基于格网划分的海量数据Delaunay三角剖分

提出基于格网划分、面向海量数据的Delaunay三角剖分方法,它首先把数据集划分为若干格网块,按照格网划分的逆序对每个格网块采用基于自适应格网划分的分割-合并算法进行Delaunav三角剖分,把格网块Delaunay三角网中不受边界影响的三角形进行存储并释放内存,然后顺序合并相邻格网块Delaunav三角网,形成全局或类全局Delaunay三角网.该方法对计算机硬件配置要求较低,适合于并行处理,可以实现面向海量数据的Delaunay三角剖分.     

DELAUNAY三角网的算法详述及其应用发展前景

在GIS应用领域中,Delaunay三角网通常被用于生成不规则三角网(TIN)模型,并用于描述地表形态。本文详细叙述改进了的现有国内外Delaunay三角网的生成算法,并发现Delaunay三角网不但在描述地表形态上有很大的优势,而且在图像处理、模式识别领域也将有很大的优势。而且国内外已经有部分学者专家作出一定的尝试,并且取得了较好的效果。所以作者进一步提出将Delaunay三角网用于地图符号信息识别,将是一个很有发展前景的应用方向。     

边界为简单多边形的离散点Delaunay三角剖分及可视化研究

简单多边形的Delaunay三角剖分,在计算机图形学及地学问题三维建模领域有着广泛地应用。本文提出了一种不需要判断多边形的凹凸性,直接对多边形建立最大凸包,在建立凸包的基础上建立Delaunay三角剖分的方法,设计了一个有效的数据结构。在剖分的基础上,去除三角形的内切圆圆心在多边形内的三角形即可得到满足需要的三角剖分。为了提高处理大规模数据的速度,实验中对数据进行了分块处理,提高了建网的速度。最后利用OpenGL技术实现了剖分后的地形三维显示。     

THE ORTHOMORPHISM OF THE STEREOGRAPHIC PROJECTION

Abstract

When developing the argument leading to the stereographic solution of the spherical triangle and its application to field astronomy (Empire Survey Review, Vol. 2, No. 10, October, 1933, p. 226) A. J. Potter rendered a very useful service in demonstrating how proofs of the two practically useful properties of the stereographic projection can be provided along lines that demand no more than simple geometry in their development. The proof advanced for the unique property that any circle on the. sphere remains a circle in projection is at once simple and complete; but in the attempt to prove that the projection is orthomorphic in the sense that angles everywhere remain true there is the difficulty that the argument was developed for what must be regarded as a special case in that the point was located on the great circle through the origin of the projection normal to the plane of the projection. Treatment of the problem along similar lines for other points away from the central meridian does not seem to admit of such ready solution and the alternative approach suggested here, while still not demanding. anything beyond simple geometry for its understanding, affords a proof for a general case.     

Solving the horizontal conflation problem with a constrained Delaunay triangulation

Datasets produced by different countries or organisations are seldom properly aligned and contain several discrepancies (e.g., gaps and overlaps). This problem has been so far almost exclusively tackled by snapping vertices based on a user-defined threshold. However, as we argue in this paper, this leads to invalid geometries, is error-prone, and leaves several discrepancies along the boundaries. We propose a novel algorithm to align the boundaries of adjacent datasets. It is based on a constrained Delaunay triangulation to identify and eliminate the discrepancies, and the alignment is performed without moving vertices with a snapping operator. This allows us to guarantee that the datasets have been properly conflated and that the polygons are geometrically valid. We present our algorithm, our implementation (based on the stable and fast triangulator in CGAL), and we show how it can be used it practice with different experiments with real-world datasets. Our experiments demonstrate that our approach is highly efficient and that it yields better results than snapping-based methods.     

平面离散点集拓扑邻近稳定区域计算模型

本文利用Voronoi图及其对偶Delaunay三角网研究了平面离散点集拓扑邻近稳定区域的计算方法,证明了点的拓扑邻近稳定区域必须满足的两个条件,给出了点的拓扑邻近稳定区域定量计算模型,并通过实验证明其正确性。     

一种高阶Delaunay三角网生成算法

Delaunay三角剖分是构建数字地形模型的有效方法,但是该方法可能产生人工大坝和局部极小问题,使得地形模型不能很好地反映原始地形的真实面貌。本文在Delaunay三角网的基础上引入了高阶Delaunay三角网,并给出了一种高阶Delaunay三角网生成算法。实验表明,高阶Delaunay三角网能够有效地减少地形的局部极小数量,是建立数字高程模型的一种新方法。因此,采用高阶Delaunay三角网建立的地形模型更接近于实际地形。     

基于Delaunay三角网的等高线树生成方法

研究如何利用Delaunay三角网构建等高线树,提出一种新的等高线树生成方法。该方法充分利用Delaunay三角网在领域分析中的优势,通过两次利用Delaunay三角网来判明等高线的空间关系进而达到统一被图廓截断的等高线以生成等高线树的目的。本文将等高线作为约束边构建约束型Delaunay三角网,利用Delaunay三角网查找具有邻接关系的等高线,在此基础上结合邻近等高线的高程关系判明、识别,最终统一被截断的等高线;然后对统一后的等高线再次利用Delaunay三角网查找具有邻接关系的等高线对,利用等高线对的高程关系判断出其为父子关系或兄弟关系,据此将等高线插入到相应的位置,逐步生长成等高线树。同时给出了基于Delaunay三角网的等高线树生成方法的算法设计及试验结果。     

平面散点集Delaunay三角剖分的一种高效方法

以平面散点集逐点插入的Delaunay三角化的方法为基础，在三角化过程中采用一定策略，将其改进成为一种简单易行而高效的方法，能够适应包括多岛、多连通域等复杂情况的各种边界，能够生成贴体的三角网，网格能够保证符合Delaunay法则。     

带约束折线的平面散点集Delaunay三角剖分

首先将原始散点与约束点一起进行三角剖分,形成初始Delaunay三角网,然后再将各条约束线段通过局部更新,依次嵌入已存在的三角网中,从而生成带有约束折线的平面散点集的Delaunay三角剖分。该算法思路简捷,易于编程,生成的三角网形态优良。     

剔除无人机影像BRISK特征误匹配点对算法

针对BRISK特征检测算法在遥感影像中匹配时同名点对冗余度高和全局性差等特点,考虑BRISK特征检测算法能获取大量无人机遥感影像特征点,Delaunay三角网算法能够利用影像的BRISK特征点的粗匹配点对构建三角网,本文综合两种算法的优点,提出了一种结合BRISK特征检测算法和Delaunay三角网算法的剔除无人机遥感影像误匹配点对方法。该方法利用两张影像的BRISK粗匹配特征点构建Delaunay三角网,利用遍历两张影像三角网中的三角形相似度剔除错误匹配点对,并利用摄影不变量原理进一步剔除误匹配点对,提高了两张影像的精度;对比分析了Delaunay三角网的射影不变量算法,RANSAC算法分别剔除原始影像组、加入椒盐噪声影像组及旋转影像组的BRISK特征误匹配点对的效果。试验结果表明,3组影像分别利用结合BRISK特征和Delaunay三角网的射影不变量算法的无人机遥感影像匹配方法获得的正确特征匹配点对冗余度低、全局性优。     

基于极球面投影的极区格网等角航线

针对传统极区航行通常采用格网导航执行大圆航线,大圆航线上格网航向角不同不利于航行控制以及大圆航线在极区投影图上不完全投影为直线引起固有原理性误差的问题,借鉴中低纬度地区等角航线上地理航向角相等以及在墨卡托投影图上为直线便于航行控制和绘算的思想,提出了一种在极球面投影图中表现为直线的"等角航线"——格网等角航线。在研究双重投影的极球面投影以及格网导航方法的基础上,提出了格网等角航线的定义,推导了航线方程,并根据该航线的航程和航向角计算方法进行航线仿真设计。理论分析和仿真验证表明:航线上格网航向角处处相等,在极区投影图上表现为直线;格网等角航线与大圆航线、大椭圆航线相近,航程较短。因此,极区格网等角航线可以与格网导航方法、极球面投影精确配合应用,适合于极区航行。     

带有边界条件的Delaunay三角网生成算法的研究与实现

Delaunay三角网是构建数字地形模型的主要途径,凸壳是构造Delaunay三角网的基础,一般的凸壳构造方法找到的凸壳为最少点的多边形,但也有多点在一条边界边上的情况。在Delaunay三角网生成算法的基础上,提出了一种新的查找凸壳的算法并导出了带有边界条件的Delaunay三角网生成算法。通过实际数据的测试,表明该算法是有效的。     

一种基于最优三角剖分的多分辨率地表描述结构

在Guibas平面剖分算法的基础上,采用一种称之为Delaunaypyramid的塔型分层结构模型来近似描述二维半地形表面,该模型能够记录离散高程点数据集的每个子集在XOY平面的最优三角剖分,对于地形数据压缩和多细节层次化描述有很大的便利。同时文中也分析了采用这种结构的内存开销和时间复杂度,讨论了离散数据点定位的方法,并运用该结构交互生成三维地形。     

球面Delaunay三角网的透视投影算法

为解决球面Delaunay构网中的拼接问题,顾及球面数据的位置特点,提出了利用透视投影模型将球面构网整体平面化的算法,其核心是置投影中心于球面,通过球面位置（x、y与z坐标）共同约束,进而构成球面与投影平面位置间的一一映射。实验结果表明,此算法具有有效性及通用性,其时间复杂度取决于所采用的平面Delaunay三角网构建算法。     

Application of 3D triangulations of airborne laser scanning data to estimate boreal forest leaf area index

We propose 3D triangulations of airborne Laser Scanning (ALS) point clouds as a new approach to derive 3D canopy structures and to estimate forest canopy effective LAI (LAI_e). Computational geometry and topological connectivity were employed to filter the triangulations to yield a quasi-optimal relationship with the field measured LAI_e. The optimal filtering parameters were predicted based on ALS height metrics, emulating the production of maps of LAI_e and canopy volume for large areas. The LAI_e from triangulations was validated with field measured LAI_e and compared with a reference LAI_e calculated from ALS data using logarithmic model based on Beer’s law. Canopy transmittance was estimated using All Echo Cover Index (ACI), and the mean projection of unit foliage area (β) was obtained using no-intercept regression with field measured LAI_e. We investigated the influence species and season on the triangulated LAI_e and demonstrated the relationship between triangulated LAI_e and canopy volume. Our data is from 115 forest plots located at the southern boreal forest area in Finland and for each plot three different ALS datasets were available to apply the triangulations. The triangulation approach was found applicable for both leaf-on and leaf-off datasets after initial calibration. Results showed the Root Mean Square Errors (RMSEs) between LAI_e from triangulations and field measured values agreed the most using the highest pulse density data (RMSE = 0.63, the coefficient of determination (R²) = 0.53). Yet, the LAI_e calculated using ACI-index agreed better with the field measured LAI_e (RMSE = 0.53 and R² = 0.70). The best models to predict the optimal alpha value contained the ACI-index, which indicates that within-crown transmittance is accounted by the triangulation approach. The cover indices may be recommended for retrieving LAI_e only, but for applications which require more sophisticated information on canopy shape and volume, such as radiative transfer models, the triangulation approach may be preferred.     

Delaunay三角形构网的分治扫描线算法

Delaunay三角网作为一种主要的DTM表示法,具有极其广泛的用途。基于分治算法和逐点插入法的合成算法是目前研究较多的用于生成Delaunay三角网的合成算法。简要介绍和评价扫描线算法和分治算法后,提出一种新的基于这两种算法的合成算法。该方法兼顾空间与时间性能,稳定性较高,分别较扫描线算法和分治算法,运行效率和鲁棒性更优。     

基于栅格局部细分的带约束条件的不规则三角网生成算法

采用数学形态学和局部细分的方法生成非凸壳三角网,再通过边界搜索和迭代处理,逐步添补三角网边缘三角形,最终得到具凸壳的Ddaunay三角网。在此基础上,加入内部和外部的边界条件,生成具有复杂边界的带约束条件的Delaunay三角网。     

基于Delaunay三角网模型的等高线地形特征提取及谷地树结构化组织

基于Delaunay三角网模型在矢量等高线基础上通过弯曲特征分析，给出了一种地形结构特征提取及谷地树组织的方法，与传统的基于DEM或TIN数据结构提取地形特征的方法相比，该方法不仅得到了谷地系统在平面图上的拓扑结构，还获得了河谷在空间分布上的汇水范围，依托矢量线、多边形的几何关系判断，增强了谷地树组织中的结构化，避免了DEM方法中的噪音干扰，方法的核心是Delaunay三角网在单根等高线弯曲深度表达上的层次结构识别。基于系统地实验详细讨论了3种树的结构化组织：等高线弯曲特征嵌套结构表达的二叉树、谷地系统拓扑关系表达的平面结构树、水文意义上主支流河谷表达的语义层次树。     

基于Delaunay三角网模型的等高线地形特征提取及谷地树结构化组织

基于Delaunay三角网模型在矢量等高线基础上通过弯曲特征分析，给出了一种地形结构特征提取及谷地树组织的方法，与传统的基于DEM或TIN数据结构提取地形特征的方法相比，该方法不仅得到了谷地系统在平面图上的拓扑结构，还获得了河谷在空间分布上的汇水范围，依托矢量线、多边形的几何关系判断，增强了谷地树组织中的结构化，避免了DEM方法中的噪音干扰，方法的核心是Delaunay三角网在单根等高线弯曲深度表达上的层次结构识别。基于系统地实验详细讨论了3种树的结构化组织：等高线弯曲特征嵌套结构表达的二叉树、谷地系统拓