一种解岩土工程变形体-刚体接触问题的有限元法

大多数的岩土工程问题都会涉及到岩土体-结构之间的相互作用,它们之间界面的合理模拟对计算结果有重要的影响。目前常用的Goodman节理单元、Desai薄层单元等虽然简单好用,但也存在着明显的缺陷。相比之下,作为接触问题计算,可更为合理地模拟接触面的力学行为。针对变形体-刚体这种特殊的接触问题,应用变形体的虚功原理建立了相应的虚功方程,在此基础上得出有限元计算公式,并建立了弹塑性接触问题有限元计算的实现方法。通过对刚性条形基础基底压力分布和刚性挡墙土压力分布等算例的计算,验证了该法的正确性和求解工程问题的有效性。     

三维过渡等参单元在岩土工程有限元分析中的应用

土石坝等复杂土工结构物有限元三维建模中多采用精度较高的六面体单元辅以部分过渡用的退化单元,而退化单元由于形态不好,会导致有限元计算精度较差。解决该问题的途径之一是采用过渡性的等参元。总结了几种常遇到的过渡等参单元（楔形体、四面体、金字塔）的插值函数和高斯积分局部坐标和权重,并编入了有限元程序。通过比较六面体单元和金字塔单元剖分理想土石坝的有限元计算结果,说明所引入的金字塔单元是满足精度要求的。将各种过渡单元应用于实际土石坝工程的有限元计算,结果表明,使用过渡等参单元是可以在一定程度上提高计算精度的。最后讨论了二次单元在弹塑性有限元动力计算中的应用。二次单元的使用,可以改善动力计算中的超静孔压分布,提高计算精度。     

岩土工程百万以上自由度有限元并行计算

讨论了大规模有限元并行计算需要解决的并行策略、大量数据的分布存储、方程组迭代求解和程序实现等问题。采用区域分解的“分而治之”的并行策略实现有限元并行。结合区域分解并行策略，将每个子区域的数据信息存储在相应的各个计算机上，实现存储局部化，大大减少并行计算中的通讯量，同时可以实现大规模计算。采用Schur补和共轭梯度法来实现方程组的并行求解，解决岩土有限元病态方程组的求解。采用面向对象的编程技术开发了并行有限元程序。对两个大规模算例进行了并行计算，得到了较好的结果。     

岩土工程亿级单元有限元模型可扩展并行计算

讨论了亿万单元有限元模型的可扩展并行计算方法。从软件和硬件两个方面提出了前处理、并行计算方法、程序算法、后处理实现等核心问题的解决方案。采用网格加密方法生成一亿单元的有限元模型,利用对偶原始有限元撕裂内联法（FETI-DP）求解系统方程。基于图论理论建立了子区域间的通讯拓扑关系,实现了子区域间点对点通讯,避免速度慢、通信量大的全局通讯。在自主开发程序基础上,增加相应模块,采用面向对象编程技术和MPI消息传递库开发程序。对一个一亿多单元的工程实例运用5 000核并行计算,得到了超线性加速比。计算结果在专用图形工作站上进行后处理,显示和交互操作速度良好。研究在两方面实现了突破：一是将模型规模提高到了一亿多单元;二是同时调用了5 000个计算核来并行运算,并得到了很高效率。高分辨率有限元并行模拟研究成果可为岩土工程中结构特别复杂、计算区域特别大、地质情况复杂等模拟提供很好的技术方法和实现手段。     

An edge-based strain smoothing particle finite element method for large deformation problems in geotechnical engineering

To solve large deformation geotechnical problems, a novel strain-smoothed particle finite element method (SPFEM) is proposed that incorporates a simple and effective edge-based strain smoothing method within the framework of original PFEM. Compared with the original PFEM, the proposed novel SPFEM can solve the volumetric locking problem like previously developed node-based smoothed PFEM when lower-order triangular element is used. Compared with the node-based smoothed PFEM known as “overly soft” or underestimation property, the proposed SPFEM offers super-convergent and very accurate solutions due to the implementation of edge-based strain smoothing method. To guarantee the computational stability, the proposed SPFEM uses an explicit time integration scheme and adopts an adaptive updating time step. Performance of the proposed SPFEM for geotechnical problems is first examined by four benchmark numerical examples: (a) bar vibrations, (b) large settlement of strip footing, (c) collapse of aluminium bars column, and (d) failure of a homogeneous soil slope. Finally, the progressive failure of slope of sensitive clay is simulated using the proposed SPFEM to show its outstanding performance in solving large deformation geotechnical problems. All results demonstrate that the novel SPFEM is a powerful and easily extensible numerical method for analysing large deformation problems in geotechnical engineering.     

模拟三维裂纹问题的扩展有限元法

扩展有限元法是一种在常规有限元框架内求解强和弱不连续问题的新型数值方法,其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动不连续面时无需对网格进行重新剖分。给出了模拟三维裂纹问题的扩展有限元法。在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性。用两个水平集函数表示裂纹。采用线性互补法求解裂纹面非线性接触条件,不需要迭代,提高了计算效率。采用两点位移外推法计算裂纹前缘应力强度因子。给出了3个三维弹性静力问题算例,其结果显示了所提方法能获得高精度的应力强度因子,并能有效地处理裂纹面间的接触问题,同时表明扩展有限元结合线性互补法求解不连续问题具有较好的前景。     

p型自适应有限单元法及其在岩土工程中的应用

详细地介绍了p型自适应有限元的基本理论及其发展过程,总结了p型自适应有限元的误差估计方法、自适应升阶策略以及加速收敛技术,并将p型自适应有限元法应用于岩土工程的三维弹粘塑性分析、三维动力响应分析以及三维渗流分析中,最后提出了p型自适应有限单元法中亟待解决的问题及今后的研究方向。     

Genetic algorithms in probabilistic finite element analysis of geotechnical problems

In application to numerical analysis of geotechnical problems, the limit-state surface is usually not known in any closed form. The probability of failure can be assessed via the so-called reliability index. A minimization problem can naturally be formed with an implicit equality constraint defined as the limit-state function and optimization methods can be used for such problems. In this paper, a genetic algorithm is proposed and incorporated into a displacement finite element method to find the Hasofer–Lind reliability index. The probabilistic finite element method is then used to analyse the reliability of classical geotechnical systems. The performance of the genetic algorithm (GA) is compared with simpler probability methods such as the first-order-second-moment Taylor series method. The comparison shows that the GA can produce the results fairly quickly and is applicable to evaluation of the failure performance of geotechnical problems involving a large number of decision variables.     

二维接触问题的互补算法及工程应用

接触问题是一种常见的非线性问题,如何能够很好地模拟接触面的变形及受力特性,以及实现对变形体间的接触问题的真实模拟是该领域研究的难点问题。基于二维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型。用非线性互补函数（NCP）中的Fischer-Burmeister（FB）函数将互补函数模型转化为非光滑方程组表达,用常规的Newton法求解。同时,基于高斯积分法可以用较少的积分点达到较高的精度,为了进一步提高求解精度,改善不连续的通病,对面-面接触模型在高斯点上对接触面进行处理,可通过调节积分点数目对求解精度进行控制,方法易于理解,实现方便。在此基础上建立二维接触有限元模型,通过一系列工程算例验证该方法的可行性与有效性。结果表明,与ABAQUS有限元的计算结果相比,该方法有着较高的精度,更真实地反映问题的实际。     

岩土工程渗流参数反问题

系统介绍了目前国内外岩土工程渗流参数反问题研究的现状和进展，对参数辨识不适定性等问题做了讨论，并结合计算实践着重对几种典型求解方法的优缺点进行了比较和评述。对今后岩土工程渗流反问题研究提出了初浅的看法。     

多块体接触有限元法及其对不连续面围岩的模拟

给出了一种求解多块体接触的有限元解法,即将接触面条件精确引入并以节点接触力为基本未知量,把高度接触非线性问题凝缩在可能接触面上进行。首先从两块体三维接触力学模型着手,从整体有限元方程导出增量形式的协调方程,在此基础上详细讨论了多块体接触协调方程的建立方法。随后以广义Mohr-Coulomb准则为摩擦力条件,给出了增量形式的定解和判定条件。程序实施时,针对三维接触问题滑动方向无穷的问题,同时对接触状态及滑动摩擦力分量进行判定,使得迭代收敛快速准确;对于多块体常见的非光滑接触,即角点问题,将角点分类,并根据角点实际的接触状态分情况给出了更为合理的处理方法。通过算例验证后的程序应用于不连续面地下洞室开挖模拟,取得了满意的结果。     

A novel nonlinear solution for the polygon scaled boundary finite element method and its application to geotechnical structures

The polygon scaled boundary finite element method is semi-analytical and known for its high precision. However, the material nonlinearity cannot be maintained because this method uses an analytical solution in the radial direction. In this paper, a novel nonlinear algorithm is developed by introducing internal Gaussian points over a subdomain. The response of nonlinearity for a concrete-faced rockfill dam is modeled. The results correspond well with the results from finite element modelling, which demonstrates the method can be used to describe the nonlinear characteristics of geomaterials. Furthermore, this method offers promising flexibility for analyzing complex geometries without decreasing the precision.     

节理非线性问题的约束函数法

接触非线性主要表现在其接触状态的突变而导致的非光滑性,这种非光滑性可以通过约束函数进行光滑逼近,进而可以用Newton法得到近似解,此方法称之为约束函数法。岩土工程中常用的Goodman单元就是一种类型的接触模型,但其参数的确定及计算的收敛性都存在着一定的困难。然而把约束函数应用到常规的Goodman单元中则可以解决上述困难,在详细地给出了其有限元法后,给出了处理刚体位移的一种简便方法。作为算例,给出了叠梁和三峡3# 坝段坝基稳定性的计算结果。     

A finite element approach to the simulation of hydraulic fractures with lag

We presented a finite‐element‐based algorithm to simulate plane‐strain, straight hydraulic fractures in an impermeable elastic medium. The algorithm accounts for the nonlinear coupling between the fluid pressure and the crack opening and separately tracks the evolution of the crack tip and the fluid front. It therefore allows the existence of a fluid lag. The fluid front is advanced explicitly in time, but an implicit strategy is needed for the crack tip to guarantee the satisfaction of Griffith's criterion at each time step. We enforced the coupling between the fluid and the rock by simultaneously solving for the pressure field in the fluid and the crack opening at each time step. We provided verification of our algorithm by performing sample simulations and comparing them with two known similarity solutions. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

岩土工程勘察常见质量问题及改进建议

综合归纳了岩土工程勘察工作从野外勘察施工、勘察成果分析与评价、地基基础方案分析到报告编制的各个环节所出现的常见质量问题,并分析探讨其产生的根源,提出了提高勘察成果质量的建议。     

浅部厚层粉性土分层中的一些问题

上海市沿江地区浅部粉性土具有厚度大、物理力学性质复杂多变的特征.文章就该层土的岩土工程分层进行专门讨论.     

Biot固结有限元方程组的病态规律分析

针对Biot固结有限元方程组的病态问题，采用正交试验和量纲分析法探讨病态性的变化规律及其影响因素。主要考虑单元平均尺寸、时间步长、压缩性和渗透性等4个因素的影响。分别提出2组相互独立的相似准则，在此基础上得到2个新的无量纲量，并将其用于分析Biot固结有限元方程组系数矩阵的条件数的变化规律。结合算例进行参数分析结果表明，对病态程度的敏感性由大到小依次为单元平均尺寸、时间步长、压缩性和渗透性；单元平均尺寸太小会使病态加剧；随着2个无量纲量的增大，病态程度呈现单调增加的趋势。其结果为深化对Biot固结数值分析病态问题的认识提供有益参考。     

极限分析有限元法讲座—— Ⅰ岩土工程极限分析有限元法

经典岩土工程极限分析方法一般采用解析方法，有些还要对滑动面作假设，且不适用于非均质材料，尤其是强度不均的岩石工程，从而使极限分析法的应用受到限制。随着计算技术的发展，极限分析有限元法应运而生，它能通过强度降低或者荷载增加直接算得岩土工程的安全系数和滑动面，十分贴近工程设计。为此，探讨了极限分析有限元法及其在边坡、地基、隧道稳定性计算中的应用，算例表明了此法的可行性，拓宽了该方法的应用范围。随着计算机技术与计算力学的发展，岩土工程极限分析有限元法正在成为一门新的学问，而且有着良好的发展前景。