GIS叠置后同名点元不确定性的严密估计

基于最小二乘估计理论,建立了更加合理的GIS多层叠置同名点元的不确定性估计模型,改善了叠置点的精度.得出的单位权方差估计公式,理论上符合在一个平差系统中,其母体单位权方差应具有唯一性的要求.从理论和实例两方面验证了当同层内观测数据精度相同时,经多层叠置后各点精度均相同的结论.     

GIS叠置位置不确定度的统计估计方法

针对手工数字化地形图的GIS数据，利用多层叠置上的同名点坐标来估计位置数据的不确定性，提出了一套计算方法。主要内容包括运用成对子样序列的t检验法，对两层叠置的手工数字化数据进行了粗差检验，提出了单位权方差的综合估计方法。其特点是应用统计检验和统计估计原理，使得到的结果更合理和简捷。     

GIS叠置前后同名点元的方差估计

定义了同名坐标观测值矩阵概念，建立了多层叠置同名观测值的多元分析模型，导出了同名点元叠置前后位置方差的一般估计式     

GIS叠置前后同名点元的方差估计

定义了同名坐标观测值矩阵概念，建立了多层叠置同名观测值的多元分析模型，导出了同名点元叠置前后位置方差的一般估计式。     

矿山GIS叠置操作中同名面元的方差估计

本文讨论同名多边形经多层叠置后生成新多边形的精度问题,给出了新多边形重心、面积和周长的方差与协方差的估计公式,并通过算例说明了在矿山ＧＩＳ中的应用方法。     

非线性模型平差中单位权方差的估计

导出了非线性模型平差中单位权方差的严密估计公式 ,证明了线性模型平差中单位权方差的估计公式是其特例 ,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据     

作为质量指标的估计方差的可靠性

研究了具体有ｐ范分布的参数的极大似然估计的估计方差。除Ｌ２估计外,其余Ｌp估计的 估计方差会出现３种不同合理情况：零单位权方差和同一估计量有两个不同的估计方差。这说明极大似然估计与最小方差估计并不完全等价。产生的原因在于单位权方差与分布的总体方差不相等。定义了单位权估计方差与总体方差的比值作为估计方差的可靠性指标。ｐ＝２,估计方差的可靠性为１００％;ｐ＝∞时,可靠性为零;ｐ与２相关越大,估计方差的可     

正则化解的单位权方差无偏估计公式

导出了正则化解的单位权方差无偏估计公式，并用第一类Fredholm积分方程这一典型的病态方程作算例验证了导出单位权方差无偏估计公式是正确的，可以用于正则化角的单位权方差估计。     

地面坐标作为带权观测值的空间后方交会与验后权估计

本文讨论了验后方差估计在单象空间后方交会中的应用。此时所要估计的是地面坐标和象片坐标的权。如果地面坐标有相同的方差,譬如人工标志点,则我们可将地面点视为固定点而不必作为带权观测值,且不需要进行验后方差估计。但是,若地面坐标的方差不等,譬如采用自然点(需要辨认和转剌)的情况,则必须将它们作为带权观测值逐点进行方差估计。采用这种方法可以提高平差结果的精度。     

方差分量估计在机载InSAR区域网平差中的应用

基于验后方差分量估计的思想,针对观测值中各类观测分量的方差难以直接估计的问题,研究了机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定理论,设计了利用Helmert方差分量估计扩展模型的机载InSAR区域网平差干涉参数定标权值确定方法。采用我国机载双天线InSAR数据进行相关试验,表明验后估计定权能合理地顾及DEM的生成精度和拼接精度。     

利用GIS叠置中的同名点元估计方差

研究多层矢量GIS地图叠置分析中点元的方差估计问题。针对现有的研究成果均局限于各叠置层同名点元的权已知、而实际上难以确切知道的问题，提出了在各叠置层同名点元的权未知的情况下的点元方差估计方法，导出了各图层（同名）点元方差的估计公式、所得方差估计值的方差估计公式以及叠置后点元的方差估计公式。并用一个算例考察了该估计方法的可行性。     

GIS中地籍宗地面积的方差分量估计

探讨在地籍宗地数字化的面积处理问题中,把已知面积数据和数字化坐标同时作为观测值的面积处理方法.采用方差分量估计,解决已知面积数据参与平差时的权的确定.通过实例分析,认为采用条件平差方差分量估计方法来对宗地面积处理,能够更加合理地调整已有面积与由数字化坐标得到的面积值之间的差异.     

附有相对权比的总体最小二乘平差

推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。     

Least-squares variance component estimation

Least-squares variance component estimation (LS-VCE) is a simple, flexible and attractive method for the estimation of unknown variance and covariance components. LS-VCE is simple because it is based on the well-known principle of LS; it is flexible because it works with a user-defined weight matrix; and it is attractive because it allows one to directly apply the existing body of knowledge of LS theory. In this contribution, we present the LS-VCE method for different scenarios and explore its various properties. The method is described for three classes of weight matrices: a general weight matrix, a weight matrix from the unit weight matrix class; and a weight matrix derived from the class of elliptically contoured distributions. We also compare the LS-VCE method with some of the existing VCE methods. Some of them are shown to be special cases of LS-VCE. We also show how the existing body of knowledge of LS theory can be used to one’s advantage for studying various aspects of VCE, such as the precision and estimability of VCE, the use of a-priori variance component information, and the problem of nonlinear VCE. Finally, we show how the mean and the variance of the fixed effect estimator of the linear model are affected by the results of LS-VCE. Various examples are given to illustrate the theory.     

利用基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR数据融合方法反演三维形变场

GPS-InSAR数据融合解算三维形变场模型易受观测值粗差影响,且基于方差分量估计的定权方法不具备抵御粗差能力,计算效率低下。鉴于此,本文提出了一种基于抗差垂直向方差分量估计的GPS-InSAR融合解算模型,利用方差分量估计方法及抗差估计理论,通过对观测值最优化分类并进行选权迭代,精确分配权重,进而有效计算三维形变场。试验结果表明,该方法能有效抵御观测值粗差不利影响,提高三维形变场反演精度,提升逐点式计算的三维形变场效率。     

一种局部多项式时空地理加权回归方法

基于加权最小二乘估计的时空地理加权回归方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑时空分析中异方差影响而导致估计结果存在一定偏差。局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归方法。它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而建立满足高斯-马尔可夫独立同分布假定要求的新模型,利用新模型回归系数估计值、拟合值以及新模型与原模型的关系,可得到原模型回归系数估计值和拟合值。本文采用模拟数据和真实数据进行试验,以GTWR与局部线性地理加权回归作为对比方法,从方法适用性、整体估计效果、回归系数估计偏差和拟合优度、整体估计偏差等方面分析了LPGTWR方法性能,有效证明了LPGTWR方法能消除异方差影响提升估计精度。     

A measure of average error variance of line features

This article presents a new development in measuring the positional error of line features in Geographic Information Systems (GIS), in the form of a new measure for estimating the average error variance of line features, including line segment, polyline, polygon, and curved lines. This average error measure is represented in the form of a covariance matrix derived by an analytical approach. Corresponding error indicators are derived from this matrix. The error of line features mainly results from two factors: (1) an error propagated from the original component points of line features and (2) a model error of interpolation between these points. In this study, a method of average error estimation has been derived regarding the first type error of line features that are interpolated by either linear or cubic interpolation methods. The main contribution of the research is the provision of an error measure to assess the quality of spatial data in application settings. The proposed error models for estimating average error variance of line features in a GIS are illustrated by both simulated and practical experiments. The results show that the line accuracy from a linear interpolation is better than a line interpolated using a cubic model.