线性分布基床系数弹性地基梁有限单元法改进

弹性地基梁法常用于研究土和结构的相互作用,对于均布荷载和边界条件简单的弹地基梁,采用理论解即可方便地进行计算。侧向荷载作用下桩体、嵌入式挡墙一般根据弹性地基梁理论进行分析,并假定基床系数随深度增加。对于基床系数呈线性分布或呈均匀分布但边界条件复杂的弹性地基梁理论求解困难,通常采用有限差分法或有限单元法近似求解。采用有限单元法计算线性分布基床系数弹性地基梁时,若单元划分数量不够,就存在计算精度不足的问题。采用加权余量法推导了更为精确的2节点5次位移函数和相应的单刚矩阵,得出了线性分布荷载作用下挠度的5次多项式近似解,从而实现只需划分很少的单元数,节点位移及单元内位移的分布即可达到较高的计算精度,极大地提高了计算效率,单元内力的分布可直接由位移函数导出,简化了后处理计算程序。     

地面超载引起邻近埋地管道的位移分析

地基土承受超载作用时就会产生沉降,在土体沉降作用下埋置于其中的管道,管壁就会产生变形甚至破裂。为分析地面超载对临近地下管线的影响,基于温克勒（Winkler）弹性地基短梁理论,应用Boussinesq解,考虑地面超载引起下卧层的沉降及地基土体的侧向移动对管道的影响,建立地面超载对埋地管道影响的分析计算模型,并采用有限差分法进行求解;通过算例分析了超载大小、位置,管道刚度、埋深、管径以及土体性质对埋地管道位移的影响;结果表明：超载大小、管道的刚度、埋深、管径对地下管道位移的影响较大,而当地基基床系数和超载离管道的距离增大到一定值时,地面超载对其影响将减弱。因此,需要考虑邻近超载对管道的影响,合理制定埋地管道的保护措施。     

基床系数静载试验取值方法与应用

对具有完整加载段、不完整、不规则或缺乏明确临塑荷载的静载试验非线性p-s曲线,提出了估算其地基土层基床系数的方法。通过对非洲大陆4个工程项目静载试验的实例分析,说明对粉细砂土、碎石土层,曲线拟合估算的基床系数比静载试验测试点直接计算的数值低,比现有文献的参考数值高。基床系数对基础结构性状分析存在较大影响,利用静载试验方法估算基床系数对实际工程十分重要。     

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。     

变基床系数弹性地基梁解法及其应用

从实测的P-S曲线（基地压力与沉降的关系）出发,将P-S曲线拟合成分段线性函数,把分段线性函数的斜率作为基床系数,推导出变基床系数弹性地基梁的基本理论方程式,并将它变换成与常基床系数弹性地基梁相同的方程形式,从而,可以用初参数法解出它的一般解。此方法可以推广到变截面梁和非均质地基的情况。     

弹性抗滑桩锚固段内力计算的反力荷载法

传统的抗滑桩锚固段内力计算是将锚固段视为Winkler弹性地基梁,以幂级数解法为基础,采用地基系数m法或K法,通过查表得到桩身内力,计算过程较为繁琐,且受表中各系数的截断误差的影响,常使内力计算结果存在一些偏差。以地基系数m(K)法的有限差分法是一种较为理想的方法,但需通过迭代计算,且分段数较多。本文基于地基系数m(K)法推导了抗滑桩锚固段内力计算的反力荷载法计算公式,提出了计算精度控制方法;较之于有限差分法,本文方法无需迭代计算,具有分段数少的特点;编写了全桩内力计算和图形处理程序;计算实例表明,与传统方法相比,可有效提高抗滑桩内力分析效率和计算精度,有利于抗滑桩结构的优化设计。     

基于Melan解的地下连续墙结构分析方法

针对深基坑支护的多支撑地下连续墙结构,考虑分步开挖和支撑对墙体的内力和位移以及支撑反力的影响,提出以弹性地基梁为基础的矩阵位移法。在求解矩阵位移法的过程中,确定土体的水平基床系数成为分析地下连续墙变形和内力的关键。Melan给出半无限大弹性空间内部线性荷载作用下的应力和位移解,在Melan解的基础上,通过对其应力解进行积分处理,并结合平面应变问题的物理方程和几何方程,得到条形荷载作用下的位移解,进而得到水平基床系数。将Melan解的矩阵位移法运用到工程实例中,并将实测结果与计算结果进行比较,验证了其可行性和正确性,可为同类工程结构设计提供理论基础。     

用Winkler地基模型估算地基沉降

通过对照计算,讨论选用较合理的基床系数,用Winkler地基模型估算地基沉降     

桩基承台梁受力分析的幂级数解答

将桩基承台梁视为置于弹性地基上的有限长梁,将竖向桩体及承台梁下桩间土体视为刚度不同的弹簧系列,基于Winkler弹性地基梁理论,推导出考虑桩土共同工作的承台梁竖向位移控制微分方程,并给出其幂级数半解析解,进而导得了在集中荷载、外加弯矩及分布荷载共同作用下桩基承台梁的竖向位移、转角、弯矩及剪力的计算公式。最后通过与链杆法、Newmark法的比较,验证了本文幂级数解答的正确性。在此基础上,探讨分析了基桩差异性、承台梁下土体作用、桩径及荷载形式等因素对桩基承台梁受力变形的影响。研究表明：当考虑上述因素影响时,桩基承台梁的竖向变形、弯矩及桩顶反力均发生不同程度的变化,因此,在实际的设计计算中应予以考虑。     

地表临时堆载诱发下既有盾构隧道纵向变形分析

违规临时地表堆载将引起地层附加应力,对既有盾构隧道产生不利的影响,严重者将导致隧道结构破坏。现有方法多是将隧道简化为搁置于Winkler地基的Euler-Bernoulli梁,不能考虑隧道的剪切变形和隧道埋深对基床反力系数的影响。针对既有研究的不足,提出考虑隧道剪切效应和隧道埋深的地表堆载下既有盾构隧道变形和受力的简化解析解。将既有盾构隧道简化为搁置于Winkler地基的Timoshenko梁,地基反力系数考虑隧道埋深的影响。通过三维有限元模型和已发表工程案例的实测数据,验证所提方法的正确性及适用性。通过参数分析发现,在荷载中心与隧道中心距离较近情况下,浅埋盾构隧道将发生较大的沉降变形;提高等效抗弯刚度和基床反力系数可以减少隧道沉降变形。而增大等效剪切刚度对隧道的沉降变形贡献较小,但是可以明显减小管片之间的错台变形。该研究成果可为合理预测地表堆载对既有盾构隧道的影响提供一定的理论支持。     

Analysis of Circular Elastic Plate Resting on Pasternak Foundation by Strain Energy Approach

In this paper, an analytical expression for the deflection of a thin circular elastic plate resting on the Pasternak foundation is derived by adopting the strain energy approach. The parametric study is carried out to observe the location of the plate lift-off and the variation of the deflection profiles for comparing the variation pattern reported in the literature based on an approximate solution technique. It is found that the radial distance of the point of lift-off of the plate decreases with increase in the values of both the shear modulus and the modulus of subgrade reaction of the foundation soil; the reduction being more for their lower values. It is also observed that the variation in deflection of the plate at any radial distance due to change in soil subgrade conditions is significant for lower values of modulus of subgrade reaction.     

分级连续加载条件下原状膨胀土固结变形研究

由固结系数Cv与有效应力 和孔隙比的关系,推导了考虑固结系数变化的分级连续加载固结控制方程。根据方程的解析解得到了分级连续加载的沉降计算公式。结合云桂高速铁路建设,以高路堤分段堆载方式为研究依据,在GDS三轴试验系统开展原状膨胀土分级连续加载K0固结试验。结果表明：沉降与时间关系在加载期呈折线式发展,稳载期呈双曲线变化;膨胀土的应力-应变关系呈阶梯式变化;当 ≤ 时,固结系数随有效应力呈先增大而后减小,当 ＞ 时,固结系数随有效应力呈波动持续减小。固结度理论计算值与试验结果相比,考虑固结系数变化的固结度计算比固结系数为定值更准确。分级连续加载沉降计算公式可作为分析高速铁路路基沉降-时间关系的参考方法。     

Stochastic design of beams on reinforced random earth beds in deterministic mode

One of the main soil parameters in analysis and design of foundations is modulus of subgrade reaction (MSR) which is a stochastic process. However, design engineers prefer a deterministic approach invoking mean of MSR and rather empirical factors of safety to account for the uncertainty. The present study includes the stochasticity in the deterministic designs by linking the factors of safety (in respect of maximum deflection and bending moment) to the allowable risk of failure through a Monte Carlo simulation on a lumped parameter deterministic model. A parametric study reveals that for a given risk level, the factors of safety are strongly dependent upon the coefficient of variation of MSR, and only mildly upon other geometric parameters of foundation system. This facilitates development of closed form equations for the upper bounds on factors of safety exclusively in terms of allowable risk of failure and the coefficient of variation of MSR.     

纵横向受荷基桩变形内力的矩阵传递解

针对地基的土体屈服性状,将桩侧土体分为弹性变形区域与塑性变形区域两种情况。假定地基反力系数为3参数的一般形式,同时考虑桩身 效应并计入桩身自重、桩侧摩阻力的影响,根据地基反力法分别建立桩身弹性段和塑性段挠曲线微分方程。在解微分方程的过程中,采用矩阵传递法结合Laplace正逆变换的方法解得桩顶作用轴向力、水平力、弯矩时桩身内力和变形的矩阵传递解,并用Fortran语言编制了相应计算程序。最后将试验数据对上述方法进行验证,结果表明计算值与模型试验的实测值吻合很好,采用文中3参数地基反力法反算所得的地基参数离散性很小,研究结果具有较高的应用价值。     

非线性广义文克尔模型探讨

文克尔地基模型的最大缺陷是没有考虑地基土的非线性和连续性。利夫金模型虽然对其连续性进行了改进,但过分考虑了基础形状对基床系数的影响,还导致了在矩形基础长短边方向上基床系数的极不对称。为此提出非线性广义文克尔模型,对文克尔模型特征函数重新进行了定义,修正了利夫金模型的缺点,在合理考虑基础形状和尺寸对地基刚度影响的同时,还能分别模拟几种典型情况的反力分布形式。非线性广义文克尔模型还通过分段线性逼近实际p-s曲线的方法,考虑了地基土的非线性。算例分析表明,非线性广义文克尔模型具有一定的合理性和实用性。     

Degradation model for one-way cyclic lateral load on piles in soft clay

The analysis of laterally loaded piles in soft clay is carried out idealising the pile as beam elements and the soil by nonlinear inelastic spring elements modeled with elasto-plastic sub-elements. The nonlinear hyperbolic model for static load condition is developed based on the undrained shear strength and modulus of subgrade reaction. An iterative procedure is adopted to perform a nonlinear finite element analysis and the effect of static lateral load on deflection is studied. Based on the lateral deflection at the end of first cycle (static load), the degradation factor is assumed and the p-y curve is modified. The cyclic load analysis is carried out using the static analysis program idealising the soil by modified p-y curve, which considers the effect of number of cycles and magnitude of cyclic lateral load. The results of the proposed analytical model compare well with the published experimental results, on piles subjected to one-way cyclic loading for different magnitude of cyclic lateral load and number of cycles.     

Dynamic response of double beam rested on stochastic foundation under harmonic moving load

This paper deals with the dynamic response of infinite double Euler–Bernoulli beam supported by elastic foundation with stochastic stiffness subjected to an oscillating moving load, which is the first research in relevant literature review. In this matter, equations of motion for double beam are formulated in a moving frame of reference. Moreover, by employing the first order perturbation theory and calculating contour integration, the response of double beam is obtained analytically and validated by a stochastic finite element model. Sensitivity analyses on the various parameters of closed form solution such as velocity, load frequency, coefficient of variation of soil foundation and rail and slab bending stiffness show the significant effect of load frequency on the dynamic response of the doubled beam. From practical point of view, the obtained results of the present study can be utilized efficiently in analysis and design of slab track systems. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.     

高速公路拓宽工程沉降控制复合地基优化设计

按沉降控制设计理论,结合有关公路设计规范、路面功能性和结构性的要求以及有限元法分析路基差异沉降引起路面附加应力的计算结果,提出了采用工后路基路拱横坡度变化小于等于0.45 %作为软土地基上高速公路拓宽工程的容许新老路基差异沉降控制标准。采用有限元法对佛山-开平高速公路拓宽工程标准断面进行分析,采用不同参数计算出水泥土搅拌桩复合地基的新老路基差异沉降。根据沉降控制标准,优化出既满足新老路基差异沉降控制要求,又效益最优的高速公路拓宽工程软土路基水泥土搅拌桩处理的设计参数,即工程水泥土搅拌桩采用面积置换率为8.9 %(对应桩间距1.6 m),桩长8 m,桩径为0.5 m,水泥掺入比为15 %;实际使用时,考虑桩土存在一定的不协调,可适当提高桩体面积置换率达10.1 %（对应桩间距1.5 m）。