波阻抗反演正则参数估计

为了解决用正则化方法能够将波阻抗反演的病态问题转为良态问题,通过统计方法合理地选择正则参数的初值,在反演过程中用极大似然（ML）方法实时进行正则参数值估计,提高反演收敛速度,改善反演结果。同时,在具体反演中将正则化方法与快速模拟退火算法相结合,充分发挥正则参数作用,可以获得全局最优解,取得了好的实际应用效果。     

稳定正则化参数估计方法及其在盆地基底重力异常反演中的应用

正则化方法通过带有正则化参数的约束项,将不适定问题转换为一个适定问题.如何选取最优正则化参数一直以来都是正则化研究的难点和热点.本文通过定义解的不稳定性度量来直接估算正则化参数μ的最优值,并将这种正则化参数估计方法应用到二维沉积盆地基底重力反演中.测试该方法在通过对一次野外测量的数据加不同噪声得到的多组数据与多次野外测量中得到的多组数据这两种情况中的反演效果.最后将该方法应用到非洲西海岸的北加蓬次盆进行盆地基底反演,测试该方法的实用性.模型测试的结果显示,在这两种情况下获得的反演解非常接近且能够反演得到较为准确的模型基底深度,故该方法适用于一般情况下只进行一次野外测量的实际重力勘探情况且能得到稳定的最优反演解;实际资料的最优反演结果稳定且符合当地的地质构造背景.在模型测试与实际资料测试中,都能够确定最优正则化参数并得到最优反演结果,证明了该方法在重力反演中的正确性和实用性.     

基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演

针对探地雷达（GPR）双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减小了存储量和计算量.结合参数调节因子的选取,有效减小了同步反演时介电常数与电导率的串扰影响,在不降低介电常数反演精度的前提下,提高电导率参数的反演精度.通过在反演目标函数中加载改进全变差正则化方法,提高了反演的稳定性,使目标体边缘轮廓更加清晰.首先以简单模型为例,对比了单尺度反演与多尺度串行反演策略的优劣,说明多尺度串行反演有利于逐步搜索全局最优解;而开展参数调节因子的选取实验,说明合适的参数调节因子可以有效改善介质电导率的反演精度;测试了不同正则化的反演效果,表明改进全变差正则化能提高反演稳定性,显著降低模型重构误差.最后,分别对含噪合成数据和实测数据进行了反演测试,说明本文提出的多尺度、双参数反演具有较强的鲁棒性,能提供更丰富的信息约束,重构图像界面清晰、反演效果好.     

定量遥感正则化反演中的信息流及其控制

为了充分利用遥感数据包含的有限信息, 最大限度地减小待反演参数的不确定性, 有必要深入理解信息是如何通过模型反演从遥感数据流向待反演参数的, 并据此控制信息流. 为此目的, 本文以线性核驱动BRDF模型为例, 在反演问题为病态的情况下, 计算、分析不同反演方法反演过程中的信息流, 研究分阶段反演策略控制信息流的效果, 进而定义一个控制反演中信息流的基于USM的信息矩阵. 研究结果表明: 用反演参数的Shannon熵减可以很好地表达反演过程中的信息流; 改变先验知识在反演中所占权重或固定参数、分割参数集和数据集分阶段反演等策略可以控制信息流; 在正则化反演情况下, 基于USM的信息矩阵可能是一个较好的定量控制反演过程中信息流的工具.     

基于构造约束的波阻抗边界刻画

通过边界保护正则化和约束反演,在反演的目标函数中引入各种先验信息约束,以解决波阻抗反演的病态问题和带限问题.为了克服波阻抗模型边界过于平滑,在反演中引入地层和断层等构造信息约束,并且通过调整地层分界面和断层处的正则参数值来实现构造约束.此外,采用各向异性扩散法进行平滑处理,改善反演结果.通过合成数据测试和实际资料反演,证明了本文提出的方法对刻画模型边界是有效的.     

三维大地电磁自适应正则化有限内存拟牛顿反演

有别于传统基于梯度信息的反演方法在正则化约束中用总梯度逼近海塞逆矩阵的技术,本文将正则化约束问题的数据拟合项和模型光滑项分开考虑,只利用数据拟合函数的梯度信息对数据拟合项的海塞矩阵进行逼近,通过求解类高斯牛顿下降方向方程得到不依赖前几次迭代正则化因子的更精确下降方向,在求解当前迭代下降方向的过程中,通过保证右端项中两个向量的二范数在同一数量级的原则,实现了正则化因子的自动更新.对理论模型的试算表明这种自适应正则化反演方案可以在拟牛顿反演框架下基本达到OCCAM的算法稳定性,反演结果对初始模型依赖性较小,同时又无需在一次迭代中多次搜索最佳正则化因子.本文还基于此算法讨论了大地电磁各参数对于反演结果的影响,由于本文的反演结果能得到充分的正则化约束,因而在此框架下讨论阻抗和倾子在反演中的作用相对更为客观.     

重力数据3D密度成像中EXTR方法的各参数变化对反演结果的影响(英文)

Tikhonov正则化(TR)方法在重磁数据处理中发挥了重要的作用,本文在研究如何利用Tikhonov正则化方法方法解决重力数据3D反演的同时,深入讨论了可进一步提高拟合误差的Extrapolation Tikhonov正则化方法(EXTR)的原理,并就其参数选择方法及各参数对拟合误差、迭代次数及反演结果的影响进行研究。常密度及变密度组合模型试算结果表明,与TR方法相比,EXTR方法不仅可以达到解释人员设定的先验拟合误差水平,在计算时间及迭代次数相应增加的前提下有更高的拟合精度;同时其反演结果也更加紧致,进一步改善了TR反演结果的发散性;并且其反演数据范围更贴近预设模型参数范围,模型特征与预设模型密度分布吻合较好。     

地震偏移反演成像的迭代正则化方法研究

利用伴随算子L^*,直接的偏移方法通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像.线性化偏移反演方法需求解一个最小二乘问题.但直接的最小二乘方法的数值不稳定,为目视解译带来困难.本文建立约束正则化数学模型,研究了地震偏移反演成像问题的迭代正则化求解方法.首先对最小二乘问题施加正则化约束,接着利用梯度迭代法求解反演成像问题,特别是提出了共轭梯度方法的混合实现技巧.为了表征该方法的可实际利用性,分别对一维,二维和三维地震模型进行了数值模拟.结果表明该正则偏移反演成像方法是有效的,对于实际的地震成像问题有着良好的应用前景.     

二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略：正则化－同伦方法. 为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦－测井约束联合反演方法. 大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性.     

数据驱动的块排列正则化多道叠前地震反演

叠前地震反演充分利用地震记录振幅随偏移距变化的信息,在储层预测中发挥着重要作用.由于地震观测数据的带限性和其中所含有的噪声,地震反演是一个典型的不适定问题.目前,提出的各种正则化方法通过对反演参数施加约束,使反演结果具备期望的特征.然而,传统的反演方法忽略了地下构造的空间连续性,当地震数据信噪比较低时,单道反演方法无法得到稳定、准确的反演结果.本文提出了一种基于自适应块排列正则化的多道叠前地震反演方法,利用叠后地震资料高信噪比的特点,提取了一个块排列矩阵来记录地下构造信息.该方法通过将地震剖面分解为地震记录块,利用地震数据的局部相似性来记录相邻采样点的位置.在此基础上,构造了多道块排列正则项,建立了多道叠前地震反演的目标函数.在多道块排列正则项中,可以自适应调整权重系数,在增强空间连续性的同时保护边缘.利用L-BFGS算法可以有效地求解多道叠前反演目标函数.合成数据和实际数据测试均表明,当观测记录信噪比较低时,该方法的反演结果优于传统的基于单道模型约束的反演结果.     

地震与大地电磁测深数据的自适应正则化同步联合反演

在传统的联合反演研究中,地球物理学者往往更多地关注数据拟合,很少涉及正则化理论.本文在电阻率和速度随机分布的大地电磁测深(MT)与地震联合反演研究的基础之上,将正则化思想引入到同步联合反演中,加入先验信息进行模型约束,选取最小模型为稳定泛函,并首次采用自适应正则化算法来确定联合反演的正则化因子.根据以往研究成果,采用非...     

飞行高度同时反演的固定翼航空瞬变电磁-维反演

航空电磁测量记录中,不仅感生电动势测量数据有观测误差,而且高度计测量数据也有误差,直接进行常规反演往往导致反演结果不可靠,研究飞行高度数据有误差下的反演算法具有实际意义.本文以层状模型的固定翼时间域航空电磁多分量理论响应数据为例,提出了两种针对飞行高度计记录数据有误差时的正则化反演算法,一个是自适应正则化反演方法,另一...     

地震波干涉偏移及预条件正则化最小二乘偏移成像方法对比

地震波干涉偏移和偏移反演成像是近年来十分活跃的两个研究领域.干涉偏移提供了一个新的地震波数据成像工具,而偏移反演则提供了高逼近度地震成像.二者的共同目的是改善传统直接偏移方法的成像效果,展宽成像区域并提高成像的分辨率.本文研究干涉偏移方法和偏移反演方法对于地震成像效果的影响,探讨二者在提高成像分辨率上的异同.对于偏移反演,通过建立正则化模型,研究了预条件共轭梯度迭代正则化方法及改进措施,并通过绕射点模型数值模拟验证了该方法比直接偏移能够提高振幅的保真度和成像的分辨率.对于干涉偏移和偏移反演这两种方法,对层速度地震模型进行了数值模拟.结果表明干涉偏移和偏移反演成像方法比传统的偏移方法在成像效果上是更加有效的,因而对于实际的地震成像问题很有应用前景.     

空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法

围绕综合利用空-地-井多源重力异常联合反演提升精度的目标,提出正则化协同密度反演方法,从而有效利用多维数据的横向和纵向变化特征提高反演精度,且无需先验信息的约束.此外,还提出利用奇异值谱和深度分辨率工具评价航空数据观测高度和层数对反演分辨率的影响.通过理论模型试验本文方法在空-地、地-井等不同情况下的应用效果,结果表明空-地-井重力异常正则化协同密度反演方法能获得更高分辨率、高精度的反演结果,且证明不同的钻孔位置对反演结果有较大的影响,从而可指导实际的空-地-井联合勘探.最后,利用文顿盐丘实际勘探数据进行空地和空地井重力数据协同反演,反演结果垂向分辨率明显优于地面观测数据反演结果,盐盖的顶面及中心埋深与前人研究和地质资料解释相吻合,验证了方法正确性及实用性,为推进我国空-地-井立体重磁勘探提供了重要的技术手段.     

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L₂范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L₁范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L₁范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L₂正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L₁正则算法的模型恢复效果优于L₂正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L₁正则反演结果的模型分辨率优于L₂正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L₁正则可能造成方块状假异常.     

基于非结构网格剖分的海洋可控源电磁三维正则化反演研究

为更好地处理与解释复杂海底地形条件下测得的海洋可控源电磁数据,本文提出了一种基于非结构网格剖分的频率域海洋可控源电磁数据三维正则化反演方法.该方法首先对海洋地电模型以非结构四面体单元进行离散,然后基于矢量有限元方法获得海洋可控源电磁响应和灵敏度信息,最后采用共轭梯度法求解高斯-牛顿反演方程计算模型修正量.为提高反演的稳定性,通过在反演过程中采用对数转换方法实现反演模型参数的上下限约束.本文分别测试了单测线水平海底地形反演算例和面积性测量的起伏海底地形反演算例.反演结果表明,本文提出的频率域海洋可控源电磁三维反演能够准确地恢复高阻储油层的位置和电阻率信息,且计算效率较高,可用于实测海洋电磁资料的处理与解释.     

电磁传播电阻率测井的二维全参数反演方法研究

Baker Hughes INTEQ的MPR是应用较广的传播电阻率测井仪器,它有4条相位差和4条幅度比测井曲线,本文以它在垂直井中的测井响应为例开展电磁传播电阻率资料的二维反演方法研究.由于其测井响应对地层纵向边界的探测灵敏度比对其他地层参数的大得多,在其资料反演中必须重视地层纵向边界位置的提取和反演精度.本文首先应用特征识别方法由分辨率最好的测井曲线提取地层纵向边界,接着对浅、深探测的两条相位差曲线分别做纵向一维反演,利用此结果来建立二维反演的初始地层模型,采用改进的阻尼型正则化高斯 牛顿优化算法,实现了MPR资料的二维全参数反演.对含23个纵向分层的两种典型地层模型的数值模拟测井资料的二维反演得到了令人满意的结果,它可显著提高MPR的资料解释水平.发现只用它的5条测井曲线就可得到与8条测井曲线几乎相同的反演效果.     

2.5维复电阻率反演及其应用试验

自复电阻率法被提出以来,其区分矿与非矿方面的潜力就引起了人们的广泛关注,但反演问题一直没有得到较好的解决,已经严重影响和制约了该方法的应用和发展.对此,本文提出并实现了利用多个排列视电阻率和视相位数据的2.5维SIP联合反演方法.算法利用最小二乘原理构建了反演目标函数,为提高反演的稳定性,在反演方程中加入了Occam法的光滑模型约束.通过借助电场的偏导数形式,推导出了灵敏度矩阵的解析表达式,并应用互换定理对其进行精确求取.反演算法充分利用了电磁感应和激电效应中的异常信息,能够同时反演出二维地质断面上所有单元的四种复电阻率参数.最后,利用该反演程序对安徽某地区的SIP实测数据进行了反演成像,通过与已知钻井资料及CSAMT反演结果的对比分析表明,该反演算法具有良好的应用效果.     

基于广义模型约束的时间域航空电磁反演研究

由于航空电磁具有海量数据,因此快速有效的成像和反演手段至关重要.本文针对层状介质模型推导与实现了广义模型约束条件下时间域航空电磁一维反演.从正则化反演的目标函数出发,通过改变模型约束项构造Lp范数反演和聚焦反演,进而通过改变模型求解域构造出基于小波变换的稀疏约束反演.针对不同反演方法目标函数的构建方式,本文进一步从数学原理上分析不同反演方法的预期效果,并通过理论模型和实测数据进行验证.结果表明L0.8范数反演、聚焦反演和基于小波变换的稀疏约束反演可以得到更符合地下层状介质陡变界面的反演结果.     

基于软约束模式的波阻抗反演

通过在目标函数中增加先验知识约束,我们可以解决波阻抗反演的病态问题及带限问题.基于马尔柯夫随机域（MRF）的邻域系统及势函数构建一种软性约束模式,将井眼约束信息外推到井间,避免过往强制约束的不足.马尔柯夫随机域的一阶邻域偏好于常数值区域,而模型中常梯度值区域和常曲率值区域分别需要用到二阶和三阶邻域,综合使用三种类型的邻域可以改善反演效果.通过理论模型试算和实际资料处理,证明了本文提出的约束模式具有非强制性约束特点,实用性强.