Lp估计的抗差性研究

本文讨论了Ｌｐ估计的基本原理；基于影响函数的抗差测度指标，数据的基础分布为正态分布情形下，详细讨论和分析了Ｌｐ估计的抗差性和效率等问题，从理论上得到了Ｌｐ估计的抗差性和效率与ｐ的关系。     

尺度参数的Lp估计与精度评定

根据定位参数与尺度参数的联合Ｍ估计,导出了尺度参数的Ｌｐ估计;当ｐ＝２时,与最小二乘估计一致,观测数据服从正态分布时,为最优无偏估计;由于尺度参数Ｌｐ估计的影响函数为无界函数,估计不具抗差性,但把残差Ｗｉｎｓｏｒ化,作者得到了尺度参数的抗差Ｌｐ估计;依据定位参数的协方差阵,可进行Ｌｐ估计的精度评定。这些结果对于Ｌｐ估计的研究和应用具有一定的参考价值。     

用薄板样条函数建立沙漠地区的DEM

介绍了样条函数的计算方法,及将一维样条函数推广到多维的情形。讨论了用薄板样条函数表示沙漠及类似地形的三维曲面问题,提出了相应的DEM计算方法。     

变形模型的Lp估计及其抗差性

本文讨论了变形模型的抗差问题。在先验信息不足的情况下，根据抗差估计原理，推导了变形模型的Ｌｐ估计形式，讨论了Ｌｐ估计的抗差性，最后以算例验证Ｌｐ估计的抗差性及在变形分析中应用的可能性。     

线性约束严凸可分规划的对偶梯度法

在[1]及[2]中考虑了原目标函数是强凸的情形,本文考虑更一般的情形,即原目标函数是严凸的,给出了其求解的对偶梯度法;对偶问题可分解成n个一维问题,而一维问题的解可直接得到,从而得到原问题的解,并证明了算法的收敛性。     

变形模型的L_p估计及其抗差性

本文讨论了变形模型的抗差问题。在先验信息不足的倩况下，根据抗差估计原理，推导了变形模型的Ｌｐ估计形式，讨论了Ｌｐ（１≤Ｐ≤２）估计的抗差性，最后以算例验证Ｌｐ估计的抗差性及在变形分析中应用的可能性。     

污染分布下的Lp估计抗差测度

观测数据中含有粗差成异常值扰动的误差分布可视为污染分布,根据Ｍ的估计理论,导出Ｌｐ估计的影响函数,分析Ｌｐ估计的抗差能力,并用效率来测度估计的优劣,综合抗差能力和效率,指出观测数据中有粗差的扰动,应用ｐ为（１．２,１．５）的Ｌｐ估计来进行处理。     

自适应Lp估计及其在SLR数据预处理中的应用

本文简要介绍了自适应Ｌｐ估计的有关理论和求解方法，并对ＳＬＲ数据的测量误差作了统计分析。发现ＳＬＲ数据的测量误差服从ｐ值不定的ｐ范分布。本文ＳＬＲ数据预处理实例表明自适应Ｌｐ估计能给出比ＬＳ估计更为稳健有效的拟合参数。当观测值粗差高达６６％时，自适应Ｌｐ估计仍能给出可靠的拟合参数，效果明显优于传统的ＬＳ估计。     

一定分布模式下的最优Lp估计

观测数据在一定的分布模式下,需从理论上解决究竟用多大的ｐ值进行Ｌｐ估计（最优ｐ值的确定）,本文基于渐近方差整体最小的原则,给出了最优Ｌｐ估计的定义。观测数据中含有粗差（异常值）的扰动,其误差分布可视为污染分布,作者分析了最优ｐ值的大小,结果表明,若观测数据中含有不同大小、数量的粗差,为使Ｌｐ估计差最小,则ｐ将取［１．２,１．５］中的某一定值,Ｌｐ估计结果最优,此结论对测量数据处理具有一定的参考价值     

抗差岭估计的误差影响测度

当观测值受异常污染影响而不服从正态分布，且平差法方程出现病态时，采用抗差岭估计可得到参数的理想解。本文基于抗差岭估计理论，导出了抗差岭估计的误差影响函数，以及实用的抗差岭估计参数解差和参数解差函数，并结合实例作了多种的试算和比较，结果表明，抗差岭估计的误差影响函数对模型及参数解的理论分析具有重要意义，参数解差函数计算方便，几何意义明确。     

测量平差模型的抗差最小二乘解及影响函数

抗差Ｍ估计是使用最广泛、计算较简明的抗差估计法。基于多维Ｍ估计原理，本文建立了经典测量平差函数模型的抗差解，并推导出相应的误差影响函数；为了使抗差估计适于不同类型以及不同先验精度的各类观测值的混合平差，将使用等价权原理构造抗差最小二乘解式。     

自适应Lp估计及其应用

本文详细介绍了自适应Ｌｐ估计的原理，计算方法和参数估值的性质，并给出了一个ＳＬＲ数据预处理的应用实例。     

测量平差中的稳健估计问题

<正> 一、前言本文较详细地讨论了一维参数的稳健统计理论,首次提出了适用于测量平差的自适迭代稳健估计公式,且对其收敛性等问题进行了讨论。笔者就稳健估计函数中的截断参数进行了实质性的分析与探讨,提出了有关稳健估计函数中截断参数取值范围的新观点:在某些迭代公式中,截断参数K与迭代误差初值>K的个数及误差方程系数矩阵的结构有关。在形变分析的领域中,也尝试了用自适迭代的稳健估计公式进行计算,得到了较满意的结果。     

用信息扩散估计进行水准网平差

信息扩散估计 (ISE)是一维参数估计中的较好方法 ,但不便于直接推广到多维参数估计中去。本文根据水准测量的特点 ,巧妙地将其推广到水准网平差这一多维参数估计中 ,部分地解决了信息扩散估计在测量数据处理中的应用问题。     

用信息扩散估计进行水准网平差

信息扩散估计（ＩＳＥ）是一维参数估计中的较好方法，但不便于直接推广到多维参数估计中去，本根据水准测量的特点，巧妙地将其推广到水准网平差这一多维参数估计中，部分地解释了信息扩散估计在测量数据处理中的应用问题。     

等价权原理──参数平差模型的抗差最小二乘解

等价权原理──参数平差模型的抗差最小二乘解杨元喜抗差Ｍ估计是使用最广泛，计算较简明的抗差估计法。本讲基于多维Ｍ估计原理建立参数平差模型的抗差解。采用等价权思想将非线性抗差解式转变为人们熟悉的最小二乘解形式。一、多维影响函数考虑未知参数为，观测值的模型...     

多元p－范极大似然平差

本文详细推导了在概括平差函数模型下多元ｐ－范极大似然平差的基础方程以及求解参数估值的计算公式。本文提出的平差方法是一种包含最小二乘法，Ｌ１、Ｌｐ（ｐ＞１）最小平差法的更一般的方法。它只需对观测误差母体作单峰、对称的假设。此方法在给出位置参数、尺度参数的估值的同时，还能对误差母体分布作出估计     

L_p估计的计算问题

本文对Ｌｐ估计的直接算法进行了详细的分析和讨论，由于直接算法效率低，文中提出了一种快速算法（残差逐步下降法），采用可变尺度因子来修正Ｈｕｂｅｒ的常数尺度因子。最后，以实例加以分析和说明。     

人卫激光测距数据中测量误差的统计分析

本文运用广度测量误差分布对人卫激光测距（ＳＬＲ）数据进行了分析，结果表明ＳＬＲ数据并不完全满足正态分布。文中还提出了一种判断ＳＬＲ数据信号和噪声的标准。建议应用稳健的自适应Ｌｐ估计方法代替已有的ＬＳ估计方法对ＳＬＲ资料进行数据预处理。     

人卫激光测距数据中测量误差的统计分析

本文运用广义测量误差分布（Ｐ范分布）对人卫激光测距（ＳＬＲ）数据进行了分析，结果表明ＳＬＲ数据并不完全满足正态分布。文中还提出了一种判断ＳＬＲ数据信号和噪声的标准。建议应用稳健的自适应Ｌｐ估计方法代替已有的ＬＳ估计方法对ＳＬＲ资料进行数据预处理。