聚类分析计算方法的理论及结果比较

通过对聚类分析中几种数据规格化方法、相似系数计算方法以及聚类递推公式进行分析 ,并以雷州半岛芒果炭疽病发生的生态区划为实例进行研究。结果表明 :均值规格化是聚类分析中最好的规格化方法 ;相似系数可分为绝对差异相似性、相对差异相似性和比例相似性三类 ;各种递推公式所得的聚类结果树谱图及其拓朴矩阵表明最短距离法的聚类结果与模糊聚类结果相同     

缔合勒让德函数的列式递推公式

围绕完全规格化缔合勒让德函数(fully normalized associated legendre functions, fnALFs)的计算精度和稳定性问题,以及常用的列式递推公式的适用性问题,基于勒让德函数的原理性公式给出4种类型的列式递推公式。研究表明,Belikov的列式递推公式间接算法的普适性仅约3 100阶,而完全规格化后直接算法的普适性约为15 000阶。在所有的列式递推公式中,Belikov公式最优。列式递推公式中的系数越小,溢出现象出现得越慢,递推阶次越高,递推公式越优良。     

引潮位展开的不同规格化形式及其转换

在引潮位展开过程中,为使大地系数的数值在不同阶次中保持相对稳定,对其进行规格化处理。从引潮位的基本理论公式出发,在分析缔合勒让德函数及其完全规格化的基础上,给出了引潮位展开中3类不同规格化(Doodson规格化、Cartwright & Tayler规格化、Hartmann & Wenzel规格化)公式的具体形式,得到3者之间的转换关系与转换系数。同时给出Doodson规格化中2~6阶规格化因子的具体数值,指出并改正Doodson、Roosbeek文献和IERS 2003、2010规范中的3处错误。     

相对不动点群的模糊聚类

形变三角网中相对不动点群对于某一起始点来说,其各点之旋转角(α)和缩放系数(S)都应该是比较接近的。如何将α比较接近的各点以及S比较接近的各点与其它点分离出来,可利用模糊数学中建立在等价关系基础上的模糊聚类分析方法。首先建立以每一三角点为起始点的α和S两个样本空间,计算样本向量之间的相似系数(γij),经过合成运算求得两个模糊等价关系矩阵(Rα,Rs),取λ水平集,即可得到聚类结果。再与各点之最大剪切应变值及其隶属函数(μ_r)进行比较(相对不动点群各点之μr应为1或接近1),以验证聚类结果是否正确。     

拟稳平差中相对稳定点的聚类分析

应用模糊聚类分析法确定形变网中的相对不动点群是一种比较理想的方法。本文在文献[1]的基础上对该方法作了更进一步的研究。提出了以“指数相似系数法”公式求聚类分析的相似系数的方法,并通过一个模拟网的分析验证了该方法寻找相对不动点群的可靠性。结果表明:1.该方法能够将变形网中移动量大于4σ的点准确地从稳定点群中区分出来;2.当网中存在多组相对不动点时,该方法虽能将它们相互分开,但无法确定采用哪组作拟稳点;3.在网中不存在稳定点的情况下,该方法还能将移动量大的点与移动量小的点区分开。     

融合多特征的轨迹数据自适应聚类方法

轨迹聚类是空间数据挖掘领域的一个研究热点，对城市交通规划、路网结构提取与更新等具有重要意义。轨迹聚类包括轨迹相似性度量和聚类参数设置2个核心问题。然而，由于轨迹的形态结构特征复杂，现有轨迹相似性度量指标存在对噪声敏感或未充分考虑轨迹运动方向一致性的问题，且大多数聚类算法仍需人为设置参数，聚类挖掘结果的质量受到用户主观经验的影响。针对上述问题，本文提出了一种融合多特征的移动轨迹自适应聚类方法。首先，通过融合轨迹的空间邻近性和运动方向特征定义了一种对噪声鲁棒的轨迹相似性度量指标—DSPD距离；在此基础上，通过扩展Ward层次聚类方法提出了一种基于中心轨迹概念的空间层次聚类算法，该算法使用DSPD距离作为相似性度量指标，利用聚类特征曲线自动确定最佳聚类参数。以11组模拟轨迹数据和武汉市真实轨迹数据为例进行实验与分析，结果表明，本文方法在顾及空间邻近性的基础上，可以有效区分不同移动方向的轨迹簇，同时，利用轨迹数据特征自动确定聚类参数，降低了挖掘结果的主观性。     

时空对象的聚类方法与应用初探

针对传统GIS数据模型描述信息有限以及对象化聚类分析内容不够全面的问题,提出了基于时空对象的聚类方法的流程和应用特点。首先总结了空间聚类和时空聚类的研究现状和主要方法;根据全空间信息系统中多粒度时空对象的描述框架及时空数据的"三维"特征,认为基于时空对象的聚类方法应包含3个方面:时空对象时间序列的相似性描述、基于时空对象的聚类计算及时空对象聚类的有效性评价;最后总结了该方法的特点并展望了其应用场景。基于时空对象的聚类方法研究有助于更全面地分析时空对象空间位置、属性特征及其变化特点,为多粒度时空对象的时空分析提供一种思路。     

基于密度的轨迹时空聚类分析

通过轨迹聚类分析挖掘物体移动模式的空间分布和时间特征,对于认识运动的形成机制,预测运动的未来发展具有重要的意义。目前,轨迹聚类研究主要关注物体的空间位置变化,时空聚类中时间约束一般只是作为辅助信息,并不真正参与聚类。本文提出基于密度的轨迹时空聚类方法,在聚类过程中同时考虑轨迹包含的时空信息,在空间聚类的基础上提出了轨迹线段时间距离的度量方法和阈值确定原则,对时空邻域密度进行聚类分析,挖掘物体的时空移动模式。实验对南海涡旋轨迹进行时空聚类分析,得到了涡旋典型移动模式的空间分布和时间特征,验证了基于密度的轨迹时空聚类方法的有效性。加入时间约束后,移动通道主要发生缩短、分裂和消失的变化。和空间聚类相比,轨迹时空聚类可有效地划分发生在同一位置不同时间的轨迹,得到的聚类结果更加细化,移动模式更加准确,有利于物体的移动模式做更深入的分析。     

一种逐级合并OD流向时空联合聚类算法

现有OD流向聚类多将O点和D点相分离或者将OD流向看作4维空间的数据点进行聚类处理,忽视了流向长度、方向、时间对流向聚类的影响。本文以流向作为研究对象,提出一种基于流向间相似性度的逐级合并OD流向时空联合聚类算法。首先在充分研究OD流向的空间信息和时间信息的基础上,构建合理的OD流向间时空相似性度量方法,对OD流向间的时空相似性进行量化;然后提出逐级合并OD流向聚类策略,优化类簇合并的顺序,以减少层次聚类的时间开销,实现OD流向的时空联合聚类。以成都市的滴滴出行OD数据和纽约市出租车数据为例对本文方法进行了验证,结果表明：① 本算法聚类获得的流向类簇不仅带有空间特征还具备时间特征;② 在不同参数下本方法可以得到不同时空尺度的聚类结果;③ 与现有较高水平的流向聚类算法相对比,本文方法的聚类效果更好。这体现在流向类簇内部的流向之间有着充分的相似性,以及本文方法不仅可以提取出显著的流向类簇,还可以提取出非热点区域之间的流向类簇。本算法顾及空间因素和时间因素,可以通过调整时空相似性度量方法中的时间参数和空间参数以实现不同时空尺度的流向聚类,这使得从不同时空角度研究城市居民出行模式成为可能。本文提出的OD流向时空联合聚类算法从联合时间信息和空间信息的角度获得对运动数据的新见解,有助于合理全面地研究居民的移动模式、区域之间的空间联系、已知出行结构的确定以及出行目的的探索,是后续一系列分析工作的基础。     

Q型系统聚类分析方法及其在水化学分类中的应用

本文介绍了适用于水化学分类的Q型系统聚类分析的计算原理、计算方法和计算步骤。在计算原理方面,采用了计算超标程度指标作为一种进行规格化的处理方法。在计算方法方面,采用了一维贮存及在并类过程中不断地减少矩阵阶数等方法,可以节省内存及加快计算速度。     

基于K均值聚类EEMD的CORS高程时间序列信号分析方法

针对传统EEMD进行信号分解时信噪比低和部分模态混叠的问题,提出基于K均值聚类的CORS高程时间序列改进分析方法。通过添加正负白噪声的EEMD提高信号分解信噪比,基于K均值聚类方法对EEMD迭代过程中分解的各个IMF分量进行聚类分析。实验结果表明,该方法提高信噪比3%以上,基于正交指数的分解精度提高26%以上,聚类结果能够解决IMF中近似的0.5 a、1 a、2 a周期信号的模态混叠问题。     

面向区域增量更新的等高线群混合相似性度量模型

等高线是一种以曲线群簇展现地表起伏形态的表达方式,多源等高线数据之间的相似度能够反映地形地貌的变化程度,因此等高线群的相似性度量是地形图更新、多源数据融合及制图综合领域的关键环节之一。当前的等高线相似性度量方法主要基于要素的单一拓扑特征或几何特征,由于地理空间数据的复杂性和地理要素变化的多样性,这种通过计量多源数据数据单一特征之间的相似与差异程度的方法并不能完整表达多源数据之间的异同,在变化复杂区域、图幅边界区域以及等高线分布密集区域会导致不一致问题。因此,本文引入空间相似度理论,综合探讨了等高线群的相似性层次结构;研究了拓扑特征和几何特征在等高线群相似性度量中的关系和作用机理,构建了等高线群相似性层次结构;讨论了其中各个影响要素的相互关系和相似性度量方法,提出了一种基于拓扑特征和几何特征的区域等高线群混合相似性度量模型,并利用层次分析方法求解各级相似元的权重系数。通过模拟实验和真实数据实验对本文方法的可靠性和有效性进行验证,结果表明：本文提出的等高线群混合相似性度量模型能够定量描述不同尺度不同来源等高线群之间的相似与差异程度,并具有较好的有效性和可靠性;根据本文的混合相似性度量结果和更新阈值之间的关系,对满足更新要求的变化区域实施局部更新,且精度检验表明论文方法能够为等高线数据的更新应用提供可靠依据。     

基于PPDC模型的中国生态环境质量区划

投影寻踪聚类(PPC)模型在多因素聚类分析中被广泛应用并取得了满意的效果,然而,模型还存在诸如密度窗宽参数取值经验确定等不足,有待改进提高.针对投影寻踪聚类模型存在的问题,首次把投影寻踪聚类的思想和动态聚类方法结合起来构造投影指标,建立了投影寻踪动态聚类(PPDC)新模型,新模型在整个运算过程中毋需人为给定参数,具有聚类结果客观、明确以及稳定性好、操作简便等特点.应用投影寻踪动态聚类模型对中国生态环境质量进行评价,获得了有切实意义的区划结果.此研究为生态环境质量评价开创了一条新途径,也进一步为生态保护、建设和监督管理提供科学依据和技术支持.     

时空事件聚类分析方法研究

时空事件聚类分析是当前聚类分析研究领域最前沿的一项主要内容,在疾病预警与控制、气候变化、地震预测及犯罪行为分析等领域具有重要的应用价值。本文一方面针对时空事件聚类分析的研究现状与最新进展进行归纳总结;另一方面选取四种代表性的时空事件聚类分析方法(时空重排扫描统计,ST-DBSCAN,WKN,STSNN)从聚类质量与用户操作两个方面进行试验分析,对同一方法针对不同类型数据集,以及不同方法针对同一数据集的聚类效果进行了对比分析。最后,在实验分析的基础上对现有时空事件聚类分析的优缺点及适用性进行了归纳总结,并指出了需要进一步研究的若干问题。     

论模糊聚类法在元素分类中的应用

本文根据模糊数学理论,以相关系数为基础,讨论了模糊聚类法及其与经典聚类分析在元素分类中的应用关系。通过3个实例,对一些元素分析资料的计算,模糊聚类获得较好的效果,与经典聚类分析对比,方法快速、精确、简单。     

高光谱遥感数据波谱相似性模糊聚类方法研究

高光谱遥感数据的聚类是定量遥感研究的热点。为提高其聚类精度,将光谱相似性测度与模糊动态聚类法有机结合,构建四种模糊聚类新方法：光谱角度-模糊聚类法、光谱信息熵-模糊聚类法、光谱角度与光谱信息熵混合-模糊聚类法与海明距离-模糊聚类法。以实测植被高光谱信息为数据,利用该四种方法进行比较分析其聚类精度。实验结果表明光谱角度与光谱信息熵混合模糊聚类法以及光谱角度模糊聚类法的聚类精度均相对其他几种方法较好,是最有效高光谱遥感聚类方法。为今后该领域的方法的进一步研究提供一种借鉴与参考。     

计算机多元分析在饲料研究中的应用

本文用多元分析方法运用电子计算机依10种动物必需氨基酸构成比例对58种饲料进行数值分类。分类是用欧氏距离作为相似性测度,聚类算法采用类平均距离法,得到一系统聚类图。     

一种基于空间-拓扑结构相似性的复杂轨迹聚类算法

复杂的面状空间实体如海洋涡旋、环流和降雨过程在运动过程中会产生更复杂的轨迹,即具有分支结构的复杂轨迹。为了挖掘这类复杂轨迹的运动模式特征,本文从复杂轨迹的拓扑结构和空间特征出发,创新性地提出复杂轨迹的空间-拓扑结构相似性度量算法（Spatial-Topological Similarity Measurement, STSM）,该算法是基于图同构算法VF2改进的。首先STSM算法将复杂轨迹用带有节点和边的图结构表达,并将空间信息融入图结构的节点属性中,通过匹配复杂轨迹之间所有最大公共子结构,找到匹配结构中节点之间一一对应的关系,利用加权的欧式距离计算复杂轨迹匹配结构中点对之间的空间距离。然后,基于STSM相似性算法进行层次聚类分析,旨在发现复杂轨迹之间相似的拓扑结构在空间上的聚集模式。最后,利用1993-2016年长时间序列的中国南海冷涡复杂轨迹验证方法的有效性,并对比分析复杂轨迹拓扑结构相似性算法CSM。结果表明：单纯用拓扑结构相似性算法CSM进行聚类分析,不能充分挖掘空间的聚集模式,因为不同空间位置也存在拓扑结构相似的轨迹。而本文提出的STSM算法将南海冷涡复杂轨迹分为5类,第一类分布在南海北部、第二类分布在南海中部、其他三类交错在南海南部。这种聚集模式在一定程度上反映了冷涡的生成和演化过程在南海北部、中部、南部的差异性,同时也表明了冷涡移动在南海南部存在更为复杂的异质性。因此,本文提出的方法可以有效地从复杂轨迹数据中发现其演化过程的潜在聚集模式,为认识这类复杂动态现象的时空演化特征提供了一种新的方法。     

线状空间数据传输的几何相似性度量算法与实验分析

 同一地物在不同比例尺或者不同来源的地图上通常存在着相似性,对于图形几何形似性度量方法的研究有利于地图编制、查询、匹配、更新。线状地物要素在地图中占有很大的比例,因此,本文以线状空间目标为例,在前人的基础上给出了线状空间数据的几何图形相似性度量模型:(1)以差异距离作为相似性特征的位置相似度;(2)以分形维数作为相似性特征的形状相似度;(3)以长度或者周长作为相似性特征的大小相似度。相对于(3)大小相似度而言,(1)位置相似度、(2)形状相似度综合考虑了几何图形整体统计的方法和局部几何特征结构。完成多尺度传输的线状空间数据几何相似性度量实验,并对数据传输量与几何相似性度量方法进行比较,实验结果表明:基于广义Hausdorff距离模型的中位数Hausdorff距离的位置相似性对于空间数据渐进性传输具有稳定性和可行性。最后,总结了本文的研究成果,并展望了该方向进一步研究的若干问题。     

甘东南及邻近地区地震目录的聚类分析

利用2013-01-01~2021-11-01期间甘肃甘东南及邻近地区（32°~36°N,102°~106°E）地震目录中的11 659次地震震中位置数据,使用硬聚类方法中的K-means和软聚类方法高斯混合模型GMM聚类方法对地震原始目录以及地震精定位目录的空间位置进行聚类分析。为确定最佳聚类数,使用AIC和BIC模型选择法,最终将原始目录和精定位目录分别聚类成6个和14个地震群。结果显示,精定位地震目录和GMM聚类方法结合可以更好地从地震大数据中找到具有不同空间分布特征的地震群。