层状非饱和土地基的轴对称稳态动力响应

考虑土颗粒、孔隙流体的压缩性及各相物质间的黏性、惯性耦合作用,采用理论上更加严谨的饱和度本构关系式,建立了非饱和土的动力控制方程。该组方程与饱和土的经典Biot波动方程完全兼容,因此,具有更广泛的适用性。通过引入一组状态向量,在圆柱坐标系下将非饱和土满足的波动方程转化为状态方程组,利用Hankel变换,求解状态方程组,得到了传递矩阵。结合边界条件及层间接触连续条件,求解了层状非饱和地基的稳态动力响应问题。数值算例表明：土层对地表动位移的影响主要集中在临界深度范围内;软硬土层的相对次序对地表动位移幅值有显著影响;饱和度增大会引起土的物理参数发生相应的改变,尤其是动剪切模量通常降幅较大,而动剪切模量是决定位移幅值的关键因素,最终的结果是导致地表动位移幅值明显增大。     

层状可压缩岩基三维固结问题的状态空间解

采用状态空间法求解层状可压缩岩基的三维固结问题。首先从直角坐标系下考虑可压缩性的三维Biot固结问题的控制方程出发,通过Laplace-Fourier变换得到状态空间方程,解此方程并通过Cayley-Hamilton定理,得到单层可压缩岩基三维固结问题的传递矩阵;然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了层状可压缩岩基三维固结问题在积分变换域内的解答;最后应用Laplace-Fourier逆变换技术,得到层状可压缩岩基三维固结问题在物理域内的理论解答。编制了相应的计算程序,进行了数值计算与分析,证明了压缩性对岩基固结问题的影响     

多层地基非轴对称Biot固结的理论解

提出了一种新方法来推导多层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵,相应的理论推导工作量较少。基于柱坐标系下非轴对称Biot固结的基本方程,通过引入中间变量,并对坐标 进行Fourier级数展开,对时间 和坐标 进行Laplace-Hankel变换,得到了6×6阶和2×2阶的两组常微分方程;然后,两组常微分方程进行关于 的Laplace变换和逆变换,得到了单层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵;结合边界条件和连续条件,运用传递矩阵法得到多层地基非轴对称Biot固结问题在Laplace-Hankel变换域内的解,通过Laplace-Hankel逆变换得到了该问题物理域的真实解答。编制了计算程序,并进行了数值计算与分析。该方法具有计算速度较快的特点,方便工程应用。     

成层地基轴对称问题的基本解

基于各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换，得到了轴对称荷载作用下，无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵，运用该传递矩阵可求解成层的、层间完全接触情形和各向同性空间轴对称问题。     

成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的解

给出一种有效的解析方法求解成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的固结问题，通过关于时间t的拉普拉斯变换和关于半径r的亨克尔变换，将控制偏微分方程转化为常微分方程，从而得到用常微分短阵方程形式表示的控制方程，基于矩阵常微分方程的解以及拉普拉斯，亨克尔逆变换，可得到该固结问题的解，该方法理论及计算简捷，通过算例比较了该方法的精度，并研究了地基的粘弹性特性对固结过程的影响。     

Mindlin解在复合地层盾构隧道施工地表沉降计算中的应用

在我国华南、东南及华北沿海地区隧道工程中,隧道围岩常为“上软下硬”的复合地层,即洞身上部是软弱的土层、下部为强度很高的硬岩地层,在该类地层中进行盾构施工引起的地面沉降问题目前还鲜见研究报道。针对此现状,延续采用Mindlin解求解地表沉降的思路,为了克服扩展Mindlin解面对非均匀地层时的局限性,引入层面状态向量,利用积分变换和矩阵推导解决了位移与应力在不同层面之间的传递问题,建立了适用于复合地层的扩展Mindlin解。对比了Mindlin解及扩展Mindlin解对复合地层中盾构隧道地表沉降问题的适应性,并与背景工程监测数据对比。推导过程表明,运用Mindlin解或扩展Mindlin解来求解地表沉降都面临困境,需要进行一定的简化。而工程监测数据则表明,采用Mindlin解计算结果偏大,可作为工程设计的参考;扩展Mindlin解计算地表沉降的方法有一定的准确性。     

有限二维饱和多孔介质因载荷诱发Biot固结的解析解

推导了有限矩形区域饱和多孔介质因表面载荷诱发的Biot固结的一个解析解。假设多孔介质为均匀各向同性和线弹性,并被单相流体所饱和;控制方程组采用不可压缩多孔介质模型;孔隙压力场采用狄利克雷边界条件,上下表面位移场符合物理边界,而左右侧面位移场边界条件则由人为特别给定。利用有限正余弦变换和拉普拉斯变换及数值反演获得了物理空间孔隙压力场和位移场的半解析解,其体现为双重级数和的封闭形式。最后以某软黏土层平面应变固结为例,利用有限元分析软件ABAQUS对所给出的解析解进行了验证,同时基于该解析解考察了孔隙压力场和位移场的时空演化规律。所给出的解析解可用于深入分析有限二维饱和多孔介质的流-固耦合力学行为。     

利用数学软件对Mindlin解的积分及工程应用

探索了利用数学软件Mathematica对经典课题Mindlin解进行二次积分的方法,并以矩形均布荷载为例,分析讨论了Boussinesq解和Mindlin解在地基土体中引起的应力场分布的差异,从而为工程分析采用比较合理的方法打下了基础。     

层状饱和土体中排桩对简谐荷载隔振效果分析

根据Biot理论,利用已有的传递、透射矩阵法得到层状饱和土体内部受竖向圆形分布荷载作用下的基本解,再由Muki虚拟桩法,建立了频域内层状土-桩的第二类Fredholm积分方程。通过离散方法求解积分方程,得到了评价隔振效果的振幅比。与已知文献结果比较,验证了方法的正确性。数值结果表明：对于同种类型的振源,采用相同的隔振系统,在上软下硬的多层土体中的隔振效果比在上硬下软的土层中要好。采用较长的桩或刚度较大的桩,或桩之间的距离加密都可得到好的隔振效果。     

Fundamental solutions for a fluid‐saturated,transversely isotropic,poroelastic solid

The fundamental solutions were obtained for step‐like point forces acting in three orthogonal directions and an instantaneous fluid point source in a fluid‐saturated, porous, infinite solid of transversely isotropic elasticity and permeability. After expressing the governing equations in the form of matrix in the Laplace space, we employed Kupradze's method together with the triple Fourier transforms. This method reduces the simultaneous partial differential equations with respect to three displacement components and a pore fluid pressure to a differential equation in terms of only one potential scalar function, which can be operationally solved in the transformed space. After the Laplace inversion of the potential, the residue theorem was applied to its Fourier inverse transform with respect to one of the transformation variables. The Fourier transforms with respect to two other variables were rewritten into the Hankel transforms. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

多层横观各向同性地基轴对称固结的传递矩阵解

从横观各向同性地基轴对称Biot固结的基本方程出发,通过关于t的Laplace变换和关于r的Hankel变换,得到关于z的一阶常微分方程组。然后,对变换域内的基本未知量进行线性化处理,建立了变换域内的基本状态变量在z = 0处和任意深度处z的显式关系。利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层横观各向同性地基的Biot固结轴对称问题的解答。该解答能避免随着层数增加而需要求解大型方程组的困难,明显地提高了计算效率。     

大型多目标线性规划解法研究

对多维的多目标线性规划问题,研究了非劣解的特性和非劣解生成的"最小减优率法"。由于所提非劣解生成方法具有理论上的严格性和解的完整性,计算工作量亦相对不大,因此可以作为与其他现行方法进行对比和检验的手段;其理论、思路也适用于大型多目标二次规划的严格求解。另外研究了多维多目标线性规划问题的一种既保持解的严格性,又方便于实际问题求解选用的对话式求解方法,以及用折线迫近法解多目标凸规划的例子。     

多层可压缩性地基非轴对称固结解耦分析

采用Schiffman和Fungaroli提出的位移函数,从非轴对称可压缩地基固结的基本控制方程出发,引入中间变量,通过对坐标θ的Fourier级数展开,关于坐标t、r的Laplace-Hankel变换,得到了6×6阶和2×2阶两组非轴对称固结问题的非耦合传递矩阵,然后利用传递矩阵法,结合层间连续性条件和边界条件,得到了多层可压缩地基非轴对称固结问题在积分变换域内的解耦解。最后应用Laplace-Hankel逆变换技术,得到了该问题在物理域内的理论解。编制了相应的计算程序,并进行了数值计算与分析,讨论了可压缩性对地基固结过程的影响。     

三维横观各向同性成层地基的传递矩阵解

通过解耦变换推导出三维直角坐标系下横观各向同性地基的非耦合状态方程;利用双重Fourier变换以及Cayley-Hamilton定理得到了单层地基的传递矩阵;结合边界条件和层间连续条件进而得其传递矩阵解。编制了相应程序并进行了数值计算与分析,结果表明：数值结果与已有文献结果十分吻合,地基的横观各向同性性质与成层性质对受荷地基中竖向位移和应力的影响较为显著。     

A superposition scheme to obtain fundamental boundary element solutions in multi‐layered elastic media

A superposition scheme is proposed to obtain a fundamental solution for boundary elements in multi‐layered elastic media. A three‐layered elastic region is obtained by superposing two sets of bonded half‐planes and subtracting one infinite plane. Therefore, the solution for an element in a layered media can be expressed in terms of bonded half‐plane solutions and an infinite‐plane solution. The major advantages of this superposition scheme are: (1) it is unnecessary to introduce elements at the interface, (2) it can be extended to higher‐order element, and (3) it may be applicable to three dimensions easily. The accuracy and performance of the developed model is illustrated by two examples. For the problem of a pressurized two‐dimensional crack within a three‐layered system, the comparison with other numerical results shows the model is quite accurate and efficient. The model is also used for a study of a practical two‐dimensional mining problem in South Africa, i.e. stoping through a dyke with material properties different from the host rock. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

钛同位素标准溶液研制

钛同位素组成可用于地球化学和宇宙化学研究中,但目前国内外缺乏钛同位素标准物质.为了满足地质样品钛同位素分析的需要,本文研制了钛同位素标准溶液,报道了钛同位素标准溶液的研制过程和定值结果,包括标准溶液的选择、均匀性和稳定性检验、定值分析及测定数据的统计性检验等.通过初步测定,确定美国Alfa公司生产的Ti单元素溶液作为备选Ti同位素标准溶液.将备选标准溶液分装成150瓶,随机抽取15瓶进行均匀性检验,测试结果的F值均小于临界值,表明备选标准溶液的Ti同位素组成均匀.通过30个月的稳定性检验,标准溶液的特征量值变化在不确定度范围内.采用独家和多家实验室相结合的方法进行定值,标准溶液的特征量值及不确定度推荐为:δ50Ti=-2.23‰±0.14‰,δ49Ti=-1.67‰±0.09‰,δ48Ti=-1.13‰±0.06‰,δ47Ti=-0.57‰±0.05‰.研制的标准溶液可用于钛同位素分析时校正仪器和验证质谱分析过程,有利于不同实验室的测试数据之间的对比和应用.     

冻土与盐溶液系统中热质迁移及变形过程试验研究

用1.2MPa外载固结并冻结的高岭粘土与2mol浓度的氯化钠低温溶液相接触,由于冻土与盐溶液间的水势梯度,引起等温条件下,水分和盐分从溶液向冻土中迁移。冻土中部分区段由于含盐浓度增高,冰点下降、冻土融化并产生吸热效应。融化界面以上的冻土中,由于水分积聚,冰分凝,形成条带状构造并产生放热效应。冻土出现以冻胀为主的变形。水、盐迁移通量及变形量随时间按指数规律衰减并随外载增大和温度降低而减小。     

采用分层地基系数的多支撑支护结构分析

以土层分层、支撑位置及抗弯刚度变化处等为结点对围护墙体进行单元划分，按地基系数法考虑开挖面下被动土体横向抗力．基于单元挠曲微分方程的初参数解．通过传递矩阵分析方法，结合围护墙两端及支撑轴力的边界条件．推导得多支撑支护结构各开挖工况下围护墙各结点的内力、变形及支撑轴力。编制了计算程序，并以上海太平洋广场一期工程基坑开挖为例进行分析计算。该法可用于求解上层分层、围护墙刚度随深度变化等情况．能更好地符合工程实际问题。