求解地下水非稳定流问题的局部坐标有限分析法

给出了一种求解地下水非稳定流方程的局部坐标有限分析法，证明了格式的稳定性。用该格式计算了两个典型问题，表明该方法有较高的计算精度，并能运用几何形状较复杂的渗流问题的计算。     

AUSM格式在二维浅水方程求解中的应用

引入空气动力学中发展起来的AUSM格式,在三角形网格上采用有限体积法,对二维浅水控制方程进行数值求解;引入过程中,对浅水问题中的源项及露滩问题等采用了相应的特殊处理。通过对二维计算常用的溃坝算例及扎龙湿地实际算例的计算结果分析可知:二维浅水问题中引入该计算格式后,计算结果较好且保持了原格式的优良特性,同时也验证了该格式在二维浅水方程中应用的可行性及可靠性。     

无时间差分变量的非饱和土渗透计算

在得出理查兹渗透方程近似精确解基础上，建立无时间差分变量的隐式差分计算格式。在该差分方程中，将渗透深度分为传导渗透与扩散渗透两部分深度。为了减少直接计算岩土含水量系数所产生的误差，将上述的两部分渗透深度函数表达式代入隐式差分格式，在节省大量计算时间的基础上，求得较为精确的计算结果。文中给出了该方法与普通隐式有限差分法对粘土、壤土渗透深度曲线计算结果的对比。     

含弱面块状结构岩质边坡稳定概率计算

首先采用不平衡推力模式分析块状结构岩体边坡稳定性系数的计算格式,推导了具体计算程序,并指出了该格式在可靠度计算中建立极限状态方程的困难;其次研究了解决该问题的近似方法,提出利用不平衡推力分析模式作为计算试验手段,通过计算试验提供样本数据,确定以岩体力学参数为自变量的修匀函数作为稳定性系数的近似解析式;然后以该函数为基础建立极限状态方程,利用验算点方法求解可靠度;最后分别利用该方法和传统的均差方法计算某工程问题。对比发现近似方法在精度上可满足要求,且计算工作量减少,表明了该方法的有效性。     

三峡链子崖危岩体非线性动力响应分析

采用非线性有限元法研究岩质边坡的动力响应问题，模拟了软弱夹层的材料非线性及断层或裂缝的接触问题，假定岩块弹性体，推导了非线性动力响应迭代格式并编制了适于岩质边坡动力响应分析的三维非线性有限元程序，利用该程序对三峡链子崖危岩体进行了动力响应分析，得出了一些有价值的结论，计算结果与模型试验结果基本相符，证明本文数值计算的正确性。     

求解渗流问题的高精度差分格式

在求解渗流问题的传统差分格式中,只有Crank Nicolson格式具有对时间t的二阶精度。本文在导数超收敛点概念的基础上,提出一种求解渗流问题的三阶精度差分格式,并将其与显式差分格式叠加形成组合差分格式以改善格式的稳定、收敛条件。算例计算结果表明,该组合格式具有精度高,稳定收敛限制宽松,易于编程等优点      

通量向量分裂格式的二维水流-水质模拟

在有限体积法框架下应用通量向量分裂(FVS)格式进行平面二维水流 水质模拟。通过对偏微分方程进行有限体积的积分离散、利用通量的旋转不变性,把二维问题转化为一系列局部的一维问题进行求解,采用FVS格式计算各跨单元边界的水量、动量及污染物输运等通量。应用该格式计算了理想条件下的浓度输移,其结果与精确解拟合很好;模拟了长江江苏靖江段的水质及污染带,计算结果与水质监测值相当吻合,为长江江苏干流段水质评价提供了科学依据。     

求解对流占优地下水水质模型的有限元高精度广义迎风单元均衡格式及应用

根据水质模型的具体特点，对不同的方程采用不同方法，水流问题用有限元法；对流弥散方程先用算子分裂的方法分解为两个方程，即对流方程和弥散方程，前者用高精度广义迎风格式求解，对弥散方程则采用多单元均衡格式法求解，最后合成为高精度广义迎风均衡格式求出溶质浓度。通过对数值实验例子的计算和实验溶质迁移的模拟，可以看出在求解对流弥散定解问题时，广义迎风均衡格式克服了有限元数值波动和浓度出现负值的问题，与有限元相比有较大改进。     

一维土层非线性地震反应分析的解析递推格式法

引入“结构动力学数值分析解析递推格式法”求解软土地基地震反应分析问题。就一维地基非线性地震反应分析问题,将解析递推格式方法与等效线性化方法在各种场地土的计算结果进行了比较,结果表明：(1) 对软土层地震反应分析时,两种方法计算结果差别较大; （2）入射波幅值较强时,两种方法计算结果差别较大;（3）对于中等硬度土层、入射波幅值较弱时,计算结果相似, 并验证了该方法的实用有效性。     

非规则网格下二维浅水流动的数值模拟

建立了一种在非规则结构化网格上求解平面二维浅水流动的有限体积方法。通过采用地形在离散网格内双线性变化及离散网格界面间地形连续的地形逼近方法和应用可以有效处理间断问题的Roe格式来离散浅水方程中的对流项,并通过VanLeer提出的状态插值法提高格式精度。在计算原始变量在网格内的插值梯度时,采用最小二乘方法求变量的最优梯度代替差分计算梯度,从而可采用任意形状的不规则四边形网格离散计算域。计算实例表明,该方法能够计算间断问题并能够处理各种复杂流态的过渡,具有较好适应性和计算精度,能够满足不同实际问题的计算要求。     

地震波走时计算的逆风差分算法

快速精确地旅行时计算在地震资料的叠前偏移与层析反演中起重要作用。利用逆足差分格式求解程函方程，首先在波阵面上寻找全局极小点，然后计算该点周围各点的地震波初至走时，同时，采用局部算法以确保计算的稳定性。该算法对于任意复杂地质模型都具有较高的精度。     

通量差分裂格式的二维水流水质计算的适用性分析

将通量差分裂(FDS)格式应用于二维水流水质数值模拟中.应用若干理想条件下的简化模型对格式的计算精度进行分析,结果表明:FDS格式不仅能高精度地模拟浓度梯度较缓的污染物稳定排放情况,且其二阶格式能高分辨率捕俘水质间断,与理论值吻合很好,说明FDS二阶格式能高精度地计算污染物间断排放引起的大浓度梯度或水质突跃情况.该格式在长江南通江段水环境数值模拟中的应用验证了它的实际应用能力.     

具有复杂计算域和地形的潮汐流动数值模拟

采用无结构网格上的Roe型二阶精度迎风型FVM格式的有限体积方法对具有复杂计算域和地形的胜利油田海域的潮汐流动进行数值模拟。为保证Roe格式能够应用于复杂地形条件下的计算,采用Ropers格式来解决通量梯度项与源项的平衡问题,对摩擦力源项采用分步法求解以增加格式的稳定性。应用此方法对地形复杂的胜利油田海域进行了实际模拟,数值计算结果和实测结果吻合较好。     

计算地球流体力学的回顾、进展及展望

简要回顾了计算地球流体力学的发展历史,概括介绍了计算地球流体力学的研究进展及最新发展方向。针对线性发展方程的计算稳定性问题,介绍了判定线性发展方程初值问题的稳定性判别条件：CLF条件。对分析线性偏微分方程差分格式计算稳定性判据的Fourier方法、启发性稳定性分析方法,也做了简要的介绍。同时,重点介绍了判定线性发展方程初边值问题计算稳定性的GKS理论。在非线性发展方程的计算稳定性方面,重点介绍的主要内容包括：非线性发展方程的计算紊乱现象和计算不稳定的原因;克服非线性发展方程计算不稳定的方法;瞬时平方守恒型差分格式的构造;隐式和显式完全平方守恒格式的设计;强迫耗散非线性发展方程的计算稳定性问题。在计算地球流体力学的近期进展方面,重点介绍了非线性发展方程的计算稳定性与初值的关系,强迫耗散非线性发展方程显式准完全平方守恒格式的构造。对计算地球流体力学需要进一步研究的问题,也做了简要介绍。这些研究工作的介绍,无疑对推动计算地球流体力学的研究和大气海洋模式的研制具有一定的指导意义。     

无结构网格上二维浅水流动的数值模拟

提出在无结构网格上建立有限体积高性能格式族的统一框架,通过引入跨单元界面法向数值通量的逆风分解,将一维Osher、TVD两种通量分裂格式自然地推广至二维浅水方程组。给出了各种情况下浅水方程组有限体积法边界处理的计算公式。最后,利用该格式对穹包溢流、陆地动边界和河口潮流三个问题进行计算。结果表明,这类守恒格式具有高精度、无振荡性以及处理复杂流态过渡、自动捕俘间断和模拟陆地动边界的功能。     

交错网格下的浅水方程高分辨Gauss型格式

在交错网格上,基于高精度的Gauss积分公式,针对浅水波方程设计了对模拟涌波具有高分辨率的完全二阶精度的数值计算格式。由于采用了交错网格,差分格式不需要解Riemann问题,因此本文格式具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。另外,在一维单个方程时,本文格式在CFL(Courant Friedrich Lewy)条件限制下为TVD(Total Variation Diminishing)格式,在二维和三维情况下格式具有MmB(Maximum and Minimum Bounds Preserving)性质。利用国家高性能计算中心(合肥)的曙光1000型分布存储大规模并行机,对在交错网格下所构造的求解浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现,几个算例的计算结果令人满意。     

动力固结流—固耦合模型的求解方法

以三维多孔介质中基本方程为基础，提出了动力固结问题的力学模型，给出了相应的变分原理及其有限元格式，用轴对称问题的有限单元法模拟了单点单次夯击过程，给出了详细的求解方法及算例，并将计算结果与现场实测资料作了比较。     

求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局部坐标有限分析法

本文给出了一种在不同规则四边形网格上求解地下水非稳定流方程的混合拉氏变换局地标有限分析格式。由于将时间ｔ直接包含在有限分析数值计算格式中，克服了传统数值法求解非稳定过程按时段迭代的缺陷，实现了非稳定过程计算的一步完成，提高了计算效率，这对多时段地下水资源管理和长期预报非常有用。     

复杂边界及实际地形上溃坝洪水流动过程模拟

建立了基于无结构三角网格下采用有限体积法求解的二维水动力学模型,用于模拟溃坝洪水在复杂边界及实际地形上的流动过程。该模型采用Roe格式的近似Riemann解计算界面水流通量,结合空间方向的TVD-MUSCL格式及时间方向的预测-校正格式,可使模型在时空方向具有二阶计算精度。模型中引入最小水深概念,提出了有效的干湿界面处理方法。模拟了理想条件下溃坝水流过程,研究不同最小水深取值对干河床上洪水演进的影响,并用两组简单溃坝水流的水槽试验资料对模型进行验证。采用该模型模拟了实际溃坝洪水的流动过程,所得计算结果与实测资料及已有模型计算结果较为符合。     

砂土液化变形的有限元-无网格耦合方法

通过构造Biot固结理论u-p方程的无网格伽辽金-有限元耦合方法,对砂土液化变形问题进行了数值模拟。对于饱和砂土,采用Oka等提出的弹塑性本构模型,同时采用更新的Lagrange计算格式推导了控制方程。耦合方法能够发挥有限元和无网格各自的优点,既避免了由于单元变形扭曲而引起的计算中断,也可节约计算时间,算例验证了该方法在地震液化问题中的有效性。