不同坐标系统平均空间重力异常之间差别的研究

研究了不同系统平均空间重力异常之间的差别 ,认为是坐标、椭球参数及正常重力公式引起的差别 ,但主要是坐标系统不同引起的。我国大地坐标系统下的 5′× 5′平均空间重力异常与地心纬度系统的相比 ,相差几十毫伽相当普遍。椭球参数和正常重力公式的影响在我国一般不超过± 3 m Gal(1Gal=1cm/s2 )。不同坐标系统引起的平均空间重力异常之间的差别无法进行简单而精确的转换     

基于球坐标系的重力异常地形改正坐标重构方法

基于球坐标系进行大区域或全球地形校正是目前常用的方法,因地形引起的重力异常计算公式是规则单元体的正演形式,比如Tesseroid单元体,所以依据一定规则重新剖分地形是必须的,而剖分地形需要借助坐标重构。本文充分利用球面三角关系,基于球面坐标重构方法给出由新球坐标系至原球坐标系的经纬度坐标直接转换方法,并与现有的球坐标系之间坐标转换方法作对比验证并分析各自特点。     

计算平均重力异常的一个简易平滑因子

本文绘出了一个在计算平均重力异常中简单易算的平滑因子公式，并将其与Ｃｏｌｏｍｂｏ最佳平滑因子进行了比较，获得了两者具有相同精度的结论；再将其与直接积分得到的相应因子进行比较，结果表明：在我国范围内计算平均重力异常的误差小于１毫伽。     

球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。     

基于多尺度边缘的重力异常分离方法

利用多尺度边缘分析理论,对重力异常的小波多重分解法作了改进,提出了基于多尺度边缘的重力异常分离方法。实验表明,改进方法除保留了多重分解法的优点外,还能够同时实现异常的纵向和横向分离,而且可以根据每个场源对应的多尺度边缘的分布情况确定小波分解的阶数,有利于单一异常特征的提取。利用该方法对琉球俯冲带西南端区域的船测重力资料进行了处理分析,结果与该区域的地质构造具有很好的对应关系。     

海洋平均重力异常计算与精度估计

提出了一种简便实用的重力异常推值方法－方位距离加权中数法，给出了直接使用重力异常变化梯度作为衡量平衡重力异常计算精度的尺度，并运用ＯＳＵ９１Ａ模型成功地建立起重力异常变化梯度与平均重力异常计算精度的相关关系，通过此关系可对海洋平均重力异常计算精度作出比较可靠的估计。     

利用空中平均重力异常确定区域大地水准面

提出了直接利用空中平均重力异常计算区域大地水准面的方法。模拟计算的结果表明, 该方法与传统的利用地面平均空间重力异常确定的大地水准面精度相当, 但其显著优点是勿需空中重力异常的向下解析延拓, 从而可以避免延拓误差对大地水准面精化的影响。     

基于地球物理信息构建全球重力异常模型方法的探讨

平均重力异常是地球重力场的基本数据,在垂线偏差、高程异常、扰动重力等的计算中都要用到平均重力异常。本文在全球高程、地壳密度、海深等地球物理信息的基础上,依据均衡理论和逆威宁-曼尼兹公式两种推估重力异常的方法,在理论上对构建全球重力异常模型进行了探讨。     

陆地平均空间重力异常推值方法的研究

阐述了适用于陆地5'×5'网格内无重力点，但周围一定范围内有重力点时，其平均空间重力异常的推值方法。包括推值的数学模型、推值窗口的确定。推值已知重力点的选取及推值重力点权的确定等。最后用外部检核的方法，估计了推值的实际精度。     

重力异常归算中的变密度改正及其对平均异常的影响

本文给出了重力异常的变密度层间改正、变密度地形改正计算公式。首次采用文中提出的移动拟合法，分别按变密度和常密度应用快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（ＦＦＴ）进行了平均空间异常的计算。证明应用变密度时提高了计算精度，在大山区对５′×５′值的影响一般在１０ｍｇａｌ左右。（１ｇａｌ＝１ｃｍ／ｓ２）。按本文提出的方案，完成５′×５′地壳密度参数的计算时，精度可达：０．０５ｇ／ｃｍ３     

Gravity Anomaly Calculation Based on Volume Integral in Spherical Cap and Comparison with the Tesseroid-Taylor Series Expansion ApDroach

利用重力资料研究区域乃至全球地质问题时,重力或重力异常正演方法最好从基于直角坐标系向球坐标系方向发展。本文对近似的球冠面积分重力异常正演方法进行改进,使其计算精度和计算效率都得到很大程度地提高;再通过数值试验及实际应用,分析Tesseroid单元体基于泰勒级数展开的重力正演方法与球冠重力正演方法的计算精度与稳定性,最后探讨两种方法的优缺点及其应用方向。     

扰动重力梯度的球冠谐分析建模

从球冠谐理论出发,详细推导了球冠坐标系下扰动重力梯度的无奇异性计算公式。基于Tikhonov正则化方法,利用GOCE卫星实际观测数据解算局部重力场球冠谐模型。数值计算表明,基于扰动重力梯度的球冠谐分析建模方法能够有效地恢复局部重力场中的短波信号,与GO_CONS_GCF_2_DIR_R5模型的差异在±0.3×10~(-5) m/s~2水平。     

利用小波变换分离俯冲带重力异常

综合应用小波多重分解法和小波多尺度边缘重构方法研究了重力异常的分离,发现该方法可以同时进行纵向和横向影响的有效分离,为复杂地区重力异常的合理分离提供了参考。在模拟实验的基础上,应用该分离方法对琉球俯冲带地区的重力异常进行了分离。在纵向分离中,提出根据重力异常和海底地形的相关性确定合适的分离尺度。在小波多尺度边缘分析中,通过选择合适的尺度范围同样可以达到分离横向重力异常的效果,而且比多尺度边缘重构方法简单。     

多源重力数据球冠谐模型抗差融合法

提出了一种基于球冠谐模型的抗差岭估计数据融合算法,并通过数值计算对算法的有效性进行验证。结果表明融合后的球冠谐模型不仅能够抵抗系数阵的病态性,而且能够有效地消除观测粗差的影响。最后就观测噪声大小对融合结果的影响进行了探讨。     

地壳垂直形变场逼近的球冠谐分析法

基于地壳垂直运动的均衡理论,讨论了球谐函数法用于区域地壳垂直形变场逼近时所存在的问题,提出并推导了球冠谐分析法逼近区域地壳垂直形变场的模型.并利用该模型对两个实际区域进行了试验,取得了良好的效果.     

SRTM支持下的城市地方独立坐标系的构建方法研究

为满足在城市进行大比例尺地形图测绘、城镇地籍测量或是进行工程施工放样的需要,往往需要构建城市地方坐标系。城市地方坐标系建立的方法一般采用抵偿高程面法或抵偿子午线法,这些方法涉及到整个测区范围(如整个的地级市范围)的平均高程的计算。本文采用非常容易获取的SRTM的DEM数据及测区范围的矢量数据,在ArcGIS软件平台上进行了测区范围的平均高程计算。并结合某地级市以抵偿子午线法建立城市地方独立坐标系为例进行了尝试,以期为城市地方独立坐标系的建立提供相应的依据。     

基于球谐函数的重力异常和垂线偏差误差匹配关系

重力异常和垂线偏差是测高卫星非常重要的产品。二者的精度指标对于未来的测高卫星方案设计至关重要。本文利用球谐函数来对重力异常和垂线偏差的精度指标进行讨论,首先从理论上推导了重力异常和垂线偏差误差的近似匹配关系,然后通过6个超高阶重力场模型验证了有关结论的正确性。数值试验表明:垂线偏差误差和重力异常误差满足近似的比例关系,即若垂线偏差各方位向等精度测量,且假定精度均为1μrad,则所对应的重力异常精度约为1.4mGal;反之,若重力异常的精度为1mGal,则所对应的垂线偏差的精度约为0.7μrad。     

基于Bursa加权模型的格网坐标转换

2000国家大地坐标系(CGCS2000)在我国启用将使得许多测绘成果的坐标面临转换,需要研究具有较高精度的坐标转换方法。由于我国天文大地网存在较大的局部系统差和累积误差,采用Bursa模型完成向高精度地心坐标系的转换时往往还剩余较大的残差。为了提高转换精度,这里提出了一种方法,通过将转换区域划分为小的格网单元,然后利用Bursa模型、加权平均模型计算得到每个格网节点的坐标转换改正量;最后再通过格网内插得到其中任意位置的坐标转换改正量,从而完成坐标转换。该方法保证了局部的细致拟合和整体上的连续。试验结果表明,该方法可使天文大地网的局部系统差和累积误差得到有效地控制,避免了转换后较大残差的出现。     

基于高斯样条函数的局部重力异常场解析重构

重力匹配辅助导航理论大都建立在离散场的基础上的,为了研究基于连续场重力匹配算法以克服传统匹配算法的局限,必须建立精度高且具有良好解析性质的局部重力异常场解析模型。利用斐波那契数列寻优方法对一维高斯样条函数插值进行最优化,在此基础上提出了基于斐波那契数列寻优的二维高斯样条函数逼近局部重力异常场方法。为了提高寻优算法运算速度,将二维准则函数解耦为X方向和Y方向两个独立的一维准则函数,分别采用斐波那契数列寻优方法对这两个准则函数进行寻优以获取X方向和Y方向最优参数,最终得到高精度逼近局部离散格网数据的局部重力异常场连续解析模型。仿真实验中采用五组不同的参数对变化范围为-51.185mGal~86.1819mGal的重力异常场进行逼近。从最后的仿真实验结果可以看出采用最优参数时逼近绝对误差均值达到0.00069,相对误差均值更达到10-6级,能较好的满足了匹配导航要求,其逼近精度较采用其它非最优参数时均有较大提高,由此验证了文中提出的重构算法有效性。     

球面坐标系非连续变形分析折数学模型

从球面坐标系的弹性力学基础方程出发，推导出球面上块体的位移与6个位移不变量之间的数学关系，进一步建立了联立方程式的球面坐标形式，为大范围现代地壳运动的非连续形变形下了数学基础。