2维和2.5维起伏地表直流电法有限差分数值模拟

起伏地表直流电场数值模拟现多采用有限元法,主要是因为其有灵活的处理曲边界的能力,然而有限元法比有限差分法要复杂,如果让有限差分法也同样具有较好的处理曲边界的能力,那数值模拟将变得更为简单.本文通过在非正则内点处采用不等距差分,在起伏地表点处直接实现边界条件,克服转移法人为改变地表形状的弊端,使得基于笛卡尔网格的有限差分...     

三维地形直流电阻率有限元法模拟

基于稳定电流场的基本方程、三维区域满足的边值问题以及相应的变分问题,研究了三维起伏地形条件下电阻率的有限单元数值模拟算法. 离散积分区域时,以三棱柱为最小研究单元,推导了含有地形特征信息的三线性插值型函数以及单元刚度矩阵. 采用变带宽、一维数组方式只存储稀疏刚度矩阵中非零元素,能够节约内存. 利用Cholesky分解法只分解一次大型稀疏矩阵,通过回代可以求出方程组的全部解,当求解有多个供电点的测深问题时可以缩短计算时间. 模型计算表明,在水平层状介质模型上,三维计算结果与解析解或二维数值解十分吻合,计算精度满足误差要求. 在二维山脊上的二极剖面或三维山谷上的中间梯度剖面上,其三维计算结果与相应模型的土槽实验结果或边界元法计算结果也非常接近.     

地震波有限差分数值模拟框架下的起伏地表处理方法综述

本文查阅了近30年来国内外关于有限差分方法模拟近地表复杂介质方面的文献,分析了在有限差分法框架下复杂地表地形起伏问题的处理及实现方法.总结了地震波有限差分数值模拟方面的成果.复杂地表类型很多,对地震资料的影响程度也不尽相同,要想完全描述近地表影响因素是不可能的,而关键的问题就是自由边界条件方程的处理.所有处理及实现方法中不外两种:直接法(局部)和间接(全局)法.文中列出的方法,各有特点.我们的目的是寻找合适的方法解决适合的问题.     

极坐标系有限差分中起伏地表边界条件处理

有限差分算法是地震学中重要的算法,在直角坐标系下同位网格有限差分中使用牵引力镜像方法,可以高效准确地处理起伏地表边界条件.当研究区域-全球尺度问题时需要考虑地球曲率影响,此时选择极坐标系更加直观方便,但已有方法无法在极坐标系下准确计算起伏地表影响.本文在极坐标系有限差分中引入贴体网格和牵引力镜像方法处理起伏地表边界条件,并在多个算例中验证算法正确性和适用范围,证明牵引力镜像法在极坐标系有限差分中有效.

     

起伏地表下地震波传播数值模拟方法研究进展

起伏地表是地震数据的采集、处理和解释中普遍遇到的难题.起伏地表下的地震波传播数值模拟,对起伏地表观测的地震资料处理解释有重要意义.地震波场模拟和地震波走时场分别描述地震波的动力学和运动学信息,为研究地震波传播理论的两种重要途径.本文从地震波场和地震波走时场两方面回顾和总结了起伏地表下的地震波传播数值模拟方法的研究进展,并展示了该领域的一些最新研究成果,为使读者能从中找到突破点,为起伏地表这一勘探领域的经典难题做出贡献.     

起伏层状介质中曲线网格有限差分法与射线法波场模拟对比研究

针对处理起伏地表(或含地下不规则波阻抗界面)条件下发展起来的地震波场数值模拟算法的模拟结果与解析解(大多数情形下无法得到)无法进行对比,且其有效性和正确性难以验证的情况,本文提出了一种可以相互验证波场数值模拟结果与射线追踪数值模拟结果的正确性和有效性的佐证方法,验证了参考射线追踪法.其中,波场数值模拟中采用曲线网格DRP/opt MacCormack有限差分法,射线追踪模拟则采用分区多步三角网格最短路径算法.通过系统对比上述两种方法得到的波场快照、单炮地震记录,以及合成理论地震图的结果显示,本方法相互作证了两种方法所得结果的正确性和有效性.双层和三层起伏层状模型的对比分析结果表明,这种方法不但可以加深理解地震波在复杂介质中的传播规律,同时射线法的引入为清晰识别和标定地震波场数值模拟中各种不同震相提供了一种便捷的途径.      

起伏地表地震波正演数值模拟

常规起伏地表地震波数值模拟均将地表以上的介质视为真空介质来处理,而这与实际情况不符。为解决这一问题,将地表以上介质视为声学介质,使地震波在该介质中以350m／s的速度传播。以两层起伏地表速度模型为例,分别采用声波和各向同性弹性波波动方程进行正演数值模拟,并与常规基于真空介质假设的计算结果进行对比,结果表明,基于声学假设的模拟记录可以更加有效地模拟真实的数据采集,并且反射波同向轴具有更好的连续性。     

矿井瞬变电磁法三维时域有限差分数值模拟

给出了矿井全空间瞬变电磁场的时域有限差分法(FDTD)算法,并推导了Mur吸收边界条件.利用Mur吸收边界条件,选用均匀全空间电偶极源作为初始激发源,模拟了均匀介质中巷道底板岩层内部和层状介质中三维低阻异常体的全空间响应特性,分析了瞬变电磁场在均匀介质中1.9μs和27.6μs两时刻的传播规律及在层状介质中1.2μs和0.023 ms两时刻的传播规律.结果表明:巷道对电场的影响在初期并不明显,在20μs后才表现出来;瞬变场能较好地分辨低阻层,对高阻层的穿透能力强,并且对低阻体反映灵敏;吸收边界条件只有在场域较大、网格节点较多时才能产生明显的效果.所研究成果为矿井瞬变电磁法资料的解释提供了理论依据.     

多源条件下直流电阻率法有限元三维数值模拟中一种近似边界条件

在多源直流电阻率法有限元三维数值模拟中,传统混合边界条件由于刚度矩阵与源点位置相关,无法实现线性方程组的快速回代求解,目前常用齐次边界条件或无限元边界进行替代,虽然实现了快速回代求解,但同时也降低了数值模拟的精度.为了实现快速回代求解,并确保数值模拟的计算精度,本文提出了一种近似边界条件方法.其核心思想是将与场源位置相关的边界系数矩阵从刚度矩阵中分离出来,使得分离后的刚度矩阵与场源位置无关.并将边界系数矩阵与边界处一次电场向量的乘积移到线性方程组右端源项中,当场源位置发生改变时,只需要重新计算右端源项就可以实现快速回代求解.理论模型数值计算表明,在水平地形条件下,本文边界条件数值精度优于混合边界条件;在起伏地形条件下,与齐次边界条件相比,本文边界条件数值结果与混合边界条件吻合度更高.     

Tube wave modeling by the finite-difference method with varying grid spacing

A finite-difference approach of aP-SV modeling scheme is applied to compute seismic wave propagation in heterogeneous isotropic media, including fluid-filled boreholes. The discrete formulation of the equation of motion requires the definition of the material parameters at the grid points of the numerical mesh. The grid spacing is chosen as coarse as possible with respect to the accurate representation of the shortest wavelength. If we assume frequencies lower than 250 Hz then the grid spacing is usually chosen in the range of a few meters. One encounters difficulties because of the large-scale difference between the grid spacing and the size of the borehole, usually several centimeters.These difficulties can be overcome by a grid refinement technique. This technique provides the construction of grids with varying grid spacing. The grid spacing in the vicinity of the borehole is chosen such that the borehole is properly represented. An example demonstrates the accuracy of this technique by comparisons with other methods. Unlike many analytical methods, the FD method can handle complex subsurface geometries. Further numerical examples of walk-awayVSP configurations show tube wave propagation within fluid-filled boreholes of realistic diameters.     

3-D acoustic wave equation forward modeling with topography

In order to model the seismic wave field with surface topography, we present a method of transforming curved grids into rectangular grids in two different coordinate systems. Then the 3D wave equation in the transformed coordinate system is derived. The wave field is modeled using the finite-difference method in the transformed coordinate system. The model calculation shows that this method is able to model the seismic wave field with fluctuating surface topography and achieve good results. Finally, the energy curves of the direct and reflected waves are analyzed to show that surface topography has a great influence on the seismic wave＇s dynamic properties.     

三维直流电阻率自然单元-无限元耦合数值模拟

直流电阻率数值模拟对于实测电阻率数据反演、解释地下真实电阻率结构具有重要意义.为解决复杂地电模型剖分以及处理截断边界时面临的困难, 本文提出一种新的三维自然单元-无限元耦合法.该算法在自然单元区域灵活布设自然节点以填充复杂模型, 并引入无限单元替代截断边界条件以促使刚度矩阵与电源位置无关.首先推导了稳定电流场基本方程; 然后介绍了二、三维自然单元法及其形函数的构建过程; 再引入三维多向映射无限单元并实现自然单元-无限元的有效耦合; 最后通过4个数值模型, 结合传统有限单元法、有限元-无限元耦合法以及COMSOL Multiphysics软件的计算结果, 验证了算法的正确性及有效性.数值结果表明, 本文所提算法满足精度要求, 能有效减小计算区域, 无需二次更新刚度矩阵, 对复杂模型适应性强.

     

三维地形频率域人工源电磁场的边界元模拟方法

提出了一种用边界元法计算频率域人工源三维地形电磁场的数值模拟方法.首先用矢量积分理论和电磁场边界条件,将上半空间（空气）和下半空间（地下介质）两个区域电磁场边值问题变为仅对地形界面的两个矢量面积分方程.然后将对地形界面的积分剖分为一系列的三角单元积分.在三角单元积分中,假设单元中电磁场为无限大气空间电磁场与地形影响的叠加,并假设地形影响为常项,这样既保证了计算精度又使得计算方法简便.通过分解和计算,每一个矢量面积分方程分解为对应三个坐标方向的三个常量线性方程,这些线性方程组成了对角占优的线性方程组,可用SSOR方法求解.文中给出了垂直磁偶源的垂直磁场地形影响的例子.     

矿井电阻率成像技术的现状与展望

主要介绍国内外关于矿井电阻率层析成像技术在矿井生产中应用的相关资料,综合论述了矿井电阻率成像技术发展现状,介绍了矿井电阻率层析成像技术的特殊问题、井下勘探主要方法和数值模拟技术,并提出了作者对矿井电阻率成像技术发展趋势的展望．     

复电阻率法二维有限元数值模拟

伴随着复电阻率法的广泛应用,发展精确和快速的正演和反演算法成为复电阻率法研究的重点.本文采用基于三角单元剖分的有限单元法进行了复电阻率二维数值模拟研究.为了提高计算速度,对无穷远边界进行了近似处理.整个正演计算过程分为两步,首先采用有限单元法计算四个不同频率的视复电阻率数据,然后对前一步得到的视复电阻率数据采用递推算法计算视Cole-Cole参数.采用这种正演算法与一维正演的结果进行了对比,验证了本文方法的正确性.设计了两个二维极化模型,数值模拟结果表明视复电阻率和Cole-Cole视参数等值线断面图对于异常目标体都有比较明显的反映.     

基于非结构网格有限元的三维井地电阻率法任意各向异性正演模拟

地层介质的电各向异性增加了井地电阻率法响应的复杂性, 开展基于电各向异性介质模型的井地电阻率法响应规律研究对于正确解释各向异性显著地区的观测数据特征至关重要.针对垂直线源井地电阻率法的任意各向异性响应模拟问题, 本文提出了一种基于非结构网格有限元三维正演算法, 通过引入3×3的对称正定张量来表征任意各向异性的电导率, 采用非结构四面体网格有限元方法来离散电位的边值问题, 通过将垂直线源等效为一系列点源问题, 进而实现了任意各向异性介质中井地电阻率法的高效数值计算.通过与三个地电模型的解的对比, 验证了本文数值解算法的精度和有效性.针对线源远离和垂直穿过异常体的两类模型, 分别考察了当围岩或异常体为各向异性介质时的井地视电阻率响应特征.结果表明, 对于各向异性地层, 围岩和异常体的主轴电阻率值和旋转角均会对井地视电阻率的幅值及分布产生显著的影响.研究结果对于提高井地电阻率法的认识和资料解释水平具有重要的理论和实际意义.