多层地基非轴对称Biot固结的理论解

提出了一种新方法来推导多层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵,相应的理论推导工作量较少。基于柱坐标系下非轴对称Biot固结的基本方程,通过引入中间变量,并对坐标 进行Fourier级数展开,对时间 和坐标 进行Laplace-Hankel变换,得到了6×6阶和2×2阶的两组常微分方程;然后,两组常微分方程进行关于 的Laplace变换和逆变换,得到了单层地基非轴对称Biot固结问题的传递矩阵;结合边界条件和连续条件,运用传递矩阵法得到多层地基非轴对称Biot固结问题在Laplace-Hankel变换域内的解,通过Laplace-Hankel逆变换得到了该问题物理域的真实解答。编制了计算程序,并进行了数值计算与分析。该方法具有计算速度较快的特点,方便工程应用。     

2.5维各向异性介质中地震波场数值模拟

这里实现了在2.5维各向异性介质中地震波传播的数值模拟。首先从2.5维一阶速度-应力弹性各向异性波动方程出发,得出了该方程的拟谱法数值解法;然后通过对Marmousi速度模型进行数值模拟,表明了拟谱法的有效性;最后计算并分析了均匀和混合各向异性介质中波的传播快照和理论模拟的地震记录,进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律。     

2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析

完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律.     

非结构网格上的三维浅水流动数值模型

针对当前复杂环境水流模拟的需求,建立了新型的基于特征型高分辨率数值算法的三维非结构网格浅水动力模型。模型采用有限体积法离散sigma坐标下的三维浅水方程,运用Roe黎曼近似解评估水平界面通量。模型网格拟合边界能力强,可根据需要局部加密;格式数值性能优良,具有守恒性、单调迎风性、高数值分辨率等特性。同时,应用干湿判别法处理动边界,以适应浅滩地形漫/露过程模拟的需要。封闭水池内部风生环流、干河床上溃坝过程和长江口实际潮流场的模拟从不同侧面展示了模型的特点,结果表明它能够准确地预测水流的三维流动结构,而且计算简单高效,具有良好的数值稳定性。     

非均匀介质中地震波传播的数值模拟

地震波场数值模拟方法多种多样,各种方法都有各自的特点.这里推出一种全新地震波场模拟方法--基于Forsyte广义正交多项式的迭积微分算子法,该方法将计算数学中的Forsyte多项式,应用到地震波传播的数值模拟中,它同时具有广义正交多项式迭积微分算子的高精度和有限差分短算子算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型数值模拟结果说明了该方法的可行性.将该方法的计算结果与傅氏变换伪谱法、错格高阶有限差分法相比较,结果说明,该方法在波场模拟方面具有较好的发展潜力,并具有自身独到的优越性.     

基于对偶加权后验误差估计的2.5维直流电阻率自适应有限元正演

采用易于模拟复杂地形起伏和倾斜界面的非结构三角单元剖分网格,并利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,实现了2.5维直流电阻率法自适应有限元数值模拟。在实例模型分析中,分别计算了层状模型和垂直岩脉模型的直流电阻率响应,并与其解析解进行了比较。对比结果表明,该算法所得数值解精度很高,解的相对误差小于0.5%。最后,计算了起伏地形2.5维地电模型视电阻率异常,并利用比较法进行了地形改正。地形改正结果与水平地形时的结果对比表明,比较法可以较好地消除地形影响,突出局部地质体异常。     

无线电波透视技术探查陷落柱的应用研究

无线电波透视技术在煤矿工作面内部隐伏构造的探查方面已有很多的成功实例,目前该方法对陷落柱探查的分辨率和局限性的研究比较少见。为说明该方法对陷落柱探测的可靠性和局限性,从数值模拟和实际透视实例两方面进行讨论。采用数值模拟办法模拟工作面陷落柱响应并对模拟数据进行反演,无线电波透视方法对于孤立的单个或多个陷落柱都有较高的区分度,反演位置与实际情况吻合;对天地王坡煤矿的坑透数据进行处理,圈定了陷落柱的范围,并经工作面回采证实。该工程实例证明了数值模拟的结论:对于横向位置差别不大的陷落柱,无线电波透视分辨能力下降,施工方法限制了分辨能力的提高。     

河冰数值模拟中不规则边界处理技术探讨

数值模拟是河冰问题研究的重要手段之一, 但受限于天然河道的复杂地形条件, 研究工作开展中往往面临不规则边界的处理问题.基于河冰数值模拟工作现状, 总结和阐述了贴体网格技术对其的应用.针对二维数值模拟提出了采用滑动边界法和势流理论式相结合的方法来进一步提高边界处网格的正交性; 三维网格生成则宜采用σ竖向坐标变换法; 河冰模拟中水面位置确定通常采用标高函数法; 对于非稳态河冰数值模拟, 动边界处理技术可考虑改进并应用干湿法.     

钢管高强膨胀混凝土的数值模拟

钢管高强膨胀混凝土是一种新型结构形式,适用于岩士工程、地下工程、桥梁和高层建筑.应用结构分析有限元软件,将钢管高强膨胀混凝土视为非均质材料的组合结构,分别建立钢管和核心膨胀混凝土柱模型,对强度和膨胀剂含量不同的钢管混凝土进行数值模拟.数值模拟结果与相应实验结果较为一致,表明数值模拟分析钢管高强混凝土混凝土这种界面的组合结构十分有利.     

基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟和响应特征

为了研究复杂地电模型的航空瞬变电磁法全波形响应特征,需要开发考虑发射波形的三维数值模拟算法。本研究基于非结构四面体网格和位移逆Krylov子空间(Shift-and-Invert Krylov,简称SAI Krylov)方法,采用基于电偶极子离散的场源处理方法模拟场源,在时间域进行计算实现了全波形航空瞬变电磁法矢量有限元三维数值模拟。使用均匀半空间模型在阶跃波、半正弦波、三角波和梯形波激发下的全波形解析解、VTEM实际激发波形的后推欧拉算法计算结果,检验了本研究开发的数值模拟算法的正确性。设计地表起伏异常体模型,计算和分析了航空瞬变电磁响应特征。开发的基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟算法适合模拟复杂地电模型的响应,具有较高的计算精度。