利用ICCG迭代技术加快电阻率三维正演计算

一般而言,有限差分法求解点源三维地电场正问题所形成的大型稀疏线性方程组Ａｘ＝ｂ,直接解法的计算效率极低。本文从系数矩阵Ａ的不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解及矩阵特征值的特点等角度,说明了不完全Ｃｈｏｌｅｓｋｙ共轭梯度（ＩＣＣＧ）迭代技术可大大提高电阻率三维正演速度的内在原因。结合矩阵Ａ的稀疏存储模式,使得内存需求也大大减少。     

井地直流电法三维数值模拟中若干问题研究

讨论了地下垂直线源分段计算和场叠加的方法,并实现了在套管上供直流电的三维数值模拟。讨论了大型容量矩阵的压缩存储方式,采用数组和结构体相结合的方法实现容量矩阵的一维链表式压缩存储。在求解超大型稀疏线形方程组时引入不完全Cholesky分解稳定化的双共轭梯度算法(ICBG),通过与均匀半空间垂直线源解析解的对比,证明了该算法是准确可靠的。     

不完全LU分解预条件BICGSTAB算法实现感应测井二维FDFD快速正演模拟

在柱坐标系下推导了二维感应测井差分格式,采用频率域有限差分方法求解感应测井正演问题。针对差分近似得到的线性方程组系数矩阵是大型稀疏复系数病态矩阵求解困难等问题,采用不完全LU分解预条件的稳定双共轭梯度(BICGSTAB)算法求解该线性方程组。研究结果表明,本算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点,能有效提高感应测井正演模拟的效率和精度。     

垂直有限线源三维地电场有限差分正演研究

利用套管供电,通过地表观测电位研究油田注水分布和剩余油分布在油田开发中的应用。针对垂直有限线源,首先推导了线电流源的边界条件,利用有限差分实现了三维地电场的正演。正演结果表明：在全井套管供电时,地表观测电位主要受浅层电阻率不均匀性的影响;在射孔段供电时,地表观测电位主要反映射孔段的电阻率分布。     

迭代法中压缩对角存储的应用框架

在许多有限元、有限差分的应用中,待解方程组的系数矩阵是大型稀疏带状阵,方程组的求解一般使用迭代法.与其它存储方式相比,压缩对角存储由于不存矩阵元素的行列索引,对内存的使用最为节省.使用压缩对角存储,沿对角线操作可以完成高效的矩阵—向量乘.由于在以往的文献中,没有提及按行、列操作的算法,压缩对角存储的应用范围受到一定的限制.用行、列、对角版的矩阵—向量乘代表普通意义的行、列、对角方向操作模式,通过等价矩阵推导和伪代码,给出了一个包括按行、列操作算法在内的应用框架.这里运用C语言实现不完全Cholesky分解共轭梯度法解方程,阐述了如何在实际编程中使用这个算法框架.经理论与实验分析表明,对角压缩存储应用于框架中是高效的,因为与使用常用的一维行索引存储格式所编程序相比,同样迭代次数的耗时减少了约25％.     

电法测井的三维有限元模拟

研究了不同测量方式(井-地,地-井,井-井)下点源场井中电法的三维有限元数值模拟.考虑到深度方向上大范围的网格剖分和井眼的影响及井-井测量等因素,采用放射状三棱柱单元的网格剖分方式,以提高网格质量,减少剖分单元数;给出了三棱柱单元的坐标变换公式,进行精确的单元积分,减少了单元积分时间;结合非结构化网格技术,实现了复杂模型的模拟;开发出相应的程序实现了复杂条件下(如考虑井眼影响、井井测量、倾斜井情形、地形起伏等)电法测井的三维有限元模拟,数值算例验证了方法的可靠性及计算效率,并对不同情形下的异常响应进行了分析,为进一步的反演工作奠定了基础.     

基于MPI的面波有限差分正演模拟

近年来,瑞利波波形反演技术因其避开了常规频散曲线计算,直接进行波场计算和反演不再受水平层状介质理论假设的限制,得到广大学者的高度重视。但瑞利波波形反演过程中需要不断进行波场正演和逆推计算。另外,由于浅地表速度较小,模拟计算时需要较小的网格间距才能避免数值频散,这无疑大大增加了正演模拟的计算量。对于这一问题,通常采用并行化设计来提高正演模拟的计算效率。本文基于消息传递接口（MPI）并行有限差分算法,以区域分解思路将模型区间分解成若干子区域,各区域互相通信,共同完成对模型的正演计算。并详细给出了区域分解、坐标转换、区域通信、波场合并等并行方案中的具体实现方法和实现步骤。通过对弹性模型、Kelvin黏弹性模型和标准线弹性固体（SLS）黏弹性模型不同并行方案的计算结果进行分析,验证了本文并行方案的可行性和有效性。并行计算结果表明,与单处理器计算时间相比,增加处理器数目可以明显减少计算时间,但随着处理器数目的增加,不同处理器之间的通信时间也增大;因此,并行时需要选择合适的处理器数目。对于黏弹性介质模型,SLS黏弹性模型的并行计算效率优于Kelvin黏弹性模型。     

基于球坐标系下有限差分的地磁测深三维正演

为了计算全球尺度电磁感应的响应,本文介绍地磁测深频率域三维正演。正演算法采用球坐标系下的交错网格有限差分方法,从Maxwell方程的积分形式出发,采用PARDISO对离散后的方程组求解,避免了迭代求解的散度校正。为了验证本文结果的正确性和精度,与前人的有限元和有限差分方法进行了对比,一维层状模型的三维交错网格有限差分数值结果和解析解相对误差小于5%,双半球模型的计算结果与前人的计算结果完全吻合。三维"棋盘模型"计算表明磁场分量对异常体的大小和位置具有很好的分辨能力。     

矿井电穿透法一维正演数值模拟

通过研究工作面两巷道间电穿透建场理论和一维正演数值模拟,结果表明6种电穿透技术对工作面顶底板内的电性变化特别敏感,而对工作面煤层内部的电性变化反应不敏感。为该方法探测工作面顶底板内的含水、导水构造提供了理论依据。     

基于共轭梯度法的垂直有限线源三维电阻率反演

利用垂直有限线源研究油田注水分布和剩余油分布成为一种新型电测方法。本文对该方法实际应用的有效性进行了分析和说明,并利用共轭梯度迭代技术实现了垂直有限线源三维电阻率反演。结果表明,反演稳定可靠,计算速度快。     

有限长接地导线源电磁场三维正演研究

长接地导线源的一维解析解可以通过对电偶极源解沿导线方向积分获得,而三维模型中则难以直接加载。这里将长接地导线源看作多个电偶极源的组合,利用交错采样有限差分法,进行了直接计算电场总场的有限长接地导线源电磁场三维正演研究,并验证了算法的正确性。正演模拟时为消除场源奇异性,用电流密度呈伪delta函数分布的等效源来代替点源。     

地一井瞬变电磁三维交错网格有限差分正演及响应特性

为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点.结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象.本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础.     

Matlab环境下瑞利波有限差分正演与曲线绘制

以瑞利波频散方程为出发点的Abo-Zena传递矩阵等方法,只能研究层状介质中瑞利波的传播特性,对于非层状介质,传递矩阵无能为力。因此,不得不考虑有限元、有限差分等方法。根据弹性动力学方程,采用交错网格有限差分方法对均匀弹性半空间介质进行全波场模拟,并在Matlab环境下实现编程计算,再现了瑞利波在近地表的传播状态,实现了地震剖面曲线的正振幅充填问题,从而获得了类似野外地震勘探的剖面记录。模拟结果表明,采用一阶差分格式所得到的地震记录存在较严重的数值频散,在采用有限差分法研究瑞利波\     

地震波的有限差分法正演模拟

基于波动方程的地震波正演模拟能够准确揭示波在介质中传播的振幅、频率与相位变化,真实地反映出波的动力学特征。有限差分法因其精度高、计算效率高而成为波场数值模拟的一个重要方法。根据地震波的近似方程———声波方程,采用二阶有限差分网格数值算法,利用透明边界条件,设计典型地质模型,进行地面波场的地震记录模拟。通过稳定性条件分析、震源子波优选以及频散抑制,成功合成了倾斜地层模型与正断层模型的地面共炮点波场记录,直观地显示出直达波、反射波、绕射波等丰富的波场信息,获取各模型的波场快照。结果表明,有限差分法结合透明边界条件对于获取介质丰富的波场信息具有很大的优势。     

基于有限单元法的激电参数正演数值模拟

通过利用有限单元法模拟频率域激电法中的重要参数幅频率Fs和相频率Фs,研究Fs、Фs在三维地电条件下的激电响应特征。首先,在有限元方法中,使用六面体和四面体相结合的剖分单元,对大地模型进行离散,通过计算不同频率下的Cole—Cole模型复电阻率响应,替换模型中的体极化模型,最后模拟得到了频率域激电法中的主要参数。通过对比分析,证明了该方法程序简便、准确,也证明了相频率参数可作为一种有效区分时间常数不同的极化体方法。     

波动方程有限差分正演模拟误差来源分析

有限差分波动方程正演数值模拟主要是解决差分格式、震源选择、边界条件处理等问题.这些问题的合理解决对得到正确和准确的波动方程数值解有着十分重要的作用.笔者通过对波动方程计算机有限差分正演模拟过程的叙述,分析了在做正演模拟时的误差来源以及如何有效地减小误差.     

解大型稀疏方程组的ICCG方法及其计算机实现

针对ＩＣＣＧ算法中的关键步骤,提出了快速有效的计算技巧,以利于实际应用。     

基于频率域高阶有限差分法的正演模拟及并行算法

在弹性波频率空间域有限差分数值模拟方面,差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键,为了压制数值模拟中的网格频散,采用25点有限差分算子,建立了有限差分矩阵方程,且借鉴匹配层衰减边界条件思想,设计了弹性波频率空间域有限差分数值模拟算法。由于采用高阶有限差分法来提高差分格式的精度,将会导致计算量显著增加,为此,对频率空间域有限差分弹性波数值模拟方法,采用流水线技术与分治策略进行了并行算法研究,提高了计算效率,使得在合理的计算时间内更精确地模拟弹性波在弹性介质中的传播过程。     

双相介质瑞雷面波有限差分正演模拟

为了研究双相介质瑞雷面波的形成机制及传播规律,促进瑞雷面波资料处理方法的发展。文章根据弹性波动方程,采用交错网格有限差分算法,对二维各向同性弹性介质做解析解与数值解的对比,在此基础上,将PML吸收边界条件,改进的镜像法应用于双相介质波动方程中,并作了稳定性分析,对双相介质水平层状、起伏分界面等典型模型瑞雷面波及体波在内的全波场进行研究。结果表明:基于弹性介质解析解与数值解的对比,在误差接受范围内,研究双相介质是可行的;把稍作改进的镜像法应用于双相介质中,能够有效地处理瑞雷面波自由边界问题;通过详细分析双相介质瑞雷面波及体波在内的全波场的信息,对以双相介质为基础的地震波勘探有一定的指导作用。     

起伏地形下地面瞬变电磁法三维正演数值模拟研究

瞬变电磁法在地形条件复杂的地区应用时,勘探效果往往不理想,究其原因,主要是忽略地形因素影响致使解释结果偏差较大.笔者采用三维时域有限差分法模拟起伏地形下瞬变电磁响应,通过麦克斯韦方程直接导出瞬变电磁扩散方程,引入虚拟位移电流项构建时域有限差分方程.首先,针对均匀半空间模型的计算结果与解析解进行对比,检验本文算法精度;然后,模拟分析了山峰、沟谷模型的地形响应特征,得出早期信号表现为两种特征,沟谷地形,早期“前段”较正常地形感应电动势值减弱,导致“假高阻异常”,早期“后段”较正常地形感应电动势值值增强,导致“假低阻异常”,山峰地形特征恰好相反,至晚期地形影响呈逐渐减弱的趋势;最后,通过实测数据证实正演模拟结果的正确性.研究结果对地形效应识别及校正工作具有较好的参考意义.