论地形垂线偏差中央区贡献的计算

本文根据Ｎｏｗｔｏｎ‘ｓ引力公式，推导出地形垂线偏差的求积公式，通过奇异积分变量变换，推出了一些新的地形垂线偏差计算公式，这些新的计算公式，有效的处理了中央区的奇异积分问题。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换,将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明,奇异积分非奇异后,可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

非奇变换与地形校正中央区积分

利用非奇变换，将地形校正诸奇异积分转化为一组非奇异积分。理论分析和数值计算都表明，奇异积分非奇异后，可有效地提高地形校正中央区积分的精确度。     

四种改进积分法的低空扰动引力计算

针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。     

地形校正中央区求积公式

利用非奇变换首先将地形校正奇异积分非奇异，其次利用ＮｅｗｔｏｎＣｏｔｅｓ积分，本文推导了几组适用于地形校正中央区积分的求积公式。     

地球重力场有限连续Fourier分析

在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下，从采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）与矩形脉冲、ｓｉｎｅ２（πｘ）与山形脉冲的映象关系出发，本文引入采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）、ｓｉｎｃ２（πｘ）完成了有限离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换向有限连续Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的过渡，在原函数频宽有限的情况下，彻底解决了以往方法造成的混进、泄漏、周期延拓等误差。其次，引入一组变量替换，完成了奇异积分向常规积分的转化。最后模型上的试算展示了本方法的良好应用前景。     

利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面

随着GNSS、航空重力等技术的发展,扰动重力数据的获取变得越来越便捷。然而目前利用Hotine积分与扰动重力数据确定区域大地水准面的研究比较少。本文主要研究了Hotine积分中央区改正方法和Hotine积分核函数改进方法;利用改进的Hotine积分核函数结合扰动重力数据构建了区域大地水准面。实验表明,本文提出的中央区改正方法可以解决Hotine积分中央区奇异的问题;改进核函数的方法可以有效地削弱远区截断误差的影响并且可以提高数据的利用率。     

确定外部扰动重力场的改进直接积分方法

针对Stokes-Pizzetti积分用于外部扰动重力场计算中从空中趋近地面时存在着不连续和积分奇异的问题,对该式进行了改进。改进式引入地面计算点处的重力异常,得到一个从地面到空中统一适用的公式,并且中和了在地面计算点处的奇异性。类似地,改进了的Stokes公式在用于大地水准面计算时积分的奇异性同样起到了改善作用。     

局部地形校正的精密算法

对局部地形校正中的中央区奇异积分部分进行非奇变换,使用Simpson公式和Cotes公式推导出两种中央区的数值计算方法。试算结果表明,新方法可有效地提高地形校正的精度。     

TSVD正则化解法的单位权方差无偏估计

截断奇异值(truncated singular value decomposition,TSVD)法通过截掉病态观测方程系数矩阵的小奇异值来改善模型的病态性,提高参数估值的稳定性和精度。然而,截除小奇异值后,改变了观测方程的结构,不仅参数估值有偏,残差估值也是有偏的;因此,其单位权方差不能用传统的估计公式计算。针对此,导出了TSVD正则化解的单位权方差无偏公式,并以第一类Fredholm积分方程和病态测边网为算例验证了公式的正确性。     

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性。与Fourier变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。     

利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题,用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性,与Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法相比,列举了小波理论的优点,肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。     

菲涅耳积分计算公式及其应用

菲涅耳积分是物理光学、微波技术与天线等多学科共用的特殊函数,其形式为上限可变而又不能积出的两个定积分,通常将其按变量u的不同区间分别用正或负幂级数计算。本文在原有公式的基础上研究出了简单、精密且变量复盖实数域的计算公式及其计算机程序。内容包括:(1)最佳分区点u₁的选择;(2) u≤u_t时菲涅耳积分的变比级数表达式;(3) u>u₁时菲涅耳积分的三角函数表达式;(4)程序流程图;(5)抽样运行数据及检验结果。     

利用改进的Hotine积分确定地球外部重力场

为解决Hotine积分计算低空扰动引力径向分量时的奇异性问题,本文从Hotine积分公式入手,分析了产生奇异性的原因及其影响;并在此基础上根据分区原理推导出Hotine积分的无奇异公式,本文算法将内区视为扰动重力值相等的微小平面,直接进行数学积分以消除奇异性,最后从理论上阐述了本文算法的优势。数值试验结果表明,相较于传统方法,改进后的Hotine积分在整个积分区域内连续,地表附近扰动引力径向分量的计算结果奇异性消除,而且高度越低,精度越好。此外,经过改化,Hotine积分核函数变为边界面上扰动重力差分形式,这减弱了远区地面数据对计算结果的影响,改进后的Hotine积分对地面数据的需求量相比于传统算法降低了近20倍,而且高度越低,对积分半径的要求越低。本文算法适用于低空外部重力场计算,而且效能较高。     

利用FFT技术计算垂线偏差研究

首先导出了更加严密的二维平面FFT垂线偏差计算公式,在深入分析和比较二维平面和二维球面FFT算法特点和差异的基础上,给出了二维球面FFT计算公式的改进形式,并通过大量的数值计算,详细讨论了参考场选取、积分球冠半径确定、边缘效应、积分元离散化误差以及计算点奇异积分处理对垂线偏差计算结果的作用和影响。最后,利用全国5'×5'实测重力异常对我国海陆垂线偏差进行了试算,并将计算结果同实际观测值作了比较。     

基于SBAS-InSAR的榆神矿区地表动态沉陷特征研究

以榆神矿区开采沉陷监测为研究对象,利用小基线集(SBAS-InSAR)技术和奇异值分解算法获取金鸡滩106工作面推进过程中地表时序LOS形变量,并对LOS形变量进行分解,提取出地表实际沉降量.从空间上揭示地表变形随时间和工作面推进的动态趋势和变形范围,并应用到矿区大范围时序变形的遥感监测,为利用地表变形信息反演地下工作面开采情况及地表移动参数提供了有效的技术途径,具有较好的参考价值.     

椭球谐和球谐系数之间一个简单的转换关系

本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε~2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系。本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε~2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别。     

孤东油田土壤石油类含量的高光谱反演模型

土壤中石油类含量的检测对石油污染的预防与治理具有重要的实际意义。本文首先进行孤东油田土壤样品高光谱反射率的室内测定及石油含量的检测,然后利用单变量预测模型和逐步回归方法分析了土壤光谱特征参数与石油类含量之间的线性和非线性关系,结果表明:包络线分析的第三折线段斜率与石油类含量相关性最好,该段斜率的三次曲线函数为石油类含量的最佳单变量估算模型。标准正态变量变换对光谱的预处理效果最好,利用变换后光谱建立多元模型,其调整的判定系数R²是0.826,总均方根RMSE是0.531,且自变量个数较少,为最优预测模型。本文提出的利用高光谱数据检测土壤中石油类含量的方法,为土壤石油类污染检测提供了一种有效的新思路。     

星载GNSS-R海浪有效波高反演模型构建EI北大核心CSCD

海浪有效波高是描述海况的重要参数,在海浪和海洋动力学的预测中起着重要的作用。然而,卫星雷达高度计和浮标等传统方法难以实现高时空分辨率的SWH估计。星载GNSS-R为估计SWH提供了一种思路。本文提出了一种基于归一化积分延迟波形反演星载GNSS-R海浪SWH的方法。首先,对星载GNSS-R延迟多普勒图进行去噪处理和数据过滤以便对DDM数据进行严格质量控制。然后,从DDM中提取NIDW,并基于NIDW计算4个GNSS-R观测值(即归一化积分时延波形的前沿斜率和前沿波形值之和,归一化积分时延波形的后沿斜率和后沿波形值之和)。随后,基于这4个观测值建立了星载GNSS-R海浪SWH反演经验模型。最后,分别将ERA5和AVISO SWH数据产品作为验证数据,并将反演模型的SWH估计结果与ERA5和AVISO SWH数据产品进行比较和分析。试验结果表明,当采用ERA5 SWH数据作为验证数据时,4个观测值反演SWH的均方根误差和相关系数分别优于0.66 m和0.65;当采用AVISO SWH数据作为验证数据时,4个观测值反演SWH的均方根误差和相关系数分别优于0.68 m和0.70。进一步表明了本文建模方法在星载GNSS-R SWH估计方面具有可行性和可靠性。     

奇异值分解法在病态问题中的应用

用截断奇异值分解法和修正奇异值分解法对大地测量病态问题进行了处理,并与最小二乘的结果进行了比较,最后将两者方法进行结合同样对病态方程进行了处理,得到了结合奇异值分解的解,并与截断奇异值、修正奇异值分解的解以及真值进行比较,发现结合奇异值分解的解即修正奇异值截断法比截断奇异值和修正奇异值的解更加靠近于真值,修正奇异值截断法相比于截断奇异值和修正奇异值法对于病态方程抗干扰能力更强,更具有实际意义。