无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

改进的最小二乘法在水文分析计算中的应用

在水分析计算中，经常涉及到变量之间的线性或非线性拟合，而在拟合各种特性曲线时，通常应用以实测资料与拟合曲线间的误差平方和最小作为目标函数的方法——最小二乘法，但这种方法忽视了所有实测点应与拟合曲线间的相对误差尽量不超过某一百分比的原则，为了达到上述要求，提出了非线性的加权最小二乘法及线性相关方程的最小距离平方和法，探讨改进了传统的最小二乘法达到优化的效果。最小距离平方和法与常用的图解法相比，本法所得成果较为客观；与传统的单方向(x或y方向)最小二乘回归法相比，所求线性方程不会因坐标系的选取而改变。最后应用算例进行了初步讨论。     

二维大地电磁正演中的无网格算法

无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格.在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究.基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并利用广义变分原理推导出了相应的离散方程,编制了相应的程序,最后通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性.     

无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）只需节点信息,不需将节点连成单元,具有精度高、后处理方便等优点。文中论述如何将该法用于边坡开挖问题,并给出相关算例。     

模拟裂纹传播的新方法——无网格伽辽金法

无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数，由于它脱离了单元的概念，因此特别适合岩体介质裂纹的传播分析，计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中，对J积分围线作了进一步的讨论；运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连续面，计算了压剪复合型裂纹的应力强度因子，运用不同的断裂准则对裂纹的传播进行了分析模型，数值结果表明该方法与实验结果符合得很好。     

四柏树水源地三维水文地质数值模拟中的参数最优估计

水文地质数值模拟中参数估计的方法较多,但大多对非线性问题的适应性较差。在陕西省靖边县四柏树水源地三维水文地质数值建模中,选用独立于模型本身的非线性系统加权最小二乘方法,对模型中的水文地质参数(K,μ,Ss)进行最优化估计,取得了较好的效果。     

基于加密物理片的数值流形法中局部网格加密

数值流形法的数学网格不需要适应求解域内各种不连续界面和边界,因此,总可以用规则的结构化网格建立数学覆盖。但对于大多数问题,在整个求解域上布置统一密度的网格显得浪费。因此,需要研究在结构化网格上实施局部加密,建立了加密物理片的方法用以解决这一问题。具体的实施过程中,确定了需要加密的区域后,先在这些区域布置规则的精细网格,然后找到这些区域中包含的原始网格中的物理片,用精细网格上建立的插值代替被加密物理片上的局部近似,从而提高了局部近似的阶次。数值算例结果表明,该方法收敛性良好。另外,如果所有物理片上的局部近似都采用0阶多项式(常数),那么将会得到正定的刚度矩阵。     

暗挖地铁车站引起地表沉降拟合分析与Peck法比较研究

广州地铁 3号线某车站 ,拟采用盾构开挖双线隧道基础上扩挖车站。运用FLAC3D进行了数值分析 ;采用最小二乘法拟合地表沉降曲线 ,并与Peck法经验曲线对比 ;分析得到了较为符合实际的地表沉降计算经验公式 ,可为地铁建设同类工程提供参考     

滑面正应力近似方法对三维极限平衡法解的影响

采用楔形体与椭球滑面算例,研究了三维极限平衡法中滑面正应力近似方法对其计算结果的影响。使用线性插值近似滑面修正应力时,插值节点和网格数目的改变未对安全系数造成明显影响,但明显改变了修正应力的计算结果,网格交界处的修正应力易出现突变。采用移动最小二乘近似滑面修正应力后,安全系数基本不变,并且相对于线性插值,能在求解更少未知量的情况下获得更有规律的修正应力分布。算例表明,在采用线性插值和移动最小二乘近似计算滑面修正应力的情况下,安全系数基本不随滑面正应力的改变而变化,这与二维极限平衡法的相关研究结论基本相同,显示三维极限平衡法满足了平衡条件和合理性条件。     

边坡稳定分析的自适应性局部网格加密解法

常规的有限元强度折减法在确定边坡塑性区时,不能直观地反映出塑性区的形状和滑裂面位置,计算结果精度低。在塑性区范围内进行网格局部加密,不仅使安全系数的计算精度大幅度提高,而且可求出滑裂面的形状和位置。针对求解塑性区搜索滑裂面这一具体问题,提出塑性应变界限值网格加密准则,采用自适应性网格局部加密技术求解边坡的滑裂面和稳定安全系数。数值计算结果表明,所提出的加密准则能正确地确定滑裂面的形状和位置,计算所得稳定安全系数和理论稳定安全系数仅相差0.2 %。     

用最小二乘配点法解地下水稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。本文将最小二乘配点无网格法应用于非均质多孔介质中的二维地下水稳定流问题,推导了计算格式、编制了相应的计算程序。算例结果表明,最小二乘配点无网格法算法简单,有较高的精度且节省计算量。     

最小二乘配点法解一维非稳定流问题

最小二乘配点无网格法是一种新型高效的无网格法。该方法除节点外又在研究域内引入辅助点,近似函数仍然只通过节点构造,微分方程在所有节点和辅助点上满足。用最小二乘配点法计算河间承压非稳定流问题,算例表明,最小二乘配点法比有限差分法计算精度高,稳定性好。     

一维地下水非稳定流计算的配点法

传统的地下水数值计算方法(如有限元法和有限差分法)都需要网格或单元,网格生成需要占用大量的计算时间,求解所需数据量也较大。配点型无网格法摆脱了网格和单元的限制,只需节点信息,且节点布置灵活,易于实施。本文将配点型无网格法应用于解决一维地下水非稳定流计算问题,用MATLAB编制相应的程序,将结果与解析解和传统方法的计算结果相比较,计算得到的结果与解析解吻合很好,精度较高,计算过程简单,稳定性好。     

龙格—库塔法计算明渠恒定渐变流水面线

用龙格—库塔法计算棱柱体明渠恒定渐变流水面线,可求得距控制断面任意长度的断面水深,避免逐段试算法产生的系列问题。推导出分别由上游和下游控制断面计算水面线的两种模型,基于龙格—库塔法的Matlab函数ode45计算水面线。算例表明,与逐段试算法相比,ode45的计算结果精度更高,计算水面线的新方法简单易行,便于在工程中推广。     

用改进的时间差分有限分析法模拟地下水非稳定井流方程

提出了一种改进的时间差分有限分析算法,它能够避免在求解水头剧烈变化时用一般有限分析法计算精度较差的缺陷.算法的稳定性好.     

傍河水源地地下水水流数值模拟的不确定性

按客观随机性与主观不确定性,对傍河水源地地下水水流数值模拟中的不确定性影响因素进行了详细分析,在此基础上,提出了处理地下水系统中随机不确定性的方法改进一次二阶矩法,并将其应用于傍河水源地地下水可开采量的可靠性分析中.评价结果得出:考虑参数的随机不确定性因素后,水源地以4.7×104 m3/d进行开采时发生地下水超采的风险率为19.31%.     

基于MATLAB的地下水流量与水位降深关系的一种优化计算方法

相比理论公式法,基于最小二乘法原理及其计算方法,结合MATLAB数值分析软件对抽水试验数据进行曲线拟合,求得拟合公式,同时得Q—sw关系曲线的计算和绘制转化为计算机来处理,避免了手工绘制和计算求解时存在的各种人为缺陷;公式能够对勘探孔的Q—sw关系进行定性定量的分析,降低误差因素影响,提高预报流量的可信度。