岩石圈板块的分形分其降维演化

根据分形理论和各板块的面积以及现代大陆各地块面积资料,分别进行了全球岩石圈板块和全球大陆地块自相似笥特征尺度与频度关系的研究讨论。结果表明,现代全球岩石圈板块在特征线度ｒ＝３００～１８００ｋｍ的无标度空间范围内具有分形分布特征,其九Ｄ＝０．７２;现代全球大陆地块在特征线度ｒ＝３００～１５００ｋｍ的无标度空间范围内具有分形分布特征,其分维数Ｄ＝１．１６,比现代全球板块０．７２的分形值高出６１％。进一     

岩石圈板块的分形及其降维演化

根据分形理论和各板块的面积以及现代大陆各地块面积资料 ,分别进行了全球岩石圈板块和全球大陆地块自相似性特征尺度与频度关系的研究讨论。结果表明 ,现代全球岩石圈板块在特征线度r =30 0～ 180 0km的无标度空间范围内具有分形分布特征 ,其分维数D =0 72 ;现代全球大陆地块在特征线度r =30 0～ 150 0km的无标度空间范围内具有分形分布特征 ,其分维数D =1 16 ,比现代全球板块 0 72的分形值高出 6 1%。进一步讨论认为 :传统的“板块构造动力”应区分为岩石圈破裂形成板块动力的“板块构造动力Ⅰ”和板块水平运动驱动力的“板块构造动力Ⅱ”两个方面 ;全球板块总数为 18个左右、最小板块面积在 3× 10 5 km2 左右的板块分布 ,可能与板块的形成、演化有密切关系 ;原始岩石圈板块的分形分布 ,在地球构造演化过程中有一个降维演化趋势 ,其降维演化的速率约为 4 34× 10 -10 a-1;根据分维数反映分形客体复杂与不规则程度的物理意义 ,岩石圈破碎地块的降维演化意味着岩石圈地块的破碎状况及其分布 ,具有在总体上随时间演化而逐渐向简单、规则方向演化的趋势 ;原始岩石圈的破裂以及岩石圈破碎地块从古老大陆地块向现代板块的降维演化可能源于地球的膨胀 ,膨胀使各岩石圈块体面积以及地球总面积共同增长并从     

分形理论与成矿作用

总结近年来分形理论在成矿作用研究中的应用及取得的主要成果 ,主要表现在 :矿床的空间分布具分形和多重分形性质 ,表明成矿作用在一定的空间范围内具标度不变性 ;钻孔中金属品位的频率分析表明品位的分布具分形和多重分形结构 ,其结构与品位高低有关 ,对预测深部矿体有指导意义 ;矿床的规模、品位的分布也具分形和多重分形结构 ,不同规模的矿床具有不同的分形结构 ,暗示不同规模的矿床具有不同的成矿地质背景和机制 ;元素在微观矿物表面及区域大面积的分布也具有分形和多重分形结构 ,其结构类型与其成因条件及机制有关。     

土壤水分特性曲线的分形模拟

应用Menger海绵结构模型,推导出包含有分形维数的土壤水分特征曲线的解析模型,该模型与Brook Corey (1964)及Campbell (1974)经验模型的结构相似。通过对不同地区所采集的10种土壤样本利用压力薄膜仪实测得到水分特性曲线资料反求得到相应的分形维数,分析了分形维数与土壤质地、结构之间的关系,结果表明分形维数随土壤粘粒含量的增大而增大,随砂粒含量的增大而减小。同时对土壤水分特性曲线模型的分形维数与基于质量的土壤颗粒分布分形维数进行了比较,结果表明,两者十分接近,而且具有良好的线性相关关系。根据上述关系,利用易测得的土壤粒径分形维数结合所推导的解析模型,对土壤水分特性曲线进行了预测,预测值与实测值具有良好的一致性。     

矿床空间分布的分形研究及其找矿意义——以三江南段银铅锌矿床分布为例

矿床的空间分布规律对地质勘查和找矿工作具有指导作用,三江南段地区是我国重要的多金属成矿区带,因此在该地区使用现代数学理论来研究矿床的空间分布规律具有重要意义. 本文在深入研究三江南段地区银铅锌成矿机理、成矿地质背景以及数盒子法(Box - counting method)的基础上采用近年来广泛使用的关联维数来研究该地区银铅锌矿床的空间分布规律.首先借助GIS技术量测了13个银铅锌矿床之间的距离,用不同的标度r及其对应的关联函数C(r)得到一点对序列( r,C(r)),然后通过在平面坐标下作出(lnr,lnC(r))的散点图,使用最小二乘法拟合直线来估算关联维数,整体拟合得到的关联维数D=0.875 ;分段拟合得到的关联维数D1=0.184、D2=1.00.研究结果表明三江南段地区的银铅锌矿床在空间上具有分形丛集分布的特征.依据本次研究,将该地区划分为三个银铅锌矿密集区,并就该地区找矿工作提出指导意见,同时也探讨了关联维数与盒子维数的差异.     

基于分形理论的煤岩裂隙网络渗透率模型

煤储层裂隙是煤层气渗流的主要通道,决定了煤储层的渗透性及煤层气产能,研究裂隙结构特征与煤储层渗透性的关系对准确预测煤层气产能具有重要理论及实践意义。基于经典立方定律渗透率模型,同时考虑分形理论、裂隙网络结构特征及有效应力,构建包含复杂弯曲裂隙特征的分形渗透率模型,将分形渗透率模型与S&D(Shi-Durucan)模型相结合,建立真三轴应力作用下的裂隙煤渗透率模型。开展真三轴应力条件下的气体渗流实验,将构建的渗透率模型与试验结果及S&D模型拟合数据对比,该渗透率模型与实验结果具有良好的一致性,能够体现出三向应力加载条件下应力对渗透率变化的影响趋势,与S&D模型相比更能反映煤岩渗透率的各向异性特征。基于该渗透率模型,定量分析了煤岩裂隙结构参数对其渗透率的影响。结果表明,煤岩渗透率与孔隙率φ(0.05～0.41)、分形维数D_f(2.37～2.81)、最大裂隙长度l₍max_{3.5～8.0 cm}、比例系数β(0.010～0.065)呈正幂律关系;与迂曲度分形维数D_Tf(2.005～2....     

灌区塘堰分布分形描述

塘堰服务于灌区农业灌溉、居民生活用水等,是灌区水循环系统的重要组成部分,其分布是地貌侵蚀与发育以及人为因素影响下的结果。基于GIS数据库和空间分析功能,以湖北漳河三干渠灌区塘堰为例,应用分形理论对塘堰分布进行了分析。区域内塘堰面积服从双曲分布,一定范围内具有标度不变性,在概率空间中表现出分形结构的幂律性质。采用覆盖塘堰像元的方法求取了整个灌区和14个子区域的盒维数和信息维数,也表明塘堰的空间展布是一个分形体。最后分析了盒维数和信息维数与地形因子的线性关系。     

基于分形理论的致密砂岩渗透率预测模型

渗透率是决定致密砂岩储层渗流能力并最终决定产能的关键因素。【目的】由于致密砂岩储层孔隙结构复杂、非均质性强,其渗透率变化范围大,预测困难,亟需开发适用于致密砂岩的渗透率预测模型。【方法】以塔里木盆地库车坳陷KS2气藏白垩系巴什基奇克组致密砂岩为研究对象,综合物性测试、薄片鉴定、扫描电镜成像分析、高压压汞技术、核磁共振技术及分形理论,对致密砂岩孔隙结构进行定性、定量表征。【结果】基于分形理论,充分考虑孔隙结构非均质性对渗透率的影响,提出了两个新的、基于分形理论的致密砂岩渗透率预测模型。【结论】与r_apex渗透率预测模型相比,r₂₀分形模型、SDR₍(>40))分形模型的渗透率预测精度分别提升了42%与20%。     

矿物微观结构的多重分形

分形与多重分形已广泛地应用于不同领域, 不同尺度下的各种分布特征研究更是受到广泛关注.以云南个旧松树脚矿田中2件含矿矽卡岩样品中黄铁矿颗粒为研究对象, 通过分形与多重分形方法研究了黄铁矿颗粒在二维空间上的分布特征.结果显示, 黄铁矿在微观尺度空间上的分布不均一, 具有明显的分形与多重分形分布特征.所选研究区外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩和接触带矽卡岩型块状硫化物矿石显微照片分析结果显示, 前者黄铁矿颗粒分布的盒子维数D₀、信息维数D₁、关联维数D₂及广义多重分形维数D_q的变化范围均较小, 而后者较大; 前者外接触带黑绿色含硫化物矿石矽卡岩含矿性相对较弱, 而后者矿石矿物相对富集.从这个意义上说, 分形与多重分形维数与样品含矿性有一定的对应关系, 因此, 分形与多重分形分析有望进一步为岩石含矿性的定量化评价提供微观尺度上的证据.      

基于分形理论的南江县滑坡敏感性分析与易发性评价

定量分析滑坡发生的敏感性,能为易发性区划、危险性评价、风险性评估等提供定量依据,对研究滑坡的成灾背景、发育规律具有重要意义。文章基于ArcGIS技术应用“累计和分形理论”对滑坡的敏感性进行了分析,得到各致灾因子的累计和分维值及滑坡发生对各致灾因子的敏感性;基于滑坡对致灾因子的敏感性绘制南江县易发性区划图,将南江县滑坡易发性等级分为极高易发区、高易发区、中易发区、较低易发区、极低易发区五个等级。     

基于分形理论的遥感蚀变异常提取和分级

分形理论研究自然界和社会活动中广泛存在的无序（无规则）而有自相似性的系统。在地球系统中,许多地学现象的空间展布具有分形结构。蚀变作为一种地质记录,其分布具有明显的不均匀性。同时蚀变也是一种异常,而分维与异常又往往具有一定的关系。利用分形理论的求和法（即像元亮度-面积模式）进行遥感蚀变异常的提取和分级较为有效,可以弥补传统的门限化方法和利用灰度直方图目视确定突变点方法的不足。     

基于分形理论的遥感蚀变异常提取和分级

分形理论研究自然界和社会活动中广泛存在的无序（无规则）而有自相似性的系统。在地球系统中,许多地学现象的空间展布具有分形结构。蚀变作为一种地质记录,其分布具有明显的不均匀性。同时蚀变也是一种异常,而分维与异常又往往具有一定的关系。利用分形理论的求和法（即像元亮度-面积模式）进行遥感蚀变异常的提取和分级较为有效,可以弥补传统的门限化方法和利用灰度直方图目视确定突变点方法的不足。     

基于分形理论的粗粒料级配缩尺方法研究

按规范要求的剔除法、等量替代法、相似级配法、混合法等4种缩尺方法,对某粗粒料原型级配进行缩尺,得到15条试验模拟级配,相应的最大颗粒粒径分别为60、40、20 mm。对原型级配和缩尺后模拟级配,进行了最大干密度试验,引入粒径分形维数,研究粒径分形维数与级配缩尺方法、最大干密度的变化规律。分析认为,粒径分形维数是一个能综合反映级配的量化评价指标,可准确反映不同缩尺方法后的试验模拟级配;级配缩尺方法本身对最大干密度有较大的影响,相似级配法的最大干密度值与原型级配的最接近,等量替代法的差异性最大;粒径分形维数与最大干密度具有较好的线性归一化,利用归一化规律,可准确推求原型级配的最大干密度值,有较好的工程应用价值。     

铜陵冬瓜山铜矿床的品位分形结构特征及其地质意义

文章以冬瓜山铜矿床为研究对象,应用分形理论对矿床品位的分形结构特征进行研究,计算了主矿体整体和不同区段的品位分布的分维数D值,D值变化反映矿体在50～52线之间变化最不均匀,为确定勘探网度和矿床经济价值评估提供有益的参考.     

基于关联维数的地质灾害空间分布特征分析

通过分形理论中关联维数及其动态变化来揭示黑水河流域地质灾害的时空分布特征,并探讨了影响区内地质灾害空间分布的相关因素。研究表明:区内不同规模地质灾害点系统空间分布具有分形特征,崩塌灾害点的分布最为集中,滑坡次之,泥石流则最为分散;近十年来区内每年所发生灾害的空间分布集中程度变化剧烈,呈现强集中、弱分散的特点;近五年来每年所发生的灾害呈逐渐分散趋势,但灾害的累积却有逐渐集中的趋势;影响区内地质灾害空间分布异同的主要因素为地形坡度、地层岩性、河流、降雨、人类工程活动、高程、断裂。     

三轴压缩煤岩三维裂隙CT图像重构及体分形维研究

通过对煤岩试件进行常规三轴力学试验,并对破坏后的煤岩试件进行CT扫描,之后将处理过的CT图片导入Mimics10.01进行三维重构,得到了煤岩试件内部裂隙空间的分布情况。另外,利用自编的Matlab程序对煤岩试件的体分形维进行了初步分析。结果表明：煤岩试件在三轴加载条件下主要发生压剪破坏;且围压不同,煤岩试件表现出了特定的力学规律;利用Mimics10.01重构得到的煤岩三维裂隙空间分布情况显示,随着围压的增大,煤岩试件剪切破坏面的连通率和体密度有增大的趋势;体分形维计算的结果显示,煤岩内部破坏越严重,体分形维值越小。     

基于分形理论的堆石料级配优化研究

建立颗粒粒径的质量分布分形模型,收集不同堆石坝工程32条堆石料级配曲线,统计分形维数D的分布特性。各堆石坝工程堆石料级配具有良好的分形特性,可考虑将D作为反映和描述堆石料级配特性的新指标,D在2.348～2.699之间,大多数堆石料的分形维数在2.6左右。以古水垫层料为研究对象,设计了6组不同分形维数的级配曲线,采用随机颗粒不连续变形方法（SGDD）研究不同分形维数对堆石料压实性能和宏细观力学特性的影响。分形维数从2.0到2.8,孔隙比呈先减后增趋势,在D =2.7时压实性能最优,而力链的非均匀程度随分形维数的增大而增大。综合考虑试样压实性和力链的非均匀程度,确定D =2.7时的级配为优化级配。     

断层分布分形特征模拟研究

采用计算机模拟的方法,较为详细地考察了评价断层复杂程度的各单项指标与分形维数的变化关系,指出影响分维数变化的敏感性因素是断层的数目和分布均匀程度。为采用分形手段研究断裂机理提供了初步的理论基础。      

分形理论在深部粘土孔隙分布特征研究中的应用

针对深厚表土层对煤炭资源开采可能带来的安全生产及地表环境破坏问题,利用分形理论方法研究了鲁西南地区大埋深粘土的微孔隙发育规律。研究表明,该区深部粘土孔隙累计分布与孔径大小之间在双对数坐标下具良好的线性关系,相关系数在0.90以上。说明深部粘土中孔隙分布的分形结构是客观存在的,而分维值能真实地反映粘土孔隙特征,可作为一个综合指标,它也是土体孔隙定量描述的有效途径。这种粘土的孔径大于1μm左右时,其分维值在2.5~2.6。同时得出︰孔隙孔径2μm左右是该区深部粘土孔隙性质变化的界限。