基于GM(1,1)等维新息模型的矿山沉降预测

介绍了GM(1,1)灰色模型的建立过程及模型的精度评定方法,采用等维新息模型对某矿工业广场的沉降趋势进行了预测,并用残差序列建立GM(1,1)模型进行修正,通过与实测的结果对比表明,模型的预测具有较高的精度,模型可靠合理。     

马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型。首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差。然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型。最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好。     

一种改进灰色预测模型在变形预测中的应用

针对传统的单一模型和非线性GM(1,1)-AR组合模型无法实现对非平稳、含噪时间序列信号进行优化处理的问题,该文提出了一种新的基于小波的GM(1,1)-AR模型预测算法。采用小波变换原理对监测数据进行消噪处理和不同频带的分离,有效地获取了实际变形量;利用GM(1,1)模型和AR时序分析模型对具有确定性的趋势项和不确定性的随机项进行建模组合,较好地综合了灰色模型拟合功能强大和时间序列善于处理细节信息两者优势。通过工程实例对比分析结果表明:基于小波的GM(1,1)-AR模型不仅有效剔除了多余噪声,还利用各种模型有机嵌套组合实现优势互补,新算法预测结果比各单一模型、非线性GM(1,1)-AR模型结果更为精确。     

残差修正的GM(1,1)模型在滑坡位移预测中的应用

根据滑坡监测研究现状,利用Matlab编程以及新滩滑坡监测点A3和B3的位移监测资料,建立了GM(1,1)预测模型和一阶残差修正的GM(1,1)预测模型;并对两种灰色预测模型的变形预测结果进行了比较。结果表明,经过残差修正的GM(1,1)模型的预测精度明显高于传统GM(1,1)模型的预测精度。     

GM(1,1)模型反演预测方法在沉降预测中的应用

为了研究提高GM(1,1)模型预测精度的方法,本文首先讨论了GM(1,1)模型对初值的不敏感性和拟合预测序列增长率的恒定性;其次,根据GM(1,1)的性质提出新陈代谢反演预测的方法;最后,通过工程实例对比不同模型的预测精度。结果表明:GM(1,1)反演预测方法具有很高的预测精度,适用于沉降变形预测。     

基于原始序列的灰色预测模型

针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。     

GM(1,1)残差修正模型在建筑形变预报中的应用

通过对比建筑形变监测数据的GM(1,1)模型和改进的GM(1,1)残差修正模型建模的预报结果,表明残差修正GM(1,1)模型的预报精度明显高于传统GM(1,1)模型的预报精度,并且二次残差修正GM(1,1)模型的预报精度远高于一次残差修正GM(1,1)模型的预报精度,从而为准确形变预报提供了一种简单而有效地新实践。     

京沪高速铁路沉降趋势分析与预报方法的研究

分别运用多项式拟合和灰色GM(1,1)模型,对京沪高速铁路常州段桥墩沉降监测数据进行了处理与分析,验证了灰色GM(1,1)模型的预测效果优于多项式拟合,能较好地预测桥墩的沉降趋势。     

Lagrange修正的动态GM(1,1)模型在基坑变形预测中的应用

针对原始序列出现较大误差或遗漏时导致预测精度低、残值大的问题,提出了一种基于Lagrange修正的动态GM(1,1)(gray model,GM)模型。该模型首先用Lagrange插值法对原始序列进行修正,其次将修正的数据作为原始数据建立Lagrange修正的GM(1,1)模型,并实时加入最新的监测数据,建立Lagrange修正的动态GM(1,1)模型。以某中心医院基坑监测数据为例进行了计算分析,结果表明,Lagrange修正的动态GM(1,1)模型精度优于传统GM(1,1)模型,能准确地预测基坑变化趋势。     

含误差预报校正的GM(1,1)卫星钟差预报新方法

为了提高卫星钟差预报精度,该文提出用AR(p)模型对GM(1,1)建模过程中的模型残差进行建模预报,以此来提高GM(1,1)模型预报卫星钟差的精度。首先,剔除卫星钟差数据中的异常值,采用拉格朗日插值法将缺失的数据补齐;然后,用GM(1,1)模型对卫星钟差进行预报,对GM(1,1)的模型残差作平稳化处理后,采用AR(p)模型对处理后的残差序列进行预报;最后,将GM(1,1)和AR(p)模型的预报结果对应相加即得到钟差的最终预报值。此外,该文采用IGS公布的事后精密卫星钟差进行预报试验,并将该文结果与卫星钟差预报中常用的二次多项式和修正指数曲线法模型预报结果进行对比分析。结果表明,该方法可以对GPS卫星钟差进行高精度的中短期预报。     

灰色系统与时间序列在高铁沉降变形中的应用

介绍了灰色系统GM(1,1)模型、时间序列二次指数平滑模型的基本原理,给出了模型精度评定的方法 ;用Matlab编程实现模型的建立并对高速铁路沉降变形进行了分析与预测,通过工程实例对比分析2种模型的预测效果。结果表明,时间序列二次指数平滑模型较适合短期或中期变形趋势呈线性或微小波形的变形分析与预测,而GM(1,1)模型对短期呈线性或指数分布趋势的变形有较好的效果;时间序列二次指数平滑模型的可靠性与准确度比GM(1,1)模型高。     

新陈代谢GM(1,1)模型在大坝边坡沉降监测中的应用

针对传统GM(1,1)模型存在数据序列的初始值过旧使预测意义减弱的问题,文中采用更新数据序列初始值的新陈代谢GM(1,1)模型对传统模型进行改进;以南方某大坝边坡监测点的沉降位移为例,分别使用两种模型对该监测点沉降位移进行拟合预测并与实际值进行比较。实验证明,新陈代谢GM(1,1)模型精度明显高于传统模型,更接近于真实值。     

基于优化GM(1,1)模型的基坑位移监测数据预测方法

针对GM(1,1)模型预测结果精度低的问题,提出原始序列卡尔曼滤波处理的优化模型方法,结合指数函数构造背景值,进行灰色模型预测分析。结合苏州站综合楼基坑沉降监测结果,探讨了GM(1,1)模型原始序列的选择,分析了优化GM(1,1)模型的精度,验证了优化模型在提高预测精度上的可行性。     

GM-AR模型在城市地面沉降预测中的应用

随着城市的现代化进程,地面沉降已广泛发生在世界各地,给人民生活和社会发展造成极大损失.GM(1,1)模型作为经典的地面沉降预测方法,不适用于随机型数据预测.将AR模型与GM(1,1)组合成GM-AR模型对城市地面沉降数据进行预测,预测值残差小于GM(1,1)模型,未来2、3期预测值小于1 mm,且趋势线更贴近实测值,效果优于传统的GM(1,1)模型.     

基于MATLAB的铁路路基沉降预测优化方法

高速铁路路基的工后沉降严重影响着行车安全。在已有的预测模型中,所采用的初始数据往往不能满足等时间周期采集,而且还会伴随着一系列不可避免的观测误差,模型本身的误差累计,不能进行长期预测。文中利用最小二乘原理对初始值进行拟合改进,采用Lagrange插值方法将非等间隔序列转为等间隔序列,并基于新陈更替GM(1,1)模型利用MATLAB建立沉降预测模型;在此基础上,提出对模型残差进行GM改正以提高模型精度的方法。研究表明,通过对初始值序列改正后的模型具有较好的适应性,优化改进后的模型预测误差小,预测精度优于新陈更替GM(1,1)模型。     

附加误差修正的GM(1,1)模型在卫星钟差预报中应用

提出一种附加误差修正的GM(1,1)模型卫星钟差预报方法:首先采用GM(1,1)模型利用已有观测值建模,然后利用已有的多余观测值得到预报残差,提出一个误差修正模型,最后利用该修正模型对预报结果进行改正。同时,为保证其可靠性,给出一个修正的阈值。计算结果表明,该方法能够大幅度地提高预报精度,尤其是当GM(1,1)模型预报结果有较大系统偏差时。     

基于Kalman滤波的GM(1,1)-AR模型在高层建筑物沉降变形分析中的应用

在传统的GM(1,1)模型和AR模型的基础上提出一种基于Kalman滤波的GM-AR模型预测新算法。利用卡尔曼滤波对原始监测数据进行滤波消噪,获取有效地实际变形量;然后对实际变形量中的趋势项和随机项运用GM(1,1)-AR组合模型进行建模组合。通过工程实例分析表明,基于卡尔曼滤波的GM(1,1)-AR模型相比单一的GM(1,1)模型和GM(1,1)-AR模型,有效地减弱观测噪声的影响,提高预测精度。     

优化背景值的时变参数GM(1,1)在铁路沉降中的应用

针对传统的GM(1,1)模型在建筑(构筑)物形变和沉降预测中的灰色作用量恒定和背景值构造有偏差的缺陷,该文通过引入线性时间项的灰色作用量和广义加权构造最优背景值相结合的方法构建了优化背景值的时变参数GM(1,1)模型。以实际铁路沉降监测点的累计沉降监测数据为例,分别采用传统的GM(1,1)模型、时变参数GM(1,1)模型和优化背景值的时变参数GM(1,1)模型对观测数据进行了拟合和预测。结果表明,优化背景值的时变参数GM(1,1)模型的拟合和预测精度相比传统GM(1,1)模型和时变参数GM(1,1)模型有很大提高,适合于铁路沉降数据的监控和分析。研究结果可为铁路的沉降预测提供一定的参考价值。     

基于残差改正的动态非等时距灰色模型及应用

介绍了动态非等时距GM(1,1)模型的建模原理、建模过程以及精度评定方法,阐明了动态非等时距GM(1,1)模型中维度选择、残差改正的问题,结合高层建筑沉降监测实例进行分析,将动态非等时距残差GM(1,1)模型预测结果与实测值进行比较,得出动态非等时距残差GM(1,1)模型在建筑物沉降监测中具有很高预测精度的结论,证明了该方法的可行性与可靠性,适用于高层建筑沉降监测.     

基于NGM(1,1,k,c)模型和改进切线角的危岩变形预测

针对危岩变形预测问题,本文以非齐次指数序列的灰色模型(NGM)作为危岩变形预测的基本模型,通过对望霞危岩变形的分析结果显示,NGM(1,1,k,c)模型拟合效果明显优于GM(1,1)模型,说明危岩变形趋势更接近于非齐次指数序列。利用NGM(1,1,k,c)模型结合改进切线角可对危岩变形趋势进行分析预测,可作为危岩稳定性和发展趋势的评估依据。