非饱和土拟二维平面应变固结问题的解析计算方法

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,建立了二维平面应变条件下的固结方程组,并得到了单层非饱和土平面应变条件下的解析解。基于相关理论,假设体变系数和渗透系数都为常量,同时考虑到瞬时加载条件下,沿着土体深度方向上产生均匀或者线性分布的初始超孔隙压力,建立了二阶二元偏微分方程组。求解时,引入函数方法来降低方程的阶数,然后通过分离变量法获得方程的通解。在此基础上,结合一个针对单面排水条件下二维平面应变问题案例,通过与数值解对比,验证了所提方法的正确性。并采用所提方法计算获得了二维平面下超孔隙水压力、气压力沿垂直和水平方向消散的等时线,通过计算对比,分析了不同线性分布情况下,初始超孔隙压力对固结消散过程的影响。研究结果表明:初始超孔隙压力的不同分布对超孔隙气压力消散的影响几乎可以忽略,而对超孔隙水压力消散的影响更大。     

分段循环荷载作用下二维非饱和土固结特性分析

基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的二维非饱和土固结理论,利用Fourier正弦级数展开、Laplace变换,分别给出了分段循环荷载作用下二维非饱和土固结问题的超孔隙气压力、超孔隙水压力和沉降的半解析解,并应用退化法验证了本文所得半解析解的正确性。然后,结合3种具体的荷载形式,分析了分段循环荷载作用下气相与液相渗透系数之比(k_a/k_w)、水平方向与竖直方向渗透系数之比(k_x/k_z)和荷载特征参数(a)对二维非饱和土固结特性的影响。结果表明：k_a/k_w和k_x/k_z的增大均会加速固结沉降进程;荷载特征参数越大,沉降发展越早,沉降值越小;二维非饱和土固结特性受分段循环荷载作用影响明显。因此,在实际施工过程中改变施工速度和设置径向排水装置可有效控制二维条件下非饱和土体的固结过程,该研究成果可为非饱和土地基的设计和施工提供重要理论依据。     

超固结非饱和土的试验研究

Farulla等[1]通过固结仪对不同轴应力下的超固结非饱和土进行了湿化变形研究,试验结果表明超固结非饱和土的湿化变形随轴应力的不同而不同,其规律与Alonso等[2]的假设并不完全相符。为了进一步验证这个试验现象,利用双压力室非饱和土三轴仪,在同一个前期固结压力下对不同程度的超固结非饱和土进行了湿化试验,研究其湿化变形特性;对某一吸力下的超固结非饱和土进行三轴排水剪切试验,研究其体变和强度特性。试验结果证明了Farulla等试验的正确性,最后用文中所提的模型进行了预测,其结果与试验现象一致     

非饱和土一维固结混合流体方法的解析分析

对采用混合可压缩流体方法分析非饱和土一维固结问题的固结方程进行了求解,在得到的解析解的基础上,对影响非饱和土一维固结的因素进行了分析。分析结果表明,在采用混合流体方法计算非饱和土一维固结的孔隙水压力时,所用公式与计算饱和土一维固结的太沙基理论公式基本相同,不同之处在于引入Bishop有效应力系数来体现孔隙气对孔隙水的影响。而在非饱和土孔隙气压的计算公式中除了体现孔隙水对孔隙气的影响参数以外,还有体现孔隙气体的可压缩性对固结影响的参数。在所有影响因素中,影响非饱和土一维固结最重要的因素是孔隙流体的渗流路径。     

非饱和土固结理论新进展

总结了国内外多年来在非饱和土固结理论领域研究的主要理论成果,内容包括国内外非饱和土固结理论研究的概况,涉及线性、非线性、弹塑性和结构性等方面,非饱和土固结理论的研究具有非常好的应用前景。但非饱和土固结理论还很不成熟,有待广大科研工作者的进一步研究。     

非饱和土一维热固结理论研究

为研究温度变化对非饱和土一维固结的影响,本文建立了非等温状态下的非饱和土固结模型,并且给出了半解析解。首先,结合Dakshanamurthy等提出的非饱和土一维热固结方程与Aldrich建立的一维热传导方程,建立了更完善的非饱和土一维热固结问题的控制方程。其次,采用Laplace变换与Laplace逆变换等方法,得到了非等温条件下超孔隙气压力、超孔隙水压力及土层沉降的半解析解。另外,将得到的解分别退化为非饱和土一维等温固结情况及饱和土一维热固结情况,与现有文献结果对比,证明了本研究的可靠性。最后采用算例分析了不同热扩散系数和温度对非饱和土地基固结的影响。结果表明：热扩散系数与温度在一定范围内的变化会对非饱和土固结的速度产生显著的影响,且热扩散系数的增大会增加固结速率,温度的升高会减小最终沉降量。     

超固结非饱和土本构关系的三维化方法

本构模型的三维化对反映材料在三维应力状态下的力学特性具有重要意义。在π平面上,广义Mises三维化方法不能反映应力洛德角对材料变形和强度的影响,g(θ)等方法不能合理地反映应力水平对变形和强度的影响。变换应力三维化方法考虑了应力洛德角影响,数学表达简洁,不增加模型参数,便于计算应用。将作者等人所提的超固结非饱和土本构模型与基于SMP（spatially mobilized plane）的变换应力方法结合,实现了超固结非饱和土的三维化,达到了从剪切屈服到剪切破坏的连续过渡。该模型能够描述不同应力洛德角下超固结非饱和土的硬化、软化、剪胀特性,并与试验数据进行了对比     

非饱和粉质粘土固结压缩特性及体变试验研究

为进一步研究与基质吸力相关联的非饱和土固结压缩特性,扩展非饱和土固结理论在工程实际中的适用性,通过分析非饱和粉质粘土水土特征曲线变化规律,对非饱和土固结变形机理进行研究。试验结果表明：非饱和土的最终沉降量仅与土骨架的压缩模量有关。对于不同饱和度的非饱和土而言,固结速度随初始饱和度的增加而减小,饱和土固结过程所需要的时间比非饱和土固结过程所需要的时间短。由于孔隙流体的压缩性导致高饱和土体的瞬时沉降比低饱和土体的瞬时沉降小,但高饱和土体的后期固结沉降受饱和度和吸力的影响,比低饱和土体要大得多。      

非饱和土一维大变形固结模型

基于分段线性差分法,建立了一种非饱和土一维大变形固结模型。该模型可考虑土性参数非线性变化,可计算与分析大变形问题,并编制了Fortran计算程序。在现有解答和试验数据的基础上,对该模型进行了验证,瞬时加载情况下模型数值解与现有解答基本吻合,考虑加载过程下的数值解与试验数据吻合。进行了大变形算例分析,对比了加荷压密与消散固结阶段土层变形,探讨了孔隙气、水渗透系数比对土层沉降量、饱和度和不同应变情况下固结度的影响规律,分析了非饱和土大、小变形固结理论计算孔隙水（气）压和沉降量的差异。     

考虑渗透系数变化的非饱和土固结性状分析

基于Fredlund非饱和土一维固结理论,研究了有限厚度的表面透水透气、底面不透水不透气的线弹性和黏弹性非饱和土地基在加荷随时间指数性变化时的一维固结特性。分别得到了两类地基在固结过程中同时考虑液相、气相渗透系数非线性变化和仅考虑液相渗透系数变化两种情况下的半解析解答。利用典型算例进行计算,分析了不同情况下两类地基中超孔隙水、气压力消散以及地基固结度随时间的变化规律,并与不考虑渗透系数变化时的半解析解计算结果进行了对比。结果发现：固结过程中渗透系数呈非线性变化;只考虑液相渗透系数变化时,超孔隙气压力的消散变化不大,超孔隙水压力的消散加快;气相渗透系数变化对超孔隙气的消散产生明显影响,对超孔隙水压力消散影响不大。同时考虑液相和气相渗透系数变化时,土体中超孔隙水、气压力的消散均有明显变化,土体固结速度也相应加快;分析结果对非饱和土固结的进一步研究具有重要意义。     

Semi-analytical solutions of two-dimensional plane strain consolidation in unsaturated soils subjected to the lateral semipermeable drainage boundary

The study presents semi-analytical solutions of two-dimensional plane strain consolidation problem in unsaturated soils incorporating the lateral semipermeable drainage boundary by adopting Fourier sine series and Laplace transform. The two-dimensional plane strain consolidation equations in the form of two-order partial differential equations with three variables are firstly converted to two-order partial differential equations with two variables, which are similar to those of one-dimensional consolidation problem. The four-order ordinary differential equations about excess pore-air and excess pore-water pressures are got by applying Laplace transform and the substitution method. Then, the solutions of excess pore pressures and settlement are achieved in the Laplace transform domain. Afterwards, on the basis of Crump's method, the inverse Laplace transform is conducted to obtain the analytical solutions in time domain. The comparison is conducted to verify the exactness of the obtained solutions, and the two-dimensional plane strain consolidation property with the lateral semipermeable drainage boundary is illustrated and discussed. Parametric studies are demonstrated for the excess pore pressures and normalized settlement with the change of the boundary parameters, air-water and lateral-vertical permeability coefficients, and the distance and depth. It can be found that the lateral semipermeable drainage boundary impedes the consolidation rate obviously, and when different investigated parameters are adopted, the consolidation property is similar to each other under the later permeable and semipermeable drainage boundary conditions.     

非饱和土层一维固结特性分析

在Fredlund非饱和土的一维固结理论的基础上进行假设,由得出的液相及气相的控制方程、Darcy定律及Fick定律,采用Laplace 变换、逆变换等数学方法得到了大面积均布瞬时加载下表面为透水透气面、底面为不透水和不透气面的非饱和土层一维固结时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解析解;应用典型算例,分析了不同气、水渗透系数比情况下土体超孔隙水压力、超孔隙气压力消散及土层沉降随时间的变化规律以及不同时间超孔隙水压力、超孔隙气压力消散随深度的变化规律。将得出的结果退化成相应的饱和土的解与太沙基饱和土固结理论结果比较,验证了其正确性。     

吸力路径对非饱和土力学性质的影响

基质吸力的存在使得土的工程性状变得十分复杂.非饱和土的力学性质,不仅受基质吸力及竖向荷载等应力状态的影响,吸力路径也起着不可忽视的作用.为了探讨不同吸力路径对非饱和土应力-应变关系和强度的影响,采用非饱和土直剪仪对不同吸力路径固结平衡的非饱和土样进行直剪试验,获得其固结量及应力-应变关系,得到了不同吸力路径对非饱和土抗剪强度的影响规律.试验结果表明:在相同的竖向荷载条件下,非饱和土的抗剪强度随着吸力的增加明显增大.在相同吸力及竖向荷载条件下,经历过较高吸力历史的试样固结量和前期剪切强度明显增大.     

电渗的二维固结理论

在Esrig一维固结理论的基础上,采用分块处理的办法,就阴极排水,阳极不排水;阴极不排水,阳极排水;阴极排水,阳极排水三种情况进行了二维固结理论的解析,证明了电渗最终产生的超孔隙压力可正、可负,其极值决定于两极所加电压大小,其分布与电压的分布和边界条件有关,和初始条件无关。     

基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解

由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法对级数基函数和辅助线性算子的选择具有更大的自由性、灵活性,且收敛性的控制和调节更加容易实现,求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,假设孔隙气压力为大气压力,在Richard经验公式与非饱和土一维固结理论的基础上,推导了非饱和一维固结无量纲控制方程;应用同伦分析法,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,将该非线性方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的级数解。此外,以压实高岭土为研究对象,在收集相关试验参数基础之上,将由同伦分析法求得的固结问题的近似解析解与有限差分法数值结果相对比,分析结果验证了解析解的正确性。     

Analytical solution for one‐dimensional consolidation of unsaturated soils using eigenfunction expansion method

This paper introduces an exact analytical solution for governing flow equations for one‐dimensional consolidation in unsaturated soil stratum using the techniques of eigenfunction expansion and Laplace transformation. The homogeneous boundary conditions adopted in this study are as follows: (i) a one‐way drainage system of homogenous soils, in which the top surface is considered as permeable to air and water, whereas the base is an impervious bedrock; and (ii) a two‐way drainage system where both soil ends allow free dissipation of pore‐air and pore‐water pressures. In addition, the analytical development adopts initial conditions capturing both uniform and linear distributions of the initial excess pore pressures within the soil stratum. Eigenfunctions and eigenvalues are parts of the general solution and can be obtained based on the proposed boundary conditions. Besides, the Laplace transform method is adopted to solve the first‐order differential equations. Once equations with transformed domain are all obtained, the final solutions, which are proposed to be functions of time and depth, can be achieved by taking an inverse Laplace transform. To verify the proposed solution, two worked examples are provided to present the consolidation characteristics of unsaturated soils based on the proposed method. The validation of the recent results against other existing analytical solutions is graphically demonstrated. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

非饱和土粒间吸力研究的若干思考和进展

非饱和土粒间吸力是建立非饱和土有效应力原理和抗剪强度理论的基础前提,从各力的本质、概念、大小等不同角度出发,对目前非饱和土研究中常见的几种吸力进行了详细地对比和分析。基质吸力表示土壤吸水的趋势,强调的是土颗粒与水之间的相互作用,并非土颗粒间的相互作用,与有效应力概念的本质不符,是Bishop和Fredlund强度理论中分别存在着物理意义不明确参数x和φb的根本原因;广义吸力虽然考虑了结构吸力的作用,但仍将基质吸力作为有效应力的一部分,使原本“实用、简化”的目标更加复杂化;附加内压力将基质吸力以及表面张力的作用进行叠加,存在力作用大小上的重复,同时未考虑结构吸力的作用;张力吸力将表面张力沿两土颗粒连线方向的分量——张力吸力和基质吸力进行叠加,一是仍将基质吸力作为有效应力的一部分,二是同样未考虑结构吸力的作用;粒间吸力（湿吸力和结构吸力）考虑了因土体结构性引起的结构吸力作用,同时也考虑了气液界面上收缩膜的效应——湿吸力的作用,基于粒间吸力的非饱和土有效应力及强度理论不仅符合有效应力定义的本质,而且合理地解释了非饱和土中诸如收缩膜张力的方向性、土中应力概念的平均性、土体物理本质的唯一性、随含水率变化的连续性以及对不同类型土的适应性等众多现象。因此,从粒间吸力的角度出发来研究非饱和土的有效应力原理是正确、可行的。