双点后方交会的简捷计算及其应用

利用两个已知控制点确定两个待定点的双点后方交会，作为加密测图控制，是一种比较有利的方法。以往由于它的计算比较繁复，要随着交会图形的不同而算法各异，甚为不便。这里根据我们生产作业中常用的几种双点后方交会图形，推导了计算辅助角Q的通用公式，简化了计算，使公式便于记忆。最后提出在布设中的几点看法，供参考。     

后方交会简易解算法

目前解算后方交会的公式很多，但一般不是计算步骤太多，就是公式太繁杂，不易记忆。施云春同志的“后方交会新解”（见中国煤炭学会第一届矿山测量学术会议论文选集）和《矿山测量》1982年第一期郑海魂同志的“利用三角形外接园直径计算三点后方交会。计算公式，虽较前有所简化，但公式仍不易记忆．本文试图用更简单的公式直接求解三角形．     

对《测角交会的通用公式及其简捷算法》一文的补充

《测绘通报》1982年第1期发表的《测角交会的通用公式及其简捷算法》一文（以下简称原文），所确立的一整套交会点计算的通用公式及统一计算用表，经我们在实践中应用，确实感到公式结构形式一致，解法统一，能加快计算速度，是便于使用各类电子计算机进行交会点计算的较好方法。     

找数法计算后方交会

使用杠杆式计算机（如文化牌计算机）计算前方交会是比较方便的，这种方法我们称它为“找数法”。它利用计算机的连乘性能，在计算机上直接“找出”座标值。我们仿照这一原理，用于后方交会的计算，几年来在生产中应用颇感方便。现把它介绍于后：     

支距法后方交会的简捷计算法

《测绘译丛》1981年第4期刊登了澳大利亚的R·F·Rish写的“支距法后方交会”一文。对此，张明燮同志在《测绘通报》1982年第3期上发表了“支距法后方交会的解算方法”一文，提出一种按公式直接解算的方法。但仍然十分繁复而不易使用。本文提出一种较为简捷的计算方法。     

用计算机计算变形后方交会点的公式

在象片控制野外作业中，常常要使用后方交会变形计算，在规范和其它参考书中，只介绍了用对数计算的方法，而用函数计算的方法，只是正常图形的方法，它不适合计算变形后方交会点。这里介绍一组用计算机计算变形后方交会公式，这组计算公式不但用在变形后方交会点的计算上，而且，也可以用在正常图形后方交会点计算。该计算格式尚未经生产实践使用，其中一定有不少的缺点与毛病，希望同志们提出批评指正，以期不断完善。     

后方交会的另一种解算法

本文介绍后方交会的另一种解算法,对解算公式作了简要的推导,公式的形式较简单,计算工作量较仿权公式有所减少,且便于编程计算,并同时可计算出待定点的两组坐标,以资校核。最后附有5100S计算器的解算程序和复例。     

测角交会的通用公式及其简捷算法

常用的测角交会，有前方、侧方、单三角形、单点后方以及双点后方等多种类型，随着交会类型的变化，解法各异，公式不同，表格形式繁多，记忆困难，生产作业甚为不便。能否导出测角交会点计算的通用公式，用统一的格式进行解算？这就是本文所要探讨和解决的问题。     

读者与编者

读者来信问：《测绘通报》1965年第6期刊登的“利用现成计算表解算后方交会点”中要用《三角测量边长表》,那么此表是那里编印,何处购买呢？我们在这里告诉读者：本刊第6期介绍的“利用现成计算表解算后方交会点”中所用《三角测量边长表》,指的是冶金工业部勘察总公司测绘研究室所编,冶金工业出版社1956年4月出版的。请向新华书店了解,看目前是否有存书可买。不过,即使无法获得《三角测量边长表》时,亦可采用反查《座标增量计算表》的办法来代替,即将文中的公式     

后方交会之速算

本文完善了解算后方交会的基本图形和折失图形的一体化公式，并分别列出它和余切计算式的高度优化的ＣＡＳＩＯｆｘ－３６００Ｐ类计算器的计算程序，并对使用这二种公式之程序的场合，方法和规律作了说明和比较，以便在实际解算时选择较理想的交会角和快捷无损地解算。     

利用现成计算表解算后方交会点

一、提要本文提出解算后方交会点位的新途径,使公式简化、计算简便。并使后方交会计算公式,符合现有的测量函数表公式,借以充分利用现成的视距计算表、坐标增量计算表、高差表和三角测量边长表。由此可将后方交会繁杂的计算过程,转换为简单的查表手续。对缺乏计算机的作业小组尤其方便。     

支距法后方交会计算公式的改进

《工程勘测》一九八四年第一期刊登的“支距法后方交会的简捷计算法”用一元二次方程求根公式解算，虽比其它计算公式简单，但仍较复杂，不便记忆，若按本文推导的公式解算则更为简单。     

用赫尔默特公式计算时后方交会点的精度公式

本文根据赫尔默特公式导出了后方交会点位的精度公式,并对它进行了分析。此公式比现有的同类公式形式简单,勿须中间计算,并弥补了现行教材之不足。从而把后方交会的精度公式与计算交会点坐标的赫尔默特计算公式统一起来。     

预计后方交会点位误差的图解法

《测绘译报》1960年第六期中R.K.C.琼斯《论后方交会之精度》一文中推导了下列公式,按已知边长在选点图上或在一定比例尺的草图上估算后方交会点的点位精度：     

后方交会计算中检查错误的规律

后方交会计算中，出现错误是常有的事。一旦出现了错误怎样检查？这是一个有实际意义的问题。我们知道，在后方交会计算的标准表格（用对数）中，有五个检查项，它们是：     

二、P12 普通测量学、地形测量学

CH951234测角后方交会最佳点位的探讨/法惟刚(本溪冶金专科学校)∥工程勘察/《工程勘察》编辑部。—1994,(6). —58～60,57 对测角后方交会的最佳点位进行了讨论。分析了影响测角后交点位误差的因素;给出了对称测角后交最佳交会角的公式;利用无约束最优化共轭梯度法,计算出一般测角后交的最佳交会角和最小点位方差;得出寻求测角后交最佳点位的几点规律。图5参4 交会法     

直接计算坐标的后方交会公式的改化和检核

直接计算坐标的后方交会公式（安谢尔麦特公式）具有许多特点，对于这些特点在参考文献〔1，2，3，4，5，6〕中都进行了很有意义的研究，也取得了一定的成果。但这些内容还只是限于原公式的证明和运用，而涉及其它方面的内容则不多。我们知道，当直接将已知点的自然     

双点后方交会的数学模型及解算程序

迄今为止，双点后方交会尚无简捷适用的数学模型。本文推导了双点后方交会四种图形通用的解算公式，并据此编写了适于可编程序计算器ｆｘ－４５００Ｐ的解算程序。     

三维测角后方交会

本文介绍了三维后方交会中的测角后方交会，推导了三维坐标的计算公式以及精度估算公式。较详细地作了水平角以及竖直角取不同值时，精度变化情况的分析研究，得出了一些有益的结论，对于此法的采用有较好的参考意义。所提供的观测计算实例，对正确掌握此法，很有帮助。     

直接后交计算式推导的简化

后方交会在象片联测及图根控制加密中经常使用。特别是用电子计算器替代对数计算以来，应用更为广泛，后方交会计算式，因推导方法不同，而有许多形式。国内有关文章对它的计算方法进行了系统性的概括和综合。书文仅就常用的直接后交计算式，对它的推导过程进行适当的简化。