远中距离大地主题正算的直接解法

本文扩充和改进了贝塞耳和文献[2]的公式。利用三角级数回求法消除了这两种公式在正算中的逐渐趋近过程;同时还分别导出了这两种公式在高精度（0″.0001）和低精度（0″.01）时的实用公式,并编制了相应的数字表,这些数字表篇幅很小,且适用于任意椭圆体．最后本文导出了一组适用于中距离的严密公式（达s~7项）,当这个公式用于中距离或低精度的主题正算时,很多高次项均可略去,因而计算工作比较方便。     

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。     

子午线长度正反算公式及相应系数值

给出两种高精度的子午线长度直接正反算公式,以及公式中相应于四种椭球的系数值.     

椭圆体面上远距离大地主题反解公式

本文导出两种不依赖于趋近计算的大地主题反解公式。经过试算,并与1958年苏联В．Н．莫洛佐夫（Морозов）公式以及其它公式作了初步比较,作者认为利用此公式计算较易、精度较高。     

高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式

给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题。算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用。     

计算曲线周界面积的最佳方法

本文介绍一种周界为不规则曲线的面积测定技术。文章推导出用数值积分表示所求面积的两种公式。新的公式给出高的精度并克服了传统方法的缺点。     

基于条件方程的方差分量估计公式

著名的Helmert方差分量估计公式是基于间接观测平差模型导出的。基于条件观测平差模型导出了方差分量估计公式并给出了实际应用范例,且对两种模型的方差分量估计公式的等价性进行了理论证明。算例表明,文中的估计公式能正确地估计出各类观测值的方差因子。     

重力控制测量精度估计的一种简便算法

目前，在进行重力控制测量时，大都采用多台仪器进行多次联测，通常将联测结果算出的两点重力差的算术平均值作为最或是值。苏联学者布朗热在一九五六年首次提出了观测结果的精度估计公式，通常称为布朗热公式；一九六○年苏联波雅尔斯基对布朗热公式中的两个错误提出了修正。我国也先后提出了几种不同算法的公式，如方万傅、戴邦雯于一九六四年应用方差分析所得的公式，骆鸣津等     

两种不同三轴椭球之间的一般性转换公式

本文导出了两个三轴椭球之间沿法线投影的转换公式，这些公式包括空间直角坐标与大地坐标之间的转换公式；大地方位角及长度的转换公式。转换时顾及坐标长度因子，椭球中心、大小及本身轴向等十种变化因素。     

网点扩展与Murray—Davies公式两种修正形式

本文重新讨论了Ｍｕｒｒａｙ—Ｄａｖｉｅｓ公式和Ｙｕｌｅ—Ｎｅｉｌｓｏｎ公式的物理含义，讨论了修正系数ｎ与网点扩展之间的关系，用叠代法计算了修正系数。提出一种对Ｍｕｒｒａｙ—Ｄａｖｉｅｓ公式新的修正方法，并对两种修正方法作了比较。     

矩阵反演公式在分组平差教学中的应用

文献[1]从消去k_1后的整体平差的法方程中引出了分组平差的两种解法的概念,其它各种函数模型第二次平差时的第二种解法都是通过第一次平差与整体平差的第二种解法比较得出。本文应用矩阵反演公式,直接从第一种解法导出第二种解法的公式。在序贯平差中通过引入假观测值法,简化了第二种解法的公式推证过程。     

解算大地测量主题正算问题的两种数值方法

大地测量主题正算问题是一个古老的课题。采用贝塞尔方法时,解算中对椭圆积分方程的求解,一般均采用简单迭代法,且未给出该方程近似解的误差估计公式。针对以上问题,本文提出两种算法,并给出其误差估计公式。又在DJS030计算机上通过实际计算验证了方法及其误差估算公式的正确性。两种算法在长距离大地测量主题解算时,计算效率较简单迭代法均有所提高。     

圆形建筑物的测绘方法

本文就如何测绘圆形建筑物平面图形的问题,作者提出了两种计算方法,即极坐标测绘法和直角坐标法;并推导出了用这两种方法计算圆心位置和半径的公式。     

Zagrebin问题的两个新解

本文建立了求解Zagrebin问题的两种更为一般的方法,即格林法和单层位法,并以此为基础,导出了求解这个问题的两个新公式。     

后方交会的另一种解算法

本文介绍后方交会的另一种解算法,对解算公式作了简要的推导,公式的形式较简单,计算工作量较仿权公式有所减少,且便于编程计算,并同时可计算出待定点的两组坐标,以资校核。最后附有5100S计算器的解算程序和复例。     

高斯-克吕格投影与横切圆柱透视投影的比较

给出高斯－克吕格投影的推导思路、方法以及透视投影的详细推导过程，并提供两种投影的推导结果：一组实用的高斯－克吕格投影公式和一组透视投影公式。文章的最后对两种投影的异同进行比较。     

陀螺经纬仪零位改正系数研究

现行文献对照准部固定状态下的零位改正系数存在两种不同的求法,很容易造成混乱。分析了两种求零位改正系数公式的来历及其相互之间的关系,并对其影响进行了比较。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理,推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

设立尺度未知数的测边网平差新法

本文应用史赖伯法则导出了测边网设立一个尺度比未知数的平差计算和精度评定公式,给出了消去尺度比未知数的算法及设立两个尺度比禾知数的平差公式。最后结合算例对设立一个尺度比未如数与不设立尺度比未知数的两种平差方法进行精度分析,得出了有益的结论。