAR相位解缠的半参数解算方法

建立半参数回归模型,将系统误差加入,导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,用直接法得到了相位解缠的估计量,给出了相应的公式,并通过实例证明了该方法的有效性.     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

建筑工程平面监测网基准点稳定性分析

在建筑工程水平位移变形监测中,基准点受周围环境的影响常发生水平位移,需要对其构建平面监测网并定期进行平面位置测量,进而判定基准点平面位置的稳定性,确定变形监测模型。本文主要研究了应用平均间隙法及其t分布单点检验法进行平面监测网基准点稳定性检验,首先对平面基准网两期观测数据分别进行秩亏自由网平差,然后对平差结果应用平均间隙法进行整体稳定性检验,若检验不通过,再运用单点检验法逐点检验,找出不稳定的基准点。本文以某平面监测基准网的稳定性分析为实例,验证了该方法对平面监测网基准点稳定性检验行之有效,且结果可靠,对平面监测网基准点稳定性分析有重要的参考价值。     

基于序贯平差的长距离基准站间模糊度快速固定

序贯平差方法是长距离网络RTK基准站间模糊度固定中的常用方法,该方法充分利用了卫星间的相关信息以及多余观测量,是理论严密且十分有效的方法。一般文献中只给出了参数不变的序贯平差公式。但是,观测过程中的参数是不断变化的,参数不变的序贯平差公式并不适用于网络RTK系统。此外,对于序贯平差而言,由于一般不存储历史观测值,因此,模糊度固定后无法将其带入原观测方程重新平差,这导致法方程更新困难。针对以上问题,本文给出了参数变化的序贯平差公式及严密的推导过程,并给出了模糊度固定后法方程的更新方法。结合长距离网络RTK基准站间模糊度固定问题,通过实验,证明了给出的序贯平差公式和法方程更新方法正确有效。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导出了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论．     

带参数GPS水准拟合实现跨河高程传递

为了解决在特大桥隧工程建设中远距离高程基准传递的难题,介绍带高程基准参数的GPS水准拟合方法,给出拟合函数、计算公式及精度估算公式.通过3个大跨度桥梁高程控制的计算实例验证方法的可靠性,证明方法能同时获得局部似大地水准面模型和高程基准参数,解算高程基准参数的精度优于公路桥位勘测设计规程中桥梁高程控制测量的限差要求.     

大角度三维基准转换的解析封闭解

传统大地测量应用中的基准转换往往涉及小角度旋转,可只考虑旋转角的一阶量采用线性化方法求解。现代空间测量技术成果应用的基准转换涉及大角度旋转,通过将旋转矩阵所有元素作为未知数并利用旋转矩阵正交条件采用附约束条件平差法迭代求解。本文以空间三维基准转换为例,采用多元模型的矩阵形式将多点坐标组成矩阵处理,并利用旋转矩阵的正交条件导出了大角度三维基准转换的解析分步解。同时引入两套公共点坐标误差对传统三维基准转换模型扩展,导出了同时顾及两套公共点坐标误差的大角度三维基准转换模型的解析解。试验表明:给出的大角度三维基准转换解析解能在实现与传统迭代解等效转换结果的同时,有效避免复杂耗时的迭代计算,提高计算效果。