在均匀经纬纬度网格中计算高纬纬向差商的问题

针对在高纬地区计算纬向差商时，常须把时间步长取得很小，或采取Ｆｏｕｒｉｅｒ滤波的问题，提出了可以避免这些困难的差分格式。这种格式可以根据任何给定的、稳定的差分格式构造。在形式上它和后者相同，但要求调整网格距，使之可以取和中纬地区同样大的时间步长，并满足计算稳定性条件。在计算中它很有用，也很方便，几乎没有额外的运算量。而且，如果所根据的格式具有质量或能量守恒性质，新格式也同样具有。     

两种变时间步长的显式差分算法

针对一类大气、海洋问题，从算子方程出发，在显式完全平方守恒差分格式的基础上提出两种变时间步长的差分算法，使数值计算更加有效。在人工调节时间步长法中，通过人为控制方程中算子能量变化的办法调整时间步长；在自动调节时间步长法中，通过数值试验自动比较出所构造差分格式稳定性的好坏，将它与泰勒展开法及分解算法进行混合应用，验明了自动调节时间步长法具有综合判断差分格式好坏的功能，并得出一些有意义的结论。     

大气动力学初始方程组的一种数值积分方法

天气数值预报工作中所用的初始方程显式差分格式,时间步长取得很短,实际应用很不方便。比如,空间步长取300公里,时间步长只能用10分钟。本文提出一种新型显式差分格式,其计算稳定性不受时间步长(τ)和空间步长(d)大小的限制,由|λ_e|τ/d(e=1,2,3)的整数部分m_e=[|λ_e|τ/d],控制执行“浮动”计算,保持计算稳定。这种差分格式曾用104电子计算机作检验计算,空间步长用25公里,时间步长取20分钟,计算过程稳定,结果精度较高,可与文献[1]中的结果相比较。这表明,初始方程的差分计算,适当延长时间步长是有可能的。     

一类计算稳定性好的显式平流差分格式

通常的显式平流差分格式，如迎风格式，Lax-Wendroff格式等，均是有条件稳定的,其稳定条件与差分网格的时、空步长有关。本文对线性和拟线性平流方程分别构造了一种计算稳定性好的显式差分格式。对前一格式，本文严格证明了它的无条件稳定性及收敛性，并具有一阶精度；对后一格式，由于非线性方程的限制，本文用数值试验研究了它的计算稳定性。     

变步长显式完全平方守恒差分格式

综合隐式完全平方守恒差分格式和显式瞬时平方守恒差分格式的优点，针对一类非线性发展方程构造了一种通过自动调节时间步长来保持平方守恒性的显式差分格式。它基于加小耗散的思想，但又与小耗散法有所不同。本文取的耗散项不是一般的人工耗散，而是取能够弥补由于时间离散所产生的截断误差的所谓（时间）协调耗散。因此，该格式具有较高的时间精度。在数值试验中，该类格式可取得满意的效果。     

预报方程差分格式的构造方法

本文用差分模拟绝对涡度守恒定律,构成正压涡度方程的两类差分格式:积分守恒型格式和相当于准拉格朗日型格式。前一类型格式的显式部分是条件稳定的,隐式部分是无条件稳定的。后者至为无条件稳定的显式格式,可以依据实际需要和可能,来放大无条件稳定格式的时间步长。 本文还根据格式的计算要求,讨论了“风”场的计算和平滑问题,以及差分方程的边、初条件(计算边、初条件)的给法。并通过理想场计算和实例预报,检验了几种显式格式的计算效果。     

再论发展方程差分格式的构造和应用

【摘　要】本文把一大类大气、海洋方程归结为一种发展方程,具体构造了若干定时间步长的显式完全平方守恒差分格式。并证明在一定条件下,这类格式也具有能量守恒、“广义能量”守恒和“平均尺度”守恒的特性,它表明这类格式具有较好的计算稳定性和省时性。文中还探讨了显式平方守恒格式与隐式平方守恒格式之间的密切联系。最后给出了令人满意的用四波的R-H波作数值检验的结果。     

正压涡度方程中考虑粘性项与平滑过程的一些意见

本文首先讨论了如何依据空间步长来选取平滑系数。其次考虑在涡度方程中加上粘性项后对微分方程解的影响,讨论如何选取适当的粘性系数。第三讨论涡度方程加粘性项后对差分格式计算稳定性的影响,证明了在常用时间中心差分格式中应把粘性项取在第(n-1)时间层,这样计算才是稳定的。反之,如把粘性项取在第n时间层,则差分格式计算不稳定。并且时间向前差的格式在加上粘性项后也可以稳定,但要求的粘性系数过大。最后讨论了用涡度方程作数值预告时加上平滑过程与加上粘性项之间的关系,从计算上看,二者并不等价。但可以把平滑过程与扩散方程类比,以确定适当的平滑系数。     

一个考虑边界条件, 具有准能量守恒性质的四阶差分格式

四阶差分格式的优点,很多人都作过论证或试验,结果表明,它不论对提高预报质量或节省工作量和单元(对二阶差分格式缩短步长达到类似精度来说)都较明显。但这些结果都是在不考虑水平侧边界条件或在周期条件下得到的,如何选取较切合实际的边界条件,使之用到预报方程时计算稳定并保持其重要性质,看来仍然是需要的。     

耗散与计算稳定性(二)

本文以带耗散项的非线性方程——Burger方程为模型,用截谱形式的差分解代入相应的差分方程,分析了数值天气预报中常用的一类三时间层差分格式的计算稳定性问题,特别讨论了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响.利用定性分析和数值试验的方法证实这类三时间层格式有时容易出现非线性计算不稳定,尤其是两步计算初值反号和耗散系数过小的时候是如此.但是耗散系数也不能取得过大,否则也会出现计算不稳定.     

EXPERIMENTS OF A REDUCED GRID IN LASG/IAP WORLD OCEAN GENERAL CIRCULATION MODELS (OGCMs)

1 INTRODUCTIONIn global climate models belonging to the finitedifference calculation category, the equations aregenerally solved in normal spherical coordinates. Due tothe convergence of meridians towards the poles inspherical coordinates, the combination of thiscoordinate system and explicit finite-difference methodsleads to two problems. First, the pole itself is a point ofsingularity with direction undefined. Second, due to thedependence of the stability from finite-differencenumerics …     

云迹风反演中高密度示踪云选取技术的研究

云迹风反演中的一项很重要的工作是选取随风移动、变化缓慢的云,即示踪云。文中设计了一种示踪云选取算法,以改善云迹风的质量和密度分布。该算法的特色是反演风的位置并不固定在反演网格的中心位置,而是通过梯度分析的方法使反演风的位置得到优化,再经过积雨云检测和灰度分布均匀程度检验,剔除不适合用来反演的目标物。对用该方法选取的示踪云进行云迹风反演,然后对反演出的云迹风进行环流分析,并与探空风进行比较。结果表明,反演出的云迹风质量好,密度很高,清晰地反映出天气系统的风场结构。     

降水格点数据的无损压缩方法

在大气科学领域,格点资料是资料存储和交换的主要形式。为了提高存储和传输效率,设计快速高效的压缩格式对数据进行压缩具有重要意义。由于气象资料要求较高,压缩必须是无损的。降水量是一种特殊的气象要素,它的空间分布是不连续性的,不宜采用连续要素的无损压缩方法。分析降水格点数据的基本特点,采用行程编码（RLE）思想,结合洗牌技术和熵编码,设计了降水格点数据的无损压缩方案。结果表明：该方案具有较高的压缩比,可以应用于各种空间分布不连续的气象要素的无损压缩,在大气科学领域具有很好的应用前景。     

基于WebGIS的实况网格产品应用分析平台及关键技术

实况网格产品是智能网格预报业务重要数据源。为满足气象业务及气象服务对实况网格产品的服务需求,在实时收集和处理各种实况网格产品基础上,采用JavaScript、HTML、CSS等web技术,构建了基于WebGIS的实况网格产品应用分析平台。采用Leaflet、Canvas等技术搭建了基于HTML5的WebGIS框架,实现了各种实况网格产品叠加地理信息统一展示。通过格点与站点观测数据的对比分析,提供产品的实时数据质量评估分析。基于网格格点,实现任意区域、不同要素等级的格点面积及面积比例等定量指标的统计分析。平台自投入业务应用以来,为各级业务应用和精细化气象服务提供了数据支撑。平台基于全国统一的数据环境和参数配置方式,具有很强的应用推广价值。     

Cascade插值方法在GRAPES模式中的应用

基于半拉格朗日 (semi-Lagrangian) 方案的数值天气预报模式, 求解半拉格朗日轨迹上游点变量, 通常采用传统直线逐点拉格朗日多项式插值, 由已知模式格点 (欧拉网格点) 的数值插值获得。对于三维空间上游点的插值, N阶精度需要O(N3) 运算量。N增大, 运算量将大幅增加, 特别耗费计算机机时, 而采用Cascade插值法 (降阶插值法) 则只需要O(N) 运算量。它的显著特点是:用曲线代替直线, 通过一系列中间过渡网格点, 在曲线上用一维拉格朗日插值, 使得相邻拉格朗日格点或中间过渡点的插值不再是孤立的, 而且可以重复使用某些中间结果, 达到减少运算量的目的。将这种方法合理应用于GRAPES模式, 并根据模式的特点, 对Cascade插值过程中独立变量的距离分段计算, 从而有利于实现并行计算。计算结果表明Cascade插值法与传统直线逐点插值法相比, 计算效率平均提高约30%, 同时不降低精度。     

预估-校正的半隐式半拉格朗日时间积分方案及其在CMA-GFS模式中的应用

CMA-GFS采用的是传统的二时间层半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL).拉格朗日平流速度和非线性项需要采用时间外插进行计算,在急流轴附近等梯度大值区会造成计算不稳定,甚至积分中断现象.文中通过构造预估-校正半隐式半拉格朗日时间积分方案(SISL/P-C),以减少时间外插的影响;半隐式系数由原来的0.72减小到0....     

A new general circulation model: formulation and preliminary results in a single- and multi-processor environment

This article describes a new general circulation model (GCM) developed jointly by The University of New South Wales (UNSW) and the University of Hamburg. The model is versatile in that it can be run as a medium-range (1 to 15 days) global numerical weather prediction (NWP) model; as an extended range (15 to 30 days) NWP model; and as a GCM for periods extending from seasons, through annual and decadal periods, and beyond. The model can be coupled with ocean models that vary in complexity from simple "swamp" oceans to complex ocean GCMs. The atmospheric GCM also has a number of novel features, particularly in the numerical integration scheme which is a high-order, mass-conserving, semi-implicit semi-Lagrangian scheme, thereby removing the stability restriction on the time-step and allowing efficient long-term integrations. The emphasis here will be on demonstrating that the new model performs effectively on the usual measures of skill (statistics such as mean errors, root-mean-square errors and anomaly correlations) in several standard applications upon which new models usually are assessed. These applications include medium range weather forecasts out to 10 days on a daily basis over a one year period; a limited 10-year simulation climatology, prediction of atmospheric anomalies using SST anomalies in an El Nino year; and an alternative two-way approach to regional modelling (the "down-scaling problem") made possible because the unconditional stability of the semi-implicit, semi-Lagrangian formulation permits large variations in grid spacing without changing the time step size. Finally, the model is run on a variety of parallel computing platforms and it is shown that near-linear speed-up can be attained. This is significant for both medium range NWP and very long-term GCM integrations. Received: 28 February 1996 / Accepted: 30 July 1996     

21层大气环流模式IAP AGCM-III的设计及气候数值模拟I.动力框架

设计了IAP (InstituteofAtmosphericPhysics,ChineseAcademyofSciences)AGCM III,对其动力框架作说明和检验 ,时间积分采用改进的非线性迭代法。用Rossby Haurwitz波对框架进行了波型检验、能量检验和波速检验。结果表明 ,非线性迭代 3次的时间积分方案具有较好的稳定性 ,能够有效地抑制短波 ,同时对长波的歪曲较小 ,且时间积分步长可放得较大 ;该框架能够较长时间地保持Rossby Haurwitz 4波波型 ,在积分过程中能够较高精度地保持总有效能量守恒 ;模式计算的Rossby Haurwitz波速为每天西传 1 5个经度 ,这与理伦值很接近。     

Forward–backward scheme on the B/E grid modified to suppress lattice separation: the two versions, and any impact of the choice made?

Ever since its introduction to meteorology in the early 1970s, the forward–backward scheme has proven to be a very efficient method of treating gravity waves, with an added bonus of avoiding the time computational mode of the leapfrog scheme. It has been and it is used today in a number of models. When used on a square grid other than the Arakawa C grid, modification is or modifications are available to suppress the noise-generating separation of solutions on elementary C grids. Yet, in spite of a number of papers addressing the scheme and its modification, or modifications, issues remain that have either not been addressed or have been commented upon in a misleading or even in an incorrect way. Specifically, restricting ourselves to the B/E grid does it matter and if so how which of the two equations, momentum and the continuity equation, is integrated forward? Is there just one modification suppressing the separation of solutions, or have there been proposed two modification schemes? Questions made are addressed and a number of misleading statements made are recalled and commented upon. In particular, it is demonstrated that there is no added computational cost in integrating the momentum equation forward, and it is pointed out that this would seem advantageous given the height perturbations excited in the first step following a perturbation at a single height point. Yet, 48-h numerical experiments with a full-physics model show only a barely visible difference between the forecasts done using one and the other equation forward.     

A FINITE VOLUME SEMI-IMPLICIT SEMI-LAGRANGIAN SCHEME ON THE YIN-YANG MESH

Designed for grid point systems, the traditional semi-Lagrangian semi-implicit scheme is not mass-conserving and can lead to significant solution errors. In the present study, a finite-volume semi-Lagrangian semi-implicit scheme (hereafter “FVSLSI”) is designed for the Yin-Yang mesh and tested in a barotropic shallow water model in the spherical coordinate system. Three test cases, i.e. the advection of a solid body, a steady state nonlinear zonal geostrophic flow and the deformation flow, are simulated to compare the performance of the FVSLSI with that of the traditional semi-Lagrangian scheme (hereafter “SL”) from perspectives of shape preservation, mass conservation, normalized bias, and convergence rate. Results indicate that the FVSLSI performs better than the SL in mass conservation and shape preservation. The bias by the FVSLSI is smaller than that by the SL, while the rate of convergence by the FVSLSI is larger than that by the SL. The FVSLSI also allows large time step. Therefore, the FVSLSI is suggested to be distributed to communities that are developing atmospheric/oceanic models.