地震波数值模拟的褶积微分算子法与伪谱法的对比分析

将基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法运用于复杂非均匀介质地震波场模拟中,并将计算结果与伪谱法计算结果进行分析比较。通过二者的计算时间对比发现:在同样的计算条件下,褶积微分算子法的采样时间始终小于伪谱法,这是其进行地震波数值模拟的一个明显优势。通过波场快照的对比,褶积微分算子法的模拟结果与伪谱法数值模拟结果的频散效应相当,可为地震波场的值计算提供一种新的选择。     

利用GPU技术及分块策略加速地震波场模拟

传统的利用有限差分方法模拟地震波场需要耗费较大的机时.为了提高地震波场的模拟效率,采用GPU并行计算技术是一种非常好的方法.文章基于一阶应力-速度声波方程的交错网格有限差分法,采用分块策略,将一个地质模型分解成多个小规模的地质子块,每个子块交由一个线程块负责,并利用常数存储器、块内共享存储器和寄存器减少对全局存储器的访问,实现了波场模拟的GPU加速.单CPU和GPU/CPU下不同规模网格的波场模拟结果表明:利用GPU加速可以将模拟效率提高数倍.尤其是当模拟大规模网格且炮点个数较多时,可以更加显著的提升模拟效率.     

基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用

本文在前人工作的基础上,建立了一种基于Shannon奇异核的交错网格褶积微分算子方法.文中不仅详细讨论了影响算子精度的各种因素,同时也着重分析了其在弹性波模拟中的频散关系和稳定性条件.通过和交错网格有限差分算子比较,发现该算子即使在高波数域也具有较高的精度.均匀介质中的数值试验也表明,该方法9点格式就基本上达到了解析解精度.而分层均匀介质和复杂介质中的地震波数值模拟也同时证实了该方法精度高,稳定性好,是一种研究复杂介质中地震波传播的有效数值方法.     

2.5维地震波场褶积微分算子法数值模拟

早期的褶积微分算子都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分的精度稍高,本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与16阶有限差分的精度相当,远优于错格伪谱法的精确度.另外,2.5维数值模拟比二维模拟可以更真实地模拟三维介质的臬个剖面的波场,并且2.5维地震波模拟的计算量比三维模拟的计算量及计算耗时要大大减少.本文利用基于Forsyte广义正交多项式褶积微分算子法计算2.5维非均匀介质地震波场,模拟结果表明,该算法的计算速度快,计算精度高,能够直观、高效地反映复杂介质中波场的传播规律,并且2.5维波场数值模拟具有更高的计算效率,是一种非常值得深入研究并广泛应用的方法.     

基于GPU计算的地震波场高阶有限差分正演研究

本文介绍地震波场高阶有限差分正演及其GPU计算问题,通过数值模拟技术实现地震波正演。对于声波方程,利用泰勒级数展开式得出波动方程的高阶有限差分格式及其离散表达式。运用C++语言和CUDA编写二维和三维GPU正演程序,使用共享存储器提升GPU线程间通信传输速度,并且改善了三维模型情况下共享存储器容量对有限差分阶数的限制问题。建立不同尺度模型针对二维和三维GPU正演程序和CPU正演程序进行计算测试,比较两个程序的计算效率。测试结果表明,无论是在二维和三维的模型下,GPU正演程序的计算耗时都远远小于CPU正演程序的计算耗时,且随着计算数据量的增大,加速效果越来越显著,测试结果可以很好地证明GPU程序相对于单CPU程序计算的高效性。     

最优化辛格式广义离散奇异核褶积微分算子地震波场模拟

将波动方程变换至Hamilton体系,构造了一种新的保结构算法,即最优化辛格式广义褶积微分算子(OSGCD). 在时间离散上,首先引入了Lie算子设计二级二阶辛格式,基于最小误差原理得到了优化的辛格式. 在空间离散上,引入广义离散奇异核褶积微分算子计算空间微分,提出了一种有效方法优化GCD并得到了稳定的算子系数. 针对本文发展的新方法,给出了OSGCD稳定性条件. 在数值实验中,将OSGCD与多种方法比较,从精度和计算效率两方面分析了OSGCD的计算优势,计算结果也表明OSGCD长时程以及非均匀介质中地震波模拟亦具有较强能力.     

双相介质地震波场数值模拟的迭积微分算子及其PML边界条件

将基于计算数学中Forsyte 广义正交多项式的迭积微分算子引入到地震波动方程的一阶速度--应力方程的空间微分运算中去,并采用时间错格有限差分算子替代传统的差分算子以匹配高精度的空间迭积微分算子,从而发展一种全新的地震波场正演模拟方法,来解决复杂非均匀介质模型中的波场传播问题.为了大幅衰减人工边界引起的反射,本文将完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)吸收边界条件引入到所构建的方法中,以解决迭积微分算子法的边界问题.以二维波动方程为例,用迭积微分算子法实现了双相介质的地震波场正演模拟,模拟结果表明,双相介质模型较好地解释了含流体孔隙特性.同时也表明迭积微分算子法是一种非常实用、有效的数值模拟方法.     

粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。     

复杂介质地震波传播的褶积微分算子数值模拟h

将佛尔塞（Forsyte）广义正交多项式微分算子地震波场正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的波场数值模拟中,并比较了该方法在计算效率和计算精度方面与有限差分方法和伪谱法的差异. 数值结果表明,这种广义正交多项式微分算子法计算速度快、精度高,对计算资源需求低,是一种颇具潜力的数值模拟方法.      

错格傅里叶伪谱微分算子在波场模拟中的应用

本文在传统傅里叶微分矩阵的基础上,对原始微分算子进行改进,引入了错格微分算子的傅里叶伪谱方法．尽管该方法增加了一些计算量,但却极大地提高了计算精度和稳定性．而且,该方法将微分计算过程由传统的傅里叶变换转换为一般的矩阵矢量乘积,大大降低了微分求解过程的复杂程度．在均匀介质中,将错格伪谱微分算子计算的结果和解析解进行比较,结果表明本文算子几乎达到了解析解的精度．而在分层均匀介质中的实验结果同时显示,该方法精度高、稳定性好,是一种研究层状介质中地震波传播的有效数值方法．     

Optimization of a precise integration method for seismic modeling based on graphic processing unit

General purpose graphic processing unit(GPU) calculation technology is gradually widely used in various fields.Its mode of single instruction,multiple threads is capable of seismic numerical simulation which has a huge quantity of data and calculation steps.In this study,we introduce a GPU-based parallel calculation method of a precise integration method(PIM) for seismic forward modeling.Compared with CPU single-core calculation,GPU parallel calculating perfectly keeps the features of PIM,which has small bandwidth,high accuracy and capability of modeling complex substructures,and GPU calculation brings high computational efficiency,which means that high-performing GPU parallel calculation can make seismic forward modeling closer to real seismic records.     

大地电磁三维交错网格有限差分数值模拟中的散度校正方法研究

散度校正对加快大地电磁三维正演速度、提高计算精度均具有重要意义.本文基于交错网格有限差分开展了三维大地电磁正演模拟,从Maxwell方程中磁场散度为零的特征出发,提出了三种散度校正方法:直接磁场散度校正(DDCM)、磁场散度残差复校正(RPCM)、磁场散度残差实校正(RRCM),并将上述校正方法用于垂直接触带、典型低阻异常体和国际标准地电模型的正演计算.结果表明:相对于其他两种散度校正和不做散度校正求解方案,磁场散度残差复校正具有计算时间短,收敛速度更快,计算结果更精确的优点.此外,不同网格剖分下的磁场散度残差实校正方案计算结果显示出该校正方案具有良好的稳定性和适用性.     

关于土层地震反应分析中阻尼矩阵建模方式的讨论

阻尼矩阵的选择对土层时域内地震反应计算的准确性有重要意义。本文构造了质量比例阻尼、刚度比例阻尼、Rayleigh阻尼、Caughey阻尼和Clough阻尼矩阵,研究各阻尼对土层地震反应分析精度的影响。以苏通大桥5号桥塔基础处的工程场地为例,分别以人工合成基岩波,Northridge波、Parkfield波和汶川波为输入,得到不同阻尼模型下土层的地震反应,结果表明Clough阻尼在计算精度和误差稳定性上要优于其他阻尼模型,针对Clough阻尼的不足之处提出了改进方法,算例表明改进后的Clough阻尼能在保证计算精度的前提下减少计算机的存储量和计算量。     

模拟地震波传播的优化质量矩阵Legendre谱元法

波动方程的数值求解是地震波正反演的重要环节,而数值算法的计算精度直接关系到地震波的模拟结果和成像质量.当前,谱元法由于同时具备有限元法的网格灵活性与谱方法的高精度性已被成功应用于不同尺度模型中的地震波模拟.然而,常见的Legendre谱元法在求解地震波运动方程时采用Gauss-Lobatto-Legendre（GLL）数值积分计算质量矩阵所包含的积分项,由于GLL数值求积无法对积分项精确估计,从而造成谱元法精度损失.针对谱元法精度上的不足,本文提出一种优化算法用于提升其精度.首先构造关于GLL数值求积积分权与质量矩阵对角线元素精确值的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度法求解目标函数得到优化权系数,该权系数能减小质量矩阵的离散误差最终提高谱元法的计算精度.通过数值频散分析、数值算例证实了本文给出的优化算法用于提升谱元法数值模拟精度的可行性和有效性.

     

非均匀介质全局广义R/T递推传播矩阵法二维SH地震波模拟研究

地球深部圈层及沉积盆地是一种分区非均匀介质系统,其中不规则地层边界（含起伏地表）对地震波的主要特征有显著影响,而地层的随机非均匀性则主要影响地震波的散射和衰减特征.为了精确刻画不规则地层边界对地震波的反射、透射效应以及非均质体散射引起的地震波衰减效应,全局广义R/T递推传播矩阵法（GGRTM）被提出并逐步发展成为继有限元和有限差分方法之后的另一种复杂介质高精度地震波传播半解析求解方法.在已有的此类方法中,不规则边界均匀地层GGRTM法的优势在于对不规则地层边界的反射和透射效应的准确模拟,而非均质地层薄板化GGRTM法则能准确描述非均质体散射对地震波衰减的影响.本文吸收这两种已有方法的优势,提出了一种考虑非均匀介质、不规则边界的全局广义R/T递推传播矩阵混合方法,并将其用于对边界不规则、层内非均质的复杂模型的二维SH波场模拟.随后在本文方法与边界元法对比研究的基础上讨论了方法的模拟精度.研究结果表明本文提出的混合法是一种解决复杂模型高精度地震模拟的有效方法.

     

多道联合压缩感知弱小反射地震信号提取处理方法

在讨论联合压缩感知稀疏重建的基础上,针对地震资料特点,利用小波分析方法,进行联合稀疏公共部分和特有部分分解建模.为了挖掘地震资料有效地质信息,考虑到分布式压缩感知算法和应用效果实际实现困难,提出了多道地震资料压缩重建方法.就研究提出的新方法、新理念,围绕决定稀疏重建质量的稀疏度、稀疏基等关键问题进行了深入研究,结合纵横向地震信号特点分析,分别研究纵横稀疏度的选取方法及指导准则.同时对稀疏基的类型和特性在揭示地质信息能力方面进行了分析讨论.集各种研究问题于一体,形成了多道联合压缩感知地震资料重建的新方法.通过实际资料测试,比较分析各类计算结果,得到了新的认识和结论,实际资料处理效果明显.

     

基于离散时间传递矩阵法的变截面梁地震时程分析方法研究

为提高变截面梁地震动力求解的计算效率,提出了基于离散时间传递矩阵法的时程分析方法。首先,从欧拉梁的偏微分振动方程出发,基于逐步时间积分法的线性化方法并结合张量变换原理,建立了变截面梁的动力时程计算方法;其次,考虑地震动激励的非一致输入效应,采用数值迭代求解的方式建立了变截面梁地震动力时程分析的离散时间传递矩阵算法;最后,编制了数值仿真计算程序,并结合具体算例进行了算法的有效性和高效性验证。算例结果表明:在采用相同计算模型的前提下,离散时间传递矩阵法不仅能够在计算精度方面与有限元法保持一致,同时还拥有更高的计算效率。