非奇分块方阵的逆矩阵

本文利用矩阵的广义逆给出了复数域上非奇分块方阵?在其子块无任何限制条件下的分块求逆公式。     

关于Toeplitz循环矩阵的讨论

讨论了重力场理论中常用的Toeplitz循环矩阵的若干性质,给出了Toeplitz循环矩阵的求逆公式.     

GPS多差相位观测量数学相关性的分析表示

给出了GPS载波相位测量中Ⅰ个测站同步观测S颗相同卫星0个观测历元所在弧段内单差、双差、三差乃至更高次差分相位观测量之间数学相关性的分析表示.它克服了多条基线同时求解时无法精确顾及多差相位观测量之间相关性的缺陷,使得单、多基线矢量解算无需用大型矩阵求逆就能得到相关权阵,只需列出误差方程,组成法矩阵后求解有限个待估参数,从而极大地提高了求解速度,具有重要的实用价值.     

关于Toeplitz循环矩阵的讨论

讨论了重力场理论中常用的Toeplitz循环矩阵的若干性质，给出了 Toeplitz循环矩阵的求逆公式。     

光束法平差的一种快速算法

提出了一种基于矩阵块分解的光束法平差快速计算方法,并分析了该算法的时间复杂度和空间复杂度。试验结果表明该算法是可靠有效的。     

3维坐标转换参数直接计算的严密公式

首先对坐标转换的物理意义进行解释,又把传统3个旋转角参数用反对称矩阵的3个元素代替,推出用3个和4个公共点直接计算转换参数的严密公式,在此基础上推导出严密的线性化公式。由于不用进行三角函数计算,只用简单加减乘除,也不用迭代计算,所以该模型计算速度快。     

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N＝A^TA)具有较强的复共线性时,其结构是“病态”的。“病态”的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量αl实施Gram-Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是：度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。     

《测量平差》教学中矩阵秩的应用

本文以附限制条件平差为例，讨论了矩阵秩在《测量平差》教学中的应用，实践表明，提出的几个幂等矩阵及恒等式有利于平差学习。     

罗德里格矩阵在坐标系转换中的应用

在大旋转角度的坐标系转换中,线性转换模型的旋转参数线性化复杂,计算量大,误差大。根据反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质,推导了基于罗德里格矩阵的坐标系转换模型。该模型用反对称矩阵中的3个独立参数代替旋转矩阵中9个相关参数,避免了旋转参数的线性化。模型简单、计算简便,通过实验计算,精度较高。     

改进MSAC估计F与H矩阵在匹配点中的提纯

针对立体影像匹配中误匹配问题,通常通过某种约束来剔除误匹配。在多视图几何中,多采用基本矩阵和单应矩阵约束同名像点的位置。本文采用改进的稳健MSAC算法估计基本矩阵与单应矩阵,分别对不同地物类型的影像进行误匹配剔除。试验结果表明:(1)改进后的MSAC算法性能优于原算法;(2)单应矩阵适合于平坦地区影像,且其约束力高于基本矩阵;而基本矩阵则适合于任意立体影像。     

图像调频处理探讨

提出了为调频加网的３种基本网格，并以像区网格为基础对图像进行调频处理。为了改善图像复制质量，使图像真正达到频率调制效果，又提出了与像区网格相应的调值矩阵和细节位置矩阵，通过它们的逻辑运算而获得调频图像     

利用矩阵值域的极化干涉SAR相干性的研究

极化SAR干涉测量 (PolInSAR)的相干性是反演植被参数的重要信息来源,极化空间中不同极化状态对应的相干性分布与复极化相干矩阵的值域相关。本文讨论了不同结构的复极化相干矩阵值域的特点,分析了不同极化状态下干涉相干性与复极化相干矩阵的值域的关系。利用模拟数据和真实全极化SAR数据分析了滑动窗口大小和不同散射体对复极化干涉矩阵值域的影响,以及复极化干涉矩阵的结构对极化干涉SAR相干性分布空间的影响,有助于更加准确地获取极化干涉SAR最优极化基和估计最优相干性。     

顾及精度与可靠性的测量控制网优化设计

本文从两个准则矩阵——精度准则矩阵与可靠性准则矩阵出发,导出了一种新的测量控制网优化设计方法。利用它不仅能实现同时顾及精度与可靠性的二类优化设计,还可进行以准则矩阵为基础的一类优化设计。另外,这种方法可将一类、二类设计问题同时解决,从而为测量控制网的混合设计开辟了新路。     

概括平差模型的解法探讨

分析了概括平差模型系数矩阵可能出现非列满秩情况的原因,研究了如何使系数矩阵为列满秩矩阵,避免了系数矩阵为非列满秩时的复杂解算过程。     

基于判断矩阵的观测量粗差发现和定位相关性分析

用布尔矩阵分析、研究判断矩阵,得到观测量粗差发现和定位的相关数以及测量系统的最大可发现粗差和定位粗差数的计算公式.试验证明,当粗差发现和定位相互影响的观测量同时含有粗差时,现行的迭代数据探测法和选权迭代法不可能完全正确定位粗差.通过算例验证了使用布尔矩阵和判断矩阵分析多维粗差发现和定位相关性的有效性和优越性.     

基于矩阵论的空间相似变换分析

根据空间相似变换的线性化公式，利用矩阵论分析误差方程的系数矩阵，给出求解空间相似变换参数所需控制点的具体要求。     

双投影矩阵模型的方向关系组合推理研究

将三维空间中的参照物体分别向xoy和xoz平面投影,得到的最小外接矩形将两个平面都划分成9个区域,用两个三行三列矩阵联合表示目标物体投影与两个参考区域的相交情况,据此提出了双投影方向关系矩阵模型。基于该模型,利用矩阵的计算性能,提出了一种三维空间方向关系的组合推理方法,解决了方向关系的组合推理问题。     

基于本质矩阵的无人机影像精确匹配

无人机影像以其低成本、获取容易、信息量大等优点得到了广泛的应用。影像匹配是影像数据处理的重要环节,常用影像匹配的方法存在误匹配多或剔除大量正确匹配的问题。LMedS算法比其他稳健方法更严格,"5点算法"得到的本质矩阵可用于匹配点对共面的场景。本文使用LMedS算法结合"5点算法"求解本质矩阵作为剔除误差的模型,同时利用ORB算法提取速度快的特点,构建了一种精准同时兼顾了效率的匹配方法。本文对该算法开展了试验研究,并与其他常规算法进行比较。试验结果表明,本文算法保留的匹配点数数量多,分布较均匀,适用于多种场景,是一种有效、快速精准的影像匹配算法。