用特征值的差商表示矩阵函数

设A是一个n×n矩阵,λ1,λ2,……λn是它的特征值,用f(x)在这些特征值上的差商可以得到f(A)。只要f(x)充分光滑,即使有重特征值也可以得到f(A),并且这些重节点差商的计算跟非重节点的一样简单。     

近似对称矩阵的直接解法及其应用

所谓近似对称矩阵是指矩阵中仅有极少一部分元素是非对称的,在将对角线以上的非对称元素用其对角线以下的对称元素替代后,该矩阵就变成了一个对称矩阵。在求解非线性连续介质力学问题时常常会遇到近似非对称矩阵。基于Sherman-Morrison定理,给出了一种新的近似非对称矩阵的分解算法。在确保数值稳定性的前提下,无论在求解效率还是在内存开销方面新算法都优于一般的非对称稀疏矩阵的求解器,且仅需对传统的基于LDLT分解的求解器略做修改,即可开发出适应于对称和非对称稀疏矩阵的求解器。最后用一个摩擦接触算例,显示了新算法的优越性。     

关于酉矩阵的若干结果

在矩阵理论中,经常利用矩阵来描述变换。在实空间中正交变换保持度量不变,而正交变换中对应的变换矩阵就是正交矩阵,所以对正交矩阵的研究就显得格外重要。同样道理,想要得到复空间中保持度量不变的线性变换,就应该对正交变换进行推广,将其推广到复数域上,那对应的正交矩阵相应的也推广到复数域——酉矩阵。通过矩阵理论的深入研究,对正交矩阵与酉矩阵进行比较,得到了酉矩阵的若干结果。     

互相关系数自约束的重力三维反演与高效求解

本文将拟合残差计算所得的互相关系数作为先验信息,与深度加权函数同时引入到重力正则化反演的模型约束中,以提升反演结果的可靠性。针对三维反演中的大型线性方程组问题,引入阻尼LSQR （最小二乘QR分解）算法,结合等效几何格架技术,将大矩阵按照模型单元划分为若干个子矩阵进行存储与运算。理论模型计算结果表明：同时利用互相关系数和深度加权的模型自约束反演,能较清晰地反映真实异常体;基于分块矩阵的阻尼LSQR算法求解线性方程组较直接法节省了几千甚至上万倍的存储量,且计算速率提高了数倍,可在普通计算机上实现较大规模的反演计算。将其应用于云南芦子园铁铅锌铜多金属矿床隐伏花岗岩体定位,取得了良好的效果。     

矩阵可交换的条件及可交换矩阵的性质

通过对矩阵理论的深入研究，给出了矩阵可交换的条件，并得到可交换矩阵的一些性质。     

大型对称变带宽方程组的Cholesky分解法

作者针对地球物理数值模拟中常碰到的大型稀疏变带宽方程组的求解问题,介绍了 大型稀疏变带宽矩阵的存储方法及Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解法,该方法的特点是用二个一维数组,其中一个输入时存储对称稀疏矩阵变带宽内的元素,输出时存储Ｃｈｌｏｅｓｋｙ下三角短阵带宽内的元素;另一个存储对称变带宽矩阵对角线元素在前一维数组中的位置,大大节约了所占的计算内存空间。     

对简化阶梯形矩阵的探讨

通过初等变换把任意一个ｍ×ｎ阶矩阵Ａ化成简化阶梯形矩阵Ｂ。结合高等代数一类相关知识,充分挖掘简化阶梯形矩阵Ｂ的潜在含义,由Ｂ就可直接得到一系列重要结果,省去了大量繁杂的解题过程,深化了对这些结果相互关系的理解认识,使计算方法系统化。     

纹理特征在Aster影像数据分类中的应用

利用灰度共生矩阵的多光谱影像纹理分析的方法,实现了利用k-mean算法对Aster影像数据进行分类,并对基于单波段影像纹理的分类结果、单纯光谱信息分类结果和结合基于主要波段影像纹理的分析方法及在分类过程中结合掩膜等技术所得纹理特征影像分类结果进行比较。     

数值流形方法中覆盖函数选用的建议

在数值流形方法中,常用的覆盖函数基并非是最佳选择。循着刚度矩阵的形成过程,分析了选用常用覆盖函数时,在非对角元上出现绝对值很大的元素之成因,且发现这会增加刚度矩阵的条件数,尤其是在用刚性弹簧约束位移的情况下,而这在数值流形方法中普遍而基本。建议采用局部化较好的覆盖函数,取代常用的关联于全局坐标的覆盖函数,可显著消除这一情况。建议方式简单明了,程序改动极小,对改善刚度矩阵性态却有很大作用。算例验证了这一建议的合理性,通过比较局部化的覆盖函数及全局性的覆盖函数所形成的刚度矩阵,表明前者形成了较小条件数的刚度矩阵。     

矩阵变换法求多元多相体系中可能存在的化学反应关系

文章提出了一种对相组成矩阵实施、基底变换和化对角矩阵操作求多元多相体系中可能存在的化学反应关系的新方法。     

Quaternary stresses revealed by calcite twinning inversion: insights from observations in the Savonnières underground quarry (eastern France)

Calcite samples were extracted both from the rock matrix and the superficial coating of a karstified fault plane of an underground quarry, located in the eastern border of the Paris basin. The karstification is dated as Quaternary. Analysis of mechanical calcite twinning reveals that only the calcite matrix has also undergone a compression trending WNW that can be attributed to the Mio-Pliocene alpine collision. Both coating and matrix have undergone a strike-slip regime with σ₁ roughly trending north–south, that could correspond to the regional present-day state of stress, a strike-slip compression rather trending NNW, modified by local phenomena. To cite this article: M. Rocher et al., C. R. Geoscience 335 (2003).     

HYDROGEOLOGY

正20141756 Chen Ruige(Mathematical College,China University of Geosciences,Beijing100083,China);Zhou Xun Numerical Simulation of Groundwater Level Fluctuation in a Coastal Confined Aquifer with Sloping Initial Groundwater Level Induced by the Tide(Geological Bulletin of China,ISSN1671-2552,CN11-4648/P,32(7),2013,p.1099-1104,6 illus.,16 refs.) Key words:confined water,groundwater level     

METAMORPHIC PETROLOGY

正20141408 Cai Jia(Institute of Geology,Chinese Academy of Geological Sciences,Beijing100037,China);Liu Fulai Petrogenesis and Metamorphic P-T Conditions of Garnet-Spinel-Biotitebearing Paragneiss in Danangou Area,Daqingshan-Wulashan Metamorphic Complex Belt(Acta Petrologica Sinica,ISSN1000-0569,CN11-1922/P,29(7),     

SERIALS

正~~     

GEOPHYSICAL EXPLORATION

正20142386An Guoying(China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Land and Resources,Beijing 100083,China)Application of Satellite Remote Sensing in Regional Hydrogeological Investigation:Taking Cenozoic Strata in Wenquan Sheet(1∶250 000)of Karakoram Range as an Example(Geosci-     

QUATERNARY GEOLOGY & GEOMORPHOLOGY

正20141016An Chengbang(Key Laboratory of Western China’s Environmental Systems,Ministry of Education,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China);Zhao Yongtao Lake Records during the Last Glacial Maximum from Xinjiang,NW China and Their Climatic Impli-     

PETROLEUM GEOLOGY

正20141538 Cao Qing(School of Earth Sciences and Engineering,Xi’an Petroleum University,Xi’an 710065,China);Zhao Jingzhou Characteristics and Significance of Fluid Inclusions from Majiagou Formation,Yichuan Huangling Area,Ordos Basin(Advances in Earth Science,ISSN1001-8166,CN62-1091/P,28(7),2013,p.819-828,7 illus.,3 tables,43 refs.)     

GEOCHEMISTRY

正20142002 Wei Hualing(Institute of Geophysical and Geochemical Exploration,Chinese Academy of Geological Sciences,Langfang065000,China);Zhou Guohua Element Content and Mineral Compositions in Different Sizes of Soil in Tongling Area,Anhui Province(Geological Bulletin of China,ISSN1671-2552,CN11-4648/P,32(11),2013,p.1861     

ENGINEERING GEOLOGY

正20141768 An Shaopeng(Institute of Rock and Soil Mechannics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China);Wei Lide Experimental Study on Mechanical Behavior of Xigeda Formation Siltstone and Structure Interface(Journal of Engineering Geology,ISSN1004-9665,CN11-3249/P,21(5),2013,p.702-708,9illus.,1 table,16 refs.)     

HISTORICAL GEOLOGY & STRATIGRAPHY

正20140985Chen Liang(Post-Doctoral Research Station of Mining Engineering,School of Nuclear Resources and Nuclear Fuel Engineering,University of South China,Heng-yang 421001,China);Huang Wei Composition of Major and Correlated Elements with Organic Matters and Paleoclimatic Implication for Lower Paleogene Sediments in Sanshui Basin