大椭圆线椭球高斯投影在高速铁路工程中的应用

为了减少东西走向长线工程中的控制点数据在进行高斯投影转换时需要频繁换带的问题,提出了一种方法,即以工程线路中心线或其附近的大椭圆线为中央子午线,建立大椭圆线椭球,根据非线性规划最优理论求出大椭圆线椭球参数,并对其进行椭球变换,然后以此新椭球为基础进行高斯投影。     

复变函数斜轴椭球变换法的衔接应用

针对转折大、高差大的长线工程,在长度投影变形不大于10 mm/km的条件下,为了衔接斜轴椭球变换前后的高斯平面坐标,建立高精度的工程控制网.文中利用高斯投影正解的非迭代复变函数解出高斯平面横纵坐标组成的复变量z关于参数(a,e,B,l)的偏导数,结合椭球变换大地坐标的变化量,推导椭球变换前后高斯平面坐标位移量的解析公式,构建了椭球变换前后高斯平面坐标衔接模型,并通过实际工程数据对模型进行精度分析,验证该理论模型正确性以及高斯平面坐标衔接的优越性,进一步丰富斜轴变换椭球高斯投影理论在长线工程中的应用.     

大椭圆椭球参数模型在长线工程中的应用

针对长线工程中横轴椭圆柱等角投影在设计工程平面施工图时需要频繁分带和精度较低的问题,提出了以线路走向的椭球大椭圆线为新的中央子午线进行投影的大椭圆线椭球高斯投影,并研究大椭圆线椭球的参数理论模型。首先,推导了以归化纬度代替大地纬度为参数的子午线弧长公式;其次,根据二次曲线不变量理论、线性代数、微积分等知识推导出以平面方程系数为参数的大椭圆椭球基本几何参数的计算模型;然后,推导出基础椭球与大椭圆椭球之间大地坐标的直接转换模型;最后,以某一实际工程资料为基础,验证了推导的理论模型的正确性和优越性,以便在长线工程中普及应用。     

关于参考椭球平均半径的探讨

推导了参考椭球任意子午线和参考椭球体平均半径的计算公式,并采用数值积会方法计算了我国１９８０国家大地坐标系参考椭球任意子午线的平均半径和参考椭球体的平均半径的精确值。     

基于椭球膨胀法限制长度变形的认识和实践

根据长度变形及用椭球膨胀法建立独立坐标系限制变形的基本理论,简要说明了引起长度变形的因素,推导了椭球膨胀法的计算公式,并编写程序实现了椭球膨胀法模型算法。     

椭球膨胀法在高原长距离工程中的应用

对5种椭球膨胀方法进行系统的理论推导与分析,并在云南滇中引水这一典型的高原长距离工程中应用。研究获取椭球长半轴变化量、基准点大地坐标变化量、测区端点高斯坐标变化量与长度变形值等测算数据,并分析各种椭球膨胀方法数据结果的差异性与合理性。结果表明,平面解析法与广义微分法更适合作为高原长距离工程的椭球膨胀方法。     

子午线长度正反算公式及相应系数值

给出两种高精度的子午线长度直接正反算公式,以及公式中相应于四种椭球的系数值.     

国外工程中地图投影变形分析及解决方案研究

本文对高斯投影和UTM投影的长度变形进行分析,总结出其变形规律和特点。针对这个长度变形,提出了改变投影面高程、平移投影中央子午线、同时改变投影高程面和投影中央子午线、分带投影这四种解决方案,并详细分析了这四个方案的特点和适用性。以孟加拉国希拉甘杰某电厂工程和安哥拉共和国罗安达某输电线路工程为例,对变形解决方案进行验证,为国外工程中地图投影变形问题提供了有效的解决方案。     

高速公路中投影长度变形的处理

介绍采用平移投影中央子午线和赫尔默特坐标变换公式,处理工程中投影长度变形和相邻工程衔接的方法。利用覆盖工程的长基线获得坐标变换的旋转角,利用工程控制网的关键点获得坐标变换的平移量。     

高精度任意元素椭球面子午线长度的正反算

依据高精度子午线长度正算公式,给出了子午线弧长反算公式基于迭代算法程序语言的具体实现,计算出了常用4种椭球的高精度系数值,然后进行了正反算的验证。     

三轴椭球法截线的曲率半径

研究了三轴椭球的几何性质,得到了三轴椭球面上任意方向法截线的曲率半径,进而得到了三轴椭球面上过任一点的子午圈和卯酉圈的曲率半径     

Intersections on the sphere and ellipsoid

 The problems of intersection on the sphere and ellipsoid are studied. On the sphere, the problem of intersection along great circles is explicitly solved. On the ellipsoid, each of the problems of intersection along arcs of constant azimuth, normal sections and geodesic lines is solved without any limitation on arc length. In the last case the solution is based on the Newton–Raphson method of iteration including numerical integration. Received: 11 April 2001 / Accepted: 3 September 2001     

子午线弧长公式的简化及通用高斯投影计算程序介绍

通过简化子午线弧长公式，给出适用于各种椭球的通用高斯投影实用公式，并简单介绍依此编制的通用高斯投影计算程序。     

利用双重投影改进横墨卡托投影极区应用方法

针对球体横墨卡托投影与基于地球椭球体的导航设备结合使用存在误差以及传统椭球横墨卡托投影依据经差分带不适用于极区的问题,在分析双重投影可用于极区存在计算奇异和计算溢出问题的基础上,研究了一种基于双重投影的横墨卡托投影极区应用改进方法。首先利用函数等效变换和经线长度比计算公式推导出椭球投影到球体上的坐标变换、球体半径和长度比计算公式,然后利用分段函数的方法研究了球体横墨卡托投影计算公式,综合两个阶段给出了完整的坐标变换公式和长度比计算公式,最后推导了子午线收敛角计算公式。理论分析和算例仿真表明,该改进方法能够解决极区投影计算奇异和计算溢出问题,近极点地区长度变形较小,且与导航设备采用的地球模型一致,可消除由于地球模型不同引起的误差,提高航海绘算精度。     

菜单式通用高斯投影计算程序(CASIOfx-4500P)

本文简化了子午线弧长公式 ,并将之用于各种椭球上的通用高斯投影计算 ,编写CASIOfx -4 5 0 0P计算器的菜单式通用高斯投影计算程序 ,以便一般测绘单位推广应用 1 980年国家大地坐标系。     

基于 CGCS2000的达州市独立坐标系建立

建立达州市中心城区CGCS2000坐标系时,投影变形值已经大于2.5 cm/km ,需要根据城市中心离中央子午线的距离和城市平均高程面,确定了建立达州市相对独立坐标系的方案,通过边长的高程归化和高斯投影改化,最终解算出地方椭球基于2000国家大地坐标系的椭球参数。     

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。     

Geodetic intersection on the ellipsoid

Through each of two known points on the ellipsoid a geodesic is passing in a known azimuth. We solve the problem of intersection of the two geodesics. The solution for the latitude is obtained as a closed formula for the sphere plus a small correction, of the order of the eccentricity of the ellipsoid, which is determined by numerical integration. The solution is iterative. Once the latitude is obtained, the longitude is determined without iteration.     

几内亚BOKE558铝土矿勘探独立坐标系的建立及转换研究

建立地方独立坐标系的主要元素是中央子午线、投影面和参考椭球。建立独立坐标系有三种方法：中央子午线移到城市或工程建设地区中央,归化高程面提高到该地区的平均高程面;采用抵偿高程面;只移动中央子午线。以工程实例得出国家坐标系与地方独立坐标系之间转换的可靠、简便方法。