用共轭梯度法进行层析成象反演

地震波走时残差的层析成象反演是目前用于推测地球内部结构的一种被确认的和广泛使用的技术.该反演程序是以解线性代数方程中大型稀硫的拒形系统为结果;实际上可以是几十个或甚至几十万个联立方程.这篇文章将Hestenes和Stiefel的经典共耗样度算法运用于走时残差方程的大型稀疏系统求得最小二乘解'共抚梯度法快速而精确,并且容易利用拒阵的稀疏性.处理稀硫拒阵所必项的一些技术在附文中作了概述.另外,本葬法的结果与被广泛采用的层析成象反演算法的两种井法的结果作了比较.     

大地电磁测深资料的二次函数逼近非线性反演

将二次函数逼近非线性优化首次应用于大地电磁测深反演问题,该反演方法利用二次函数有唯一最小值的特点进行逼近大地电磁反演模型,从而避免了常规的迭代反演过程中陷入局部极小问题,实现了对目标函数求全局极小,较好地解决了非唯一性问题;同时该方法不用求灵敏度矩阵,且对初始模型无任何要求。通过理论模型检验、井旁MT点反演结果与测井曲线的对比及MT测线的反演电阻率深度剖面与地震测线的时间剖面对比均表明,本文方法取得较好的应用效果。     

大地电磁数据反演:非线性最小二乘法

本文描述了水平层状地球模型的大地电磁数据反演问题,着重于实际应用,反演基本分为两个步骤:构制某个最佳解及分析其不定性和复杂性。为构制某个最佳解,发展一种粗略的非线性解法(robust non-linear solver);为估计参数误差,进行了修正的本征值-本征矢     

地震走时与重力数据的联合反演

对目前的地震走时与重力数据联合反演发展进行了简要的概述。首先,从两类数据单独反演的基本原理出发,对两者进行了分析比较,并由两者参数间存在的相互关系,可将两类数据归并、统一到一个系统,合理地进行联合反演。其次,根据目前国内外的相关研究,介绍了当前联合反演的两种算法:依次反演和同时反演。最后,对联合反演中存在的问题进行了讨论。     

一种局部海域扰动重力数据反演海底地形的非线性序列相关方法

在不考虑地壳均衡条件下,从重力场基本理论出发推导了重力异常/扰动与海深信息之间的近似解析关系,其中扰动重力反演海底地形的模型较之重力异常更加简洁.通过对反演模型级数展开式的深入分析表明,在重力数据分辨率数值小于海深分辨率时并不明显收敛,因此在用重力数据反演高分辨率海底地形时应顾及展开级数的高阶项并采取相应处理方法.在大量统计分析基础上,构建了局部海域扰动重力数据反演高分辨率海底地形的非线性序列相关方法,该方法利用少量船测重力/水深测线数据获取非线性相关参数,而后利用卫星测高重力数据按非线性相关函数模型反演海底地形.试验分析表明,2次非线性相关函数反演效果表现较优,对于海底地形平缓海域,1°×1°区域内单条船载测线数据获得的相关参数即可达到2%相对精度.对于海底地形复杂海域,论文方法适用范围应该尽量缩小,30′×30′区域范围基于单条船载测线数据反演的相对精度可优于7%.从论文试验结果分析,海底地形与重力数据之间存在2次非线性相关函数特征,且这种特征在高分辨率情况下仍然适用,利用非线性函数模型并结合稀疏船载测量数据、密集卫星测高重力数据可为局部海域高分辨率海底地形反演提供一种可行的解算方...     

重力和重力梯度数据联合聚焦反演方法

重力数据包含较多的低频信息,重力梯度数据包含较多的高频信息,将重力数据和重力梯度数据进行联合反演得到的结果更加可信.本文基于聚焦反演方法,实现了这一过程.因为联合反演中分量种类增加,所以计算灵敏度矩阵所需要的时间增加,为此,本文提出了一种快速计算灵敏度矩阵的方法.因为联合反演对内存的要求增大,本文选择有限内存BFGS拟牛顿法求解反演问题.本文通过再加权的方法实现深度加权.文中利用单一分量的反演结果来预测异常体的埋深信息,随后将埋深信息结合到深度加权函数中,将其用于多分量组合反演计算.给出了模型试验,发现预测得到的异常体的埋深信息与其实际埋深存在偏差,但是将这一信息应用到反演计算,能够得到与真实模型一致的结果.之后,本文通过模型试验来探究重力和重力梯度联合反演的优势,发现将重力和重力梯度数据联合,能够识别出额外的噪声,反演得到的模型更加合理.但是,对于不同分量组合得到的反演结果是相近的,反演模型的提高很小.最后,将联合反演方法应用到美国路易斯安那州Vinton岩丘的实际数据中,结果显示,将重力和重力梯度数据联合反演,反演模型得到了提高,反演得到的结果与地质资料吻合.     

一种重力数据快速聚焦反演方法

本文研究提出一套重力数据快速聚焦反演方法,以用于高效清晰刻画地下目标地质体.所提出反演方法利用随机广义奇异值分解算法来求解矩阵的近似广义奇异值分解,能够有效地降低原始反演问题的维度.与常规奇异值分解算法相比,能够在占用较少的内存的情况下快速得出反演结果.同时在反演目标函数中融入聚焦约束矩阵以实现反演结果的聚焦性,利用广...     

用压缩质面法反演重力资料以估算地壳构造

本文用压缩质面来近似二维地质体。先由地面上测得的重力数据用矩阵方法反演此压缩质面各单元的面密度,然后从面密度与体密度差的关系求得各二维质体单元的厚度,进而得到各单元的近似地壳厚度。经正演校验和反复调整结果,使计算的重力异常值与实际测量值之残差小到满足要求,从而得到较准确的地壳底部界面。 由上地幔,玄武岩层和花岗岩层的密度差异及已算出的地壳厚度,从重力异常中分解出莫霍界面和康腊界面起伏所分别引起的重力异常。将后者同样用反演地壳厚度的压缩质面法进行计算,得到康腊界面。 文中以三种假想的地壳模型和一个实测剖面为例来检验本方法,并用其他确定地壳界面方法所得到的结果相比较,表明本文提出的压缩质面法结果较好。     

用压缩质面法反演重力资料以估算地壳构造

本文用压缩质面来近似二维地质体。先由地面上测得的重力数据用矩阵方法反演此压缩质面各单元的面密度,然后从面密度与体密度差的关系求得各二维质体单元的厚度,进而得到各单元的近似地壳厚度。经正演校验和反复调整结果,使计算的重力异常值与实际测量值之残差小到满足要求,从而得到较准确的地壳底部界面。 由上地幔,玄武岩层和花岗岩层的密度差异及已算出的地壳厚度,从重力异常中分解出莫霍界面和康腊界面起伏所分别引起的重力异常。将后者同样用反演地壳厚度的压缩质面法进行计算,得到康腊界面。 文中以三种假想的地壳模型和一个实测剖面为例来检验本方法,并用其他确定地壳界面方法所得到的结果相比较,表明本文提出的压缩质面法结果较好。     

用脊回法反演重力异常的多层密度及其界面

将研究区域划分成具有固定宽度的矩形网格，以网格密度和厚度作为模型参数，在此基础上形成重力异常的反演目标函数，计算出对模型参数的偏导数矩阵，然后采用脊回归法对重力异常进行反演而同时得到密度及其界面。以此方法对理论模型进行了反演试验。     

用平面波延拓方程进行地震数据的叠前速度反演

本文讨论地震勘探数据的叠前速度反演方法及其在海洋地震勘探数据上的反演试验.反演主要的计算步骤是:1.采用Fourier-Hankel变换把球面波分解为平面谐波;2.用平面谐波的延拓方程将上行波与下行波同时向下延拓,并计算每一层底部的反射系数和下一层的波阻抗;3.用最小二乘法从波阻抗中确定该层的声波速度.重复第2步与第3步,直到某一预定深度时结束.通过反演试验,对地震振幅比例的改变,子波变形,以及第1层速度和密度的误差对反演方法的稳定性及其精度的影响进行了分析.还通过实际海洋地震勘探数据的反演试验,对这一方法在地震勘探中的应用前景作了论述.     

用平面波延拓方程进行地震数据的叠前速度反演

本文讨论地震勘探数据的叠前速度反演方法及其在海洋地震勘探数据上的反演试验.反演主要的计算步骤是:1.采用Fourier-Hankel变换把球面波分解为平面谐波;2.用平面谐波的延拓方程将上行波与下行波同时向下延拓,并计算每一层底部的反射系数和下一层的波阻抗;3.用最小二乘法从波阻抗中确定该层的声波速度.重复第2步与第3步,直到某一预定深度时结束.通过反演试验,对地震振幅比例的改变,子波变形,以及第1层速度和密度的误差对反演方法的稳定性及其精度的影响进行了分析.还通过实际海洋地震勘探数据的反演试验,对这一方法在地震勘探中的应用前景作了论述.     

重力数据三维共轭梯度聚焦反演及应用

基于共轭梯度算法对欠定线性目标函数进行求解。 为改善目标函数的多解性、 消除多余构造信息影响, 引入粗糙度系数矩阵; 为克服“趋肤效应”, 更好地反映地质体的真实形态, 在模型目标函数中引入深度加权函数; 为更好的反映地质体的某些尖锐构造和边界, 本文对目标函数添加了基于最小支撑泛函的聚焦反演约束。 通过对多种模型的计算, 验证了该方法具有较好的有效性和稳定性, 并将该方法应用于实际重力资料地下密度反演中去, 得到了较好的反演结果。     

重力时变的数学逼近

研究了根据时域内离散的重复重力测量数据获取连续重力变化的方法。分析比较了多种不同的插值、拟事和滤波方法的优缺点，认为Akima样条插值法，正交多项式拟合法和卡尔曼滤波法对重力数据处理效果较好，以华北63号相对重力点和香山绝对点为例给出了处理结果，并对三种方法的意义和适用范围进行了讨论。     

基于混沌-粒子群优化的磁法数据非线性反演方法

磁法反演属于非线性最优化问题,具有多变量、目标函数多极值、反演多解性等特点,因此,需要稳定的和高效的优化反演算法.粒子群优化已开始被用于地球物理反演计算,但是对于高维数、多峰值函数,粒子群的收敛精度不高,容易陷入局部极值.如果将混沌局部搜索和粒子群优化的优势相结合,通过将种群搜索过程对应为混沌轨道的遍历过程,可使标准粒子群优化的搜索过程具有避免陷入局部极小的能力.本文利用混沌-粒子群优化用于磁法反演计算.数据试验结果表明,该方法可以用于磁法数据的地球物理非线性反演,并且在一定程度上优于标准粒子群优化方法.     

基于印模法的地面磁电阻率数据三维非线性共轭梯度反演

本文提出了能提高异常体分辨能力,同时得到绝对电导率的地面磁电阻率数据三维反演方法.磁电阻率响应用准直流的低频磁场代替;数值模拟由频率域电场满足的Helmholtz方程出发,采用三维交错网格有限差分法;长直导线源作为发射源,其中源的计算包含在背景场中;结合地面磁电阻率数据各分量的特点,选择y分量进行反演研究;反演采用三维非线性共轭梯度反演技术,为了提高异常体的深度分辨能力,进行迭代重构反演;用印模法对初始模型进行重构,采用的是辅模型在浅部,元模型在深部的组合方式.从合成数据和实际数据的反演结果可以得到以下的认识：（1）由频率域麦克斯韦方程组出发,低频磁场数据反演可以直接得到电导率,而不是相对电导率之比;（2）采用印模法组合初始模型,进行迭代重构反演,可以提高地面磁电阻率数据反演对异常体的分辨能力,确定埋深位置,同时不会丧失对于浅部异常体的分辨能力;（3）在结合印模法的地面磁电阻率数据三维反演中,深部异常体的分辨能力受地表不均匀导电体影响较小;（4）确定印模深度可以采用上一次重构反演结束时的模型变化量,通过相邻两次重构反演结束时的模型变化量之差来确定迭代重构是否终止.因为静磁场与重力场在数学上的相似性,本文的反演方法可以被运用到重力场等位场的地面数据的反演中.

     

在模型空间和数据空间中的约束条件下进行广义非线性弹性反演

地震数据与地震波速度这样的模型参数是非线性关系。然而,通常是用线性近似来研究地震反演的,近来已将Born反演之类的方法应用于地震数据。非线性反演是比较复杂的并且涉及到大量的计算,它是在无约束最优化方法的工作中发展起来的,用数据空间和模型空间内的初始模型和概率分布函数作为先验信息(这种先验信息被称作“软”边界)。本文提出了一种解决约束非线性反演的新方法,它将允许我们不仅可以依据“软”边界而且也可以依据“硬”边界(常常给出比较稳定的精确解)来使用先验信息。非线性反演被看作是一种迭代过程,每次迭代都涉及一个对偶变换.有了对偶变换我们就可以通过拉格朗日乘子来研究问题。拉格朗日乘子的数目等于可利用的数据的数目,因此明显地减少了问题的维数(仅仅对待定问题是正确的)。然而,对偶变换的最大的优点是允许我们把约束问题看作无约束问题来研究。另一个重要性质是适当的约束可将小波数结合到广义反演中,这表明如果用单位矩阵表示截算子的话,那么传统的方法(无约束的非线性反演)是本文中提出的有约束非线性反演的一个特例。     

基于重力地质法的南中国海海底地形反演

根据重力地质法（GGM）,利用南中国海海域内63179个船测控制点水深将测高自由空间重力异常划分为长波参考场和短波残差场,并反演出了该海域112°E—119°E,12°N—20°N范围的1’×1’海底地形模型,该过程中使用的海水和海底洋壳密度差异常数1.32 g·cm-3通过实测水深估计得到.利用反演得到的GGM模型对剩余的10529个检核点船测水深插值计算后与实测水深进行比较,其较差结果的均值为-1.64 m,标准差为76.95 m,相对精度为4.06%.此外,根据船测点数量、分布和海底地形的不同,选择了三个海域进行统计,结果表明：在船测控制点分布均匀的海域,GGM模型精度优于ETOPO1模型,在控制点过于分散的海域其精度会有所下降,但好于船测水深的直接格网化结果.为进一步探究检核点的较差结果中出现较大数值的成因,本文对精度较差的点位进行了单独分析,选择了两条船测航迹剖面进行了研究,并分析了检核点的水深较差、相对精度与水深和重力异常的关系,结果表明：GGM模型精度受水深和重力异常的相关性影响较小,受海底地形复杂程度影响较大,地形坡度变化平缓海域的预测精度明显高于海山地区.最后,综合GGM模型和ETOPO1模型优势,利用所有船测水深作为控制,生成了综合的海底地形模型.     

地球物理非线性反演模拟退火法的改进

在地球物理非线性反演方法中,模拟退火法是一种较先进的启发式蒙特卡洛（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）方法．但是,在处理实际资料时,该方法存在着计算效率不够高的缺点,有时还会失效．为此,从模拟退少法的关键问题──最低温度的选择入手,根据模拟退火法与统计力学的吉布斯－马尔柯夫（Ｇｉｂｂｓ－Ｍａｒｋｏｖ）模型之间的关系导出临界温度的近似表达式;用此式分析目标函数超曲面形状对模拟退火法计算的影响;提出利用模糊先验信息确定最低温度、改造目标函数等改进措施．     

非线性振动输入反演的时频域法

本文是文献〔2〕的继续。该文献中作者们提出在频域反演求输入的方法,误差一般在10％左右,主要来自所采用的等效线性化方法。为了减小这一误差,本文采用一种时域频域的混合法,在时域中进行正演计算,在频域中进行反演计算,假设传递函数在一轮迭代之内是不变的。从计算结果来看,误差大为减小。