旋转交错网格 TTI 介质波场模拟与波场分解

为了得到 TTI 介质中传播的纯纵波和纯横波波场,采用旋转交错网格高阶有限差分法对 TTI 介质中传播的地震波场进行了数值模拟,并利用 qP 波、qSV 波、SH 波的极化方向相互垂直的特性,来实现 qP 波、qSV 波、SH 波的分解。通过对均匀介质模型和复杂层状介质模型分解前后波场快照和地震记录的对比,验证了本文方法的正确性。     

利用高阶交错网格有限差分法数值模拟VTI介质井孔声场

横向各向同性（TI）介质是岩石地球物理中常见的一种现象,研究其井孔声场传播特征对声波测井理论以及为声波测井解释提供依据具有重要意义。针对具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质,根据柱坐标系条件下的弹性波波动方程,推导了速度-应力交错有限差分公式,采用时间二阶、空间十阶的交错有限差分算法对VTI介质中的井孔声场进行数值模拟。给出了在均匀介质中井孔声场不同时刻的波场快照,以及不同各向异性系数的VTI介质中的波场快照,计算了井轴上声源激发出的声波全波列波形。结果表明,在其他条件不变的条件下,VTI地层的各向异性系数的增大对横波的传播影响不大,但会使得纵波在纵向上的传播速度相对变小,径向上变化不大。各向异性系数的增大会使声波测井全波列首波信号时差变大,声波幅度略变小。     

基于解耦传播的波场分解方法在VTI介质弹性波逆时偏移中的应用

由于弹性波逆时偏移更符合实际情况,而且转换波的成像结果有更高的分辨率,因此弹性波逆时偏移越来越受到重视。然而,弹性波逆时偏移需要多波多分量数据,为了减少成像结果中的串扰假象,在逆时偏移过程中进行P波和S波分解就变得非常必要。结合基于向量的激发振幅成像条件,我们把基于解耦传播的波场分解方法应用到弹性波逆时偏移中,并对比了其在各向同性介质和横向各向同性（VTI）介质中的应用效果。结果说明,该方法可以在各向同性介质中完全分解P波和S波,并保留波场的向量信息。虽然在VTI介质中有较小的分解残余,但是该分解残余不会在逆时偏移结果中产生明显的串扰;因此,这种波场分解方法可以应用于各向同性介质和VTI介质弹性波逆时偏移。该方法是在时间空间域实现的,可以在波场传播过程中直接对P波和S波进行分离,应用方便,计算效率高。与利用Helmholtz分解的弹性波逆时偏移相比,该方法避免了在PS波成像结果中的极性反转问题。在复杂Hess VTI模型的逆时偏移结果中,高速岩体和断层的成像清晰,甚至是两个低速薄夹层也能较好成像;这说明该方法对复杂介质具有较好的适应性。PS波成像结果中的各向异性体成像清晰,说明各向异性介质弹性波逆时偏移可以对传统逆时偏移不能很好成像的构造进行成像。     

传统和旋转交错网格有限差分在双相介质中的模拟对比

以Biot双相介质模型为背景,笔者推导了双相各向同性介质二维三分量一阶速度——应力弹性波方程方程,建立了各向同性双相介质波动方程的二维三分量有限差分格式。分别采用传统交错网格有限差分技术和旋转交错网格有限差分技术对均匀和非均匀双相各向同性介质进行了波场模拟。结果表明,旋转交错网格有限差分技术能够有效模拟双相各向同性介质中弹性波的传播情况;通过传统和旋转交错网格有限差分技术的对比,说明了旋转交错网格有限差分算法的稳定性更强,避免了插值带来的误差,是一种有效的地震波场模拟方法。     

高阶旋转交错网格有限差分方法模拟TTI介质中横波分裂

笔者给出了一种能够模拟弹性波在任意各向异性介质中传播的二维三分量高阶有限差分算法.相对于常规交错网格有限差分方法,旋转交错网格有限差分方法在介质具有强差异性时能更精确地模拟地震波的传播,避免常规交错网格中因对弹性系数进行插值而带来的误差.采用高阶旋转交错网格有限差分方法模拟并分析了零偏移距横波分裂现象随裂缝介质方位角和倾角变化的响应特征.结果表明:结合完全匹配层(PML)吸收边界条件的高阶旋转交错网格有限差分方法能获得高精度的地震波场模拟数据,并且在边界具有良好的吸收效果;横波分裂现象主要受裂缝走向与波的极化方向之间的夹角影响,受裂缝倾角影响较小,且快慢横波的能量也跟裂缝走向与波极化方向间的夹角有关.具有倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质倾角的变化可能会导致记录中波到达时的变化,影响快慢横波的时差.利用横波分裂的能量分布和方位各向异性特征,可以帮助检测裂缝的方位角和倾角.横波在多层TTI介质中传播时会发生多次分裂的现象.     

二阶弹性波动方程高精度交错网格波场分离数值模拟

给出了一种等价的二阶弹性波动方程,以解决弹性波场中完全弹性波动方程不能完全分离耦合的纵、横波波场问题.应用高阶交错网格有限差分法求解该波动方程,并使用通量校正技术(FCT)进一步压制频散,采用均匀介质模型和层状介质模型进行波场分离数值试验,精确得到了混合波场、完全分离的纯纵波及纯横波波场.数值结果分析表明,本文方法在均匀介质情况下准确可靠,在分离后的纯纵、横波波场中可观察到较为丰富的能量转换信息,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义.     

高阶交错网格有限差分弹性波场模拟的精度分析

交错网格波场数值模拟是目前地震正演中广泛使用的方法,为对比分析不同阶数的差分格式下产生的计算效率和精度差异,重新推导了弹性波方程的4种时间4阶、空间2N阶的差分公式及系数,并计算了他们的稳定性条件。利用这4种差分格式进行弹性波场数值模拟,对比分析了波场快照、合成地震记录及CPU时间。结果表明：时间4阶、空间6+6阶精度的交错网格有限差分方法在进行地震波场数值模拟时具有较高的计算精度和计算效率。     

双相TI介质中弹性波交错网格高阶有限差分法数值模拟

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟.结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波( qP2).并且慢纵波的速度明显小于快纵波,而且受耗散系数的影响衰减地很快,所以在实际中很难观测到慢纵波.快纵波在固相和流相中相位相同,而慢纵波在固相和流相中的相位相反.慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小.     

粘弹性介质中跨孔波场的交错网格有限差分法正演模拟

井间地震正演模拟技术是研究地震波在井间传播规律的重要手段之一,可以帮助认识井间地震的复杂波场.从二维井间地震波传播波动方程出发,结合初始、边界条件,推导出了交错网格任意偶阶精度差分格式,阐述了非均匀差分网格的实现方法.在此基础上,编制了跨孔波场交错网格有限差分正演程序,并应用该程序对半空间粘弹性跨孔模型进行了正演计算,得到了震源在不同位置时的波场快照及地震记录图.这对于跨孔模型波传播规律的研究,具有重要意义.     

准P波方程紧致交错网格井间地震波场模拟及边界条件

研究井间地震波场的形成过程以及波场的传播机理、规律,对于指导实际井间地震勘探有着重要的意义.基于具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质中的一阶准P波方程,应用具有无条件稳定性质的紧致交错网格隐式差分格式求解该方程.重点研究了紧致交错网格求解该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现了VTI介质中一阶准P波方程的井间地震波场的正演模拟.数值算例表明:紧致交错网格能精准模拟VTI介质中准P波的传播过程,得到高精度的正演结果.一阶准P波方程能以足够的精度描述VTI介质中准P波特征.完全匹配层吸收边界能有效地解决人工边界问题,是一种高效的边界吸收算法.     

地震波场的高阶交错网格有限差分模拟

应用高阶交错网格有限差分算法,并加入吸收边界条件和衰减带,对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性。通过对各向同性和各向异性介质模型的模拟表明,高阶差分波动方程模拟的网格频散较小、精度较高、效果较好,可为地震勘探及其资料解译提供技术手段。     

基于卷积完全匹配层的旋转交错网格高阶差分法模拟弹性波传播

从一阶速度—应力弹性波方程出发,基于旋转交错网格,推导了时间二阶精度空间2M阶精度的有限差分离散格式。阐述了递归卷积复频移完全匹配层(CPML)边界条件的原理,建立了一阶速度—应力弹性波高阶差分CPML边界条件的递推公式。开展了CPML边界中关键参数m、κ和α的选取实验,通过分析反射误差分布图,选取了CPML边界条件中最优参数。全局反射误差与波场快照都说明,CPML较PML对隐失波具有更优的吸收性能。基于Matlab平台,编写了基于CPML边界的旋转交错网格弹性波正演模拟程序,应用该程序对各向异性介质及随机介质进行了模拟,得到了弹性波正演剖面记录及波场快照,通过对正演剖面记录及波场快照的分析,可以更清楚地了解弹性波在各向异性介质及随机介质的传播特性,指导非均匀介质中地震勘探资料解释。     

VTI介质中井间地震三分量数据的波场特征

用波动方程的有限差分数值解法,模拟了井间地震观测到的VTI介质中传播的波场,合成井间地震共炮点的三分量记录,对比识别了野外实际井间地震三分量观测记录上的快纵波、慢纵波、快横波和慢横波,分析了各类波的传播速度和偏振特性,为井间地震数据的波场分离、不同类型波场的成像以及纵横波和快慢波的联合解释提供依据。      

交错网格地震波场模拟及频散校正策略

交错网格高阶差分解法是地震波场模拟的一种有效方法。较大的时间延拓步长可以提高效率,但可能引起算法不稳定,使模拟无法进行。因此,对于空间网格大小和时间步长的选择要适中。虽然震源子波的主频对模拟精度的影响不大,但适当提高震源子波的主频,可以提高地震波对于薄层的分辨率。FCT方法能够有效地压制数值频散,将FCT方法与交错网格有限差分法相结合,可以提高波场模拟的精度和运算效率。     

非均匀介质中交错网格高阶有限差分数值模拟

地震波场的数值模拟一直是地球物理学的一个重要的研究领域,而在数值正演模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价该方法有效性及优越性的二个关键问题。这里从一阶速度—应力弹性波动方程出发,着重介绍如何构造离散化模型的网格,如何求解空间导数,如何选取边界条件等内容,从而更有效地提高数值计算的精度与计算效率。文中构造了不同类型的介质模型,并在交错网格中,利用高阶有限差分模拟非均匀介质的波场传播。模拟结果表明,该方法实现简单,具有很好地稳定性和较高的精度,能够直观、高效地反映出介质中波场的传播规律。     

基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维交错网格高阶有限差分数值模拟

从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于BISQ模型的各向同性孔隙介质弹性波三维高阶交错网格有限差分算法，进行了数值模拟，在低频下能看到明显的快纵波、快横波和微弱慢纵波，在高频情况下可以看到明显的快纵波、快横波、慢纵波和慢横波。在三维情况下对比了xoz、xoy、yoz平面内的波场切片，并对平行xoz平面，不同y值处的波场切片进行了对比，结果证明三维数值模拟可以从不同角度更好地反映波场的传播特性。     

黏弹介质槽波超前探测数值模拟与波场分析

目前常用槽波超前探测掘进工作面前方隐伏断层,而实际煤层具有黏弹性,对槽波有吸收衰减作用。为研究黏弹煤层介质中槽波超前探测的波场特征和传播规律,基于Kelvin-Voigt一阶速度-应力方程,建立了三维含断层煤系地质模型,进行了三维有限差分数值模拟。结果表明：黏弹介质中反射槽波能量衰减大,其传播与衰减特征比完全弹性介质更符合实际煤层反射槽波传播特征。煤层Q值越大槽波超前探测效果越好,煤层Q值过小时,槽波超前探测效果差,可利用x分量的反射横波与z分量的P-S波超前探测。断层落差小于煤厚时,y和z分量的槽波超前探测效果都较好;落差大于煤厚时,可利用y分量进行槽波超前探测。断层夹角大于60°时,可利用y和z分量进行槽波超前探测;夹角小于60°时,可利用x和y分量进行槽波超前探测。研究结果可为煤矿槽波超前探测提供理论支持。     

基于PML井间可变交错网格的弹性波数值模拟

井间地震以其高精度和高分辨率的特点,正在成为解决构造精细成像、储层描述等问题的关键技术,这就需要高精度和高效率的正演模拟技术作为其有效辅助手段.这里基于非均匀介质理论基础的弹性波方程数值模拟方法,将可变交错网格引入到小尺度薄互层非均匀介质井间地震弹性波模拟,对不同尺度的地质体采用不同尺度的网格进行剖分模拟.数值模拟结果表明,可变交错网格在保证模拟精度的前提下,进一步提高了模拟的时效性和对复杂介质模型模拟的适应性,对研究精细的井间地震弹性波场特征和传播规律具有重要的作用.     

VTI介质转换波速度分析方法研究及应用

速度分析是转换波处理的核心问题之一,采用单平方根方程对具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质进行速度分析,使得转换波的处理不依赖于纵波的数据,既简化了转换波处理流程,又消除了由于纵波处理不精确所带来的传递误差。通过理论分析和数值计算,总结并设计了一套求取VTI介质转换波动校正参数的方法和处理流程,总结出了采用双参数扫描法获得较高分辨率和精度所需满足的必要条件。通过批处理和交互结合的方式对实际资料进行处理,取得了较好的处理效果,证明了该方法及软件的正确性。     

VTI介质多波速度与各向异性系数求取及应用

针对具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质,研究了多波速度与地层各向异性系数之间的关系。采用适应大偏移距以及强各向异性介质的双平方根方程,进行速度和各向异性系数分析,并将批量计算与交互解释相结合,实现了高精度各向异性介质多波速度与各向异性系数提取,并形成了一套利用多波地震资料求取地震波纵、横波速度及各向异性系数的方法和软件。所求取的参数可用于多波地震资料处理,提高多波资料的成像质量,也可为地层地质解释提供参考。实际资料的应用效果证明了该方法和软件的正确性及有效性。