巨厚土层一维固结方程的解析解及其在预测非稳定地面沉降过程…

追踪一维固结方程的推导过程，可见方程中的固结系数和含水层主系数是一一物理量的两个名称。在固结运动场土层巨厚条件下，用把偏微分方程变换为常微分方程的方法，求得上述方程的解析解，原来与水库蓄水后库岸壅水方程相同，利用此争和压缩性关系，预测了砂层和土层的非稳定地面沉降过程。     

成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的解

给出一种有效的解析方法求解成层多孔粘弹性地基在轴对称荷载作用下的固结问题，通过关于时间t的拉普拉斯变换和关于半径r的亨克尔变换，将控制偏微分方程转化为常微分方程，从而得到用常微分短阵方程形式表示的控制方程，基于矩阵常微分方程的解以及拉普拉斯，亨克尔逆变换，可得到该固结问题的解，该方法理论及计算简捷，通过算例比较了该方法的精度，并研究了地基的粘弹性特性对固结过程的影响。     

双层软土非线性固结理论研究

对固结系数的非线性变化进行了理论分析,推导了固结系数的非线性控制方程,指出了γ因子对固结系数非线性变化的影响。考虑到固结系数、渗透系数、压缩系数整体变化以及双层软土一维非线性固结方程求解困难,建立了差分格式的双层软土一维非线性固结差分方程,利用差分法对该方程进行了求解,为工程中复杂方程的计算提供了一种新的方法。研究表明:固结系数并不是决定双层软土非线性固结性状的唯一指标,须综合考虑各种因素的影响。      

应力历史对饱和软土固结系数的影响

为了探究不同固结状态下的饱和软土固结系数的变化规律,在太沙基固结理论的基础上,利用渗透系数和孔隙比的关系、孔隙比和固结应力的关系,分别推导出了在正常固结和超固结状态下固结系数（C_v）随固结应力变化的关系式,将关系式代入Terzaghi方程,进而获得考虑应力历史和固结应力影响的修正Terzaghi一维固结方程;通过室内固结试验和工程应用分析对固结系数关系式和修正的Terzaghi一维固结方程的准确性进行验证.结果表明,对于正常固结的软土,当固结应力小于前期固结应力时,固结系数随应力的增大而增大;当固结应力大于前期固结应力时,固结系数随应力的增大而减小.对于超固结状态的软土,固结系数随应力的增大而增大,最后趋于平缓.当上覆荷载较小时,修正前后的Terzaghi一维固结方程计算结果相近;但当上覆荷载较大时,修正后的Terzaghi一维固结方程计算的固结度明显滞后于修正前的计算结果.前期的应力历史和后期的固结应力对软土固结系数的影响是不容忽视的,修正后的Terzaghi一维固结方程更能真实反映土体的固结性状.      

饱水粘性土主固结理论(续): 主固结过程粘性土含水量与时间的关系

论文的前文(饱水粘性土主固结理论) 已从理论上导出粘性土“主固结比(η) ”、“极限主固结量(S_η) ”及其主固结度U_η的计算方法, 它们取决于粘性土的初始含水量和液限(W_t、W_L) 而与固结应力p无关.作为前文的续篇, 主要是探求一维主固结过程含水量和时间(t) 的变化关系(W_t=f(t, z)).根据一维固结物理模型及假设条件建立的含水量为因变量的主固结二阶偏微分方程并通过特定的边界条件和初始条件, 利用分离变量法和三角函数正交原理解得主固结过程含水量和时间的关系式, 并获得主固结系数Θ及其时间因数Δ的新表达式, 它们在形式上与太沙基固结方程相似, 但实质内容上不一致, 前者是探索粘性土含水量变化, 后者是超静孔压u的变化, 利用新的一维主固结方程进一步导出主固结量(S_t), 平均主固结度(U_t) 及主固结剩余量(ΔS) 等新一组表达式, 利用工程实际数据分别计算表明新的主固结系数Θ所含的相关物理量除含水量外, 其他的物理量如渗透系数(K), 超静孔压水头高度(h₁), 粘性土比重(G_s) 等都不具实质的影响.      

次固结沉降对压缩时间曲线的影响研究

提出了一种新的考虑次固结影响的一维固结方程,并用于计算粘土的压缩时间关系曲线。通过试验结果和计算分析验证了该方程的合理性。为了考察不同最大排水距离和加载时间间隔对固结过程的影响,对重塑正常固结粘土进行了一系列固结试验,研究了次固结对固结系数和压缩量的影响;将试验结果与解析方法的预测结果进行了比较。可为软土路基和填土路基的沉降问题提供设计参考。     

考虑次固结效应的流变固结理论研究

软土的固结与蠕变是土力学研究和工程建设中需要考虑的重点问题, 但是传统的固结理论, 例如太沙基固结理论没有考虑软土的流变特性, 对软土的次固结沉降无法做出准确的解释。为了研究软土的固结与蠕变以及次固结沉降特性, 掌握其应力和变形规律, 本文对传统的固结理论进行了改进。在太沙基一维固结理论的基础上, 利用次固结系数和修正的Singh-Mitchell经验蠕变模型, 建立了考虑次固结效应的一维流变固结微分方程。在太沙基三维固结理论和比奥固结理论的基础上, 利用修正的Singh-Mitchell经验蠕变模型, 建立了考虑次固结效应的三维流变固结微分方程。新建立的流变固结微分方程能够更加准确地反映软土固结和蠕变性状的应力-应变-时间关系, 为软土固结沉降研究提供新的理论依据。     

利用修正太沙基理论进行土体非线性固结沉降计算研究

提出在基于小变形弹性假定的太沙基一维固结方程解答中采用非线性条件下定义的固结系数,并且进行了计算验证,结果证明在小变形弹性固结方程的解答中采用非线性条件下定义的固结系数可以使计算结果更好地接近实际沉降值。相对于传统太沙基理论,修正后的太沙基固结理论可以用来更准确地计算实际工程中的非线性固结沉降。     

分级连续加载条件下原状膨胀土固结变形研究

由固结系数Cv与有效应力 和孔隙比的关系,推导了考虑固结系数变化的分级连续加载固结控制方程。根据方程的解析解得到了分级连续加载的沉降计算公式。结合云桂高速铁路建设,以高路堤分段堆载方式为研究依据,在GDS三轴试验系统开展原状膨胀土分级连续加载K0固结试验。结果表明：沉降与时间关系在加载期呈折线式发展,稳载期呈双曲线变化;膨胀土的应力-应变关系呈阶梯式变化;当 ≤ 时,固结系数随有效应力呈先增大而后减小,当 ＞ 时,固结系数随有效应力呈波动持续减小。固结度理论计算值与试验结果相比,考虑固结系数变化的固结度计算比固结系数为定值更准确。分级连续加载沉降计算公式可作为分析高速铁路路基沉降-时间关系的参考方法。     

淤填黏土铺盖裂缝大变形固结试验研究

正前言当前,对于大变形问题的研究有两种理论,分别为格朗日描述和欧拉描述,导致大变形固结方程也出现了不同形式的表达方式。但是这其中对于大应变固结微分方程(以超孔隙水压力为控制变量)的研究还不深入[1]-[8],尤其是在渗压作用下黏土铺盖裂缝的大变形渗压固结微分方程的研究较少。本文通过模型试验和理论计算深入研究了在渗压作用下淤填黏土的固结机理。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,本文基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解。其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解。然后,将本文已提出的解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了本文研究所推导出解的可靠性。最后通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

非饱和土一维热固结理论研究

为研究温度变化对非饱和土一维固结的影响,本文建立了非等温状态下的非饱和土固结模型,并且给出了半解析解。首先,结合Dakshanamurthy等提出的非饱和土一维热固结方程与Aldrich建立的一维热传导方程,建立了更完善的非饱和土一维热固结问题的控制方程。其次,采用Laplace变换与Laplace逆变换等方法,得到了非等温条件下超孔隙气压力、超孔隙水压力及土层沉降的半解析解。另外,将得到的解分别退化为非饱和土一维等温固结情况及饱和土一维热固结情况,与现有文献结果对比,证明了本研究的可靠性。最后采用算例分析了不同热扩散系数和温度对非饱和土地基固结的影响。结果表明：热扩散系数与温度在一定范围内的变化会对非饱和土固结的速度产生显著的影响,且热扩散系数的增大会增加固结速率,温度的升高会减小最终沉降量。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解;其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解;然后,将所提解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了所推导解的可靠性;最后,通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

基于同伦分析法的非饱和土层固结问题的级数解

由于非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得控制方程带有强非线性的特征,进而使得控制方程的解析求解变得十分困难。同伦分析法对级数基函数和辅助线性算子的选择具有更大的自由性、灵活性,且收敛性的控制和调节更加容易实现,求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,针对非饱和土固结方程的非线性特征,对于处于地表浅层的非饱和土层,假设孔隙气压力为大气压力,在Richard经验公式与非饱和土一维固结理论的基础上,推导了非饱和一维固结无量纲控制方程;应用同伦分析法,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,将该非线性方程转换为线性的微分方程组并求解得到固结问题的级数解。此外,以压实高岭土为研究对象,在收集相关试验参数基础之上,将由同伦分析法求得的固结问题的近似解析解与有限差分法数值结果相对比,分析结果验证了解析解的正确性。     

大变形的非线性固结问题的一种数值解法在胜利油田桩西海堤工程中的应用

本文把大变形非线笥的固结过程，看成是由一系列的小变线性固结的分过程所组成。因而，每个分过程可用经典的太沙基理论求解，把太沙基固结微分方程，写在隐式差分形式进行数值解答。据此思路，编制了大变形非线性的一维固结计算程序，并把它应用列胜利油田桩西海堤工程中。与现行的规范法，南水模型的比奥固结理论加以比较，取得了满意的结果。     

温州浅滩淤泥固结系数与固结应力关系研究

固结系数在软土压缩过程中并非常数,其变化规律与土体的工程特性、先期固结压力、有效固结应力等因素有关。当固结应力小于土体的先期固结压力时（ ）,随着应力的增加,固结系数减小;当固结应力达到其先期固结压力时（ ）,固结系数取最小值;当固结应力超过先期固结压力后（ ）,随着应力的继续增加,淤泥固结系数又逐渐增大。温州淤泥的固结系数与固结应力之间存在显著的双对数（ln( 或 )- ）线性相关性,其分段拟合公式在先期固结压力 的前后分为两段。利用“改进的门田法”求解的淤泥层在压缩过程中,固结系数的变化规律,进一步说明和验证了这一结论。利用双对数拟合公式可较准确推求整个加载过程中淤泥的固结系数,为固结沉降计算提供重要的参数。     

某深水港土层固结系数反演及工后长期沉降预测

以某深水港区地基工后短期沉降监测结果为基础,结合分层总和法及太沙基一维固结理论对土层固结系数进行了反演分析,并将反演得到的固结系数计算出的工后短期沉降与工后实测短期沉降进行了对比分析,分析结果表明反演得到的固结系数是可靠的。进一步将该固结系数代入太沙基一维固结方程,对工后可能发生的长期沉降进行了预测。与传统的长期沉降预测方法相比,由反演分析得到的固结系数进而对长期沉降进行预测的方法,更能反映实际土体的固结沉降机制,其结果也更加真实可靠。     

基于变固结系数的静压桩周土体力学特性研究

以静压沉桩后桩周土体的应力状态为初始条件,根据桩周土体孔隙比、渗透系数和有效应力之间的相关性,在考虑固结系数随固结时间变化的条件下改进了轴对称条件下的太沙基固结控制方程。随后,采用分离变量法和离散化分析推导得出了桩周超孔隙水压力消散的半解析半数值解,并将解答与实测数据进行对比验证。在此基础上,采用空间滑动面理论改进的修正剑桥模型（SMP-MCC）定义土体三维不排水抗剪强度,研究了静压桩周土体强度、剪切模量随固结时间的变化规律。研究结果表明：由于解答考虑了固结系数随固结时间的变化,因而与实测结果吻合良好;土体压缩指数与渗透指数之比对土体固结系数和孔压消散速率影响较大;当土体压缩指数与渗透指数之比为1时,土体固结系数保持不变,解答退化为经典的太沙基轴对称固结方程;土体强度和剪切模量随固结时间的增长而逐步增加,固结完成后其值超越了土体原位强度和原位剪切模量。     

软土压缩过程中固结系数的研究

研究了软土固结系数在压缩过程中随应力水平变化的规律,推导出正常固结和超固结状态下固结系数与固结应力之间的表达式,通过室内渗压试验进一步探讨和验证固结系数这一特点。该结果为数值分析的准确性提供了保证。     

半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。