径向基函数配点法在分析承压和非承压地下水混合流动计算中的应用

采用径向基函数配点法建立承压和非承压地下水混合流动问题的数值模拟模型。模拟过程中针对非承压含水层出现的非线性的配点方程组,利用迭代法将其转化为线性的配点方程组,然后再计算求解。结果表明,迭代法对于非线性的配点方程组也是有效的;同时也说明了径向基函数配点法求解该问题不仅实施简单,计算效率较高,而且计算结果令人满意。     

时空径向基函数配点法在计算二维地下水非稳定流动问题中的应用

本文中使用的径向基函数配点法是以时空配点法为基础来解决抛物型方程的一类问题。这种方法与近似求时间导数的隐式,显式法以及其他数值法不同,它不需要对离散系统的时间稳定性进行分析。用时空径向基函数配点法求解二维地下水非稳定流动问题,通过呈现有混合边界条件及只有一类边界条件两种情况下的计算结果,说明了该方法求解该问题的精度及效率较高,结果理想。     

配点法解决一维地下水流向河、渠问题

介绍径向基函数插值配点法,将其应用于非均质多孔介质中的一维地下水稳定流、非稳定流问题,算例结果表明,该方法既计算效率高又有较高的精度。     

基于紧支径向基函数的点插值无网格方法

紧支径向基函数能使支配方程中的刚度矩阵具有稀疏性,很适合应用于无网格方法中,其缺点是在插值计算时精度不高.点插值方法的插值函数具有Delta函数性质,可以很方便的施加本质边界条件,但在计算插值函数时矩阵易出现奇异.为了提高计算精度并避免点插值法的局限性,首先对紧支径向基函数进行完备性修正,然后用完备性修正的紧支径向基函数代替多项式来形成插值函数,建立了紧支径向基函数点插值方法.由于该方法中的形函数满足Delta函数性质,因此本质边界条件可以像传统的有限元方法一样很容易施加.然后将该方法用于二维弹性静力问题的求解,导出了其相应的离散方程.最后将该方法应用于一个悬臂梁的分析中,初步验证了该方法的有效性与合理性.     

承压稳定井流的径向基配点法数值模拟浅析

将径向基函数配点法用于求解承压含水层中地下水向井的稳定流动问题。主要考虑存在井群情形时径向基函数配点方法的应用。通过对具体实例计算分析显示,用径向基函数配点法求解该问题的计算精度及效率较高,结果理想。     

用径向基函数神经网络模型预报感潮河段洪水位

径向基函数神经网络方法是一类比较优越的前向式多层神经网络,将其应用于感潮河段的洪水位预报。利用K 均值算法和最小二乘法来确定径向基函数神经网络的参数,并给出了具体计算方法。由于该方法比传统的BP算法有较快的收敛速度,使其具有较大的应用价值。基于感潮河段的具体特点,构建了具有若干个时段预见期的径向基函数神经网络模型。该模型应用于沂河的水位预报,结果表明,该模型运算快速、简便,预报精度较高。     

求解声波方程的径向基函数无网格法

地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数（RBF）引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。      

基于局部重力场建模的Tikhonov正则化点质量核径向基函数方法

针对点质量核径向基函数应用于局部重力场建模中的设计矩阵严重病态问题,本文引入Tikhonov正则化方法对传统点质量核径向基函数方程进行改造,建立了相应的正则化模型。通过模拟数据进行仿真实验,以传统格网化方法作为对比试验,利用"标靶法"确定两种模型的最优结构。实验结果表明:正则化点质量核径向基函数可以直接利用离散数据进行局部重力场建模。在两种模型的最优结构下,当实测数据无污染时,正则化方法达到与传统格网化方法相当的精度;当实测值中加入3 mGal的高斯白噪声时,正则化方法的精度获得了27.9%的提升。这说明本文方法可以应用于局部重力场建模中,且模型结构更优,抗干扰能力更强。     

三维径向点插值无网格法及其在流固耦合中的应用

径向基函数点插值无网格法(radial point interpolation method,RPIM)是一种新型的无网格法,其形函数具有插值特性,且形式简单,易于施加本质边界条件。文中介绍了径向基函数点插值无网格法的基本原理,推导了三维情况下点插值无网格法的基本公式。从变分原理出发,结合比奥固结理论,建立了流-固耦合的三维点插值无网格法基本方程和数值积分方法,并开发了相应计算程序。通过三维悬臂梁和单向固结问题的数值试验,验证了该方法对三维弹性问题和流-固耦合问题的适用性和有效性     

集对分析径向基函数神经网络预测模型

将集对分析与径向基函数神经网络结合,提出了集对分析径向基函数神经网络预测模型。模型思路是将研究对象t-1时和t时的影响因子集构造为集对并计算联系度,由联系度的同一度、差异度、对立度及研究对象t-1时的值为输入,研究对象t时的值为输出,构建径向基函数神经网络。以年径流预测为例研究表明,模型结构清晰、步骤明确、预测精度较高,为集对分析应用于水文预测提供了新思路。     

Stacking集成策略下的径向基函数曲面复杂矿体三维建模方法

建立三维矿体模型是数字矿山、智慧矿山的基础.针对经典径向基函数曲面重建算法在原始数据稀疏时出现曲面边界自拟合及模型不连续现象,提出了一种集成多种机器学习模型的径向基函数曲面复杂矿体三维建模方法.该方法利用Stacking模型学习矿体轮廓线离散化点云数据的分布特征,建立表征矿体模型几何信息的有向点集;在此基础上提取边界点及法向量,通过Hermite型径向基函数建立隐式场,最后基于行进四面体算法建立三维矿体模型.与轮廓线拼接法、经典径向基函数曲面重建算法、简单克里金插值法相比,该方法能够有效减少曲面边界自拟合现象,减少模型多余孔洞,提高模型的连续性;建立的模型所切轮廓线与原始轮廓线相似度达75.14%,与人工干预程度较高的显式模型相当;在体积表征上与显式模型的差距达到最低.     

基于主动学习径向基函数的边坡系统可靠度分析

相较于极限平衡法,强度折减法在计算边坡稳定性系数上有许多优势,但更大的计算量在一定程度上限制了其在边坡可靠度分析中的应用。为了有效地减少可靠度分析中数值模型的计算次数,以减轻使用强度折减法所带来的计算压力,引入了基于主动学习径向基函数（ARBF）代理模型的高效分析方法：利用主动学习函数在极限状态面附近搜索训练样本更新代理模型,加快模型训练的收敛速度;采用线性核径向基插值函数简化模型参数优化过程,建立简洁、稳定的代理模型。此外,为了充分发挥主动学习代理模型的优势,提出针对土质边坡特性的初始采样策略。当得到稳定的代理模型后,结合蒙特卡罗模拟计算边坡的系统失稳概率。作为对比,基于两个典型边坡算例,测试了两种经典的可靠度方法：主动学习克里金模型（AK）和二次响应面法（QRSM）,论证了引入的主动学习径向基函数代理模型在计算效率上的高效性和计算模型上的稳定性。     

最小二乘配点法在地下水流向河渠水头计算中的应用

最小二乘配点法是用于地下水流计算的一种新型、高效的无网格方法。此方法是在径向基函数配点法的基础上,对计算域进行节点离散,并布置辅助点,近似函数仍然通过节点构造,微分方程在节点和辅助点上都严格满足,从而计算精度更高。而且此方法不需要背景网格,效率高,形式简单。利用该方法计算地下水流向河、渠中的非承压含水层稳定流和非稳定流问题,算例表明,该方法有很好的精度且计算量小,比径向基函数配点法有更精确的结果。     

最小二乘配点法解一维非稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。     

无单元法在高速公路沉降计算中的应用研究

无单元法是一种新型数值计算方法，它只需要节点相关信息就能建立离散模型。笔者首先介绍了不等阶多项式基的径向点插值法基本理论，接着将其应用到分级施工下的软基高速公路断面沉降计算中，推导出此类问题的系统矩阵方程，并与有限元法解进行了分析对比.结果表明：该法不但计算精度高，而且在求解路堤分级施工的这类移动边界问题的沉降时，比有限元法更方便，故在工程实践中将具有广阔的应用前景。     

径向基函数神经网络需水预测研究

在分析山西省历年用水量和人均用水量的基础上，建立径向基函数神经网络需水预测模型，采用最近邻聚类学习算法确定径向基函数的宽度、选取聚类中心和权值。采用丰富的需水预测因子作为模型的输入，网络输出需水预测值。预测结果表明，径向基函数神经网络需水预测模型运算速度快，有较高的预测精度。需水预测可为水资源规划和配置提供依据。     

基于径向基函数配点法的承压稳定流井水位计算方法比较研究

井水位计算在地下水工作中具有重要的作用,目前已有多种计算井水位的方法。在已经产生的多种无网格方法中,径向基函数配点法[3][4]具有易实施、高精度、高效率、与空间维数无关、不受背景网格限制等优点,是一种真正的无网格方法。基于径向基函数配点法,分别用传统方法、传统方法的校正方法及奇点磨光法,计算承压稳定流情形下的井水位。实例计算显示,用奇点磨光法计算后的井水位与井处真实水位最为接近。     

盾构隧道地面长期沉降的径向基函数网络预测

利用径向基函数网络理论,采用Matlab软件进行编程,对盾构隧道引起的轴线上方地面长期沉降进行预测。在实际操作中,将训练(即拟合)和仿真(即预测)融为一体,使预测结果具有较高的精度。6个算例分析结果表明,径向基函数网络方法可以较好地预测盾构隧道引起的地面长期沉降。     

基于径向基函数的三维地层分块建模方法研究

在充分研究了水电工程现有勘测层数据以及径向基函数插值特点的基础上,利用径向基的分块插值方法建立起分块的三维地层模型。在每个分块插值过程中,利用加权函数,使得各个分块接边处保持连续性。在形成每一层的数据后,通过层数据之间的缝合,并加入断层信息,最后形成三维地层模型。基于小湾水电枢纽工程实例,采用径向基分块插值方法建立对应的模型,并提供任意剖面的获取,检验了网格分块地层体建模的正确性和可行性。     

参考作物腾发量预测的径向基函数法

探讨了采用径向基函数网络模型进行参考作物腾发量预测方法的可行性,设计多组数字实验处理研究了输入因子间相关性对网络模型预测准确性的影响,预测结果与Penman-Montieth方法计算结果比较表明,所确定的模型与改进的Penman公式计算值有很高的一致性,具有一定精度。