解算大地测量主题正算问题的两种数值方法

大地测量主题正算问题是一个古老的课题。采用贝塞尔方法时,解算中对椭圆积分方程的求解,一般均采用简单迭代法,且未给出该方程近似解的误差估计公式。针对以上问题,本文提出两种算法,并给出其误差估计公式。又在DJS030计算机上通过实际计算验证了方法及其误差估算公式的正确性。两种算法在长距离大地测量主题解算时,计算效率较简单迭代法均有所提高。     

子午线弧长的数值计算方法探讨

一、引言 子午线弧长计算足椭球人地测量的一个基本数学问题，它的计算公式中含仃椭圆积分，椭圆积分无分析解。人地测量中一般的做法足按二项式定理展开，展开后为积分方便，又需要按有关公式，化正弦幂函数为余弦的倍角函数，合并同类项后逐项积分。子午线弧长在大地测量和地图制图中有着广泛的用途，如用于推算地球形状大小的弧度测量，     

高斯积分在地球重力场数值计算中的应用

高程异常、垂线偏差及空中扰动引力矢量是大地测量和空间技术最常用的一组重力场参数,本文在分析了以上三种参数的计算误差源以后,详细论证了计算这些参数对积分面积元的不同要求。在此基础上,本文尝试将高斯积分应用于地球重力场数值计算中,试验结果表明,这样做不仅提高了计算速度和精度,而且能够在一定程度上克服重力场元数值积分的奇异性。     

空间直角坐标直接解算大地坐标的闭合公式

由于空间大地测量和人卫大地测量的迅速发展，空间直角坐标与大地坐标之间的相互换算已成为一项重要课题。众所周知，解算大地坐标的经典方法是一种迭代法。近十年来，国内外发展了一些直接解算的新方法，以加快计算速度。然而这些方法都是近似的，其精度受到限制。本文导出的一种直接解算的闭合公式将能克服上述方法的缺点。     

按比例计算高程异常值的实用性

GPS卫星定位是先进定位技术，已在城市测量中得到普遍推广应用，通过实践GPS作为城市首级平面控制网已证实为高效率、高精度。而GPS高程测量尚未得到测量界完全确认，许多大地测量工作者孜孜不倦地在理论和实践中新突破，围绕着GPS高程测量的精度和计算方法。展开深入研究。本文将探讨利用高程异常变化图计算GPS水准高程的合理性，并以明确概念，简便方法来为各类拟合法“家庭成员”中增加一种新的计算方法。     

移动法及其在大地测量中的应用

移动法是数字地面模型DTM中广泛使用的数值逼近方法。本文讨论了移动法的基本原理及其在大地测量中的应用,最后以坐标变换为例进行的实际计算表明:1)移动法在大地测量某些领域内是一种方便理想的内插方法;2)可以得到每个数据点上的“真误差”,因而解决了许多拟合法难以给出可靠精度估计信息的缺陷;3)在某些情况下可用来探测和剔除粗差。     

顾及地形效应的重力向下延拓模型分析与检验

向下延拓是航空重力测量数据实际应用中必不可少的技术环节。向下延拓属于不适定反问题,其解算过程具有较大的不确定性,故该问题一直是大地测量领域国内外学者的研究热点。本文深入分析研究了当前国内外最具代表性的3种向下延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型、局部地形改正和移去—恢复技术顾及地形效应,以及位场延拓结果球面化曲面的工程化方法,重点探讨了计算模型的稳定性及数据观测误差对延拓计算结果的影响。通过理论分析、数值仿真和实测数据计算等手段,定量评估了不同向下延拓模型的解算精度及其可靠性。其主要结论是:传统逆Poisson积分模型解严重受制于输入数据观测噪声的干扰,在现有作业条件下,该模型至多只能用于1km以下高度的延拓解算;频谱截断积分和位模型加地改两种延拓新模型具有良好的计算稳定性,完全适用于2′分辨率和5km飞行高度条件下的航空重力测量数据向下延拓解算,其延拓计算精度可达2×10~(-5) m/s~2,可满足各方面实际应用需求。     

局部重力场的点质量模型

本文论述了以地面离散的测量数据通过建立点质量模型的方法求解物理大地测量边值问题的基本原理。比较和分析了该方法与积分方法以及最小二乘配置方法的联系，根据试验数据探讨点质量模型的密度、深度的选择及其表征扰动重力场的特点，提出了一种适于计算的模型构成方法。通过实际试算说明了在点质量模型基础上计算重力场中有关量的效果是好的。其优点是可选择少量的参数，公式简单，但需要求解较大阶数的方程组和确定模型的最优结构。     

动力模型用于控制网分析

本文把为变形分析设计的一个数学模型用于大地测量控制网平差。估计一等控制点的相对速度被认为是其数据内容可靠性的有效度量，控制网是根据逐次分批测量的参与点划分，一个动力网固有排列缺陷问题作了详细的讨论，包括所提出解法的说明。     

用误差椭圆分析正直,交向摄影的点位精度

本文应用几何法推导出正直、文向摄影的点位精度公式和计算点位误差椭圆参数公式，由此用于点位精度分析。     

测量,施工及土地信息系统／地理信息系统的局部坐标系的设计

设计国家平面坐标系的好处是测绘工作者，工程师及其他施工人员在使用平面直角坐标时使用精密测量的国家大地测量参考系。国家平面坐标系效率高，用途大，但目前尚未被广泛使用，因为：１此法需收集更多的数据，并做大量的计算工作；２人们在尚未了解一件事物时不愿随便使用；３格网距离与地面上的水平距离有差距。上面这些障碍是可以通过教育和解说克服的。不过，随着供个人使用计算机的普及，另一种解法越来越引起人们的注意。在设     

椭球参数的精密计算公式

本文导出了计算椭球参数的精密公式，这些公式具有f~5（扁率五次项）的精确度。这就能保证大地测量基本常数具有12位正确的有效数字。世界各国都乐于选择旋转椭球作为大地测量的基本参考面，在实际工作中尤是如此，因为旋转椭球不仅仅是一个简单的几何曲面，而且能表示大地水准面到10~(-5)级的精度〔3〕。     

论水准器的误差和野外检验

天文观测中，倾斜改正是最大的一项改正，而且是很不可靠的一项改正。本文主要论述如何削弱水准器的误差，提高水准器格值测定的实际精度，以期在现有仪器条件下，提高天文测量成果的精度，满足大地测量的需要。     

用Hotine积分确定海洋大地水准面

Hotine积分能综合应用重力和卫星测高资料确定高精度海洋重力大地水准面。本文应用一种与传统方法不同的处理Hotine积分的技术，使得计算公式得到明显简化，并就加速远区域级数收敛问题作了探讨。计算表明，用改进后的公式计算的海洋大地水准面的精度优于1米，它和Seasat卫星测高大地水准面间存在约0.2米的系统差。     

关于地形复杂地区地形改正的FTT算法

大面积地形改正的快速计算,对现代大地测量实践具有重大意义,尤其是在那些地形复杂地区。本文通过理论分析选出了一种适于此类地区地形改正计算的FFT算法,并给出了用于实际计算的数学模型。试算结果表明,该模型用于特大山区能够获得与双三次样条棱柱算法精度相当的结果。     

空间VLBI观测量估计大地测量参数的模拟计算

介绍了研究空间VLBI在大地测量等领域应用的意义，探讨了空间VLBI的观测量类型、观测模型及其涉及的大地测量所关心的参数；并采用1980～2004年的VLBI观测数据进行了计算，对大地测量所关心的几种参数的计算结果进行了分析。     

基于狮群算法的概率积分预计参数反演方法

针对传统的开采沉陷预计方法,在求取预计参数时存在计算量烦琐、精度低、速度慢等缺陷,本文开展了基于狮群算法(LSO)的概率积分预计参数反演方法研究.LSO是一种群体智能算法,该算法已在光伏最大功率跟踪中方面得到广泛的应用,至今尚未发现应用于矿山开采沉陷预计领域中.为了准确获取预计参数,本文将LSO应用于概率积分参数反演中...     

多普勒观测短弧平差

子午卫星系统用于陆地上测定点位，已经广泛使用于大地测量。其主要原因是卫星能随时告诉观测者它在空中的位置。它每隔两分钟播发一组轨道根数，用这些根数计算的卫星坐标其精度大致为±20米。按斜距为一千公里估计，卫星方向的精度可以优于±4".0。据资料     

平面控制网的平差基准与广义相对误差椭圆

误差椭圆是描述平控制点点位精度,对平面控制网进行精度分析的重要概念。本文首先说明平面控制网的平差基准及普通的承圆和相对误差椭圆的定义,然后着重说明含义更广的广义相对误差椭圆的间谍及其计算方法。     

PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序

在矩阵平差中，未知量精度常用协方差阵表示，待定点误差椭圆元素(?)、E、F需用协方差阵计算。用手工进行矩阵运算比较烦锁，易出错，特别当矩阵的阶数越大时，手工计算越困难。为了保证计算正确和提高工效，本人编写了PC-1500机计算协方差阵及用协方差阵计算误差椭圆元素的程序。应用本程序，只需