线性方程组的正则化解法及其应用

在重力资料反演解释中,正则化法解线性方程组是一个行之有效的方法。这种方法的特点是引入正则化因子,求泛函极小和构组一族正则化近似并从中寻求最佳解。在求解过程中,要求对所求的解答预先有一个初步的推断解释。为此,要求对所解释的问题先进行一番研究,并对综合利用各种方法和手段所获得的先验资料进行对比,提出比较合适的基望值。本文给出了一个参数为已知的理论模型体的横剖面,与正则化法和其它线性方程解法的结果作对比,说明正则化法的有效性。文章也给出了利用正则化法对横穿吕宋岛、马尼拉海沟的一段地质地球物理剖面以及中国南黄海海域内─地质地球物理调查剖面进行反演解释的应用效果。     

基于梯度投影法的全变差正则化全波形反演

为降低地震全波形反演的不适定性,常用方法是引入未知模型的先验信息,从而将反演问题正则化。但是,传统正则化方法在包含多个先验信息的情况下,仍然面临挑战。本文提出一种扩展的全波形反演公式,其中包含对模型的凸集约束。本文以慢度平方作为反演的模型参数,展示了如何在施加全变差约束的同时,施加边界约束令其保持在一个物理意义上的可行范围内。为验证本文所提算法的适用性,分别开展简单模型及国际标准地质模型数值实验研究,结果表明,全变差正则化的引入可以提高光滑背景模型下高速扰动体的重构效果。     

曲面位场的正则化线性规划法直接反演技术

讨论了可用于起伏地形上重磁位场数据直接反演的、正则化的线性规划反演方法,给出了求解模型、求解方法及相关的技术措施。通过理论模型试算,证明了方法的可行性,在某铜镍矿区的应用验证了方法的实用性。     

CSAMT自适应正则化一维全资料反演

相比于传统反演算法对初始模型依赖性强的弱点,自适应正则化对初始模型要求较低,正则化因子可以根据每次迭代的数据目标函数和模型目标函数的关系,快速计算得到.这里采用自适应正则化反演算法尝试对一维全资料CSAMT的层状介质进行反演,通过三层和五层模型及其使用近场视电阻率数据的反演计算,表明了CSAMT自适应正则化一维全资料反演算法稳定,也发现该方法不仅能够避免传统CSAMT近场校正带来的误差,而且由于不用反复搜索正则化因子,加快了迭代收敛速度.     

二维密度界面的遗传算法反演

二维密度界面的反演可表述成非线性优化问题，本文用遗传算法进行反演计算，首先把连续的密度界面分割成若干单元，在单元中用形函数拟合，再用高斯积分求解重力异常值，把约束条件和拟合方差组合成目标函数，用园柱体和二维盆地模型的反演实例表明，用遗传算法，反演二维密度界面是可行的     

地面核磁共振正则化反演方法研究

不同的模型约束对基于正则化反演技术的地面核磁共振测深数据反演影响很大。利用理论数据讨论了平坦模型和光滑模型约束及与之相关的正则化参数对反演结果的影响规律。模拟表明,无论是高信噪比数据,还是低信噪比数据,反演的含水量在小正则化参数时,对模型约束的依赖性不大,主要受正则化参数影响。大正则化参数时反演分辨率低,而小正则化参数在保证数据拟合精度提高的同时,增加了模型的分辨率,能获得更可靠的含水量分布。     

频率域位场快速正则化反演界面和物性分布

从理论与模型算例两方面对一种以Ｐａｒｋｅｒ公式为基础的频率位场反演方法做了进一步深入研究，表明它是一种能够更有效地引入低通滤波因子的迭代方法，与改进的正则化稳定因子相结合，提出新的快速正则化反演方法，除了将其用于反演求解均质界面以外，它也被推广至变物性的界面反演以及物性反演。     

频率域位场快速正则化反演界面和物性分布

从理论与模型算例两方面对一种以Ｐａｒｋｅｒ公式为基础的频率域位场反演方法做了进一步深入研究。表明它是一种能够更有效地引入低通滤波因子的迭代方法。与改进的正则化稳定因子相结合，提出新的快速正则化反演方法。除了将其用于反演求解均质界面以外，它也被推广至变物性的界面反演以及物性反演     

基于非结构化网格的大规模磁测数据正则化反演研究

磁测数据解析正演的内存需求与模型规模、观测点数成正比,以其为依托开展大规模磁测数据反演时,计算成本较大。文章利用非结构化网格有限单元法进行磁测正演,分析了地表观测网格、边界节点数和局部网格密度等因素对正演计算精度的影响;在此基础上,基于灵敏度矩阵隐式存储的高斯-牛顿法求解正则化反演目标函数,实现了大规模磁测数据三维反演。理论模型试算和铀矿区域实测数据案例表明,文章所述方法可保证正演计算的精确度,提高了计算效率、减少了反演的内存消耗,可用于复杂条件下大规模磁测数据的三维反演。     

线性方程组迭代解的随机模型测试研究

本文讨论大型线性方程组迭代解的随机模型测试评价问题。给出了常用迭代解法ＣＧ、ＬＳＱＲ、ＳＩＲＴ、ＳＡＲＴ、ＳＡＳＩＲＴ等的测试结果。结果表明：（１）方程组系数矩阵的特性（条件数）及解结构都对解精度有重要影响。解模型越粗糙,解的精度越低。（２）各种求解算法都有一定的平滑效应,同时各种算法也都会产生误差大于２００％的奇异解,奇异解元素数一般约占１０％。（３）数据的拟合残差一般不能真实反映解的精度。（４）对含误差数据的求解问题,较好的求解算法是ＤＬＳＱＲ与ＳＡＳＩＲＴ。     

线性方程组在ＧＰＳ坐标转换中的应用

手持GPS的出现给各个行业导航定位带来了极大的便利。而不同的坐标系统需要在使用中随时变化,利用统计法线性方程组求解手持GPS平面坐标参数,是一条解决手持GPS坐标系统的便捷方法。     

重磁数据的线性滤波与反演失真问题

文中对国内研制的4种主要线性滤波方法进行了对比分析.选出一种具代表性的滤波方法,用计算机模拟观测场,探讨了在复杂干扰下重磁异常因滤波引起的失真,并就重磁异常在因滤波而引起失真的情况下如何反演解释,提出了可行的办法和建议.     

磨料两相圆形射流紊流方程的建立及其求解

根据一定合理假设从单相圆形层流边界方程的建立和求解入手，分别建立了两相圆形层流射流边界层方程，单相圆形紊流边界层方程和两相圆形紊流边界层方程并给出了各种情况下的流速分布等参数的解答，为研究磨料两相射流对材料的打击和切割作用奠定了理论基础。     

成矿流体电导特性研究及其在金矿床的应用

流体包裹体研究发现,成矿溶液高浓度聚集区,常是矿床的主(富)矿体赋存处。用热爆法打开包裹体提取成矿溶液,以电导度度量其相对浓度,以地质类比法通过从已知到未知的分析,将其结果用于成矿找矿试验。实践证明,该方法在以下几个方面具有应用前景:(1)查找成矿断裂,优选最佳成矿区段;(2)区分有无工业价值的含金石英脉;(3)反映矿段或矿体的贫富程度;(4)评定矿体的稳定性或矿化不均匀性;(5)评估矿脉的剥蚀程度;(6)矿脉深部成矿预测.     

大洋玄武质岩石元素间的线性关系及其应用

批式熔融是大洋玄武质岩石形成的主要机制之一。本文建立了批式熔融作用中元素间的线性关系模型,并应用于北秦岭宽坪群变玄武质岩石化学分析资料的研究,对变异图解、相关矩阵、源区成分计算和估计等问题作了讨论。给出了一些具体应用的方法。