超大规模大地网分区平差快速解算方法

针对超大规模大地网平差解算这一难题，首先按常规将大规模大地网分解成多个子网，并组成相应子网的误差方程和法方程，然后提出了用解算约化代替求逆约化的新算法，解算约化采用Cholesky分解法，计算过程中对联系误差方程进行压缩存储，并进行相应的有效算法。如此可大大节省大型大地网平差的计算时间，利用PentiumⅣ个人计算机即可解算全国范围的约5万个点(约18万个未知参数)的超大型大地网的整体平差问题，且计算时间只需3h左右。     

平方根法在分区多组平差中的应用

大规模三角网平差，必然导致解算阶数较高的线性方程组，如果对这类方程进行直接解，分块平方根法比高斯约化法优越。这种方法不但计算程序紧凑，而且可以充分利用累积运算。我国天文大地网采用条件联系平差法所组成的法方程〔3〕，也是采用这种方法进行解算。本文着重介绍这种方法在分区多组平差中的应用，以便在实际工作中加以推广运用。     

关于三角网电算平差提高介算能力的问题

目前我国三角网平差计算工作已经普通应用电子计算机介算。三角网电算平差的显著特点是要求机器有较大的存贮量,因为输入的初始数据多。息信量大,特别是平差矩阵(平差基础方程矩阵及相应的法方阵)阶数高。例如对一个500点的全面网(相当一个Ⅰ等锁环中的Ⅱ等填充网)的平差,如果包括概算。它的初始数据和息信量约有12000,误差方程系数矩阵非零元素有8500左右。其法方阵如果按二维数组存放其一个对称三角阵,约有0·5·10~6个元素。若按条件观测平差,条件方程系数矩阵元素将高达2·41·10~6数量级,其中非零元素也有17000。     

LM算法在稀疏矩阵光束法区域网平差中的应用

通过介绍光束法区域网平差的误差方程和法方程的建立,针对解算法方程的算法进行了对比分析。针对高斯牛顿法在解算非线性模型最小化中存在的问题,提出将LM算法应用于非线性模型的最小化解算,并通过算例验证了LM算法的优越性。为了提高区域网平差的效率和实用性,相对于传统LM算法解算的稠密性,提出了在LM算法中采用稀疏矩阵的方法来解算光束法区域网平差的法方程,验证了将LM算法应用于稀疏矩阵光束法区域网平差的可行性。     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

交向摄影光束法平差中未知数初值的解算

用光束法整体平差摄影测量网时，必须妥善解决像片外方位元素以及待定点坐标初始值的求解问题。本文提出了自动逻辑解算多摄站交向摄影测量网中未知数近似值的思想；不同情况下求解像片外方位元素的方法，包括利用部分已知外方位元素的解算方法；以及用空间前方交会解算待定点坐标的实用方法。近似值自动解算程序经过了模拟实验数据和实际数据验算，证明它是可行的；所需地面控制点数少，无需人干预。     

利用103电子计算机平差三、四等三角网

平差采用间接观测方向平差法,直接用点松弛法解误差方程组。观测方向是等权的。输入机器的数据和信息包括：加归心改正后的球面方向值（附方向号）;已知点坐标和推算待定点概略坐标所需的信息。全部概略计算和平差计算都由计算机自动进行,而不需要任何人工的辅助计算,最后以成果表的形式打印出平差结果。运算过程有充分的检核。平差一个具有32个点的三角网的准备工作约需1—2工天,计算时间为1—2小时（包括打印时间在内）。计算结果与手算结果比较,坐标的最大差异在1—2厘米以内。试算结果还表明,所提出的方法和程序,对于自由网也能得出较精确的结果,但收敛速度较慢,今后应研究有效的加速收敛的方法。文中重点叙述了平差计算方法和程序设计的主要思想。在平差计算方法中叙述了点松弛法及其收敛性,推导了利用点松弛法求未知量中误差的方法。根据这个方法,可直接利用平差程序计算未知量的权倒数,而不需要另外编制计算机倒数的程序。     

对偶四元数GPS辅助光束法区域网平差

针对GPS辅助光束法区域网平差中线元素和角元素分而治之引起转动和平移的耦合误差问题,该文提出了一种基于对偶四元数的GPS辅助光束法区域网平差方法。利用对偶四元数统一描述像空间坐标系与WGS84坐标系之间的旋转和平移关系,建立对偶四元数GPS辅助光束法区域网平差模型,实现了区域网影像外方位元素以及待定点WGS84坐标的平差解算。实验结果表明,本算法具有对迭代初值无依赖性、迭代次数少和精度高的优点,为姿态稳定较差的轻小无人机影像的GPS辅助光束法区域网平差提供了一种新的思路。     

机载三线阵CCD摄影测量的直接解算模型与精度分析

机载三线阵CCD摄影测量系统是GPS/INS与三线阵CCD相机联合工作的测量系统.通过GPS/INS给出的投影中心位置、视准轴姿态观测值及三线阵CCD像空间坐标,可以直接计算地面点在物空间的坐标.介绍了直接解算的几何模型,并依据共线方程建立地面点像空间坐标与控制点或同名点物空间坐标的关系,从而把问题归结为间接平差,给出了平差的误差方程.最后对直接解算模型进行了精度分析.     

观测方向误差方程式的公式误差对概略坐标的精度要求

三角网平差工作中常采用坐标平差法。当进行坐标平差时,首先要求出待定点的概略坐标,而且对它有一定的精度要求。关于概略坐标的精度问题,苏联Ф.Н.克拉索夫斯基教授在其著作（883页）中曾指出“为了用间接观测法进行平差,首先须求出新点的近似坐标;其误差可达1米”。又在И.М.格拉西莫夫的著作中也指出“当用间接观测法平差二等补充网,且用逐次接近法解算法方程式时（§57）,各点概略坐标之计算精度,应使从法方程式解算所得之改正数不超过±1米”。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法。通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化。试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率。     

环路及结点平差仪

在导线网、建筑方格网和水准网的测量工作中,要进行环路平差或结点平差。本文是介绍用一种电学仪器解算这类平差问题的方法。这种仪器还可解算最或然值的均方误差设计网路的精度。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法.通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化.试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率.     

并用间接法和条件法进行水准网平差

三角网平差并用间接法和条件法,在某种情况下十分有利。有些水准网,如果并用间接法和条件法平差,也有利于工作的简化。如在图1水准网中,当采用条件法平差时将产生8个方程式,当采用间接法平差时也将产生8个方程式。如果部分改用间接法,部分用条件法,一并平差,则可使方程式减少至6个;同时,两部分方程式还能自行分开,便于分组解算。方程式解算的工作量也将减少一半左右。     

资源三号影像无(稀少)控制下的绝对定位技术

从提高卫星影像在稀少控制点下的定位精度出发,本文构建了卫星影像的RPC模型、像方偏差模型和区域网平差数学模型。在无地面控制点时,利用最小二乘算法解算时迭代难以收敛,采用LM(LEVENBERGMARQUARDT)算法时可以解决这一问题,但难以提高平差后的绝对定位精度。在一个地面控制点时,利用35个连接点,采用LM算法进行无控制点下的自由网平差,再用一个控制点进行误差改正。试验证明,对比直接进行RPC模型区域网平差和误差改正,本文方法能取得较好的定位精度。     

用多项式预处理的独立模型法区域网平差程序DM-PG

DM-PG程序是用ALGOL语言结合代码体编成的DJS-6计算机独立模型法区域网平差程序。该程序的数学模型具有如下几个特点：——区域网整体平差采用平—高分求迭代计算。在计算网的高程参数时，利用了已解出的平面参数计算自由项的改正数。提高了高程误差方程式的精度，加快了迭代的趋近过程。在线性观测方程式中包含模型方位参数和待求点坐标参数两类未知数。为了在整体平差时减少一次解算的参数个数，往往先把待求点的坐标参数从方程中消除，而代之以相同数量的新的误差方程式。若对模型点的观测方程采用等权时，发现可以减少一个误差方程式，从而减少了误差方程式法化的时间。——由于非独立累积性系统误差在航线网中的累积服从二次多项式规律，而同类型的偶然误差在航线网中的累积则远小于系统误差的累积。因此用二次多项式对区域内的各航线进行预处理有助于减小模型由系统误差产生的变形，从而提高整体平差后的坐标精度。——区域网整体平差采用循环分块消去法。为了得到最小带宽的法方程矩阵，在平差前按垂直于航线的方向重新排列单元模型，用内存贮中可能提供的容量进行分块，减少了内外存交换数据时的时间损失。实验证明，多项式高程预平差能改善单元模型的变形，并提高区域网高程精度10—30％。这种     

直接用边长计算坐标的公式

近年来,由于各种物理测距仪器的发展和使用,三边测量的平差问题已经被提到日程上来,目前三边测量平差的方法问题已经解决,不论用角度比较法、面积法（都是条件平差）或者间按法都能获得满意的效果。在研究了这些方法之后,我们不难确信：三边测量用面积法或角度法平差方程式数量较少,易于解算,但组列这些条件方程式则相当复杂：至于间接法（坐标平差）虽然方程式较多,但形式非常简单易于掌握,因此即使当按间接去比按条件法平差的方程式稍多,利用间接法有时也显得有利。但是用间接法平差时需知道点的概略坐标,为要计算坐标则需要解算三角形,这样一来用间接法平差要增加一些工作量。为了解决这个问题,现在提供一个直接用边长计算概略坐标的公式,可不经过解算三角形而直接求出足够精密的坐标,在这种情况下,用间接法平差三边测量网的工作将变得简单易行。     

论隧道施工三角网和边角网测量误差对横向贯通误差的影响和网的最优化设计

本文按带条件的间接平差法推导出隧道施工三角网和边角网对隧道横向贯通误差的影响值的计算公式；结合算例，讨论了影响值与测量误差、起始数据位置、图形、洞内导线的定向方向的关系以及观测方案的最优化等问题。     

基于VB平台桥网间接平差的设计与实现

本文采用间接平差方法,利用VB语言,结合高校教学项目,设计编程了一套基于VB平台的间接平差方法软件,运行解算桥网未知控制点的坐标平差值及高程平差值,并解算其点位精度。结果表明,点位精度不超过3 mm,误差改正数不超过2 mm,解算精度较高,符合要求。由此说明了利用间接平差方法解算桥网的正确性及可行性,并将其运用到高校平差解算其他平面控制网。     

用方差——协方差阵解算误差椭圆元素

平差计算工作中，总要计算平差值或平差值函数的中误差，以便对所取得的成果进行精度方面的评定。在布设平面控制网时，可归结为计算待定点的点位中误差。常用的方法是先算出其纵向误差和横向误差，尔后求得点位中误差。但对一些精密的工程测量，如指导贯通掘进的近井点或其他施工放样等工程的控制点设置，人们不满足于仅仅得到坐标中误差或点位中误差，而是要了解待定点在什么方向上具有最大误差或者最小误差以及在任意方向上的误差数值。于是，就需要解算点位误差椭圆元素φ，E，F。并据以绘出误差椭圆。