Über theoretische Formeln zur Berechnung der nächtlichen Abkühlung der Erdoberfläche und über ihre Anwendungsmöglichkeiten

Theoretical and Applied Climatology - Im Anschluß an Abhandlungen vonReuter undGroen werden unter Voraussetzung allgemeinerer Anfangsbedingungen neue Abkühlungsformeln für den Fall...     

Die Modifikation einer Luftmasse durch die nächtliche Abkühlung der Erdoberfläche

Zusammenfassung Im Anschluß an eine frühere Untersuchung über die Theorie der nächtlichen Abkühlung der bodennahen Luftschicht (Reuter [3]) wird die Modifikation einer Luftmasse durch Austausch und Eigenstrahlung beim nächtlichen Abkühlungsprozeß behandelt. Gegenüber anderen derartigen Untersuchungen (Schwerdtfeger [1] undTaylor [2]) tritt im Falle der nächtlichen Abkühlung der Erdoberfläche eine zeitlich veränderliche Temperatur der Unterlage auf. Im Abschnitt I wird mit Hilfe der bereits in meiner früheren Arbeit abgeleiteten Formeln bei Vernachlässigung der Eigenstrahlung der Luft für verschiedene als konstant angenommene Austauschwerte der Aufbau einer ursprünglich adiabatisch geschichteten Atmosphäre nach einer 6-bzw. 12stündigen nächtlichen Abkühlung berechnet (siehe Abb. 1. bis 3). Man erkennt vor allem aus diesen Abbildungen gut die Ausbildung der Bodeninversion. In Abschnitt II wird dann versucht, neben der Modifikation der Luft durch Austauschvorgänge auch die Eigenstrahlung zu berücksichtigen. Für bodennahe Luftschichten, bei denen vorausgesetzt wird, daß sie nur mit der Erdoberfläche in Strahlungsaustausch stünden, gelingt die Aufstellung einer entsprechenden Differentialgleichung mit Hilfe einer vonPanofsky [6] aus dem Strahlungsdiagramm vonElsasser abgeleiteten Beziehung. Eine allgemeine Integration der Differentialgleichung durch Quadraturen, erscheint undurchführbar, so daß versucht wird, nur zwei Sonderfälle zu behandeln. Im ersten Sonderfall, nämlich dem alleiniger Abkühlung der Luft durch Eigenstrahlung, ergibt sich eine Lösung, die in Abb. 4 veranschaulicht ist. Im zweiten Fall, nämlich dem größerer Austauschbeträge, kann gezeigt werden, daß für die bodennahen Schichten (2 m Höhe) die Abkühlung durch Eigenstrahlung gegenüber der durch Austausch bis zu Beträgen vonA=1 g pro cm und sek herunter praktisch vernachlässigt werden kann.

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Summary In addition to a former paper of mine on the theory of nocturnal cooling of atmospheric layers near the ground (Reuter [3]) the modification of air masses through eddy conductivity and radiative cooling during the night is being dealt with. In comparison with other studies in this line (Schwerdtfeger [1] andTaylor [2]) in case of nocturnal cooling of the surface of earth the temperature of the ground varies in the progress of time. Using the formula derived in my former paper, in chapter I the modification of an air mass through nocturnal cooling of the ground after 6 resp. 12 hours is calculated. The radiative cooling of the air is hereby neglected and the eddy coefficient is assumed as being constant. Figures 1 to 3 show the result of this calculation under the assumption that the atmosphere at the beginning of the cooling process has an adiabatic lapse rate. By these figures especially the formation of the ground inversion can be recognized. In chapter II attempt is made to calculate the modifications of the atmosphere, both by eddy conductivity and by radiative cooling. As regards atmospheric layers near the ground, the setting up of a differential equation can be obtained under the condition that the atmospheric layers are in radiative connection with the surface of earth only, but not between each other. In the differential equation a relation is used obtained byPanofsky [6] from the atmospheric radiation chart ofElsasser.The general integration of this differential equation meets great difficulties. Therefore only the solution of special cases is attempted. In the first case, neglecting the eddy conductivity, only the radiative cooling of the atmosphere is dealt with. See Figure 4. In the second case, where the eddy coefficient is assumed to be larger than 1 g per cm and sec, the radiative cooling of atmospheric layers near the ground (about 2 m high) can be practically neglected.

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Résumé Faisant suite à une étude antérieure sur la refroidissement nocturne de la couche d'air voisine du sol (Reuter [3]) l'auteur examine la transformation d'une masse d'air par échange turbulent et rayonnement lors du refroidissement nocturne. A la différence d'autres recherches analogues (Schwerdtfeger [1] &Taylor [2]) la température du sol n'est ici pas constante. La première partie est consacrée au calcul de la variation de température d'une atmosphère à gradient vertical primitivement adiabatique, au bout de 6 ou 12 h. de refroidissement nocturne; on se sert pour cela des formules établies dans un précédent travail, en négligeant le rayonnement propre de l'air et en adoptant une valeur fixe de l'échange turbulent (v. fig. 1 à 3). Les figures montrent nettement la formation d'une inversion de température au voisinage du sol. Dans la deuxième partie, l'auteur essaye de tenir compte en outre du rayonnement propre de l'atmosphère. En ce qui concerne les couches d'air basses dont on suppose qu'elles n'échangent de l'énergie rayonnante qu'avec le sol, il est possible d'établir une équation différentielle à l'aide d'une relation quePanovsky [6] a tirée dudiagramme de rayonnement deElsasser. Toutefois l'intégration de cette équation n'est pas possible, de sorte qu'il faut se borner à deux cas particuliers. Dans le premier cas, où seul le rayonnement entre en jeu, une solution apparaît qu'illustre la figure 4. Dans le second cas où l'échange turbulent est prépondérant, on peut montrer que pour les couches basses (2 m. de hauteur) la perte de chaleur par rayonnement est pratiquement négligeable vis à vis de la perte par échange turbulent jusqu'à la valeur minimum deA=1 g. par cm. par sec. pour ce dernier.

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Mit 4 Textabbildungen     

Wasserdampfschichtung über dem Meer und „Rauhigkeit” der Meeresoberfläche

Zusammenfassung Es werden die Schwierigkeiten erörtert, die der Anwendung derPrandtlschen Mischungswegtheorie auf das Problem der maritimen Verdunstung und der Windreibung an der Meeresoberfläche entgegenstehen. Sie sind bedingt einerseits durch die Windabhängigkeit der Oberflächenform des Meeres, andererseits durch die meistens herrschende nichtadiabatische Temperaturschichtung, für die diePrandtlschen Gleichungen und alle aus ihnen abgeleiteten nicht gelten.Es wird der Einfluß der vertikalen Temperaturschichtung auf den Verdunstungskoeffizienten gezeigt und auf die Fälschungen hingewiesen, die entstehen können, wenn man den hydrodynamischen Charakter der Meeresoberfläche untersucht, ohne die Temperaturschichtung zu beachten.Aus 164 Vertikalprofilen der Wasserdampfschichtung über dem Meer (Ostsee, Atlantik, Pazifik), die veröffentlicht vorliegen, wird die Abhängigkeit des Verdunstungskoeffizienten von der Windgeschwindigkeit und von der vertikalen Temperaturschichtung untersucht, und es werden adiabatische Werte des Verdunstungskoeffizienten abgeleitet. Diese nehmen mit der Windgeschwindigkeit zu von Werten, die etwa hydrodynamisch glatten Grenzflächen bei kleinen Windgeschwindigkeiten entsprechen, bis zu solchen über einer rauhen Fläche, deren Rauhigkeitsparameter mit der Windstärke wächst. Eine kritische Windgeschwindigkeit wird nicht beobachtet; der Übergang zu größerer Rauhigkeit scheint stetig vor sich zu gehen. Ergebnisse anderer Autoren werden diskutiert.

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Summary Difficulties in applyingPrandtls mixing length theory to the problem of maritime evaporation and of wind friction at the surface of the ocean are discussed. They are due, on the one hand, to the surface form of the ocean being dependent on the wind and on the other hand to the prevailing non-adiabatic temperature distribution for whichPrandtls equations and all those derived from them are not valid. The influence of the vertical temperature distribution on the evaporation coefficient is shown and the errors are indicated likely to arise if the hydrodynamic character of the surface of the ocean is studied without taking account of the temperature distribution. On the basis of 164 vertical profiles of the water vapor distribution above the ocean (Baltic Sea, Atlantic, Pacific) taken from publications the dependence of the evaporation coefficient on wind velocity and vertical temperature distribution is examined. Furthermore adiabatic values of the evaporation coefficient are deduced. These are shown to increase with the wind velocity from values corresponding to a hydrodynamically smooth boundary surface in case of small wind velocities to such occurring over a rough surface the roughness parameter of which is growing with the wind velocity. No critical wind velocity can be observed; the transition to greater roughness seems to be steady. Results found by other authors are discussed.

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Résumé L'auteur mentionne les difficultés que rencontre l'application de la théorie du parcours de mélange dePrandtl au problème de l'évaporation marine et du frottement du vent à la surface de la mer. Ces difficultés sont conditionnées d'une part par l'effet de la forme de la surface liquide sur le vent et d'autre part par la stratification thermique de l'air, en général non adiabatique, et pour laquelle les équations dePrandtl et toutes celles qu'on en déduit ne sont pas valables.On montre l'influence de la stratification thermique verticale sur la valeur du coefficient d'évaporation et les erreurs pouvant se produire lorsqu'on étudie le caractère hydrodynamique de la surface de la mer sans considérer la stratification thermique.164 profils verticaux de la teneur en vapeur d'eau au-dessus de la mer (Mer Baltique, océans Atlantique et Pacifique) permettent d'étudier le coefficient d'évaporation en fonction de la vitesse du vent et de la stratification thermique; on en déduit des valeurs adiabatiques de ce coefficient. Ces valeurs croissent avec la vitesse du vent en partant du cas d'une surface liquide unie jusqu'à celui d'une surface rugueuse et dont le paramètre de rugosité croît avec le vent. On n'observe pas de vitesse critique du vent, le passage à de plus fortes rugosités paraissant se faire d'une manière continue. Discussion de résultats d'autres auteurs.

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Mit 8 Textabbildungen.

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Herrn o. ö. Prof. Dr. GeorgWüst, Direktor des Institutes für Meereskunde, Kiel, zum 65. Geburtstag gewidmet.     

Ergänzung und Berichtigung zu “Zurückführung des Großwetters auf solare Erscheinungen”

Ohne Zusammenfassung     

Zur numerischen Methode der Vorhersage von Änderungen der 500 mb-Fläche nach Charney und Eliassen

Zusammenfassung Eine Überprüfung der vonCharney undEliassen abgeleiteten Prognosenformel für Änderungen der 500 mb-Fläche entlang einer bestimmten geographischen Breite ergibt, daß in den untersuchten Fällen (Januar 1949) eine Verwendung im praktischen Wetterdienst noch fraglich ist. Nur bei verhältnismäßig einheitlicher zonaler Windkomponente und bei entsprechend kleinen Störungen scheint eine Vorausberechnung der Drucktendenz der oberen Druckwelle für einen bestimmten Ort mit Hilfe der Formel möglich zu sein.

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Summary A verification of the prognostic formula for predicting the height profile of the 500 mb pressure surface at a fixed latitude derived byCharney andEliassen shows that a practical application is limited at least for the period under consideration (January 1949). Only in case of relatively small perturbations and rather uniform current along the latitude circle the formula seems to be successful in day-to-day forecast procedures.

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Résumé Une vérification portant sur le mois de janvier 1949 de la formule pronostique établie parCharney etEliassen et applicable aux variations de la surface de 500 mb. le long d'un parallèle géographique déterminé montre que son emploi dans la pratique de la prévision du temps est encore douteux. Ce n'est que dans le cas d'une composante zonale du vent à peu près uniforme et lors de petites perturbations correspondantes qu'une prévision calculée de la tendance de pression de l'onde supérieure de pression en un lieu déterminé semble possible.

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Mit 4 Textabbildungen.     

Bemerkungen zu W. Dammann „Untersuchung über Schwankungen der Winterniederschläge in Deutschland”

Zusammenfassung An der Methode wird die physikalische Unwirklichkeit der Zusammenfassung der Monate Januar, Februar, März und November und Dezember des gleichen Kalenderjahres als Winter und die Unterdrückung wesentlicher Zusammenhänge mit dem Sonnenfleckenzyklus durch Bildung übergreifender Fünfjahresmittel bemängelt. Hinsichtlich des Ergebnisses wird die behauptete Ähnlichkeit der erhaltenen Kurven mit der Sonnenfleckenwelle widerlegt.

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Summary It is shown that the practice to define the months of January, February, March and November, December of the same calendar year as winter is not justifiable, from a physical point of view. By using running 5-yearly means important relations to the cycle of sun-spots are suppressed. A proposed similarity of the curves obtained byDammann with the solar cycle is disproved.

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Résumé L'auteur montre que l'hiver défini par la période de janvier à mars et de novembre à decembre de la même année est une irréalité physique et que l'emploi de la moyenne mobile de cinq ans masque le cycle des taches solaires; les courbes obtenues parDammann ne correspondent pas rythme des taches.

     

Beiträge zur Strahlungsmeßmethodik I: Die physikalischen Grundlagen der kalorischen Strahlungsmeßmethoden

Zusammenfassung Es wird eine systematische Übersicht über die Möglichkeiten zur Messung von Strahlungsenergien gegeben. Bei den hier besonders betrachteten kalorischen Meßmethoden wird die Strahlungsenergie durch einen Empfangskörper absorbiert, von dem sie dann als Wärmestrom abfließt; daher sind alle Meßmethoden für Wärmeströme zu Strahlungsmessungen verwendbar. Es können Wärmeströmungen unterschieden werden mit oder ohne Phasenänderungen von Körpern des Meßsystems, sowie stationäre und nichtstationäre Wärmeströmungen, wobei sich noch weitere Varianten ergeben. Die Möglichkeiten werden in einem Schema veranschaulicht und die wichtigsten bekannten Strahlungsmeßinstrumente werden darnach eingeordnet.

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Summary A systematic survey of the possibilities for measurements of radiant energy is given. With the calorimetric methods specially considered here, the radiant energy is absorbed by a receiving-body from which it will flow off as a thermal current; hence all methods for measuring thermal currents can be employed to measure radiant energy. Thermal currents with or without a change of phase of bodies composing the receiving-system can be distinguished, as well as stationary and nonstationary thermal currents, of which further variants exist. A table by use of which the most important radiation-measuring instruments are classified illustrates these possibilities.

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Résumé On donne un exposé systématique des différentes possibilités de mesure de l'énergie de rayonnement. Lors des mesures calorifiques spécialement envisagées ici, l'énergie des radiations est absorbée par un corps récepteur qui la restitue alors sous forme d'un courant de chaleur; c'est pourquoi toutes les méthodes de mesure du fluide calorifique s'appliquent-elles aux mesures de l'énergie de rayonnement. On peut distinguer ici des courants calorifiques avec ou sans changement de phase des corps de l'appareil de mesure, ainsi que des courants permanents et variables, ce qui fournit d'autres variantes encore. Un schéma montre les différentes possibilités et classe d'après elles les appareils de mesure du rayonnement les plus connus.